窺視連鑄結(jié)晶器

1、窺視連鑄結(jié)晶器譯：王志軍引言當(dāng)你觀察連鑄結(jié)晶器時(shí)，如圖1所示只能看到結(jié)晶器非常小的一部分。這是因?yàn)榻Y(jié)晶器內(nèi)被保護(hù)渣覆蓋，其掩蓋了在結(jié)晶器內(nèi)的所有活動(dòng)。實(shí)際上，在連鑄澆鑄過(guò)程中從結(jié)晶器上面看，其表現(xiàn)非常平靜。然而，這只是一個(gè)迷惑，因在連連續(xù)高速澆鑄過(guò)程中保護(hù)渣下隱藏了一個(gè)火熱的、波動(dòng)的大漩渦。因?yàn)椴豢赡芸吹竭B續(xù)澆鑄過(guò)程結(jié)晶器里的情況，為此其它技術(shù)不得不被引進(jìn)來(lái)獲知連續(xù)澆鑄進(jìn)行中結(jié)晶器里面的情況。尤其是在探究產(chǎn)品缺陷和工藝問(wèn)題的潛在原因。對(duì)產(chǎn)品缺陷（如縱裂）的根本原因和工藝問(wèn)題（如粘結(jié)漏鋼和熱裂）的知識(shí)主要來(lái)自于如下推導(dǎo)理論：（）工廠試驗(yàn)的觀察與結(jié)果（如：在結(jié)晶器中決定熱傳導(dǎo)的因素）（）水模型研究

2、（如：夾渣）（）保護(hù)渣的物理性能測(cè)試（如：實(shí)際保護(hù)渣消耗量的計(jì)算）（）結(jié)晶器內(nèi)部行為的數(shù)學(xué)模擬我相信數(shù)學(xué)模擬已經(jīng)發(fā)展到讓我們真正看到連續(xù)澆鑄過(guò)程結(jié)晶器內(nèi)運(yùn)行情況的階段，它相當(dāng)于安裝閉路電視看結(jié)晶器內(nèi)部的情況。這是一個(gè)關(guān)于使持懷疑的試驗(yàn)者已確信數(shù)學(xué)模擬能給我們帶來(lái)巨大好處的個(gè)人自述，這個(gè)好處使我們了解和控制了連續(xù)澆鑄工藝。事實(shí)上工藝流程的數(shù)學(xué)建模實(shí)際開(kāi)始于20世紀(jì)80年代。我對(duì)于數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)能力的懷疑來(lái)自于軼事故事“如果你不知道正確答案,換一下網(wǎng)格尺寸”。這兒有個(gè)保護(hù)渣消耗的例子，數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)了結(jié)晶器保護(hù)渣消耗QS（ QS，結(jié)晶器保護(hù)渣消耗指衡量坯殼潤(rùn)滑好壞的參數(shù)）隨結(jié)晶器的振動(dòng)頻率的增加而增加

3、，但工廠數(shù)據(jù)顯示相反的趨勢(shì)。在下面結(jié)尾的章節(jié)中我們將討論“振痕形成的新機(jī)理”。我的合作者都是數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)者。雖然我對(duì)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有些懷疑，但我認(rèn)識(shí)到它有讓我們看到結(jié)晶器內(nèi)部的能力。因此，我和P.李開(kāi)始各種連鑄工藝的建模合作。我們后來(lái)加入了P.拉米雷茲-洛佩慈和塔塔鋼鐵公司的B. 桑帝拉納。在下面看到的大部分工作內(nèi)容來(lái)自于那些連鑄工藝建模的合作。然而，當(dāng)我們贊頌數(shù)學(xué)模擬的方法已經(jīng)發(fā)展到為我們提供使用閉路電視觀察結(jié)晶器內(nèi)部的階段時(shí)，則必須認(rèn)識(shí)到目前的形勢(shì)是作出杰出貢獻(xiàn)的B.托馬斯和R.莫拉萊斯帶給我們的。我的合作者為我提供以下所有案例研究，展示了如何利用數(shù)學(xué)模型允許我們看到結(jié)晶器內(nèi)部。圖1

