【解析版】飛龍中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年江蘇省常州市飛龍中學(xué)八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題每題3分，共30分14的平方根是 A 2 B 2 C D 22以下說法不正確的選項是 A 6是36的一個平方根 B 6是36的一個平方根 C 36的平方根是6 D 36的平方根是63在、0.030030003、3.1415926、中，無理數(shù)的個數(shù)有 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個4以下運算中，結(jié)果正確的選項是 A a3a4=a12 B a23=a5 C a6a2=a4 D a3+a2=a55的算術(shù)平方根是 A 9 B 3 C 9 D 36假設(shè)3x=a，3y=b，那么3xy等于 A B ab C 2ab D a+

2、7假設(shè)4a2+18ab+m是一個完全平方式，那么m等于 A 9b2 B 18b2 C 81b2 D b28a+b2=11，ab2=7，那么ab等于 A 1 B 2 C 1 D 29假設(shè)一個正數(shù)的平方根是2a+1和a+2，那么a= A 1 B 3 C 3 D 110我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖甲可以用來解釋a+b2ab2=4ab那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是 A a2b2=a+bab B aba+2b=a2+abb2 C ab2=a22ab+b2 D a+b2=a2+2ab+b2二填空題每題3分，共18分111a7

3、a8=； 2a6a4=；32x2=121x2y5x2y3=；23x2y2xy3=；322005+22006=13a+2a2a2+4=14如果x2Mx+9是一個完全平方式，那么M的值是15設(shè)a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，是一個無理數(shù)，假設(shè)ab，那么a+b=16如圖，數(shù)軸上點A表示2，點B表示，點B關(guān)于點A的對稱點是點C，那么點C所表示的數(shù)是三、解答題：此題共52分17計算13+222+233xy23x+2y3x2y42x3x2xy+y25a4+2a3a2a218求以下各式中的x1x+3216=024x3+=0192a1的平方根為3，3a+b1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根20先化簡，再求值：yx

4、+y+x+yxyx2，其中x=2，y=21，求x+2y的平方根22ax=2，ay=3，求a3x+2y的值23實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖，化簡24用甲圖所示的大小正方形和長方形卡片假設(shè)干張，拼成一個長為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類卡片張，B類卡片張，C類卡片張現(xiàn)有長為a+3b，寬為a+b的長方形如乙圖，你能用上屬三類卡片拼出這個長方形嗎？試試看！2021-2021學(xué)年江蘇省常州市飛龍中學(xué)八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題每題3分，共30分14的平方根是 A 2 B 2 C D 2考點： 平方根分析： 根據(jù)平方根的定義求出4的平方根即可解答： 解：4的平方根是2

5、；應(yīng)選B點評： 此題考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根2以下說法不正確的選項是 A 6是36的一個平方根 B 6是36的一個平方根 C 36的平方根是6 D 36的平方根是6考點： 平方根分析： 根據(jù)開方運算，可得一個數(shù)的平方跟解答： 解：A、36的平方根是6，故A正確；B、36的平方根是6，故B正確；C、36的平方根是6，故C錯誤；D、36的平方根是6，故D正確；應(yīng)選：C點評： 此題考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根3在、0.030030003、3.1415926、中，無理數(shù)的個數(shù)有 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個考點： 無理數(shù)

6、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)判斷即可解答： 解：無理數(shù)有、0.030030003、3.1415926、共4個，應(yīng)選D點評： 此題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：開方開不盡的根式，含的，一些有規(guī)律的數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)4以下運算中，結(jié)果正確的選項是 A a3a4=a12 B a23=a5 C a6a2=a4 D a3+a2=a5考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 分別進行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等運算，結(jié)合選項選出正確答案即可解答： 解：A、a3a4=a7，原式計算錯誤，故本選項錯誤

