繪制平面的投影ppt課件

1、位置單元五 繪制平面的投影 學(xué)習(xí)義務(wù)一：在三面投影體系中繪制圖學(xué)習(xí)義務(wù)一：在三面投影體系中繪制圖5-15-1所示空間三點(diǎn)的投影，所示空間三點(diǎn)的投影，把各點(diǎn)的同名投影相連得到平面的投影，按旋轉(zhuǎn)規(guī)定展開后得平面把各點(diǎn)的同名投影相連得到平面的投影，按旋轉(zhuǎn)規(guī)定展開后得平面線的三面投影圖，并總結(jié)平面的三面投影規(guī)律。線的三面投影圖，并總結(jié)平面的三面投影規(guī)律。 圖圖5-1 5-1 平面的投影平面的投影 單元五 繪制平面的投影 一、平面的表示法一、平面的表示法1 1、幾何元素表示法非跡線平面、幾何元素表示法非跡線平面1 1不在同不斷線上的三點(diǎn)圖不在同不斷線上的三點(diǎn)圖5-2(a)5-2(a)；2 2不斷線和直線

2、外一點(diǎn)圖不斷線和直線外一點(diǎn)圖5-2(b)5-2(b)；3 3相交兩直線圖相交兩直線圖5-3(c)5-3(c)；4 4平行兩直線圖平行兩直線圖5-3(d)5-3(d)；5 5恣意平面圖形，即平面的有限部分圖恣意平面圖形，即平面的有限部分圖5-3(e)5-3(e)。 單元五 繪制平面的投影 圖圖5-2 5-2 平面的表示法平面的表示法 單元五 繪制平面的投影 2 2、跡線表示法跡線平面、跡線表示法跡線平面 跡線是平面與投影面的交線，分為程度跡線跡線是平面與投影面的交線，分為程度跡線QHQH，正面跡線，正面跡線QVQV，側(cè)面跡線側(cè)面跡線QWQW。跡線與投影軸的交點(diǎn)叫集合點(diǎn)，分別以。跡線與投影軸的交點(diǎn)

3、叫集合點(diǎn)，分別以QXQX、QYQY和和QZQZ表表示，如圖示，如圖5-35-3所示。所示。 二、各種位置平面投影特性二、各種位置平面投影特性 1 1、投影面垂直面、投影面垂直面 垂直于一個投影面，傾斜于其他投影面的平面稱垂直于一個投影面，傾斜于其他投影面的平面稱為投影面垂直面。為投影面垂直面。單元五 繪制平面的投影圖圖5-35-3平面的跡線表示法平面的跡線表示法 (a) (a)跡線表示的普通位置平面跡線表示的普通位置平面;(b);(b)跡線表示的垂直平面跡線表示的垂直平面單元五 繪制平面的投影 投影面垂直面可分為以下三類：投影面垂直面可分為以下三類： 垂直于垂直于H H面，簡稱鉛垂面；垂直于面

4、，簡稱鉛垂面；垂直于V V面，簡稱正垂面；面，簡稱正垂面； 垂直于垂直于W W面，簡稱側(cè)垂面，如圖面，簡稱側(cè)垂面，如圖5-45-4所示。所示。圖圖5-45-4投影面的垂直面投影面的垂直面a a鉛垂面；鉛垂面；b b正垂面；正垂面；c c側(cè)垂面?zhèn)却姑?單元五 繪制平面的投影 投影面垂直面的共性：投影面垂直面的共性：1 1平面在所垂直的投影面上的投影積聚成不斷線，它與相應(yīng)投影軸所平面在所垂直的投影面上的投影積聚成不斷線，它與相應(yīng)投影軸所成的夾角，即為該平面對其他兩個投影面的傾角。成的夾角，即為該平面對其他兩個投影面的傾角。2 2其他兩投影是類似圖形，并小于實(shí)形，如圖其他兩投影是類似圖形，并小于實(shí)形