4、 鑄臺(tái)的連鑄結(jié)晶器視圖圖像（由塔塔鋼鐵公司的B.斯圖爾特先生提供） 連鑄工藝連鑄是一種非常成熟的工藝，每年有超過(guò)1億噸鋼鐵通過(guò)這種工藝生產(chǎn)。鋼包中的鋼液流入中間包，然后通過(guò)浸入式水口（SEN）進(jìn)入水冷銅結(jié)晶器（圖2 a）。熔融的鋼液凝固形成坯殼（圖2 b）。為防止結(jié)晶器與坯殼之間的粘結(jié)需要（）增加澆鑄流量（在坯殼與結(jié)晶器之間形成一個(gè)液體層）和（）使結(jié)晶器震蕩。澆鑄保護(hù)渣從結(jié)晶器頂部加入，使其燒結(jié)并熔化形成熔渣層。熔渣滲入結(jié)晶器與坯殼間隙形成由液態(tài)渣膜（厚0.1mm）和固態(tài)渣膜（厚2mm）組成的渣層，如圖2b所示。液渣（d1）和固渣層厚度（ds）分別決定于連鑄坯殼的潤(rùn)滑和結(jié)晶器與坯殼之間的水平熱

5、通量大小。結(jié)晶器保護(hù)渣消耗QS通常作為測(cè)量坯殼潤(rùn)滑好壞的參數(shù)，QS=d1，這里為熔渣密度，通常取2600kg/m3。連鑄是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，涉及大量的參數(shù)（鋼液流動(dòng)、傳熱、振動(dòng)特性、鋼的熱機(jī)械性能）。這些參數(shù)有強(qiáng)烈的依存關(guān)系。例如，如果提高連鑄拉速來(lái)增加生產(chǎn)力，這將影響保護(hù)渣向結(jié)晶器與坯殼間隙的滲透（如：潤(rùn)滑）和結(jié)晶器與坯殼間的傳熱，增加結(jié)晶器中鋼流的湍流并可能引起鋼流影響區(qū)域坯殼變薄。反過(guò)來(lái)，這些參數(shù)變化對(duì)連鑄工藝都有并行的影響。 圖2 示意圖展示了：（a）一個(gè)連續(xù)鑄造工藝和（b）在結(jié)晶器中形成的各個(gè)階段（a） Ladle Slag Cover(鋼包覆蓋劑) Molten Steel(熔融鋼液

6、) Tundish Slag Cover（中包覆蓋劑） Mould Slag Cover（結(jié)晶器保護(hù)渣）Ladle(鋼包) Ladle Shroud(鋼包長(zhǎng)水口) Tundish（中包） SEN(浸入式水口) Mould（結(jié)晶器） Slab（板坯） Pulling Rolls（拉輥）（b） SEN(浸入式水口) Powder（粉渣） Sintered Powder（燒結(jié)渣） Mushy Powder（熔融渣） Liguid Powder（液渣） Rim（渣圈） Mould（結(jié)晶器）Solid slag film（固態(tài)渣膜） Carbon floats to surface（碳浮到鋼液表面）Sh

7、ell（坯殼） Double roll flow pattern（雙回流模式）數(shù)學(xué)模型結(jié)晶器中的鋼液流動(dòng)形式是非常重要的，一些鑄坯缺陷（如夾渣、振痕(OM)、浸入式水口侵蝕）可直接追溯到結(jié)晶器中鋼液和保護(hù)渣的流動(dòng)。理想情況下，鋼液應(yīng)形成一個(gè)如圖2b所描述的“雙回流模式”。建模細(xì)節(jié)拉米雷茲-洛佩慈等人的模型提供了本文引用的大部分例證，模型例證結(jié)合如下：（）金屬和渣相兩者的流體流動(dòng)。（）坯殼到結(jié)晶器的傳熱（傳熱涉及到渣膜的熱阻和保護(hù)渣結(jié)晶收縮引起的界面熱阻）。（）坯殼凝固過(guò)程。該模型并沒(méi)有關(guān)于以下假設(shè)：（）固相與液相渣膜的形成。（）彎月面形狀（一些模型假設(shè)了一個(gè)比克爾曼剖面）。（）渣圈的形成有助于

