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1、第六章 動量第第1 1課時課時 動量動量 沖量沖量 動量定理動量定理考點自清考點自清一、動量、沖量一、動量、沖量1.1.動量動量 (1)(1)定義定義: :運動物體的運動物體的 叫做動叫做動 量量, ,p p= = , ,動量的單位動量的單位: : . . (2) (2)物理意義物理意義: :物體的動量表征物體的運動狀態(tài)物體的動量表征物體的運動狀態(tài), ,其其 中的速度為中的速度為 . . (3) (3)矢量性矢量性: :動量是動量是 量量, ,其方向與其方向與 的方向相同的方向相同. . 兩個物體的動量相同必須是大小相等、方向相同兩個物體的動量相同必須是大小相等、方向相同. .質(zhì)量與速度的乘積
2、質(zhì)量與速度的乘積mvmv千克米千克米/秒秒瞬時速度瞬時速度矢矢速度速度2.2.動量的變化量動量的變化量 (1)(1)p p= =p pt t- -p p0 0. . (2) (2)動量的變化量是動量的變化量是 量量, ,其方向與速度變化的方向其方向與速度變化的方向 相同相同, ,與合外力沖量的方向相同與合外力沖量的方向相同. . (3) (3)求動量變化量的方法求動量變化量的方法: :p p= =p pt t- -p p0 0= =mvmv2 2- -mvmv1 1; ; p p= =FtFt. .3.3.沖量沖量 (1)(1)定義定義: : , ,叫做該力的沖叫做該力的沖 量量, ,I I=
3、 = , ,沖量的單位沖量的單位: : . . (2) (2)意義意義: :沖量是沖量是 , ,它表示力在一段時間內(nèi)的它表示力在一段時間內(nèi)的 累積作用效果累積作用效果. . (3) (3)矢量性矢量性: :沖量是矢量沖量是矢量, ,其方向由力的方向決定其方向由力的方向決定. .如如 果在作用時間內(nèi)力的方向不變果在作用時間內(nèi)力的方向不變, ,沖量的方向就和力的沖量的方向就和力的 方向相同方向相同. .矢矢力和力的作用時間的乘積力和力的作用時間的乘積FtFt牛頓牛頓秒秒過程量過程量二、動量定理二、動量定理1.1.內(nèi)容內(nèi)容: :物體所受物體所受 , ,等于這個物體動量等于這個物體動量 的的 . .2
4、.2.表達式表達式: :F Ft t= = 、F Ft t= = 或或F Ft t= = . .3.3.矢量性矢量性: :動量的變化量的方向與動量的變化量的方向與 的方向相同的方向相同, , 可以在某一方向上用動量定理可以在某一方向上用動量定理. . 名師點撥名師點撥 1.1.注意動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系注意動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系 合外力的沖量合外力的沖量變化量變化量p pp p-p pmvmv-mvmv合外力合外力 動量動量 動能動能 表達式表達式 p p= =mvmv 2k21mvE 2.2.沖量描述了力對時間的積累沖量描述了力對時間的積累, ,功描述了力對位移的功描述了力對位移的 積累積累
5、, ,沖量和功從兩個方面描述了力的效應(yīng)沖量和功從兩個方面描述了力的效應(yīng), ,沖量沖量 改變了物體的動量改變了物體的動量, ,而功改變了物體的動能而功改變了物體的動能. .矢量性矢量性 矢量矢量 其方向與速其方向與速度方向相同度方向相同 標(biāo)量標(biāo)量 二者聯(lián)系二者聯(lián)系 p p2 2=2=2mEmEk k mpE22k熱點聚焦熱點聚焦熱點一熱點一 對沖量的理解與計算對沖量的理解與計算1.1.對沖量的理解對沖量的理解 (1)(1)時間性時間性: :沖量是力在時間上的積累沖量是力在時間上的積累, ,討論沖量一討論沖量一 定要明確是哪個力在哪段時間上的沖量定要明確是哪個力在哪段時間上的沖量, ,即沖量是即沖
6、量是 過程量過程量. . (2) (2)矢量性矢量性: :當(dāng)力當(dāng)力F F為恒力時為恒力時, ,I I的方向與力的方向與力F F的方向的方向 相同相同, ,當(dāng)力當(dāng)力F F為變力時為變力時, ,I I的方向由動量的變化量的的方向由動量的變化量的 方向確定方向確定. . (3) (3)絕對性絕對性: :只要有力的作用就存在沖量只要有力的作用就存在沖量, ,恒定作用恒定作用 力的沖量不會為零力的沖量不會為零, ,合力的沖量可能為零合力的沖量可能為零, ,變力的變力的 沖量也可能為零沖量也可能為零. . 2.2.沖量的計算沖量的計算 (1)(1)恒力的沖量恒力的沖量: :直接用定義式直接用定義式I I=