7、；B、a23=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、a6a2=a4，原式計算正確，故本選正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤應(yīng)選C點評： 此題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方等運算，掌握各知識的運算法那么是關(guān)鍵5的算術(shù)平方根是 A 9 B 3 C 9 D 3考點： 算術(shù)平方根分析： 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后即可求出其算術(shù)平方根解答： 解：=9，又32=9，9的平方根是3，9的算術(shù)平方根是3即的算術(shù)平方根是3應(yīng)選D點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道實際上這個題是求9的算術(shù)平方根是3注意這里的雙重概念6假設(shè)3x=a，3y=b，那么3xy等

8、于 A B ab C 2ab D a+考點： 同底數(shù)冪的除法分析： 由同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)可得：3xy=3x3y，又由3x=a，3y=b，即可求得答案解答： 解：3x=a，3y=b，3xy=3x3y=ab=應(yīng)選A點評： 此題考查了同底數(shù)冪的除法此題比擬簡單，注意掌握同底數(shù)冪的除法公式的逆運算是解題的關(guān)鍵7假設(shè)4a2+18ab+m是一個完全平方式，那么m等于 A 9b2 B 18b2 C 81b2 D b2考點： 完全平方式專題： 計算題分析： 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值解答： 解：4a2+18ab+m是一個完全平方式，m=b2，應(yīng)選D點評： 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全

9、平方公式是解此題的關(guān)鍵8a+b2=11，ab2=7，那么ab等于 A 1 B 2 C 1 D 2考點： 完全平方公式分析： 取條件中的兩個等式的差，即可得到4ab=4，據(jù)此可以求得ab的值解答： 解：a+b2=11，ab2=7，a+b2ab2=4ab=117，即4ab=4，解得，ab=1應(yīng)選C點評： 此題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：ab2=a22ab+b29假設(shè)一個正數(shù)的平方根是2a+1和a+2，那么a= A 1 B 3 C 3 D 1考點： 平方根專題： 計算題分析： 根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)得到2a+1+a+2=0，然后解關(guān)于a的方程即可解答： 解：一

10、個正數(shù)的平方根是2a+1和a+2，2a+1+a+2=0，a=3應(yīng)選C點評： 此題考查了平方根：假設(shè)一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，記作a0；零的平方根為零10我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖甲可以用來解釋a+b2ab2=4ab那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是 A a2b2=a+bab B aba+2b=a2+abb2 C ab2=a22ab+b2 D a+b2=a2+2ab+b2考點：完全平方公式的幾何背景分析： 根據(jù)空白局部的面積等于大正方形的面積減去兩個長方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可

11、得解解答： 解：空白局部的面積：ab2，還可以表示為：a22ab+b2，所以，此等式是ab2=a22ab+b2應(yīng)選C點評： 此題考查了完全平方公式的幾何背景，利用兩種方法表示出空白局部的面積是解題的關(guān)鍵二填空題每題3分，共18分111a7a8=a15； 2a6a4=a2；32x2=4x2考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么和除法法那么求解解答： 解：1原式=a7+8=a15；2原式=a6a4=a64=a2；3原式=4x2故答案為：a15；a2；4x2點評： 此題考查了同底數(shù)冪的除法和乘法運算，解答此題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法那么和乘法法

12、那么121x2y5x2y3=x16y8；23x2y2xy3=6x3y4；322005+22006=22005考點： 單項式乘單項式專題： 計算題分析： 1原式利用冪的乘方與積的乘方運算法那么計算即可得到結(jié)果；2原式利用單項式乘單項式法那么計算即可得到結(jié)果；3原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果解答： 解：1原式=x10y5x6y3=x16y8；2原式=6x3y4；3原式=220051+2=22005=22005故答案為：1x16y8；26x3y4；322005點評： 此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵13a+2a2a2+4=a416考點： 平方差公式專題： 計算題分析：

13、原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=a24a2+4=a416故答案為：a416點評： 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵14如果x2Mx+9是一個完全平方式，那么M的值是6考點： 完全平方式專題： 計算題分析： 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到M的值解答： 解：x2Mx+9是一個完全平方式，M=6，解得：M=6，故答案為：6點評： 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵15設(shè)a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，是一個無理數(shù)，假設(shè)ab，那么a+b=5考點： 估算無理數(shù)的大小分析： 根據(jù)，可得23，求出a=2b=3，代入求出即可解答： 解：，23，a

