人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案 15.2.2 第1課時 分式的加減1

1、52.2 分式的加減第課時 分式的加減1.理解并掌握分式加減法法則.(重點).會利用分式加減法法則熟練地進行異分母分式加減法計算.(難點) 一、情境導(dǎo)入1.請同學(xué)們說出,，的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?你能舉例說明分數(shù)的加減法法則嗎?仿照分數(shù)加法與減法的法則，你會做以下題目嗎?(1）;()+.分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同,你能說出分式的加減法法則嗎?今天我們就學(xué)習(xí)分式加減法二、合作探究探究點一:同分母分式的加減法 計算:(1)-;(2).解析：按照同分母分式相加減的方法進行運算解：（1)=b；(2)=.方法總結(jié)：(1)當(dāng)分子是多項式,把分子相減時,千萬不要忘記加括

2、號；()分式加減運算的結(jié)果,必須要化成最簡分式或整式;(3）當(dāng)兩個分式的分母互為相反數(shù)時可變形為同分母的分式.探究點二:異分母分式的加減【類型一】 異分母分式的加減運算計算：(）x1;()-解析:(1)先將整式-x1變形為分母為x-1的分式，再根據(jù)同分母分式加減法法則計算即可；(2)先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式解:()-1-=；(）=-=方法總結(jié)：在分式的加減運算中,如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.【類型二】 分式的化簡求值 先化簡,再求值:-，其中x016.解析:先通分并利用同分母分式的減法法則計算,后約分化簡，最

3、后代入求值解：原式-=，當(dāng)x206時,原式=方法總結(jié)：在解題的過程中要注意通分和化簡.【類型三】 分式的簡便運算 已知下面一列等式:1=1；=;=-;=；(1)請你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式;（2）驗證一下你寫出的等式是否成立；(3)利用等式計算：+.解析：(1)觀察已知的四個等式,發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個分數(shù)之積,這兩個分數(shù)的分子都是1，后面一個分數(shù)的分母比前面一個分數(shù)的分母大1，并且第一個分數(shù)的分母與等式的序號相等,等式的右邊是這兩個分數(shù)之差，據(jù)此可寫出一般性等式;（2)根據(jù)分式的運算法則即可驗證;(3)根據(jù)()中的結(jié)論求解解:()-;(2)=，=;()原式（）+（)()+（）

4、=.方法總結(jié)：本題是尋找規(guī)律的題型,考查了學(xué)生分析問題、歸納問題及解決問題的能力總結(jié)規(guī)律要從整體和部分兩個方面入手,防止片面總結(jié)出錯誤結(jié)論.【類型四】關(guān)于分式的實際應(yīng)用 在下圖的電路中，已測定CD支路的電阻是1，又知CD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻R與R1、2滿足關(guān)系式，試用含有R1的式子表示總電阻.解析:由題意知R2=R+50，代入+,然后整理成用R表示R的形式解：由題意得R2=+5，代入+得=，則R=.方法總結(jié)：此題屬于物理知識與數(shù)學(xué)知識的綜合，熟練掌握分式運算法則是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計分式的加法與減法1同分母分式的加減法：分母不變,把分子相加減,用式子表示為=.2.異分母分式的加減法:先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減，用式子表示為=.從分數(shù)加減法引入，類比得出分式的加減法,最關(guān)鍵的是法則的探究,重點是法則的運用,易錯點是分