第十七章多因素回歸分析簡介

1、第十七章多因素回歸分析的Stata 實現(xiàn)本章使用的 Stata命令：多因素回歸逐步回歸Logistic 回歸生存時間數(shù)據(jù)設(shè)定Cox 回歸regressdepvar indepvarsstepwise , options : commandlogistic depvar indepvars weightstset timevar weight , failure(failvar=numlist) stcox varlist例 17-4 某研究者為了研究某種避孕藥對人體血糖的影響，分別在正在使用這種避孕藥的人群、 6 個月前曾經(jīng)使用過這種避孕藥的人群、從未使用過避孕藥的人群中各隨機抽取 6 人。考

2、慮到血糖可能與年齡有關(guān)，所以該研究者不僅測定了這 18 位對象的血糖，而且也記錄了這 18 位對象的年齡，具體資料見表 174。請根據(jù)研究問題作統(tǒng)計分析。表 1 7-4 三種避孕藥使用情況下的年齡（X ，歲）與血糖水平 (Y，mg)現(xiàn)服藥者曾服藥者從未服藥者XYXYXY201202412628135211222613032137231242713234138231262913135137241252913435139241273013637144本研究的問題是比較三種用藥情況下的血糖平均水平是否不同，因此首先考慮以下總體均數(shù)的情況。解： Stata數(shù)據(jù)如下：xyg1g2201200121122

3、012312401231260124125012412701241261026130102713210291311029134103013610281350032137003413800351370035139003714400Stata命令如下：reg y x g1 g2結(jié)果：Source|SSdfMSNumber ofobs =18-+-F(3,14)=83.88Model|717.6845573239.228186Prob F=0.0000Residual|39.9265537142.85189669R-squared=0.9473-+-AdjR-squared=0.9360Total|

4、757.6111111744.5653595RootMSE=1.6888-y|Coef.Std.Err.tP|t|95% Conf.Interval-+-x|1.067797.17951275.950.000.68278011.452813g1|-.42655371.452834-0.290.773-3.5425722.689465g2|-2.5875712.202234-1.170.260-7.3108932.135752_cons|102.56216.05306716.940.00089.57961115.5447-g1 代表曾服藥者和未服藥者的比較， p=0.773，說明曾服藥者和未服藥

5、者血糖平均水平?jīng)]有差別。 g2 代表現(xiàn)服藥者和未服藥者的比較， p=0.260，說明現(xiàn)服藥者和未服藥者血糖平均水平?jīng)]有差別。接著比較曾服藥者和現(xiàn)服藥者：testg1= g2結(jié)果：( 1)g1 - g2 = 0F( 1,14) =2.66Prob F =0.1252P=0.1252，曾服藥者和現(xiàn)服藥者血糖平均水平?jīng)]有差別。例 17-5 為了研究影響肥胖者瘦素（ Leptin）的主要危險因素，某研究者調(diào)查了某醫(yī)院肥胖門診的 500 名肥胖就診者的瘦素、年齡、體重指數(shù)、總膽固醇、甘油三酯、是否患糖尿病、是否患高血壓、飲食、運動、服藥情況等，并用逐步線性回歸模型分析影響瘦素的主要因素。為了簡化問題，僅

6、取自變量為年齡（ X1，歲）、體重指數(shù)(X2，kg/m2)、總膽固醇 (X3，mmol/L) 、是否患糖尿?。?X4，患糖尿病為 1，不患糖尿病為 0）和是否患高血壓（ X5，患高血壓為 1，不患高血壓為 0），應變量為瘦素（Y，ng/ml）。為了說明的方便，這里僅從 500名肥胖就診者中隨機取30 例，具體數(shù)據(jù)如表17-11 所示，試用逐步線性回歸分析尋找主要的影響因素。表 17-11 例 17-5 的數(shù)據(jù)X1X2X3X4X5 YX1X2X3X4X5 YX1X2X3X4X5 Y6331.014.10010.43929.06.8018.56029.513.0019.14327.78.5106.

7、56631.115.30010.45828.814.2109.45127.611.8119.34329.57.3008.23428.15.5115.35730.712.91011.16329.715.5008.43228.94.5005.14927.98.8007.14928.910.1006.56027.912.4119.73829.56.2016.74428.78.6008.95530.712.81110.35728.511.6018.63928.36.8005.65230.79.91110.33426.85.3003.05430.511.3019.45126.910.9009.14429

8、.39.0006.95329.111.2007.13025.84.9113.86229.514.71011.45428.312.8008.16030.312.91111.8Stata數(shù)據(jù)如下：X1X2X3X4X5Y633114.10010.44327.78.5106.55127.611.8119.35730.712.91011.14927.98.8007.13829.56.2016.75728.511.6018.63426.85.30034429.39006.96229.514.71011.439296.8018.56631.115.30010.44329.57.3008.26329.715.

