北師大版七年級下《5.1軸對稱現(xiàn)象》課時練習(xí)含答案解析

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五單元5.5軸對稱現(xiàn)象課時練習(xí)一、選擇題(共15小題)：1.選擇觀察以下平面圖形，其中是軸對稱圖形的有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：解答：給出的四個圖形中，只有第三個不是軸對稱圖形，通過以后的學(xué)習(xí)可以知道，它是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是軸對稱圖形，應(yīng)選C.分析：此題考察了學(xué)生對于軸對稱圖形的理解，是一道綜合性較好的選擇題，出錯在于易把第三個看成是軸對稱圖形.2.以下圖形中對稱軸最多的是 A.圓B.正方形C.角D.線段答案：A解析：解答：圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有四條對稱軸，角有一條對稱軸，線段有兩條對稱軸，應(yīng)選A.分析：此題考察了學(xué)生的觀察能力，而且

2、此題每一個選項(xiàng)都是一個知識點(diǎn)，很好.3.以下圖形中，是軸對稱圖形的是 A B. C. D. 答案：D解析：解答：給出的四個選項(xiàng)中，D圖形中的兩個三角形的邊互相平行，兩個三角形的中心重合，應(yīng)選D.分析：此題考察了學(xué)生的觀察能力，出錯的原因在于對于生活中的實(shí)際現(xiàn)象不大注意觀察.4.選擇將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖主體圖形的是 A. B. C. D. 答案：B解析：解答：通過在自己腦海中想象一下，可以得出只有B旋轉(zhuǎn)之后，才能得到原圖中所示的圖形，應(yīng)選B.分析：此題考察了學(xué)生的立體構(gòu)圖能力，出錯的原因在于對于生活中的實(shí)際現(xiàn)象不大注意觀察.5.以下圖形不確定是軸對稱圖形的是 A.角B.線段C

3、.直線D.三角形答案：D解析：解答：當(dāng)一個三角形是等腰三角形時，是軸對稱圖形，如果不是等腰三角形，就不是軸對稱圖形，應(yīng)選D.分析：此題中容易錯選A.其實(shí)角也是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線所在的直線.6. 對于以下命題：(1)關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等；(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線的對稱點(diǎn)；(4)如果兩個三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱其中真命題的個數(shù)為 ()A0 B1 C2 D3答案：C解析：解答：(1)正確；(2)錯誤，對稱軸是直線；(3)正確；(4)錯誤，全等不一定成軸對稱.綜上所述，有兩個命題正確，應(yīng)選C

4、分析：此題中容易錯選D，出錯的原因一般認(rèn)為(3)正確7以下圖形中，軸對稱圖形有 A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個答案：A解析：解答：給出的四個圖形中，只胡第一個是軸對稱圖形，其余雖然外形是，但是其內(nèi)部圖形不是，應(yīng)選A.分析：此題中容易將第三個圖形錯誤判斷.8.以下說法中正確的選項(xiàng)是 角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長相等 角是軸對稱圖形線段不是軸對稱圖形 矩形是軸對稱圖形A. B. C. D.答案：C解析：解答：給出的四個命題中，表達(dá)不清，正確的應(yīng)該是“角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；正確，對稱軸是角平分線所在直線；錯誤，線段本身也是軸對稱圖形，有2條對稱軸；正確，非正方形的

5、矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸.應(yīng)選C分析：此題中容易將錯誤判斷.9.以下圖形中，線段AB和AB AB=AB不關(guān)于直線l對稱的是 A. B. C. D.答案：A解析：解答：如果關(guān)于直線l對稱，那么應(yīng)該符合：對應(yīng)點(diǎn)所連線段，被對稱軸垂直平分.由此可以判斷出A不對稱，應(yīng)選A.分析：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)來進(jìn)行判斷.10.小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如下圖實(shí)際時間是 A21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01答案：C解析：解答： 根據(jù)圖形的軸對稱，可以得出時間應(yīng)該是10：51.應(yīng)選C分析：解決此類問題的關(guān)鍵是思考是如何對稱的.有一個竅門是，想象成從一張

6、紙的反面來研究這個時間.11在等邊ABC中，CD是ACB的平分線，過D作DEBC交AC于E，假設(shè)ABC的邊長為a，那么ADE的周長為 ()A2aBC15aDa答案：C解析：解答： ABC是等邊三角形，由折疊可知，ADBD0.5AB0.5a，易得ADE是等邊三角形.故周長是 C.分析：易出錯的地方是只顧求ADE的邊長，無視求周長.12以下圖形中，不是軸對稱圖形的是 A有兩個內(nèi)角相等的三角形 B. 有一個內(nèi)角是45直角三角形C. 有一個內(nèi)角是30的直角三角形 D. 有兩個角分別是30和120的三角形答案：C解析：解答：只要能夠確定是等腰三角形，就一定是軸對稱圖形.A有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角

7、形；B中直角三角形的三個內(nèi)角分別為45、90、45，是等腰直角三角形；C中三角形的三個角分別是30、90、60，不是等腰三角形；D中三角形的三個內(nèi)角分別為30、120、30，是等腰三角形.應(yīng)選C.分析：易出錯的原因是無視了檢驗(yàn)一下是否是等腰三角形，容易錯選D.13等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，那么這個三角形的周長是()A9cmB12cmC9cm和12cmD在9cm與12cm之間答案：B解析：解答：三角形的周長等于三條邊長的和.因?yàn)槭堑妊切危虼擞袃蓷l邊相等.所以，三邊長可能是：2cm、 2cm、5cm，或者2cm、 5cm、5cm；因?yàn)槿切蔚娜我鈨蛇呏痛笥诘谌叄?cm、

