高考物理新課標(biāo)一輪復(fù)習(xí)第十一章交變電流第1講交變電流的產(chǎn)生及其描述

1、課標(biāo)版課標(biāo)版 物理物理第1講交變電流的產(chǎn)生及其描述一、交變電流、交變電流的圖像一、交變電流、交變電流的圖像1.交變電流(1)定義: 和 都隨時間做周期性變化的電流。(2)圖像:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流,如圖(a)所示。教材研讀教材研讀大小大小方向方向2.正弦式交變電流的產(chǎn)生:在勻強磁場里,線圈繞垂直于磁場 方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流。自測自測1圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是( )答案 C A、B選項中線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場且過線圈平面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,滿足產(chǎn)生正弦

2、式交變電流的條件,能產(chǎn)生正弦式交變電流;C選項中轉(zhuǎn)軸平行于磁場,線圈轉(zhuǎn)動過程中,穿過線圈的磁通量始終為零,故C中不能產(chǎn)生正弦式交變電流;D選項中雖然只有一半線圈在磁場中,但是始終有一邊切割磁感線,且一邊轉(zhuǎn)出時,另一邊恰好轉(zhuǎn)入,保證轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢連續(xù)且按照正弦規(guī)律變化。二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計時線圈在中性面位置開始計時)1.電動勢e隨時間變化的規(guī)律:e= 。2.負(fù)載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律:u= 。3.電流i隨時間變化的規(guī)律:i= 。其中等于線圈轉(zhuǎn)動的 ,Em= 。自測自測2小型交流發(fā)電機的矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)

3、生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系是正弦函數(shù)。將發(fā)電機與一個標(biāo)有“6 V,6 W”的小燈泡連接形成閉合回路,不計電路的其他電阻。當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n=5 r/s時,小燈泡恰好正常發(fā)光,則電路中電流的瞬時值表達(dá)式為( )A.i=sin 5t(A) B.i=sin 10t(A)C.i=1.41 sin 5t(A) D.i=1.41 sin 10t(A)Em sin t Um sin t Im sin t角速度角速度 nBS答案 D因為小燈泡正常發(fā)光,所以電路中電流的有效值為I=1 A,則電流的最大值為Im= A1.41 A。因為轉(zhuǎn)速n=5 r/s,又=2n,所以=10 rad/s,故電路中電流的瞬時值表達(dá)式為

4、i=1.41 sin 10t(A),選項D正確。PU2三、描述交變電流的物理量三、描述交變電流的物理量1.周期和頻率(1)周期(T):交變電流完成 變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間,單位是秒(s),公式T=。(2)頻率(f):交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的 。單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系:T=或f=。2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值(1)瞬時值:交變電流某一時刻的值。(2)峰值:一個周期內(nèi)電壓和電流所能達(dá)到的最大的值。21f1T一次周期性一次周期性次數(shù)次數(shù)(3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對正弦式交流電,其有效值和峰值的關(guān)系為:E=,U=,

5、I=。自測自測3 (辨析題)(1)有效值公式I=適用于任何交變電流。( )(2)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。( )(3)交流電壓表和電流表測量的是交流電的平均值。( )(4)我國使用的交變電流的周期是0.02 s,電流方向每秒改變50次。( )答案 (1) (2) (3) (4)m2Em2Um2Im2I考點一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律考點一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時,SB,最大,=0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時,SB,=0,最大,e最大,i最大,電流方向不改變。2.正弦式交變

6、電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)tt考點突破考點突破 函數(shù)圖像磁通量=m cos t=BS cos t電動勢e=Em sin t=nBS sin t電壓u=Um sin t= sin t電流i=Im sin t= sin tRERrmERrm典例典例1一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律圖像如圖甲所示,已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為20 ,現(xiàn)外接一只“100 V,125 W”的燈泡(忽略溫度對電阻的影響),如圖乙所示,則:( )A.乙圖時刻線圈中感應(yīng)電流為0B.通過燈的電流隨時間t的變化規(guī)律是i=cos100t(A)C.燈泡能正常發(fā)光D.燈泡的實際功率是80 W答案 D由圖乙可看出,該時

7、刻線圈平面與磁場方向平行,穿過線圈的磁通量的變化率最大,故感應(yīng)電流最大,選項A錯誤;燈泡的電阻R= =80 ,電路中的電流I= A=1 A,通過燈泡的電流i隨時間t的變化規(guī)律為i=Im sin t= sint= sin 100t(A),故選項B錯誤;燈泡的額定電流I額= A=1.25 AI,故燈泡不能正常發(fā)光,選項C錯誤;燈泡的實際功率P=I2R=1280 W=80 W,故選項D正確。22UP2100125ERr10080202222 102PU125100在解決有關(guān)交變電流的圖像問題時,應(yīng)先把交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來,再根據(jù)特殊位置求解。注意峰值公式Em=nBS中的S為有效面積

