【公開課】正余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 課件-高中數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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1、1.4.2 正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 1.正弦、余弦函數(shù)的相同性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)的相同性質(zhì)x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定義域定義域值值 域域周期性周期性R - 1, 1 T = 2 1.正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R) 是奇函數(shù)cos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性Rxxy，sin正弦函數(shù)的對稱性正弦函數(shù)的對稱性余弦函數(shù)的性質(zhì)余弦函數(shù)的

2、性質(zhì): :Rxxy，cos 正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (x R)xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx-1 1 -122322,2,()22kkkZ增區(qū)間為32,2,()22kkkZ減區(qū)間為 余弦函數(shù)的單調(diào)性 x0cosx-1 1 -1yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 2,2,()kkkZ增區(qū)間為2,2,()kkkZ 減區(qū)間為y=sinx的最大值與最小值的最大值與最小值Rxxy，sinRxxy，siny=cosx的最大值與最小值的最大值與最小值 例例3 3 求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出

3、取最大值、最小值時自變量寫出取最大值、最小值時自變量x x的集合的集合 （1 1） y=cosxy=cosx1 1，xRxR； （2 2）y=y=3sin2x3sin2x，xR.xR.（3 3）y=2sin(2x- ), xRy=2sin(2x- ), xR6 例例4 4 比較下列各組數(shù)的大小比較下列各組數(shù)的大小: :(1)sin()sin();1810與2317(2)cos()cos().5與 例例5 5 求函數(shù)求函數(shù) ，xx22，22的單調(diào)遞增區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間. .1sin()23yx21cos2(2)sin() 14(3)2cos5sin4xyxyxyxx2、求下列函數(shù)的最大值，并找出最大值時 的集

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