9、5008.44928.910.1006.54428.78.6008.93928.36.8005.65430.511.3019.45329.111.2007.15428.312.8008.16029.513019.15828.814.2109.43428.15.5115.33228.94.5005.16027.912.4119.75530.712.81110.35230.79.91110.35126.910.9009.13025.84.9113.86030.312.91111.8Stata命令：stepwise,pr(0.15): reg y x1 x2 x3 x4 x5結(jié)果：beginwith

10、fullmodelp =0.7123= 0.1500removingx3p =0.3424= 0.1500removingx5Source|SSdfMSNumber ofobs =30-+-F(3,26)=35.37Model|114.195479338.0651597Prob F=0.0000Residual|27.9845204261.07632771R-squared=0.8032-+-AdjR-squared=0.7805Total|142.179999294.9027586RootMSE=1.0375-y|Coef.Std.Err.tP|t|95% Conf.Interval-+-x

11、1|.1348869.02308935.840.000.0874261.1823477x2|.5445848.17951913.030.005.175578.9135916x4|1.044741.39815862.620.014.22631431.863168_cons|-14.678884.653129-3.150.004-24.24352-5.114233-最后的回歸方程為?14.6790.135X10.545X21.045X4Y可以認為年齡 X1，體重指數(shù) X2 和患糖尿病 X4 是影響瘦素的主要因素，年齡X1 增大 1 歲，估計瘦素平均升高0.135 ng/ml；體重指數(shù)增大 1 個單

12、位，估計瘦素平均升高 0.545 ng/ml；患糖尿病患者的瘦素比非糖尿病患者平均升高 1.045 ng/ml，這些自變量均有統(tǒng)計學意義。例 17-6 為了研究蕁麻疹史（ 1 為有， 0 為無）及性別（ 1 為男， 0 為女）是否對慢性氣管炎（ 1 為病例， 0 為對照）有影響，某病例對照研究的研究結(jié)果見表 17-13 所示，試用 logistic 回歸進行統(tǒng)計分析。表 17-13 慢性氣管炎的影響因素蕁麻疹史 X1性別 X2慢性氣管炎 Y頻數(shù) f000990019001015301113810011101201101511130Stata 數(shù)據(jù)為：x1x2yf0009900190010153

13、01113810011101201101511130Stata命令為：logistic y x1 x2 weight=f結(jié)果為：Logistic regressionNumber of obs=556LR chi2(2)=8.91Prob chi2=0.0116Log likelihood= -380.93403Pseudo R2=0.0116-y |Odds RatioStd. Err.zP|z|95%Conf.Interval-+-x1|2.125665.54948482.920.0041.2807343.528016x2|1.005203.17577220.030.976.7135278

14、1.41611-說明性別不是慢性氣管炎的危險因素，而蕁麻疹史是慢性氣管炎的危險因素， OR=2.125。例 17-7 某研究者對經(jīng)某醫(yī)院手術(shù)治療的 30 例癌癥患者進行了為期 5 年的臨床隨訪觀察，收集了每一患者的性別（ X1=1 為男性， X1=0 為女性）、年齡（ X2，歲）、從癌癥確診日期到手術(shù)日期的等候時間（ X3，月）、從癌癥確診到研究結(jié)束的時間（即生存時間 t，月），采用變量 Y 指示研究結(jié)束時每一手術(shù)患者的生存情況（ Y=1 為死亡， Y=0 為截尾）。具體數(shù)據(jù)見表 17-16 所示。試分析性別、年齡、手術(shù)等待時間是否為死亡的危險因素。表 17-1630 例癌癥患者手術(shù)后生存時間

15、分析No t Y XXXNotY XXXNotY XXX12312312316106623113110581021161156827106721124110539221911589381063161344005682322115410411106610145411526242911607515106515155910489253511557612105910168116619264411556715106212171011651827451151881810649181511622228560155592010588191211641629581150610261056720141155153

16、06001573Stata數(shù)據(jù)為：NotYX1X2X31610662327106721381063164111066105151065156121059107151062128181064992010588102610567113110581012411053913440056814541152615591048916811661917101165181815116222191211641620141155152116115682219115892322115410242911607253511557264411556274511518285601555295811506306001573Stata命令為：stsett,failure( y=1)stcoxx1 x2 x3結(jié)果：Coxregression-BreslowmethodfortiesNo.ofsubjects=30Number of obs=30No.offailures=27Timeatrisk=810LR chi2(3)=39.31Loglikelihood=-