圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算題

1、1 .一個(gè)3kg的物體在半徑為 2m的圓周上以4m/s的速度運(yùn)動(dòng)，向心加速度是多大？所需向心力是多大?2 一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過半徑為 50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率汽車所受的阻力為車與橋 面壓力的0.05倍.通過橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車牽引力是多少？(g=10 m/s 2)3 .( 10分)如圖所示，已知繩長(zhǎng) Li，水平桿長(zhǎng)L2，小球的質(zhì)量 m，整個(gè)裝置可 繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，最后以某一角速度穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子 與豎直方向成角。(1 )試求該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(2 )此時(shí)繩的張力；5 .質(zhì)量為2000 kg的汽車，行駛到一座半徑為 40m的圓弧形拱橋頂端時(shí), 汽車

2、運(yùn)動(dòng)速度為 8m/s。求此時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力的大小(g=10m/s 2 )。6 繩子系著裝有水的小水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5 K g，繩長(zhǎng)1m，若不考慮桶的尺寸，求： 桶通過最高點(diǎn)時(shí)至少要有多大的速度水才不會(huì)流出？ 若水在最高點(diǎn)速度為 V = 5m/s ,水對(duì)桶的壓力是多少？( g=10m/s 2)-可編輯修改-(1 )當(dāng)球以作圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力7 如圖所示，長(zhǎng)為 L的繩子下端連著質(zhì)量為 m 角為60 此時(shí)小球靜止于光滑的水平桌面上。問：T為多大？桌面受到壓力的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾多大？(2)當(dāng)球以作圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力及桌面受到壓力各

3、為多大8 .一質(zhì)點(diǎn)做半徑為 60cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它在 0.2s內(nèi)轉(zhuǎn)過了 300角，則該質(zhì)點(diǎn)的線速度、角速度和轉(zhuǎn)速 是多大？9 . (6分)在以角速度 3= 2 rad/s繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上有一質(zhì)量m = 5 kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r = 0.2 m，滑塊跟隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng))求：(1) 滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大小；(2) 滑塊受到靜摩擦力的大小和方向.10 .汽車質(zhì)量為 m，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車對(duì)地面壓力的k倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑:(1) 如果彎道是一水平的半徑為R的圓弧，汽車在彎道處行駛的最大速度為多少？(2) 如果彎道是一傾角為 0、半徑為

4、R的圓弧，最理想(即汽車不受摩擦力)的速度為多少？k倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑，如果彎11 .汽車質(zhì)量為 m，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車對(duì)地面壓力的 道是一傾角為0、半徑為R的圓弧。(1) 最理想(即汽車不受摩擦力)的速度為多少？(2) 汽車在彎道處行駛的最大速度為多少？12 . (10分)如圖所示，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道表演者騎著摩托車的速度過軌道最高點(diǎn)B，并以V2在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以vi = 2gR=,3 vi的速度過最低點(diǎn) A.求在A、B兩點(diǎn)軌道對(duì)摩托車的壓力大小相差多少？13 (9分)如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L,在桿的A、

5、B兩端分別固定質(zhì)量均為 m的球A和球B,桿上距球 A已知球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)為L(zhǎng)處的點(diǎn)0裝在光滑水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上， 桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng), 時(shí)，球A對(duì)桿恰好無作用力。求：(1 )球A在最高點(diǎn)時(shí)的角速度大??；(2 )球A在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力的大小和方向。14 .一個(gè)人用一根長(zhǎng) L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg 的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)軸0離地的距離H=6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)小球方能使小球到達(dá) 最低點(diǎn)時(shí)繩子被拉斷，繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？15 .繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長(zhǎng)L=

6、40cm,求：桶在最高點(diǎn)而使水不流出的最小速度的大小若水在最高點(diǎn)速度 v 3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。16.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)盤上有一小木塊，隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（木塊與轉(zhuǎn)盤間無相 對(duì)滑動(dòng)），木塊到轉(zhuǎn)軸的距離 r=0.2m，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 T= （ s ）。求：（1）木塊的線速度大小；（2）木塊的向心加速度大小。17 .長(zhǎng)為0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于 O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量 m=2kg 動(dòng)，當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力（說明是拉力還是壓力）（1 ）當(dāng) vi =1m/s 時(shí)；（2） V2=4m/s 時(shí)。（g 取 10m/s 2）18 如圖13所示，半徑為R的半圓槽木塊固定

7、在水平地面上，質(zhì)量為 m的 小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點(diǎn) B后落到水平地 面上的C點(diǎn)，已知 AC=AB=2R。求：（1 ）小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？（2 ）小球剛達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽木塊的壓力為多少？19 長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為 m的小球，一端固定于 常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖求擺線L與豎直方向的夾角為（1）線的拉力F;Oa（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??；(3) 小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期.21 輕桿長(zhǎng)L 1.5m，以一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，桿另一端固定一個(gè)質(zhì)量m 1.2Kg的小球,小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率 v 3.0m/ s，已知重力加速度為 g 10m/ s2。求此

8、時(shí)小球?qū)U的作用力大小及方向。23 如圖所示，長(zhǎng)度為 L 1.0m的繩，拴著一質(zhì)量 m 已知繩子能夠承受的最大張力為 19N，圓心離地面高度1kg的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球半徑不計(jì),H 6m ，運(yùn)動(dòng)過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)求：(1 )分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時(shí)小球的線速度；(2 )繩子斷后小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離多大？落地時(shí)速度多大?H24 (12分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量 m = 5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k = 103N/m、原長(zhǎng)為8cm 的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體。當(dāng)整個(gè)裝置處于靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm。如果小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦足夠大，討論：(1 )要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？(2 )要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度又應(yīng)為多大?25 .(10分)如圖所示，讓質(zhì)量為m=0.1kg的擺球從圖中A位置(0A與豎直方向成60 )由靜止開始下擺， 正好擺到最低點(diǎn) B位置時(shí)線剛好被拉斷，之后落到 D點(diǎn)，已知C、D兩點(diǎn)間的水平距離為 3.2m，設(shè)擺線長(zhǎng) L=1.6 m ， B點(diǎn)離地高H