8、。1-1 (多選)一單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流,其電動勢的變化規(guī)律如圖線a所示,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是( )A.從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2 3C.在圖線a和b中,t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零D.圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=100 sin t(V)答案 AD根據(jù)圖線a:感應(yīng)電動勢最大值Em=BSa=ma,因此磁通量的最大值m=Wb,A正確。線圈先后兩次周期之比=,則轉(zhuǎn)速之比=,B錯誤。t=0時刻感應(yīng)電動勢為零,線圈與中性面平行,磁通量最大,C

9、錯誤。感應(yīng)電動勢的最大值Em=BS,因此=,即Emb=Ema=100 V,圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Embsin bt=100 sin t(V),D正確。1003maEm2aE T3abTT0.04s0.06s23abnnabffbaTT32mmabEEab22abff32231003考點二交流電有效值的計算考點二交流電有效值的計算1.正弦式交流電有效值的求解利用I=,U=,E=計算。2.非正弦式交流電有效值的求解交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的,所以進(jìn)行有效值計算時,要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計算。注意“三同”:即“相同電阻”,“相同時間”內(nèi)

10、產(chǎn)生“相同熱量”。計算時“相同時間”要取周期的整數(shù)倍,一般取一個周期。m2Im2Um2E典例典例2一個邊長為6 cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中,線框平面與磁場垂直,電阻為0.36 。磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖所示,則線框中感應(yīng)電流的有效值為( )A.10-5 AB.10-5 AC.10-5 AD.10-5 A26223 22答案 B由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可得03 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1=210-5 A,35 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2=310-5 A,且與03 s內(nèi)方向相反,于是可作出i隨時間t變化的圖像如圖所示。由有效值的定義得Rt1+Rt2=I2Rt,代入數(shù)據(jù)可得I=10-

11、5 A,故B選項正確。21I22I62-1 (2016遼寧沈陽質(zhì)檢)如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖像。每個周期內(nèi),前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化,后三分之二周期電壓恒定。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得,此交流電壓的有效值為( )A.7.5 V B.8 V C.2 V D.3 V1513答案 C根據(jù)電流的熱效應(yīng)有+=T,解得U=2 V,C項正確。26V21R3T2(9V)R23T2UR15物理量表達(dá)式適用情況及說明瞬時值e=Em sin tu=Um sin ti=Im sin t計算線圈某時刻的受力情況峰值(最大值)Em=nBSIm=討論電容器的擊穿電壓有效值E=U=I=(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量

12、(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值(4)電流表的讀數(shù)為有效值ERrmE2mU2mI2m考點三正弦式交變電流考點三正弦式交變電流“四值四值”的應(yīng)用的應(yīng)用對正弦式交變電流“四值”的比較和理解平均值=BL=n=計算通過電路截面的電荷量EvEtIERr典例典例3如圖所示,邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n,線圈電阻為r,外電路的電阻為R,ab的中點和cd的中點的連線OO恰好位于勻強磁場的邊界上,磁感應(yīng)強度為B,現(xiàn)在線圈以O(shè)O為軸,以角速度勻速轉(zhuǎn)動,求:(1)閉合電路中電流瞬時值的表達(dá)式;(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中電阻R上產(chǎn)生

13、的熱量;(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中電阻R上通過的電荷量;(4)電阻R上的最大電壓。答案見解析解析 (1)線圈轉(zhuǎn)動時,總有一條邊切割磁感線,且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動的線速度大小相等,當(dāng)線圈平面平行于磁場時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,為Em=nBLv=nBLL=nBL2。由閉合電路歐姆定律可知Im=,當(dāng)以圖示位置為計時起點時,流過R的電流瞬時值表達(dá)式為i=Im sin t= sin t。(2)在線圈由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動90的過程中,用有效值來計算電阻R上產(chǎn)生的熱量121222()nBL Rr22()nBL RrQ=I2R,其中I=,T=,則Q=I2R=。(3)在轉(zhuǎn)過90的過程中感應(yīng)電動勢的平均值為

14、=n=,流過R的平均電流=,所以流過R的電荷量q=。(4)由部分電路歐姆定律可知電阻R上的最大電壓4Tm2I22 2()nBL Rr24T224216()nB L RRrEt2122nBL2nBL IERr2()nBL RrI4T2()2nBL Rr22()nBLRrUm=ImR=。22()nBL RRr書寫正弦式交變電流瞬時值表達(dá)式的基本思路(1)求出角速度=2f。(2)確定正弦式交變電流的峰值,根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=nBS求出相應(yīng)峰值。(3)明確線圈的初始位置,找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。2T線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動,則i-t圖像為正弦函數(shù)圖像,函數(shù)式為i=Im sin t。線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動,則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像,函數(shù)式為i=Im cos t