8、將液渣推送到結(jié)晶器與坯殼間隙詳細(xì)情況在別處介紹。模型驗(yàn)證接下來(lái)的事項(xiàng)將驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的正確性：（）固態(tài)和液態(tài)渣膜的厚度（ds和d1）接近那些從結(jié)晶器中去除的，也顯示了一個(gè)合理的坯殼彎月面形狀和渣圈（）熱通量q、坯殼厚度（圖4）和保護(hù)渣消耗Qs與工廠測(cè)試值完全一致。（）雙回流鋼液流股和彎月面波動(dòng)由鋼液沖擊結(jié)晶器窄面坯殼反彈形成，在某些情況下也可形成渦流（圖5a和b）。（）自然現(xiàn)象如卷渣和振痕的形成（圖3c）。圖3 雙回流鋼液流股（a）、渣圈和渣膜（b）與坯殼振痕形成（c）的模型預(yù)測(cè)（a） SEN(浸入式水口) slag bed（渣層）（b）liguid slag（液態(tài)渣） molten steel

9、（熔融鋼液） shell（坯殼）solid slag+slag rim（固態(tài)渣+渣圈）（c）shell（坯殼） OM(振痕) Solid slag film（固態(tài)渣膜）圖4 拉速對(duì)熱通量與工廠實(shí)測(cè)值的影響（a）與凝固時(shí)間的平方根對(duì)坯殼厚度與工廠實(shí)測(cè)值的影響（b）的模型預(yù)測(cè)（參考圖13）（a）Peak heat flux（峰值熱通量） casting speed（拉速）Hanao：plant measurements （工廠實(shí)測(cè)） this work（模型預(yù)測(cè)）（b）shell thickness（坯殼厚度） square root of solidification time（凝固時(shí)間的平方根

10、） this work（模型預(yù)測(cè)）圖5 數(shù)模預(yù)測(cè)示意圖顯示了鋼液彎月面的表面波動(dòng)（a）和渦流形式（b）缺陷機(jī)理的模型預(yù)測(cè)鋼液和熔渣的流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致各種缺陷和工藝問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)提供洞察這些缺陷和工藝問(wèn)題的潛在機(jī)理，幾個(gè)這樣的例子如下。夾渣對(duì)于較高生產(chǎn)效率的要求從而導(dǎo)致較高的澆鑄速度，造成鋼液中更大湍流和卷渣。水模型研究顯示卷渣發(fā)生由幾種機(jī)理，這些機(jī)理示意圖見(jiàn)圖6a?！邦i縮和分離”(圖6b和圖7)的機(jī)理（A）是由于鋼液的流動(dòng)速度比渣的流動(dòng)速度大得多導(dǎo)致的。我們制做了一個(gè)鋼液和渣流動(dòng)的視頻，清楚的揭示了頸縮和分離在結(jié)晶器中發(fā)生的確切證據(jù)。當(dāng)這種機(jī)理在預(yù)測(cè)的流場(chǎng)視頻中被看見(jiàn)時(shí)，任何對(duì)數(shù)學(xué)模型可靠性