5、，如圖5-55-5所示。所示。圖圖5-55-5投影面垂直面的性質(zhì)投影面垂直面的性質(zhì) 單元五 繪制平面的投影 學(xué)習(xí)義務(wù)二：知平面的兩投影，求第三投影，如圖學(xué)習(xí)義務(wù)二：知平面的兩投影，求第三投影，如圖5-65-6所示。所示。圖圖5-65-6求其他面的投影求其他面的投影 單元五 繪制平面的投影 2 2、投影面平行面、投影面平行面 平行于某一投影面的平面，稱為投影面平行面。平行于某一投影面的平面，稱為投影面平行面。投影面平行面與另外兩個投影面垂直，如圖投影面平行面與另外兩個投影面垂直，如圖5-75-7所示。平面平行于所示。平面平行于H H面，面，簡稱程度面；平面平行于簡稱程度面；平面平行于V V面，簡

6、稱正平面；平面平行于面，簡稱正平面；平面平行于W W面，簡稱側(cè)面，簡稱側(cè)平面。平面。圖圖5-75-7投影面平行面投影面平行面 (a) (a)程度面；程度面；(b)(b)正平面；正平面；(c)(c)側(cè)平面?zhèn)绕矫鎲卧?繪制平面的投影 投影面平行面的共性：平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，其投影面平行面的共性：平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，其他兩投影都積聚為與相應(yīng)投影軸平行的直線，如圖他兩投影都積聚為與相應(yīng)投影軸平行的直線，如圖5-85-8所示。所示。圖圖5-85-8投影面平行面的性質(zhì)投影面平行面的性質(zhì) 單元五 繪制平面的投影 3 3、普通位置平面、普通位置平面 與三個投影面既不垂直也

7、不平行的平面為普通位置與三個投影面既不垂直也不平行的平面為普通位置平面，其各個投影都沒有積聚性，都小于實(shí)形。如圖平面，其各個投影都沒有積聚性，都小于實(shí)形。如圖5-15-1所示。所示。 學(xué)習(xí)義務(wù)三：分析如圖學(xué)習(xí)義務(wù)三：分析如圖5-95-9所示工程構(gòu)造物翼墻有幾個面，并分析各平所示工程構(gòu)造物翼墻有幾個面，并分析各平面與投影面的相對位置。面與投影面的相對位置。圖圖5-95-9翼墻的投影翼墻的投影單元五 繪制平面的投影 學(xué)習(xí)義務(wù)四：找出圖學(xué)習(xí)義務(wù)四：找出圖5-105-10中所標(biāo)各面的第三投影，并判別它們的空間中所標(biāo)各面的第三投影，并判別它們的空間位置。位置。圖圖5-105-10判別平面的空間位置判別平

8、面的空間位置單元五 繪制平面的投影 學(xué)習(xí)義務(wù)五：判別圖學(xué)習(xí)義務(wù)五：判別圖5-11(a)5-11(a)中中P P、Q Q平面及平面及ABAB、CDCD直線的空間位置，直線的空間位置，并畫出其三面投影。并畫出其三面投影。圖圖5-115-11判別線、面的相對位置判別線、面的相對位置(a)(a)線、面的相對位置線、面的相對位置;(b);(b)物體的三面投影物體的三面投影;(c);(c)物體的空間表示圖物體的空間表示圖 單元五 繪制平面的投影 三、平面上的點(diǎn)和直線三、平面上的點(diǎn)和直線1 1直線在平面上必需具備以下兩個條件之一。直線經(jīng)過平面上的直線在平面上必需具備以下兩個條件之一。直線經(jīng)過平面上的兩點(diǎn)圖兩

9、點(diǎn)圖5-12(a)5-12(a)。直線經(jīng)過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上。直線經(jīng)過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的不斷線圖的不斷線圖5-12(b)5-12(b)。 圖圖5-125-12平面上的直線平面上的直線單元五 繪制平面的投影2 2點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)的某不斷線上，如圖點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)的某不斷線上，如圖5-5-1313所示。所示。圖圖5-135-13平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn)單元五 繪制平面的投影 學(xué)習(xí)義務(wù)六：知如圖學(xué)習(xí)義務(wù)六：知如圖5-14(a)5-14(a)中五邊形中五邊形ABCDEABCDE上上A A、D D、E E 三點(diǎn)的兩投影三點(diǎn)的兩投影及另兩點(diǎn)及另兩點(diǎn)

