同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院精品課程測(cè)量學(xué)第9章地形圖應(yīng)用

1、同濟(jì)大學(xué)同濟(jì)大學(xué) 測(cè)量與國(guó)土信息工程系測(cè)量與國(guó)土信息工程系 第九章第十章第九章第九章 地地 形形 圖圖 應(yīng)應(yīng) 用用第九章內(nèi)容提要內(nèi)容提要： 第九章第九章 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 地形圖應(yīng)用概述 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容 工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用 其它的地形圖應(yīng)用 一一. .地形圖的主要用途地形圖的主要用途二二. .地形圖的識(shí)讀地形圖的識(shí)讀 三三. .地形圖的分幅地形圖的分幅9-1 地形圖應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如國(guó)土整治、資源勘測(cè)、城鄉(xiāng)建設(shè)、交通規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護(hù)、工程設(shè)計(jì)、礦藏采掘、河道整理、等，可在地形圖上獲取詳細(xì)的地面現(xiàn)狀信息。在國(guó)防和科研方面，更具重要用途。數(shù)字化地形圖使地形圖在管理

2、和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無(wú)法比擬的優(yōu)越性。本章主要介紹圖紙地形圖的基本應(yīng)用內(nèi)容。1 1.圖號(hào)、圖名和接圖表2.2.比例尺 (數(shù)字、直線)3.3.經(jīng)緯度及坐標(biāo)格網(wǎng)4.4.三北方向圖 (當(dāng)?shù)卣姹薄⒋疟焙?坐標(biāo)縱軸方向的角 度關(guān)系)5.5.坐標(biāo)系統(tǒng) 高程系統(tǒng) 圖式、測(cè)圖日期 測(cè)圖者量?jī)蓷l等高線時(shí)用量六條等高線時(shí)用等高線平距d6.6.坡度比例尺坡度比例尺 在等高線地形圖上量測(cè)地面坡度(圖解)坡度比例尺M(jìn)dhitan作圖公式dMhi=tan 0.524681012141618202224262830一一. .點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)二二. .兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)三三. .求圖上

3、兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角四四. .點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)五五. .在圖上設(shè)計(jì)等坡度線在圖上設(shè)計(jì)等坡度線9-21.恢復(fù)A點(diǎn)所在格網(wǎng)2.過(guò)A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量DX、DYDXDY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考慮圖紙伸縮時(shí)，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h(10、v、h單位均為厘米)，對(duì) DX、DY 分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設(shè)量得DX=38.6m DY=41.3m則 XA= 700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m

4、例：例：量測(cè)A點(diǎn)坐標(biāo).A一一. .點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)二二. .兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD(9-2-3)2.圖解法用比例尺直接在圖上 量測(cè)A、B距離。(應(yīng) 考慮圖紙伸縮).A.B（一）兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)（一）兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)( (二二) )求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角1000 900 800 700 60

5、0 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)ABABABxxyy1tanAB二二. .兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)例：例：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB DX= 683.2- 845.6=-162.4 DY

6、=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749DYDX=55L42M53N 第象限AB =180RAB = 1241707 解解 : 進(jìn)行坐標(biāo)反算三三. .點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè) 1. 1.點(diǎn)位高程：點(diǎn)位高程：可根據(jù)等高線目估可根據(jù)等高線目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.兩點(diǎn)間坡度兩點(diǎn)間坡度 坡度公式：(9-2-6)i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：設(shè)量得F、G的圖上距離為28.5mm， 求

7、F、G之間的平均坡度(點(diǎn)的高程見(jiàn)上)。解：解：平均坡度地面傾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 在等高線地形圖上進(jìn)行量測(cè)在等高線地形圖上進(jìn)行量測(cè)四四. .在圖上設(shè)計(jì)等坡度線在圖上設(shè)計(jì)等坡度線例：例：要在A、B間選定一條滿足坡度為 的最短路線。%33. 3i解：解：由坡度公式 ：mdhDhi（毫米）3050000333. 0100050333. 00333. 0mhdmdh當(dāng)相鄰兩根等高線之間的 圖上 d 30毫米時(shí)，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作圖時(shí)，A、B間路線最短。dddddddddddddd第九章第十章 9-3 面