11、的懷疑都消失了。這是很一個(gè)關(guān)鍵的時(shí)刻。此外，模型預(yù)測(cè)視頻也顯示了卡曼漩渦（圖5b）的形成，它是另一個(gè)引起卷渣的原因（在圖6a中表示為B）。如此，該模型明確的預(yù)測(cè)了卷渣發(fā)生的位置。鋼液流動(dòng)的波動(dòng)始于浸入式水口。當(dāng)鋼液沖擊浸入式水口內(nèi)壁，其反彈并形成渦流（圖8a），且干擾浸入式水口兩個(gè)出口鋼流。渦流的旋轉(zhuǎn)有助于鋼液在不同時(shí)間從一個(gè)出口或另一個(gè)出口流動(dòng)，這引起了鋼流的持續(xù)波動(dòng)。托雷斯阿隆索和他的同事研究了坯料夾渣周期性聚集的起因機(jī)理。方坯連鑄通常使用無(wú)底座的直嘴浸入式水口。數(shù)學(xué)模擬和水模型研究結(jié)果表明：即使是直噴嘴的浸入式水口也會(huì)周期性形成渦流和回流而引起鋼液波動(dòng)，從而導(dǎo)致卷渣。因此，數(shù)學(xué)模型就像用

12、閉路電視窺探了結(jié)晶器中鋼液的流動(dòng)。圖6 示意圖顯示了不同卷渣的機(jī)理（a）和數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)出的渣的頸縮和分離（b）Crust（結(jié)魚(yú)） showering（渣殼） liquid steel（鋼液） Mold powder（結(jié)晶器保護(hù)渣） Jet stream（射流） mold（結(jié)晶器） Solidified shell（凝固坯殼）圖7 示意圖顯示了結(jié)晶器中鋼液流動(dòng)（a）、頸縮和分離機(jī)理（b）和板坯卷渣位置（c）的機(jī)理(c) submerged entry nozzle(浸入式水口) slag（保護(hù)渣） narrow face（窄面）Entrained droplets（夾帶保護(hù)渣的液滴）圖8 示意圖

13、顯示了在浸入式水口槽形成的旋渦（a）、來(lái)自于方坯連鑄直噴嘴浸入式水口的鋼流在13時(shí)期向下流動(dòng)和在此期間形成的漩渦、回流和卷渣電磁制動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)鋼液表面附近的鋼流擾動(dòng)是影響卷渣和鑄坯表面缺陷的關(guān)鍵因素。電磁制動(dòng)是用來(lái)減少結(jié)晶器中鋼流的湍流和保證鋼流形成雙回流。但我們必須對(duì)電磁制動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，可是我們看不到結(jié)晶器內(nèi)部故這并不容易。然而，一個(gè)可靠的有效的數(shù)學(xué)模型是對(duì)電磁制動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置的條件。圖9由預(yù)測(cè)模型視頻中的幾組畫(huà)面（幀）組成。這些畫(huà)面（幀）顯示了在結(jié)晶器中無(wú)電磁制動(dòng)（圖9a）、電磁制動(dòng)設(shè)置為91mm（圖9b）和電磁制動(dòng)設(shè)置為121mm（圖9c）時(shí)鋼液流動(dòng)圖。圖9b顯示電磁制動(dòng)的應(yīng)用穿透了浸入

14、式水口噴嘴口并制造了雙回流鋼流，然而即使是這樣鋼流也很不穩(wěn)定，偶爾也出現(xiàn)不希望出現(xiàn)的“非對(duì)稱鋼流”；而圖9c顯示了一個(gè)更令人滿意和穩(wěn)定的“雙回流” 鋼流。因此，數(shù)學(xué)模型再次讓我們看到結(jié)晶器內(nèi)的鋼液流動(dòng)圖像，并優(yōu)化了鋼流形成條件。電磁制動(dòng)的建模結(jié)果已在塔塔鋼鐵公司應(yīng)運(yùn)；他們的工作表明電磁制動(dòng)改善了結(jié)晶器中的鋼液流動(dòng)模式，同時(shí)在浸入式水口槽中形成渦流時(shí)發(fā)現(xiàn)了偏流，尤其在結(jié)晶器寬面鋼流減少時(shí)（圖10）。圖10預(yù)測(cè)模型視頻中的畫(huà)面（幀）：無(wú)電磁制動(dòng)（a）、電磁制動(dòng)設(shè)置為91mm（穿過(guò)噴嘴口）（b）和電磁制動(dòng)設(shè)置為121mm（在噴嘴口下）（c）氬氣流量的影響為了減少浸入式水口出口被夾雜物堵塞，氬氣通過(guò)浸

