高中數(shù)學選修1-2課堂同步學案1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

1、第第一一章章1.21.2獨立獨立性檢性檢驗的驗的基本基本思想思想及其及其初步初步應(yīng)用應(yīng)用2 2 突破常突破常考題型考題型題型一題型一題型二題型二3 3 跨越高跨越高分障礙分障礙4 4 應(yīng)用落應(yīng)用落實體驗實體驗隨堂即時演練隨堂即時演練知識點一知識點一知識點知識點二二1 1 理解教理解教材新知材新知課時達標檢測課時達標檢測獨立性檢驗的有關(guān)概念獨立性檢驗的有關(guān)概念 導入新知導入新知 1分類變量分類變量 變量的不同變量的不同“值值”表示個體所屬的表示個體所屬的 ，像這，像這樣的變量稱為分類變量樣的變量稱為分類變量不同類別不同類別 3等高條形圖等高條形圖 將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)用高度相同的兩個條形圖表示出來，

2、將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)用高度相同的兩個條形圖表示出來，其中兩列的數(shù)據(jù)分別對應(yīng)不同的顏色，這就是等高條形其中兩列的數(shù)據(jù)分別對應(yīng)不同的顏色，這就是等高條形圖圖“兩個分類兩個分類變量有關(guān)系變量有關(guān)系”獨立性檢驗的步驟獨立性檢驗的步驟 化解疑難化解疑難 詳析獨立性檢驗詳析獨立性檢驗 (1)通過列聯(lián)表或觀察等高條形圖判斷兩個分類變量之間有通過列聯(lián)表或觀察等高條形圖判斷兩個分類變量之間有關(guān)系，屬于直觀判斷，不足之處是不能給出推斷關(guān)系，屬于直觀判斷，不足之處是不能給出推斷“兩個分類變兩個分類變量有關(guān)系量有關(guān)系”犯錯誤的概率，而獨立性檢驗可以彌補這個不足犯錯誤的概率，而獨立性檢驗可以彌補這個不足 (2)列聯(lián)表中的數(shù)

3、據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機性，因此，需要用獨立性檢驗的方法確認所得結(jié)論在多大隨機性，因此，需要用獨立性檢驗的方法確認所得結(jié)論在多大程度上適用于總體程度上適用于總體列聯(lián)表和等高條形圖的應(yīng)用列聯(lián)表和等高條形圖的應(yīng)用 例例1某學校對高三學生作了一項調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：在平某學校對高三學生作了一項調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的學生時的模擬考試中，性格內(nèi)向的學生426人中有人中有332人在考前心人在考前心情緊張，性格外向的學生情緊張，性格外向的學生594人中有人中有213人在考前心情緊人在考前心情緊張作出等高條形圖，利用圖形判斷考前心情緊

4、張與性格張作出等高條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關(guān)系類別是否有關(guān)系 解解作列聯(lián)表如下：作列聯(lián)表如下：相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：相應(yīng)的等高條形圖如圖所示： 圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例從圖中可以看出考前緊張的樣本中性格內(nèi)向格內(nèi)向的比例從圖中可以看出考前緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認為考前緊張與性格類型有關(guān)以認為考前緊張與性格類型有關(guān) 活學活用活學活用 為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青為

5、了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：利用等高條形圖判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響？利用等高條形圖判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響？解：解：等高條形圖如下：等高條形圖如下：由圖形觀察可以看出子女吸煙者中父母吸煙的比例要比子女由圖形觀察可以看出子女吸煙者中父母吸煙的比例要比子女不吸煙者中父母吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認為不吸煙者中父母吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認為“子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系”.獨立性檢驗的原理獨立性檢驗的原理 例例2打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病打鼾不僅影響別人休息，而

6、且可能與患某種疾病有關(guān)下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)：有關(guān)下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)： 根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過過0.001的前提下認為每晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系？的前提下認為每晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系？ 活學活用活學活用某生產(chǎn)線上，質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時，某生產(chǎn)線上，質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中有合件產(chǎn)品中有合格品格品982件，次品件，次品8件；不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，件；不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中有合格件產(chǎn)品中有合格品品493件，次品件，次品17件能否在犯錯誤的概率不超過件能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提的前提

