2.4推論：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例式推導(dǎo)和應(yīng)用

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入勻變速直線運(yùn)動規(guī)律勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有用的推論基本公式初速度為零的運(yùn)動特點(diǎn)例例1 1、一質(zhì)點(diǎn)做、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速的勻加速直線運(yùn)動，加速度為度為a a，則，則1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末n n秒末的速度各秒末的速度各是多少？是多少？1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末n n秒末的速度比是秒末的速度比是多少？多少？ 結(jié)論一：結(jié)論一：1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末n n秒末的速度秒末的速度比比V1：V2：V3：Vn=1:2:3: :n。 思考：思考：一質(zhì)點(diǎn)做一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零初速度為零的勻加速直

2、線運(yùn)的勻加速直線運(yùn)動，動，1 1T T秒末、秒末、2 2T T秒末、秒末、3 3T T秒末秒末nnT T秒末的速秒末的速度比是多少？度比是多少？1 1s s末的瞬時速度為末的瞬時速度為2 2s s末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3s s末的瞬時速度為末的瞬時速度為11 av22 av33 av navntav avTTTv0=0 xxxv1v3v2推導(dǎo)：設(shè)T為等分時間間隔vat如圖，由公式得1 1T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為aTv 1Tav222 2T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為Tav33推論一：推論一：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動做初速度為零

3、的勻加速直線運(yùn)動的物體的物體，在在1 1T T秒末、秒末、2 2T T秒末、秒末、3 3T T秒末秒末nnT T秒末的速度比秒末的速度比也也是是 V1：V2：V3：Vn=1:2:3: :n。nTavn2 2、一質(zhì)點(diǎn)做、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度的勻加速直線運(yùn)動，加速度為為a a，則，則1 1秒內(nèi)、秒內(nèi)、2 2秒內(nèi)、秒內(nèi)、3 3秒內(nèi)秒內(nèi)n n秒內(nèi)的位移各是秒內(nèi)的位移各是多少？多少？1 1秒內(nèi)、秒內(nèi)、2 2秒內(nèi)、秒內(nèi)、3 3秒內(nèi)秒內(nèi)n n秒內(nèi)的位移比是多秒內(nèi)的位移比是多少？少？ 結(jié)論二：結(jié)論二：1s1s內(nèi)、內(nèi)、2s2s內(nèi)、內(nèi)、3s3s內(nèi)內(nèi)nsns內(nèi)的位移比內(nèi)的位移比x x

4、1 1x x2 2 x x3 3x x3 3=1=12 22 22 2 3 32 2 nn2 2思考：思考：做做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，的勻加速直線運(yùn)動， 在在1 1TsTs內(nèi)、內(nèi)、2Ts2Ts內(nèi)、內(nèi)、3Ts3Ts內(nèi)內(nèi)nTsnTs內(nèi)的位移比為內(nèi)的位移比為?21121ax22221ax23321ax 221naxn221tax212推導(dǎo)：設(shè)T為等分時間間隔xaT如圖，由公式得x1x3TTTx2v0=0 xxxav2121aTx22)2(21Tax 23)3(21Tax 2)n(21Taxn 推論二：推論二：做做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，的勻加速直線運(yùn)動， 在在1 1Ts

5、Ts內(nèi)、內(nèi)、2Ts2Ts內(nèi)、內(nèi)、3Ts3Ts內(nèi)內(nèi)nTsnTs內(nèi)的位移比仍為內(nèi)的位移比仍為:x1 x2 x3 x3 =12 22 32 n2 =1:4:9: n23 3、一質(zhì)點(diǎn)做、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為的勻加速直線運(yùn)動，加速度為a a，則，則第第1 1秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第2 2秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第3 3秒內(nèi)秒內(nèi)第第n n秒內(nèi)的位移各是多少？秒內(nèi)的位移各是多少？第第1 1秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第2 2秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第3 3秒內(nèi)秒內(nèi)第第n n秒內(nèi)的位移秒內(nèi)的位移之比是多少？之比是多少？結(jié)論三初速度為零的勻加速直線運(yùn)動第1秒、第2秒、第3秒的位移比為xxx:xN=135 (2n-1(2

6、n-1) )思考：思考：做做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，的勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)相等時間連續(xù)相等時間間隔間隔T T內(nèi)的位移比是多少？內(nèi)的位移比是多少？21211axaaax23121221222aaax25221321223 annanaxn212) 1(212122推導(dǎo)：設(shè)T為等分時間間隔如圖，由推論二過程得2112xxaT22221113(2 )( )222xxxa Ta TaT22232115(3 )(2 ).222xxxa Ta TaT22211121()(1)222Nnnnxxxa nTa nTaT推論三：推論三：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，連