15、入式水口流入鋼流；同時(shí)這也有助于夾雜物隨氬氣進(jìn)入渣池。有證據(jù)表明在結(jié)晶器內(nèi)的鋼液的流動(dòng)方向?qū)鍤饬髁緼r是很敏感的。近幾年有幾個(gè)獨(dú)立的模型對(duì)本主題進(jìn)行了研究。 數(shù)學(xué)模型研究表明。當(dāng)氬氣進(jìn)入鋼液形成氣泡，較大的氣泡傾向于在浸入式水口附近逃逸，同時(shí)較小的氣泡傾向于遠(yuǎn)離浸入式水口浮現(xiàn)，且氬氣泡傾向于作為鋼流的“緩沖墊”。最近的模擬研究表明，當(dāng)拉速Vc=1.2m/min和氬氣流量為4L/min時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)雙回流模式，其擁有一個(gè)向上沿鋼液內(nèi)表面向著浸入式水口的回流（圖11a）。當(dāng)氬氣流量增加到5L/min時(shí)，增加的氬氣創(chuàng)造了一個(gè)沿浸入式水口垂直向上的氬氣流，其誘導(dǎo)鋼流背向浸入式水口向外流動(dòng)（即增加氬氣流

16、量反轉(zhuǎn)鋼液表面的流動(dòng)方向（圖11b）。這一發(fā)現(xiàn)與工廠的經(jīng)驗(yàn)相吻合，這表明氬氣流量應(yīng)不超過(guò)4L/min。為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，進(jìn)行了一次在鋼液表面覆蓋油的仿真試驗(yàn)。當(dāng)氬氣流量為4L/min 時(shí)，氬氣引起向內(nèi)的流動(dòng)（圖11c）；但當(dāng)氬氣流量增加到5L/min，氬氣泡在浸入式水口附近出現(xiàn)，鋼液表面的流動(dòng)方向被逆轉(zhuǎn)（圖11d）。一個(gè)類似的模型研究在塔塔鋼鐵公司進(jìn)行分析，并同意以上所描述，即鋼液的流動(dòng)方向?qū)鍤饬髁緼r是很敏感的。圖11 氬氣流量對(duì)澆鑄速度為12m/min的鋼液流動(dòng)模式的影響（a） 模型預(yù)測(cè)顯示了氬氣流量為4L/min時(shí)氬氣泡和鋼液流動(dòng)模式（通過(guò)垂直向外運(yùn)動(dòng)之后，然后沿鋼液內(nèi)表面向內(nèi)流動(dòng)的流

17、動(dòng)模式）（b）氬氣流量為5L/min（沿浸入式水口呈向上流動(dòng)然后沿鋼液內(nèi)表面向外流動(dòng)）（c） 圖像顯示鋼液（左邊的亮色部分）推動(dòng)油（黑色部分）向浸入式水口流動(dòng)（d）圖像顯示在浸入式水口附近出現(xiàn)了氬氣泡，隨后被來(lái)自浸入式水口附近的向外流動(dòng)鋼流沖走振痕形成的新機(jī)理在上述例子中，模型預(yù)測(cè)的視頻視察有效確認(rèn)了問(wèn)題之所在。在下面的例子中，為確定振痕成因的機(jī)理，獲得來(lái)自于結(jié)晶器模型預(yù)測(cè)更多的視察信息是必要的。振痕是連鑄坯表面有規(guī)律的凹坑（圖12a），它取決于結(jié)晶器的振動(dòng)特性。振痕被作為一種缺陷，因?yàn)槠龊土鸭y傾向于發(fā)生在振痕的凹坑底部，缺陷的程度隨振痕深度dOM增加而增加。結(jié)晶器振動(dòng)的特點(diǎn)通常包含負(fù)滑脫時(shí)

