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1、范文范例精心整理幾何體的截面問題例1 (2016全國I ,11 )平面a過正方體 ABCDABCD的頂點 A,all 平面 CBD,?-平面 ABCDm平面ABB A1= n,貝U m n所成角的正弦值為word完美格式2(B)2(D)(B)( C)例2 (2017屆合肥二模,9)若平面:-截三棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐與平面 :-平行的棱有(A)0 條(B)1 條(C)2條(D)0條或2條例3 (13年安徽,15)如圖,正方體 ABCDABGD,的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CCi上的動點,過點 A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是(寫出所有正確命題
2、的編號)。當0CQ1 時,S為四邊形12當CQ時,S為等腰梯形2當CQ3一4時,1S與C1D1的交點R滿足C1R1二3當3-CQ:1時,S為六邊形4當CQ -1時,S的面積為2第(15)題圖【答案】【解析】 設截面與D1D相交于T,貝UAT/PQ且AT =2PQ= DT = 2CQ .1對,當0 : CQ ::時,則0 :: DT :: 1.所以截面S為四邊形,且S為梯形.所以為真.21對,當CQ二1時,DT = 1,T與Di重合,截面S為四邊形APQDi,所以AP = DQ.截面2S為等腰梯形.所以為真.3 1311對,當CQ二 時=Q6二,DT = ,DJ二利用三角形相似解得 CR二.4
3、4223所以為真.3 3對,當一CQ 1時,DTc2.截面S與線段A1D1Q1C1相交,所以四邊形S為五邊4 2形.所以為假.對,.當CQ =1時,Q與C1重合,截面S與線段AD1相交于中點G即為菱形APGGA.對-飛角線長度分別為 2和3,S的面積為.所以為真.綜上,選例4在棱長為1的正方體ABCD - AEGU中,M ,N分別是AC1,A)B1的中點,點P在正方體表面上運動,則總能使MP丄BN的點P所構(gòu)成的軌跡周長是 .在正方體ABCD AB中1M是CQ的中點若點P在A目 41所在的平面上滿足 ZPDBi = Z MDBi 則點P的軌跡是()n4 IA、圓Bs橢圓C. 雙曲線D. 拋物線我們知道,用一個車克于岡赧妁軸的平面槪圓率.戴口曲境 (截面與圓錐慟面的交線)是一個圓-扣果敵変平面與HI帽軸戲 的夬鼠晏得到什么眥呢?艙圖,用一個不樂直于圓惟的軸的平面概岡錐.當截面與圓 錐的抽失角不同時即以樣到韓同的戕口曲覽它們分別就構(gòu)
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