7、下認為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系？下認為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系？解：解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得如下根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得如下22列聯(lián)表：列聯(lián)表： 典例典例(12分分)某工廠有工人某工廠有工人1 000名，其中名，其中250名工人參名工人參加過短期培訓加過短期培訓(稱為稱為A類工人類工人)，另外，另外750名工人參加過長期培名工人參加過長期培訓訓(稱為稱為B類工人類工人)現(xiàn)用分層抽樣的方法現(xiàn)用分層抽樣的方法(按按A類、類、B類分兩層類分兩層)從該工廠的工人中抽取從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此此處生產(chǎn)能力指一天

8、加工的零件數(shù)處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))，結(jié)果如下表，結(jié)果如下表表表1：A類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表表表2：B類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表 (1)確定確定x，y的值；的值； (2)完成下面完成下面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過過0.001的前提下認為工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)系？的前提下認為工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)系？解題流程解題流程規(guī)范解答規(guī)范解答 (1)從該工廠的工人中抽取從該工廠的工人中抽取100名工名工人，且該工廠中有人，且該工廠中有250名名A類工人，類工人，750名名B類工

9、人，類工人， 要從要從A類工人中抽取類工人中抽取25名，從名，從B類類工人中抽取工人中抽取75名，名，(2分分) x2583212，y756271824.(4分分)要確定要確定x，y的值，的值，應(yīng)先確定應(yīng)先確定A類工人類工人及及B類工人中應(yīng)各類工人中應(yīng)各抽取多少人，此處抽取多少人，此處易誤認為易誤認為x25，y75，從而導致解，從而導致解題錯誤題錯誤 名師批注名師批注(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以完成列聯(lián)表，如下表所示：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以完成列聯(lián)表，如下表所示：(6分分) 此處易犯錯誤有兩此處易犯錯誤有兩點：計算失誤；點：計算失誤；將公式中的數(shù)據(jù)將公式中的數(shù)據(jù)搞錯搞錯 活學活用活學活用電視傳媒公司為

10、了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名下面是根名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為分鐘的觀眾稱為“體育迷體育迷”，已知已知“體育迷體育迷”中有中有10名女性名女性根據(jù)已知條件完成下面的根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷體育迷”與性別

11、有關(guān)？與性別有關(guān)？附：附：解：解：由頻率分布直方圖可知，在抽取的由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名觀眾中，名觀眾中，“體體育迷育迷”有有25名，名，“非體育迷非體育迷”有有75名，又已知名，又已知100名觀眾名觀眾中女性有中女性有55名，女名，女“體育迷體育迷”有有10名，所以男性有名，所以男性有45名，男名，男“體育迷體育迷”有有15名，從而可完成名，從而可完成22列聯(lián)表，如下表：列聯(lián)表，如下表：1觀察下列各圖，其中兩個分類變量觀察下列各圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強的是之間關(guān)系最強的是 ()解析：解析：在四幅圖中，在四幅圖中，D圖中兩個深色條的高相差最明顯，說明圖中兩個深色條的

12、高相差最明顯，說明兩個分類變量之間關(guān)系最強，故選兩個分類變量之間關(guān)系最強，故選D.答案：答案：D2下面是一個下面是一個22列聯(lián)表：列聯(lián)表：則表中則表中a，b處的值分別為處的值分別為()A94,96B52,50C52,54 D54,52答案：答案：C 3獨立性檢驗所采用的思路是：要研究獨立性檢驗所采用的思路是：要研究A，B兩類型變量兩類型變量彼此相關(guān)，首先假設(shè)這兩類變量彼此彼此相關(guān)，首先假設(shè)這兩類變量彼此_在此假在此假設(shè)下構(gòu)造隨機變量設(shè)下構(gòu)造隨機變量K2，如果，如果K2的觀測值較大，那么在的觀測值較大，那么在一定程度上說明假設(shè)一定程度上說明假設(shè)_答案：答案：無關(guān)不成立無關(guān)不成立4在吸煙與患肺病是

13、否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：若若K2的觀測值的觀測值k6.635，則在犯錯誤的概率不超過，則在犯錯誤的概率不超過0.01的的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人個吸煙的人中必有中必有99人患有肺病；人患有肺??；從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，若某人吸煙，則他有下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺?。坏目赡芑加蟹尾。粡莫毩⑿詸z驗可知，在犯錯誤的概率不超過從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能性使得的可能性使得推斷錯誤推斷錯誤其中說法正確的是其中說法正確的是_答案：答案：5在一次天氣惡劣的飛機航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機在一次天氣惡劣的飛機航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機上暈機的情況