18、間tn和正滑脫時(shí)間tp。負(fù)滑脫時(shí)間是振動(dòng)周期的一部分，指當(dāng)結(jié)晶器的下降速度大于拉速（即：VmVc）的時(shí)間，這作為灰箱在圖12b中描述；正滑脫時(shí)間指振動(dòng)周期的其余時(shí)間（即：tn+tp=tcycle）。然而，結(jié)晶器振動(dòng)也可用結(jié)晶器的位置描述（在圖12b顯示為一條紅色虛線）。可以看出，結(jié)晶器和渣圈在正滑脫tlatep結(jié)束的最高位置，結(jié)晶器和渣圈在正滑脫tearlyp開(kāi)始的最底位置，且結(jié)晶器在負(fù)滑脫周期tn內(nèi)都在下降。模型預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)連鑄坯表面有規(guī)律的痕跡（圖3c）。這些痕跡與振痕間距（OMs=Vc/f,f指振動(dòng)頻率）的理論間距相一致，因此證明其就是振痕。這表明模型預(yù)測(cè)了振痕的形成。振痕的形成有兩種理

19、論被提出。一種是熔融鋼液溢出鋼液彎月面留下的一個(gè)鉤狀物（或釘狀物）（圖13a），在某些情況下鉤狀物會(huì)被重熔（圖13b）；另一種是折疊機(jī)理，薄的坯殼在鋼水靜壓力作用下向后彎曲形成標(biāo)記（圖13c）。我們用數(shù)學(xué)模型監(jiān)測(cè)在振動(dòng)周期內(nèi)的參數(shù)如下：（）保護(hù)渣消耗（QS=d1）（）水平熱通量q（從坯殼到結(jié)晶器壁）（）坯殼凝固厚度dshell（）振痕形式dOM在圖13b顯示的結(jié)果表明QS、q、dshell和dOM隨tn增加，最大值出現(xiàn)在tp的早期，即：結(jié)晶器在最低的位置。視頻中渣相的運(yùn)動(dòng)揭示了振動(dòng)周期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（圖14a）。當(dāng)結(jié)晶器向上時(shí)（圖14 a（）渣流向外流動(dòng)，由于其穿過(guò)鋼液界面使其變暖（炙熱），少量渣

20、流流入結(jié)晶器與鋼液間隙；結(jié)晶器開(kāi)始下降時(shí)（圖14 a（），渣流仍然變暖和向外流動(dòng)，并有少量渣流流入結(jié)晶器與鋼液間隙。但是，在結(jié)晶器通過(guò)其下降（圖14 a（）中途時(shí)，可以看出渣流方向是向下的，且有大量渣流流入結(jié)晶器與鋼液間隙。這向下的渣流由于來(lái)自較冷（冰冷的）的區(qū)域故其是冷的。當(dāng)結(jié)晶器向最低位置（正滑脫tp開(kāi)始位置）下降時(shí)，這較冷的渣流導(dǎo)致了坯殼的快速生長(zhǎng)和熱通量的增加。最后，當(dāng)結(jié)晶器和渣圈開(kāi)始上升時(shí)，渣流變暖并向外流動(dòng)（圖14 a（）。渣流方向的潮汐變化是非常混亂的，這時(shí)僅有少量渣滲入結(jié)晶器與鋼液間隙。從上我們提出下面的觀點(diǎn)：（）坯殼凝固和增加熱通量發(fā)生在結(jié)晶器下降期間（負(fù)滑脫周期tn）較冷的