7、 =F Ft t計算計算. . (2) (2)變力的沖量變力的沖量: : 方向不變的變力的沖量方向不變的變力的沖量, ,若力的大若力的大 小隨時間均勻變化小隨時間均勻變化, ,即力為時間的一即力為時間的一 次函數(shù)次函數(shù), ,則力則力F F在某段時間在某段時間t t內(nèi)的沖量內(nèi)的沖量 其中其中F F1 1、F F2 2為該段時間內(nèi)初、末兩時為該段時間內(nèi)初、末兩時 刻力的大小刻力的大小. . 作出作出F Ft t變化圖線變化圖線, ,圖線與圖線與t t軸夾的面積即為變力軸夾的面積即為變力 的沖量的沖量. .如圖如圖1 1所示所示. . 對于易確定始、末時刻動量的情況對于易確定始、末時刻動量的情況,
8、,可用動量定可用動量定 理求解理求解. .即通過求即通過求p p間接求出沖量間接求出沖量. .圖圖1 1,221tFFI熱點二熱點二 對動量的變化對動量的變化p p的理解的理解p p= =p p-p p指的是動量的變化指的是動量的變化, ,是末動量是末動量p p與初動量與初動量p p的矢量差的矢量差, ,由平行四邊形定則可知由平行四邊形定則可知: :p p最小可等最小可等于于p p與與p p大小之差大小之差, ,最大可等于最大可等于p p與與p p大小之和大小之和; ;p p的方向可以跟初動量方向相同的方向可以跟初動量方向相同, ,也可以跟初動量也可以跟初動量的方向相反的方向相反, ,還可以跟
9、初動量的方向成某一角度還可以跟初動量的方向成某一角度, ,即即p p的方向與物體初、末動量的方向沒有必然聯(lián)系的方向與物體初、末動量的方向沒有必然聯(lián)系, ,其方向由合外力沖量的方向決定其方向由合外力沖量的方向決定, ,且一定跟合外力沖且一定跟合外力沖量的方向相同量的方向相同. .在高中階段主要涉及一條直線上的動量運算在高中階段主要涉及一條直線上的動量運算, ,這樣確這樣確定正方向后將始、末動量定正方向后將始、末動量( (用正、負(fù)表示其方向用正、負(fù)表示其方向) )代代入公式入公式p p= =p p-p p就將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算了就將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算了. .熱點三熱點三 對動量定理的理解對
10、動量定理的理解1.1.動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物 體的系統(tǒng)體的系統(tǒng). .當(dāng)研究對象為物體系時當(dāng)研究對象為物體系時, ,物體系總動量物體系總動量 的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)物體系所受的合外力的沖的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)物體系所受的合外力的沖 量量. .2.2.動量定理公式中的動量定理公式中的F F是研究對象所受的包括重力在是研究對象所受的包括重力在 內(nèi)的所有外力的合力內(nèi)的所有外力的合力. .它可以是恒力它可以是恒力, ,也可以是變也可以是變 力力. .當(dāng)合外力為變力時當(dāng)合外力為變力時, ,F F應(yīng)該是合外力對作用時間應(yīng)該是合外力對作用時間 的平均值
11、的平均值. .3.3.動量定理公式中的動量定理公式中的F Ft t是合外力的沖量是合外力的沖量, ,也可以是也可以是 外力沖量的矢量和外力沖量的矢量和, ,是使研究對象動量發(fā)生變化的是使研究對象動量發(fā)生變化的 原因原因. .而而mvmv-mvmv是研究對象動量的增量是研究對象動量的增量, ,是它受外是它受外 力沖量后導(dǎo)致的必然結(jié)果力沖量后導(dǎo)致的必然結(jié)果. .4.4.F Ft t= =m mv v是矢量式是矢量式, ,在應(yīng)用動量定理時在應(yīng)用動量定理時, ,應(yīng)該遵循應(yīng)該遵循 矢量運算的平行四邊形定則矢量運算的平行四邊形定則. .由于一般只要求一維由于一般只要求一維 的情況的情況, ,所以在寫動量定
12、理表達式時所以在寫動量定理表達式時, ,首先要確定首先要確定 正方向正方向, ,對于已知量對于已知量, ,凡是與正方向同向者取正值凡是與正方向同向者取正值, , 與正方向反向者取負(fù)值與正方向反向者取負(fù)值; ;對未知量對未知量, ,一般先假設(shè)正一般先假設(shè)正 方向方向, ,若計算結(jié)果為正若計算結(jié)果為正, ,說明實際方向與正方向一說明實際方向與正方向一 致致, ,若計算結(jié)果為負(fù)若計算結(jié)果為負(fù), ,說明實際方向與正方向相反說明實際方向與正方向相反. .題型探究題型探究題型題型1 1 用動量定理解釋現(xiàn)象用動量定理解釋現(xiàn)象【例例1 1】如圖】如圖2 2所示所示, ,一鐵塊壓著一紙一鐵塊壓著一紙 條放在水平
