重慶市實驗中學校2020-2021學年高一數學下學期第二階段測試試題（含答案）

1、重慶市實驗中學校2020-2021學年高一數學下學期第二階段測試試題注意事項：1. 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.2. 全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.）（1-8題為單選題，選對得5分，選錯得0分.）1.為虛數單位，已知復數是純虛數，則實數等于（ ）ABCD2.一水平放置的平面圖形，用斜二測畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）ABCD3.庚子新春，病毒肆虐，某老師為了解某班50個同學宅家學習期間上課休息等情況，決定將某班學生編號為01，02，50.

2、利用下面的隨機數表選取10個學生調查，選取方法是從下面隨機數表的第1行的第2列和第3列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第4個學生的編號為（ ）A25B24C29D194已知圓錐的表面積為，側面展開圖是一個半圓，則該圓錐的體積為（ ）ABCD5在中，已知，則的形狀為（ ）A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰或直角三角形6(改編)在中，若是邊上的動點，則的取值范圍是（ ）ABCD7在四邊形中，將沿折起，使平面平面，構成三棱錐，如圖，則在三棱錐中，下列結論正確的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面8.(改編)已知向量，滿足，若，且，則的最大值為（ ）A3B2CD（9

3、-12題為多選題，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯誤答案的得0分.）9.(改編)已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題正確的是（ ）A若則B若,則C若，則D若則10.(改編)設，為復數，且，下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若為純虛數，則為實數C若，則的實部與的虛部互為相反數D若，則，在復平面內對應的點不可能在同一象限11.(改編)在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列命題，其中正確的命題為（ ）A若，則B若，則滿足條件的有兩個C若為鈍角三角形，則D若，則是鈍角三角形12.(改編)如圖，在棱長為1的正方體中，P為線段上一動點（包括端點），則以下結論正確的有（ ）第

4、II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.某學院對該院名男女學員的學習狀況進行調查，現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知樣本中男學員比女學員少人，則該院女學員的人數為_.14.設是兩個單位向量夾角為，若，則與夾角為_.15.如圖，為測量出高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點，從點測得點的仰角，點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高_三、解答題（本題共6小題，17題10分，18-22題每小題12分，共70分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（改編）已知（1）當為何值時，與垂直？（2）當為何值時，與的夾角為銳角？,（1）求角C；（2）從

5、下列三個條件中任選一個，補充在上面問題的橫線中，然后對題目進行求解.(注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分)；，.20.已知正三棱柱所有棱長均為2，分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求三棱錐體積.2020-2021學年下期高2023級第二階段測試數學試題答案1、 選擇題1.A 2.D 3.C 4.B 5D 6C 7B 8.C 9.AD 10.CD 11.ABD 12.BCD2、 填空題13.120 14.15.150 3、 解答題17【答案】（1）與垂直，即，5分（2） 由題意可得且不共線，解得且.10分18. 【答案】19.【答案】（1）由題，得，即，所以，因為，所以.6分（2

6、）選擇條件：由，得，所以，因為，所以，所以，所以，所以的周長為；選擇條件：由，得，所以，由余弦定理，得，所以，即，解得，所以的周長為；選擇條件：由及正弦定理得：，所以，所以，即，由余弦定理，得，所以，所以，所以的周長為.12分20.【答案】（1）取中點，連接，由于分別為的中點，所以而，則，所以為平行四邊形，所以又因為面，面，所以平面6分（2），到平面的距離，所以.12分21.【答案】22.【答案】 圖1 圖2 2020-2021學年下期高2023級第二階段測試數學試題雙向細目表預設難度：0.65題序考 點分值設計難度系數能力層次一級二級三級了解理解掌握一選擇題1復數分類50.92斜二測畫法50.93隨機數表法50.94圓錐的表面積和體積50.85三角形形狀判定50.86向量的數量積50.77面面垂直的性質與判定50.68向量的模長50.59空間中線、面的位置關系50.810復數綜合50.711解三角形綜合50.612空間中幾何量的計算50.4二填空題13分層抽樣50.914向量的夾角50.815正余弦定理的實際應用50.716外接球50.5三解答題17向量的垂直100.8向量的夾角及