21、渣流向下、對(duì)流以及流動(dòng)開(kāi)始時(shí)；當(dāng)結(jié)晶器和渣圈在最低位置時(shí)坯殼凝固和熱通量增加，兩者達(dá)到峰值。（）渣的滲透（即潤(rùn)滑）主要發(fā)生在渣流向下流動(dòng)過(guò)程（即結(jié)晶器下降過(guò)程中）。（）振痕由一個(gè)向下流動(dòng)的渣流在與鋼液相鄰的坯殼末梢創(chuàng)造的一個(gè)“酒窩”（參見(jiàn)圖14b圓圈部分），并在結(jié)晶器和渣圈較低的位置使其鋼液快速冷凍（由于較冷的渣流）聯(lián)合形成。（）渣流的潮汐變化跟隨同期的鋼流亂流，此時(shí)僅少量渣滲入發(fā)生。因此，一種新的振痕形成機(jī)理被提出，振痕由在與鋼液比鄰的坯殼末梢創(chuàng)造一個(gè)“酒窩”和在結(jié)晶器下降過(guò)程中通過(guò)向下的渣流使鋼液快速冷凍的行為聯(lián)合形成。為什么數(shù)學(xué)模型錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)保護(hù)渣消耗和振動(dòng)頻率（f）之間的關(guān)系，一個(gè)可能

22、的原因與上面（）提到的有關(guān)。例如f=1Hz，然后增加到f=2Hz。當(dāng)f=1Hz，每秒鐘有兩個(gè)潮汐變化，此時(shí)非常少的渣流滲入發(fā)生。然而，當(dāng)f=2Hz，每秒鐘有四個(gè)潮汐變化，這時(shí)少量的渣流滲入發(fā)生。因此，當(dāng)你增加振動(dòng)頻率時(shí)，這時(shí)較少的渣流滲入發(fā)生。數(shù)學(xué)模型沒(méi)有充分考慮潮汐變化導(dǎo)致的影響。圖12 （a）圖片顯示了連鑄坯表面的振痕和（b）示例圖說(shuō)明了負(fù)滑脫時(shí)間（灰色區(qū)域）和正滑脫時(shí)間（周期的其余時(shí)間）：實(shí)線=結(jié)晶器速度；虛線=結(jié)晶器位置Meniscus level（彎月面水平）圖13 （a）示意圖顯示了振痕形成的機(jī)理，從左到右依次為：鉤狀物形成的溢流、重熔鉤狀物的溢流機(jī)理和折疊機(jī)理和（b）模型預(yù)測(cè)不少

23、于5個(gè)振動(dòng)周期，從上到下依次為：結(jié)晶器速度、振痕形式、保護(hù)渣消耗kg/s和熱通量Mold（結(jié)晶器） liquid steel（液態(tài)鋼水） shell shalt（必要的坯殼）Overflow（溢流） Overflow+remelting（溢流+重熔）Solid meriscus bent backwards（固態(tài)彎月面向后彎曲）Slab surface（板坯表面） peak heat flux（熱通量峰值） 圖14 不同結(jié)晶器位置渣流的模型預(yù)測(cè)，從左到右依次為結(jié)晶器運(yùn)動(dòng)：中途，最高位置，中途下來(lái)以及中途和（b）示意圖顯示當(dāng)結(jié)晶器在最低位置附近時(shí)向下通過(guò)冷卻向下的鋼流形成的“酒窩”Molten steel（熔融的鋼液） slag rim（渣圈）new depression forms（新凹陷的形成）Molten steel（熔融的鋼液）shell（坯殼） rim（渣圈） OM（振痕）討論從上面提供的這些可靠例子，證明數(shù)學(xué)模型使我們徹底“看見(jiàn)”到結(jié)晶器內(nèi)部，為我們提供一個(gè)推導(dǎo)缺陷產(chǎn)生機(jī)理和工藝問(wèn)題的方法。上面的例子也強(qiáng)調(diào)了在結(jié)晶器內(nèi)發(fā)生的復(fù)雜的相互作用（解釋為“每項(xiàng)事物的價(jià)值”）。例如，如果決定針對(duì)星狀裂紋提高拉速，這將引起以下的問(wèn)題：（）增加的熱通量密度（導(dǎo)致在一個(gè)薄固態(tài)渣膜和