8、2cm、5cm不合實(shí)際，舍去.所以周長為12cm，故B.分析：易出錯的原因是無視了檢驗(yàn)一下是否滿足任意兩邊之和大于第三邊.14觀察如下圖的汽車商標(biāo)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為 ()A.2B.3C.4D.5答案：C解析：解答：題中所級商標(biāo)，1、2、4、5是軸對稱圖形，應(yīng)選C.分析：易出錯的原因是容易將第3個圖形，也看成是軸對稱圖形.15.以下圖形中，不是軸對稱圖形的是()A互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C有一個內(nèi)角為30，另一個內(nèi)角為120的三角形D有一個內(nèi)角為60的三角形答案：D解析：解答：選項(xiàng)A中有4條對稱軸；B中有一條對稱軸；C有一條對稱軸，應(yīng)選D.分析：此題考

9、察了軸對稱圖形的性質(zhì)，首先需要根據(jù)題干畫出相應(yīng)圖形，再根據(jù)圖形思考對稱軸的數(shù)量，此題最容易錯選B.二、填空題(共5小題)：16.我國傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一常見的圖案，這個圖案有_條對稱軸.答案：2解析：解答：作為一個非正方形的矩形，其對稱軸只有兩條.分析：此題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，不同邊數(shù)的圖形，其對稱軸的數(shù)量是隨邊數(shù)而變化的，而是不是正多邊形，對稱軸的數(shù)量又有所不同.17.如圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個棋子，這個圖案有_條對稱軸.答案：4解析：解答：作為一個正方形，其對稱軸只有四條.分析：此題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，此題思考的關(guān)鍵是將正方形

10、放在一個系列中去思考中，正n邊形有n條對稱軸，這樣思考，就不會出錯了.18如圖(1)、圖(2)都是軸對稱圖形，圖1有_條對稱軸，圖2有_條對稱軸. 圖1圖2 答案：22解析：解答： 一個圓，有無數(shù)條對稱軸，但是如圖中相交的兩個圓，卻只有兩條對稱軸.作為一個非正方形的矩形，其對稱軸只有兩條.分析：此題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，此題思考的關(guān)鍵是將單獨(dú)一個圖形與組合后的圖形分析清楚，其對稱軸的數(shù)量隨著不同的組合而不同.19如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實(shí)際時刻是_.答案：9：30解析：解答： 生活中的鏡面對稱，在數(shù)學(xué)當(dāng)中為軸對稱，根據(jù)這個原理，很容易得到此時的實(shí)際時刻是9：30.分析：此

11、題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，此題思考的關(guān)鍵是將生活實(shí)際數(shù)學(xué)化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題再進(jìn)行解決.20.ABC和ABC關(guān)于直線l對稱，假設(shè)ABC的周長為12cm，ABC的面積為6cm2,那么ABC的周長為_，ABC的面積為_.答案：12cm6cm2解析：解答： 成軸對稱的兩個圖形全等，所以周長相等，面積相等.分析：此題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，此題易錯點(diǎn)是單位容易漏掉.三、解答題(共5小題)：21.以下圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.A. B. C. D. 答案：原問題中給出的四個選項(xiàng)，圖案A、B、D是軸對稱圖形，其各自的對稱軸，已經(jīng)在以下圖中畫出來了。解析：解答：

12、對于此題，只需要將選項(xiàng)A、B、D圖形上各關(guān)鍵點(diǎn)找出，再作直線，就得到了各圖形的對稱軸.分析：此題考察了軸對稱圖形的對稱軸，內(nèi)容單一，需要注意的是，對稱軸是直線，不能畫成線段或者射線，這是容易出錯的地方.22.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出一半.請畫出它的另一半.直線l為對稱軸答案：根據(jù)題意完成后的圖形如以下圖所示：解析：解答： 對于此題，只需要將原有圖形上各關(guān)鍵點(diǎn)的軸對稱點(diǎn)一一找出，再連結(jié)，就得到了需要求作的圖形.分析：此題用到了軸對稱圖形的變換，內(nèi)容單一，問題較為簡單.23. 如圖在XOY內(nèi)有一點(diǎn)P，在射線OX上找出一點(diǎn)M，在射線OY上找出一點(diǎn)N，使PMMNNP最短答案：根據(jù)題意所求得的點(diǎn)P如

13、以下圖所示：解析：解答：分別以直線，為對稱軸，作P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P1和P2，連結(jié)P1P2交于M，交于N那么PMMNNP最短.如下圖.分析：此題利用了兩次軸對稱變換，解決此題的關(guān)鍵是將三條線段變換到同一條直線上.24.如圖，P點(diǎn)是AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、D，1PCD=PDC嗎？ 為什么？答案：PCD=PDC，理由見解析；2OP是CD的垂直平分線嗎？ 為什么？答案：OP是CD的垂直平分線，理由見解析；解析：解答：1P點(diǎn)是AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、DPC =PD角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等PCD=PD C等邊對等角2P點(diǎn)是AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、DPOC=PODPCO=PDO90又OPOPPOCPODAASOC=ODPC =PD全等三角形的對應(yīng)邊相等點(diǎn)O、點(diǎn)P都在線段CD的垂直平分線上到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分結(jié)上OP是CD的垂直平分線兩點(diǎn)確定一條直線分析：此題用到了角平分線的性質(zhì)、三角形的判定以及兩點(diǎn)確定一條直線定理.雖然問題不大，但是所涉及到的知識點(diǎn)較多.在進(jìn)行說理證明時，需要梳理好前后邏輯順序.25.如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.