平行線分線段成比例

1、第第2323章章2.2.平行線分線段成比例平行線分線段成比例平行線等分線段定理：如果一組平平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上所截得線段相等，行線在一條直線上所截得線段相等，那么在其它直線上所截得的線段也那么在其它直線上所截得的線段也相等。相等。平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想猜想3243你能否利用所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？你能否利用所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？ABCDEFl1l2l3ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a2a3. .32EFDEBCAB32則，32,

2、若我們們已經(jīng)得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBCl2l3l1l3推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF1 1當(dāng)當(dāng)BCAB1 1當(dāng)當(dāng)BCAB4?63的長(zhǎng)。求例：

3、如圖BCEFDEABlll. 6, 3, 4,/321. 8634634(/321BCBCEFDEABEFDEBCABlll，平行線分線段成比例）解： 1. 如圖，如圖，E為為ABCD的邊的邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接連接BE，交，交AC與點(diǎn)與點(diǎn)O,交交AD與點(diǎn)與點(diǎn)F，求證：，求證：BOEOFOBO, AFBCBOCOFOAOABCEEOCOBOAOBOEOFOBO證： 明 2.如圖如圖,ABC中，中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2，BC=8。求。求BF和和CF的長(zhǎng)的長(zhǎng).FACB分析分析: :運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比

4、例式求解出比例式求解. .解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE3.如圖如圖,ABC中中,DE/BC,EF/CD. 求證求證:AD是是AB和和AF的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng).FEBACD分析分析: 分別在分別在ABC及及ADC中利用平中利用平行線分線段成比例定理的推論行線分線段成比例定理的推論證明AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,中在AFADADABAD2=ABAF,即即AD是是AB和和AF的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng)4.如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個(gè)拐角直道，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條處均為直角，草地中間另有一條水泥直道水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足為，垂足為E.已知已知AE長(zhǎng)長(zhǎng)a米，米，EB長(zhǎng)長(zhǎng)b米，米，DF長(zhǎng)長(zhǎng)c米米.求求CF.abc?090, .ABEFABAD / /EF / /BCAEDFacEBCFbCFbcCFa 解；由題意知，二、要熟悉該定理的幾種基本圖形二、要熟悉該定理的幾種基本圖形三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用 通過(guò)本節(jié)