7、續(xù)連續(xù)相等時間相等時間間隔間隔內(nèi)的位移比是內(nèi)的位移比是x xx xx x:x:xN N=1=13 35 5 (2N-1)(2N-1)x1x3TTTx2v0=0 xxxavh4、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為a， 則1X末、2X末、3X末nX 末的瞬時速度是多少？ 1X末、2X末、3X末nX 末的瞬時速度之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4avxav 2222推導(dǎo)：設(shè)X為等分位移vax，由公式得axv211 1X末的瞬時速度為末的瞬時速度為2 2X末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3X末的瞬時速度為末的瞬時速度為)2(22xav )3(23xav 123n推

8、論 四 ： 做 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 ，在 則 1X末 、 2X末 、 3X末 nX末 的 瞬 時 速 度 之 比v v v ： v =1: 2: 3: : nN NX末的瞬時速度為末的瞬時速度為2 ()nnva xxxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av5 5、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為a， 則前1X內(nèi)、前2X內(nèi)、前3X內(nèi)前nX 內(nèi)的時間是多少？ 前1X內(nèi)、前2X內(nèi)、前3X內(nèi)前nX 內(nèi)的時間之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av221tax1 1X內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為axt212 2X內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為3

9、 3X內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為axt22232 3xta212推導(dǎo)：設(shè)X為等分位移xat，由公式得nX內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為2nnxtaxxxxv1t1v0=0v2v3v4av推論五：推論五：做做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，的勻加速直線運(yùn)動， 在在前前1X1X內(nèi)、內(nèi)、2 2X X內(nèi)、內(nèi)、3 3X X內(nèi)內(nèi)n nX X內(nèi)時間比仍為內(nèi)時間比仍為:t1 t2 t3 tn = 23n16 6、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為a， 則第1X內(nèi)、第2X內(nèi)、第3X內(nèi)第nX 內(nèi)的時間是多少？第1X內(nèi)、第2X內(nèi)、第3X內(nèi)第nX 內(nèi)的時間之比是多少？xxxxv1tv0=0v2v3v4avt ttt

10、tN N:1:( 21):( 32):(1)Nttt tnn) 12(22222axaxaxt通過第通過第2個個x所用時間所用時間通過第通過第1個個x所用時間所用時間axt21通過第通過第3個個x所用時間所用時間)23(222323axaxaxt212推導(dǎo)：設(shè)X為等分位移xat，由公式得推論六：推論六：做做初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，的勻加速直線運(yùn)動， 通通過連續(xù)相等位移所用時間比仍為過連續(xù)相等位移所用時間比仍為:)1(nntn運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題的一般步驟運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題的一般步驟1 1、明確研究對象、明確研究對象2 2、建立直線坐標(biāo)，畫出運(yùn)動圖景、建立直線坐標(biāo)，畫

11、出運(yùn)動圖景4 4、選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼?、選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼? 5、判斷結(jié)果是否合理，確定所求量的方、判斷結(jié)果是否合理，確定所求量的方向向3 3、弄清已知、未知并在圖中標(biāo)清、弄清已知、未知并在圖中標(biāo)清例例. 初速為初速為0 的勻加速運(yùn)動的物體的勻加速運(yùn)動的物體1、第、第3秒內(nèi)通過的位移為秒內(nèi)通過的位移為15米，則第米，則第5秒內(nèi)通過的位秒內(nèi)通過的位 移為移為 米，最初米，最初5秒內(nèi)的位移為秒內(nèi)的位移為 。2、通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為、通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為1秒、秒、2秒秒、3秒，則各段位移之比依為秒，則各段位移之比依為 。3、開始運(yùn)動、開始運(yùn)動18米，分成三段相等的時間，則各

12、段位米，分成三段相等的時間，則各段位 移依次為移依次為 米。米。2775米米2. 解解 ： 3s2s1sA BC D1197 5311 ： 8 ： 272米、米、6米、米、10米米D共 32 頁18 5.由靜止開始做勻加速運(yùn)動的物體由靜止開始做勻加速運(yùn)動的物體,3 s末與末與5 s末速度之比為末速度之比為_,前前3 s與前與前5 s內(nèi)位移之比為內(nèi)位移之比為_,第第3 s內(nèi)與第內(nèi)與第5 s內(nèi)位移之比為內(nèi)位移之比為_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根據(jù)得 由得 根據(jù)推論 得5 93 59 251.汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動,經(jīng)經(jīng)3 s后停止運(yùn)動后停止運(yùn)動,那么那么,在這在這連續(xù)的連續(xù)的3個個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為內(nèi)汽車通過的位移之比為( )A.1 3 5 B.5 3 1C.1 2 3 D.3 2 1解析解析:末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看作反向的初速度末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動處理為零的勻加速直線運(yùn)動處理,初速度為零的勻加速直線運(yùn)動初速度為零的勻加速直線運(yùn)動第第1秒內(nèi)秒內(nèi) 第第2秒內(nèi)秒內(nèi) 第第3秒內(nèi)秒內(nèi)的位移之比為的位移之比為1 3 5 .B 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 3.把物體做初速度為零