10、B B、C C的正面投影，要求補(bǔ)全五邊形的程度投影。的正面投影，要求補(bǔ)全五邊形的程度投影。圖圖5-145-14補(bǔ)全五邊形的投影補(bǔ)全五邊形的投影 單元五 繪制平面的投影 四、直線與平面、平面與平面間的相對位置四、直線與平面、平面與平面間的相對位置1 1、直線與平面、平面與平面平行、直線與平面、平面與平面平行 1 1直線與平面平行直線與平面平行 假設(shè)不斷線平行于平面上的某不斷線，那么假設(shè)不斷線平行于平面上的某不斷線，那么該直線與此平面必相互平行。該直線與此平面必相互平行。單元五 繪制平面的投影 思索一：如圖思索一：如圖5-155-15所示，知所示，知CEFCEF和直線和直線ABAB，判別，判別AB

11、AB與與CEFCEF能否平能否平行。行。 結(jié)論：不平行。結(jié)論：不平行。 圖圖5-155-15判別判別ABAB能否平行于平面能否平行于平面CEFCEF單元五 繪制平面的投影2 2平面與平面平行假設(shè)一平面上的兩相交直線對應(yīng)平行于另一平面平面與平面平行假設(shè)一平面上的兩相交直線對應(yīng)平行于另一平面上的兩相交直線，那么這兩平面相互平行圖上的兩相交直線，那么這兩平面相互平行圖5-165-16a a。假設(shè)兩投。假設(shè)兩投影面垂直面相互平行，那么它們具有積聚性的那組投影必相互平行圖影面垂直面相互平行，那么它們具有積聚性的那組投影必相互平行圖5-165-16b b。圖圖5-165-16兩平面平行兩平面平行 單元五

12、繪制平面的投影 2 2、直線與平面、平面與平面相交、直線與平面、平面與平面相交 直線與平面或平面與平面之間，直線與平面或平面與平面之間，假設(shè)不平行那么必相交。直線與平面相交產(chǎn)生交點(diǎn)；平面與平面相交假設(shè)不平行那么必相交。直線與平面相交產(chǎn)生交點(diǎn)；平面與平面相交產(chǎn)生交線。產(chǎn)生交線。1 1特殊直線與普通位置平面相交，如圖特殊直線與普通位置平面相交，如圖5-175-17所示圖。所示圖。5-175-17特殊直線與普通位置平面相交特殊直線與普通位置平面相交 單元五 繪制平面的投影 分析：利用直線的積聚性投影可直接找到交點(diǎn)分析：利用直線的積聚性投影可直接找到交點(diǎn)K K的的V V面投影面投影kk。直線。直線EF

13、EF為為正垂線，其正面投影積聚成一個點(diǎn)，故交點(diǎn)正垂線，其正面投影積聚成一個點(diǎn)，故交點(diǎn)K K的正面投影也積聚在該點(diǎn)上。的正面投影也積聚在該點(diǎn)上。2 2普通直線與特殊位置平面相交，如圖普通直線與特殊位置平面相交，如圖5-185-18所示。所示。 圖圖5-18 5-18 普通直線與特殊位置平面相交普通直線與特殊位置平面相交單元五 繪制平面的投影3 3普通位置平面與特殊位置平面相交，如圖普通位置平面與特殊位置平面相交，如圖5-195-19所示。平面與平面所示。平面與平面的交線是兩平面的共有線，求交線時先求出交線上的兩個共有點(diǎn)或的交線是兩平面的共有線，求交線時先求出交線上的兩個共有點(diǎn)或一個交點(diǎn)和交線的方向，連線即可。一個交點(diǎn)和交線的方向，連線即可。 圖圖5-19 5-19 普通位置平面與特殊位置平面相交普通位置平面與特殊位置平面相交 單元五 繪制平面的投影4 4普通直線與普通位置平面相交普通直線與普通位置平面相交 由于普通直線與普通位置平面由于普通直線與普通位置平面沒有積聚性，不能在投影圖上直接定出其交點(diǎn)，如圖沒有積聚性，不能在投影圖上直接定出其交點(diǎn)，如圖5-205-20所示，求所示，求交點(diǎn)時，可采用輔助平面進(jìn)展作圖。交點(diǎn)時，可采用輔助平面進(jìn)展作圖。 包含直線包含直線EFEF作輔助平面垂直于作輔助平面垂直于H H面；面； 求平面求平面ABC