中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)(第4講數(shù)的開方與二次根式)完整版

1、中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范課課前前 必必讀讀中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范考綱要求考綱要求1. 了解二次根式的概念，知道二次根式的被開方了解二次根式的概念，知道二次根式的被開方數(shù)的取值范圍；數(shù)的取值范圍；2. 理解二次根式的性質(zhì)，會用二次根式的性質(zhì)化理解二次根式的性質(zhì)，會用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式；簡二次根式；3. 了解二次根式的加、減、乘、除運算法則；了解二次根式的加、減、乘、除運算法則；4. 會用二

2、次根式運算法則進行實數(shù)的簡單四則運會用二次根式運算法則進行實數(shù)的簡單四則運算算(不要求分母有理化不要求分母有理化).中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范考情分析考情分析近三近三年浙年浙江省江省中考中考情況情況年份年份考查點考查點題型題型難易度難易度2010年年簡單二次根式的化簡簡單二次根式的化簡與計算與計算(3分分)選擇題選擇題容易容易2011年年 二次根式的化簡二次根式的化簡(3分分)填空題填空題容易容易2012年年二次根式被開方數(shù)的二次根式被開方數(shù)的非負性非負性(3分分)填空題填空題容易容易中考步步高中

3、考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò) 構(gòu)構(gòu)建建中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范6個概念：個概念：“三根三根”和和“三式三式”；4條性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)；條性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)；中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范

4、考考點點 梳梳理理中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范一個正數(shù)的平方根有兩個，它們一個正數(shù)的平方根有兩個，它們_；負數(shù)；負數(shù)沒有平方根；一個數(shù)的立方根只有一個，它們的符沒有平方根；一個數(shù)的立方根只有一個，它們的符號一致號一致平方根、立方根及算數(shù)平方根平方根、立方根及算數(shù)平方根平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根立方根立方根互為相反數(shù)互為相反數(shù)中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范名師助學(xué)名師助學(xué)求平方根有兩個，互為相反準沒錯；

5、求平方根有兩個，互為相反準沒錯； 正的叫做算術(shù)根，零都得零別放過正的叫做算術(shù)根，零都得零別放過中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范(1)被開方數(shù)中不含被開方數(shù)中不含_的因數(shù)或因式；的因數(shù)或因式；(2)被開方數(shù)中不含有被開方數(shù)中不含有_二次根式及其性質(zhì)二次根式及其性質(zhì)0被開被開2最簡二次根式：滿足下面兩個條件的二次根式是最簡二次根式：滿足下面兩個條件的二次根式是最簡二次根式最簡二次根式方數(shù)方數(shù)3同類二次根式：幾個二次根式化成同類二次根式：幾個二次根式化成_二次根二次根式后，如果被開方數(shù)式后，如果被開方數(shù)_，那

6、么這幾個二次根，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式式叫做同類二次根式能開得盡方能開得盡方分母分母最簡最簡相同相同中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范4二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)：a中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范2最簡根式有特點，號內(nèi)不把分母含；最簡根式有特點，號內(nèi)不把分母含； 號內(nèi)也不把開得盡方的因數(shù)因式含號內(nèi)也不把開得盡方的因數(shù)因式含中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀

7、網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范二次根式的混合運算：二次根式的混合運算：(1)加減法：實質(zhì)是合并同類二次根式加減法：實質(zhì)是合并同類二次根式(3)混合運算：與實數(shù)的混合運算順序相同混合運算：與實數(shù)的混合運算順序相同二次根式的運算二次根式的運算狀元筆記狀元筆記(1)加減運算：需先化簡，再合并；加減運算：需先化簡，再合并；(2)乘除運算：可先乘除，后化簡乘除運算：可先乘除，后化簡中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范對對接接 中中考考中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前

8、前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范常考角度?？冀嵌?. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2. 求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根對接點一：平方根、立方根及算數(shù)平方根對接點一：平方根、立方根及算數(shù)平方根中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范Aa6a2a3 B(a3)2a5解析解析根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，算術(shù)平方根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，算術(shù)平方根，立方根運算法則逐一計算作出判斷：根，立方根運算法則逐一計算

9、作出判斷：Aa6a2a62a4a3，故本選項錯誤；，故本選項錯誤；B(a3)2a32a6a5，故本選項錯誤；，故本選項錯誤；【例題例題1】 (2012浙江寧波浙江寧波)下列計算正確的是下列計算正確的是()答案答案D中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范解析解析正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，2a2a40，解得，解得a2.答案答案2【例題例題2】 (2011廣東茂名廣東茂名)已知：一個正數(shù)的兩個平已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是方根分別是2a2和和a4，則，則a的值是的值是_

10、中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范(3)0的平方根和算術(shù)平方根均是的平方根和算術(shù)平方根均是0，(4)負數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根負數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范【預(yù)測預(yù)測1】 下列說法中，錯誤的是下列說法中，錯誤的是()答案答案C中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范A在在1和和2之間之間 B在在2和和3之

11、間之間C在在3和和4之間之間 D在在4和和5之間之間答案答案C中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范答案答案2中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范?？冀嵌瘸？冀嵌?與二次根式、最簡二次根式和同類二次根式的與二次根式、最簡二次根式和同類二次根式的 有關(guān)問題；有關(guān)問題；2與二次根式的性質(zhì)有關(guān)的問題與二次根式的性質(zhì)有關(guān)的問題對接點二：二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)對接點二：二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)中考步步高中考步步高對對接接中中考考課

12、課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范答案答案D中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范【例題例題2】 (2011杭州杭州)下列各式中，正確的是下列各式中，正確的是()答案答案B中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范A3 B3 C1 D1答案答案A中考步步高

13、中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范答案答案B中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范Aa0 Ba2且且a0Ca2或或a0 Da2且且a0答案答案D中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范【預(yù)測預(yù)測3】 下列二次根式中，最簡二次根式是下列二次根式中，最簡二次根式是()答案答案B中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀

14、網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范答案答案C中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范解析解析考查二次根式和絕對值等非負數(shù)的性質(zhì)，由考查二次根式和絕對值等非負數(shù)的性質(zhì)，由已知得，已知得，x3，y2 013，所以，所以xy32 0132 010.答案答案2 010中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范?？冀嵌瘸？冀嵌?. 與二次根式的性質(zhì)有關(guān)的化簡計算問題；與二次根式的性質(zhì)有關(guān)的化簡計算問題；2. 與二次根式的運算有

15、關(guān)的化簡計算問題與二次根式的運算有關(guān)的化簡計算問題對接點三：二次根式的化簡與計算問題對接點三：二次根式的化簡與計算問題中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范A5m6 B4m5C5m4 D6m5答案答案A中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范1. 加減法應(yīng)先化簡，再類比合并同類項，合并同加減法應(yīng)先化簡，再

16、類比合并同類項，合并同類二次根式；類二次根式；2. 結(jié)果應(yīng)是最簡二次根式結(jié)果應(yīng)是最簡二次根式中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范【預(yù)測預(yù)測1】 下列計算：下列計算：答案答案C中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范【預(yù)測預(yù)測2】 下列運算正確的是下列運算正確的是 () 答案答案C中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范中考步步高中考步步高對對

17、接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范易易錯錯 防防范范中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范數(shù)的開方、二次根式常見錯誤數(shù)的開方、二次根式常見錯誤中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范【典型例題典型例題】中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范中考步步高中考步步高對對接接中中考考課課時時跟跟蹤蹤檢檢測測課課前前必必讀讀網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)建建考考點點梳梳理理易易錯錯防防范范2下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二下列