8、積測(cè)量和計(jì)算面積測(cè)量和計(jì)算#面積量算概述 面積統(tǒng)計(jì)是生產(chǎn)和建設(shè)活動(dòng)中一項(xiàng)重要的工作。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，土地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使每一塊土地都成為有價(jià)值的商品，因此，進(jìn)行精準(zhǔn)的面積量算顯得越發(fā)重要。 面積的測(cè)量方法面積的測(cè)量方法分兩類：面積概略統(tǒng)計(jì)時(shí)，可在圖紙上量算；要求精確統(tǒng)計(jì)時(shí)，可到野外現(xiàn)場(chǎng)用測(cè)量的手段進(jìn)行實(shí)測(cè)。 面積的計(jì)算方法面積的計(jì)算方法，可根據(jù)不同的目的、用途和精度要求而定。規(guī)則的圖形通常可采用幾何圖形量算法和坐標(biāo)解析量算法；不規(guī)則圖形通常可采用網(wǎng)點(diǎn)法和求積儀法。 如果用可靠的作圖數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行CAD作圖，然后進(jìn)行面積量算，是面積計(jì)算最方便的方法。#幾何圖形面積量算 對(duì)于規(guī)則的幾何圖形，可

9、用計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。（一）簡(jiǎn)單幾何圖形的面積量算 規(guī)則的幾何圖形，可分割成若干個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形，然后分塊計(jì)算面積。簡(jiǎn)單幾何圖形及面積量算公式如表10-1。幾何圖形與面積計(jì)算公式1幾何圖形與面積計(jì)算公式2算例算例：算例：某宗地的勘丈圖如下，計(jì)算該宗地的面積和宗地 內(nèi)房屋的面積。面積計(jì)算：面積計(jì)算：將圖形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形計(jì)算面積:2232189.21782. 954.1452. 652.1125.797mmmmmPmPPPPF房屋面積總面積二.坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量算（二）坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量算 1234面積計(jì)算公式：面積計(jì)算公式：多邊形面積是各個(gè)梯形面積的和或差：)()()()(

10、211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP （)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP經(jīng)整理后：經(jīng)整理后：niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21寫成以下四種形式的通用公式：寫成以下四種形式的通用公式：三.坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算三.坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算 iiyxcmmmniiicPDmm121, 12坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算公式：式中：21121121, 1)()iiiiiiyyxxD（為坐標(biāo)中誤差。（10-4-14）

11、為第i點(diǎn)左、右相鄰兩點(diǎn)（即間隔點(diǎn)）的連線。#不規(guī)則圖形的面積量算 不規(guī)則圖形的面積量算（圖紙上），主要采用網(wǎng)點(diǎn)法和求積儀法。 一一. .網(wǎng)點(diǎn)法網(wǎng)點(diǎn)法1.1.格網(wǎng)法格網(wǎng)法 整格數(shù)為n，不滿整格的一律以二分之一格算，得到方格總數(shù)，乘以每個(gè)方格所代表的面積，得到圖形的面積。透明格網(wǎng)紙2.格點(diǎn)法3.平行線法2.2.格點(diǎn)法格點(diǎn)法SbaP2 圖形范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)：a 與輪廓線接觸的點(diǎn)：b 每個(gè)點(diǎn)代表的面積：s則圖形面積為：（10-2-1）hefcdabP)(3.3.平行線法平行線法 將圖形分割成高為h的梯形，計(jì)算圖形的總面積：（10-2-2）二二. .求積儀法求積儀法（略）2)()(2cbascsbsassP

12、hbPhbaP2baP225510105001mmm，圖上一格：地圖比例尺為ililhP22221dRdRdhRdPdrdldhdrdhdl22221dRdRdrRdlRdP22221dRdRdrRdlRdP)2(02222120220212020RRRrQQlRPdRdRdrRlRdPPKP90 電子求積儀KP-800 電子求積儀MT-10 電子求積儀110111,)(21yyyyxyyPnnniiii，可以令平xxxxxxyyPttnitiii1111)()(21)(2111可以事先不知道點(diǎn)數(shù)此式可以不用數(shù)組，也iiiiyxyxP)(2111iiiiyxyxPnitiiixxyyP111)

13、()(21ilLfROP1P2P3),(111yxP),(222yxPdydydxdxLyydyxxdx1212RL/2/arcsin2計(jì)算圓心角2/sin2 RPLfROP1P2P3),(),(),(333222111yxPyxPyxP和),(),(333111yxPyxP和),(),(333222yxPyxP和),(),(222111yxPyxPLfROP1P2P3),(),(222111yxPyxP),(),(222111yxPyxPfLfR822)(2111iiiyyxP)()(211111iiiiiidydyxyydxdPiiiiiiiiiiiiiiiiiiiidyxxdydyxdy