14、=2，b=3，a+b=5故答案為：5點評： 此題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的范圍16如圖，數(shù)軸上點A表示2，點B表示，點B關(guān)于點A的對稱點是點C，那么點C所表示的數(shù)是4考點： 實數(shù)與數(shù)軸分析： 根據(jù)中心對稱的點的坐標特征列式計算即可得解解答： 解：設(shè)點C表示的數(shù)為x，點B關(guān)于點A的對稱點是點C，=2，解得x=4故答案為：4點評： 此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，主要利用了中心對稱點的坐標特征三、解答題：此題共52分17計算13+222+233xy23x+2y3x2y42x3x2xy+y25a4+2a3a2a2考點： 實數(shù)的運算分析： 1根據(jù)平方根和立方根的定義解答；2根據(jù)平方根和

15、立方根的定義及乘法公式解答；3根據(jù)乘法公式解答；4根據(jù)單項式乘以多項式法那么解答；5根據(jù)多項式除以單項式法那么解答解答： 解：1原式=31+1525=2+1525=12；2原式=52342=3+2=1+；3原式=9x26xy+y29x24y2=9x26xy+y29x2+4y2=5y26xy；4原式=6x32x2y+2xy2；5原式=2a24a+1點評： 此題考查了實數(shù)運算，涉及平方根、立方根、乘法公式等運算，值得關(guān)注18求以下各式中的x1x+3216=024x3+=0考點： 立方根；平方根專題： 計算題分析： 1方程變形后，利用平方根的定義開方即可求出解；2方程變形后，利用立方根的定義開方即可

16、求出解解答： 解：1方程變形得：x+32=16，開方得：x+3=4或x+3=4，解得：x=1或x=7；2方程變形得：x3=，開立方得：x=點評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解此題的關(guān)鍵192a1的平方根為3，3a+b1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根考點： 算術(shù)平方根；平方根專題： 探究型分析： 先根據(jù)2a1的平方根為3，3a+b1的算術(shù)平方根為4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定義進行解答即可解答： 解：2a1的平方根為3，2a1=9，解得，2a=10，a=5；3a+b1的算術(shù)平方根為4，3a+b1=16，即15+b1=16，解得b=2，a+2b=5+4=9，a

17、+2b的平方根為：3點評： 此題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，熟知一個數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：yx+y+x+yxyx2，其中x=2，y=考點： 整式的混合運算化簡求值分析： 先根據(jù)單項式乘多項式的法那么，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值解答： 解：yx+y+x+yxyx2，=xy+y2+x2y2x2，=xy，當(dāng)x=2，y=時，原式=2=1點評： 此題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關(guān)鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法那么和公式是解題的關(guān)鍵21，求x+2y的平方根考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；

18、平方根分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答： 解：根據(jù)題意得：，解得：，那么x+2y=4，平方根是：2點評： 此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為022ax=2，ay=3，求a3x+2y的值考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法那么求解解答： 解：a3x+2y=a3xa2y=ax3ay2=89=72點評： 此題考查了冪的乘方和積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法那么23實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖，化簡考點： 二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸分析： 利用數(shù)軸確定a，b的取值，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解即可解答： 解：由數(shù)軸可得ab0，=aba=2ab點評： 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡及實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸確定a，b的取值24用甲圖所示的大小正方形和長方形卡片假設(shè)干張，拼成一個長為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片1張現(xiàn)有長為a+3b，寬為a+b的長方形如乙圖，你能用上屬三類卡片拼出這個長方形嗎？試試看！考點： 多項式乘多項式專題： 計算題分析： 利用多項式乘以多項式法那么計算2a+ba+b，得到結(jié)果，即可做出判斷；利用多項式乘以多項式法那么計算a+3ba+b，得到結(jié)果，即可