2021年高考數(shù)學(xué)理科全程天天訓(xùn)練(18)平面向量的概念及其線性運(yùn)算

1、天天練18平面向量的概念及其線性運(yùn)算一、選擇題1給出以下命題：兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量；兩個向量不能比擬大小，但它們的模能比擬大?。患僭O(shè)a0 (為實數(shù))，那么必為零；，為實數(shù)，假設(shè)ab，那么a與b共線其中錯誤命題的個數(shù)為()A1 B2C3 D42O，A，B是同一平面內(nèi)的三個點，直線AB上有一點C滿足20，那么()A2 B2C. D3(2021安徽六校素質(zhì)測試)在平行四邊形ABCD中，a，b，2，那么()Aba BbaCba Dba4在ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM的中點，那么的值為 ()A. B.C. D15.如下圖，AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，a

2、，b，那么()Aab B.abCab D.ab6在ABC中，2，假設(shè)12，那么12的值為()A. B.C. D.7點O為ABC外接圓的圓心，且0，那么ABC的內(nèi)角A等于()A30 B45C60 D908假設(shè)A，B，C三點共線，O是這條直線外的一點，且滿足m20，那么m的值為()A1 B1 C2 D3二、填空題9設(shè)向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，那么實數(shù)_.10ABC和點M滿足0.假設(shè)存在實數(shù)m使得Am成立，那么m_.11假設(shè)|2，那么|A|_.三、解答題12如下圖，在ABO中，AD與BC相交于點M，設(shè)a，b.試用a和b表示向量.天天練18平面向量的概念及其線性運(yùn)算1C錯誤. 兩向量共線

3、要看其方向而不是起點與終點正確因為向量既有大小，又有方向，故它們不能比擬大小，但它們的模均為實數(shù)，故可以比擬大小錯誤當(dāng)a0時，不管為何值，a0；錯誤當(dāng)0時，ab，此時，a與b可以是任意向量2A依題意，得22()，所以2，應(yīng)選A.3C因為，所以ba，應(yīng)選C.4AM是BC上任意一點，可設(shè)xy(xy1)N為AM的中點，xy，(xy).5D連接CD，由點C，D是半圓弧的三等分點，得CDAB且a，所以ba.6B由題意得，()，1，2，12.7A由0得，由O為ABC外接圓的圓心，結(jié)合向量加法的幾何意義知，四邊形OACB為菱形，且CAO60，故A30.8Bm20m2A、B、C三點共線，m21，m1.9.解析：由于ab與a2b平行，所以存在R，使得ab(a2b)，即()a(12)b0，因為向量a，b不平行，所以0,120，解得.103解析：通解由0知，點M為ABC的重心，設(shè)點D為底邊BC的中點，那么()()，3，故m3.優(yōu)解0，0，33，m3.112解析：|2，ABC是邊長為2的正三角形，|為ABC的邊BC上的高的2倍，|2.12解：設(shè)manb，那么manba(m1)anb，ab.又A，M，D三點共線，與共線存在實數(shù)t，使得t，即(m1)anbt.(m1)anbtatb.消去t得m12n，即m2n1.又manba