北師大版八年級數(shù)學(xué)上4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)學(xué)案

1、4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù) 1、 問題引入：1、請你回憶函數(shù)的定義？2、以下問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？1圓的周長 C 隨半徑r的大小變化而變化 2一支鋼筆5元錢，你能寫出買支這樣的鋼筆所需的費用元這兩個量間的關(guān)系嗎 3冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體的溫度T單位：隨冷凍時間t單位：分鐘的變化而變化 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)關(guān)系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些函數(shù)有什么共同點？一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 叫做比例系數(shù)/千克012345/厘米3、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米.計算所掛物體的

2、質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：你能寫出與之間的關(guān)系式嗎？ 4、某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。完成下表：汽車行駛路程/千米050100150200300耗油量/升 你能寫出與之間的關(guān)系嗎？ 你能寫出剩余油量Z升與汽車行駛路程千米之間的關(guān)系式： 5、什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同? 假設(shè)兩個變量、間對應(yīng)關(guān)系可以表示成 ，那么y叫做x的一次函數(shù)。特別注意：k 0，自變量x的指數(shù)是“1二、根底訓(xùn)練：1、以下說法正確的選項是 A一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D

3、.正比例函數(shù)是一次函數(shù). 2、以下函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為 A. B. C.D.3、一次函數(shù)中，k= ,b= .4、函數(shù)，當(dāng) 是一次函數(shù)，當(dāng)= 是正比例函數(shù)。三、例題展示：例1 ： 寫出以下各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)?1汽車以60千米/時的速度行使，行使路程千米與行使時間時之間的關(guān)系； 2圓的面積cm2與它的半徑cm之間的關(guān)系； 3某水池有水15，現(xiàn)翻開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5/，后這個水池內(nèi)有水. 與之間的關(guān)系式為： 例2： 我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收方法規(guī)定：月收入低于3500元的局部不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的局部征收3

4、%的所得稅 如某人某月收入3860元，他應(yīng)繳個人工資薪金所得稅為3860-35003%=10.8元1當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅元與月收入元之間的關(guān)系式.2某人某月收入為4160元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元？3如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？四、課堂檢測1、以下函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？， ，x，2、寫出以下各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？1某種大米的單價是2.2元/千克，當(dāng)購置千克大米時，花費為元。 答： (2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設(shè)時表示火車行駛的時間，千米表示火車與甲地的距離。 答： 3、假設(shè)是關(guān)于的正比例函數(shù)，那么 ；假設(shè)是關(guān)于的一次函數(shù)，那么 . 4、見下表：-2-1012-5-2147根據(jù)上表寫出與之間的關(guān)系式是： ，是否為一的次函數(shù)？是否為有正比例函數(shù)？5、某電信公司的A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元；B類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費，但每通話1分收費0.6元，完成以下各題.1寫出每月應(yīng)繳費