14、xdyxdydyxdyxdyxdydyx)(21)(2121)(2121)(21111111111111iiiiiidyxxyydxdP)()(2111118/)()(82)()(4122)()(41)()(2121, 121, 1222211211221212211211221111iipiipiiiipyyyxxxyiiiiixipiiiiiiDmmDmmmxxyymmmmmmmmmmxxyymmdyxxyydxdP即則以及如果有得中誤差關(guān)系式分相互獨(dú)立。由此才可上式中，等號(hào)右面諸微2)()(cbaScSbSaSSP，討論精度分析，有必要仔細(xì)對(duì)于按三角形求面積的可自己進(jìn)行。同學(xué)積的精度分析

15、很簡(jiǎn)單，對(duì)于按矩形和梯形求面cSdcbSdbaSdacSbSaSSdcdbdaPdPcSdcbSdbaSdacSbSaSSdSPdPcSdcdSbSdbdSaSdadSSdSPdP111122111112121先取對(duì)數(shù)，再微分，得22222241cbapmCmBmAPmcScSbSaSSCbScSbSaSSBaScSbSaSSAdcCdbBdaAPdP2111121111211114/式中系式：由此可以寫出中誤差關(guān)cSdcbSdbaSdacSbSaSSdcdbdaPdP1111221cScSbSaSSC21111利用AutoCAD量測(cè)圖形面積 目前，地籍和房產(chǎn)圖已能用機(jī)助成圖，因此利用 Aut

16、oCAD-2000 中的面積量測(cè)命令 ， 可以量測(cè)各種圖形的面積。其方法為： （1）用PLINE命令，按各界址點(diǎn)或界址邊繪出封閉圖形。 （2）用 （Area）命令量取面積,并可得到界址的周邊長(zhǎng)度。 浦東新區(qū)規(guī)劃地塊土地面積量算2-12-12-11-32-11-22-11-42-11-52-11-62-10-12-10-32-10-22-10-42-12-16099.51M25514.99M28469.95M211425.06M29189.83M25894.44M29020.59M28027.89M24298.02M23635.75M29734.13M2利用利用Auto CAD 進(jìn)行面積量算算例

17、進(jìn)行面積量算算例2-11-52-11-62-12-18469.95M211425.06M29189.83M2地塊局部放大圖地塊局部放大圖9-49-4工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用一一. .根據(jù)等高線地形圖 繪制斷面圖二二. .確定匯水范圍三三. .場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界 確定和土方量計(jì)算一一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖用途用途：道路、隧道、管線等工程設(shè)計(jì)，如縱坡設(shè)計(jì)、 邊坡設(shè)計(jì)、土石方量計(jì)算，等。(P271 圖9-12)作法：作法：（圖（圖9-129-12） 1.1.繪制縱橫坐標(biāo)軸繪制縱橫坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。 縱坐標(biāo)軸表示高程，高程比例一般比水平比例

18、大 510倍。2.2.作斷面圖作斷面圖從A沿AB直線，量與各等高線交點(diǎn)的水平距離標(biāo) 于橫軸；取各點(diǎn)的高程為縱坐標(biāo)，標(biāo)點(diǎn)位；圓滑連接各點(diǎn)，即為AB線處的斷面圖。一一. .根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖P271 圖9-12根據(jù)地形圖繪制斷面圖水平距離從A沿AB直線量取二二. .確定匯水范圍 用途用途：主要用于鐵路、 公路橋涵的孔徑設(shè)計(jì)。作法作法：沿道路一側(cè)，上 游方向，一系列山脊 線與道路中心線所圍 成的閉合范圍。三.場(chǎng)地平整時(shí)的填場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界確定和土方挖邊界確定和土方量計(jì)算量計(jì)算三三. .場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界確定和土方量計(jì)算作法作法(水平場(chǎng)地高程為50米)： 1.確定填挖邊界線(即50米等高線) 2.在地形圖上繪小方格(一般取2 厘米邊長(zhǎng))，編號(hào)； 3.計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖值(挖為+, 填為-)：填挖值=方格頂點(diǎn)地面高-設(shè)計(jì)地面高 4.計(jì)算每格填挖方量(例)：v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-