13、桌面上條放在水平桌面上, ,當(dāng)以速度當(dāng)以速度v v抽出抽出 紙條后紙條后, ,鐵塊掉在地上的鐵塊掉在地上的P P點點. .若以若以 2 2v v速度抽出紙條速度抽出紙條, ,則鐵塊落地點為則鐵塊落地點為( )( ) A. A.仍在仍在P P點點 B.B.在在P P點左邊點左邊 C.C.在在P P點右邊不遠(yuǎn)處點右邊不遠(yuǎn)處 D.D.在在P P點右邊原水平位移的兩倍處點右邊原水平位移的兩倍處圖圖2 2思路點撥思路點撥解析解析 紙條抽出的過程紙條抽出的過程, ,鐵塊所受的滑動摩擦力一定鐵塊所受的滑動摩擦力一定, ,以速度以速度v v抽出紙條抽出紙條, ,鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間鐵塊所受滑動摩擦力的
14、作用時間較長較長, ,由由I I= =F Ff ft t= =mvmv0 0得鐵塊獲得速度較大得鐵塊獲得速度較大, ,平拋運動的平拋運動的水平位移較大水平位移較大. .以速度以速度2 2v v抽出紙條的過程抽出紙條的過程, ,鐵塊受滑鐵塊受滑動摩擦力作用時間較短動摩擦力作用時間較短, ,鐵塊獲得速度較小鐵塊獲得速度較小, ,平拋運平拋運動的位移較小動的位移較小, ,故故B B選項正確選項正確. .答案答案 B鐵塊落地點鐵塊落地點獲得的初速度獲得的初速度 受摩擦而產(chǎn)生受摩擦而產(chǎn)生 作用時間作用時間 鐵塊動量變化鐵塊動量變化 方法歸納方法歸納用動量定理解釋現(xiàn)象用動量定理解釋現(xiàn)象(1)(1)用動量定
15、理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類: :一類是物體的動量變化一定一類是物體的動量變化一定, ,此時力的作用時間越短此時力的作用時間越短, ,力就越大力就越大; ;時間越長時間越長, ,力就越小力就越小. .另一類是作用力一定另一類是作用力一定, ,此時力的作用時間越長此時力的作用時間越長, ,動量動量變化越大變化越大; ;力的作用時間越短力的作用時間越短, ,動量變化越小動量變化越小. .分析問分析問題時題時, ,要把哪個量一定要把哪個量一定, ,哪個量變化搞清楚哪個量變化搞清楚. .(2)(2)由動量定理解釋現(xiàn)象時由動量定理解釋現(xiàn)象時, ,關(guān)鍵分析清楚作用力、關(guān)鍵分
16、析清楚作用力、時間及動量變化量的情況時間及動量變化量的情況. .變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 從同樣高度落下的玻璃杯從同樣高度落下的玻璃杯, ,掉在水泥地掉在水泥地 上容易打碎上容易打碎, ,而掉在草地上不容易打碎而掉在草地上不容易打碎, ,其原因是其原因是 ( )( ) A. A.掉在水泥地上的玻璃杯動量大掉在水泥地上的玻璃杯動量大, ,而掉在草地上的而掉在草地上的 玻璃杯動量小玻璃杯動量小 B.B.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大, ,掉在草地上掉在草地上 的玻璃杯動量改變小的玻璃杯動量改變小 C.C.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快, ,
17、掉在草地上掉在草地上 的玻璃杯動量改變慢的玻璃杯動量改變慢 D.D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時, ,相互作用相互作用 力大力大, ,而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時作用而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時作用 小小 解析解析 玻璃杯從同樣高度落下時玻璃杯從同樣高度落下時, ,到達地面時具有相到達地面時具有相同的速度同的速度, ,即具有相同的動量即具有相同的動量, ,與地面相互作用都靜與地面相互作用都靜止止. .所以兩種地面的情況中玻璃杯動量的改變量相同所以兩種地面的情況中玻璃杯動量的改變量相同, ,故故A A、B B錯誤錯誤; ;落在水泥地上時落在水泥地上時,
18、 ,作用時間短作用時間短, ,故作用力故作用力大大, ,落在草地上時落在草地上時, ,作用時間長作用時間長, ,故作用力小故作用力小, ,故故C C、D D正確正確. .答案答案 CD題型題型2 2 動量定理在全系統(tǒng)中的應(yīng)用動量定理在全系統(tǒng)中的應(yīng)用【例例2 2】用線將金屬塊】用線將金屬塊MM和木塊和木塊m m連在一連在一 起浸沒入水中起浸沒入水中, ,如圖如圖3 3所示所示. .開始時開始時, ,m m 的上表面正好和水面相平的上表面正好和水面相平. .從靜止釋從靜止釋 放后放后, ,系統(tǒng)以加速度系統(tǒng)以加速度a a加速下沉加速下沉, ,經(jīng)經(jīng)t t秒秒 線斷了線斷了, ,又經(jīng)又經(jīng)t t秒木塊停止
19、下沉秒木塊停止下沉, ,此時金屬塊的速此時金屬塊的速 度多大度多大?(?(設(shè)此時金屬塊沒有碰到底面設(shè)此時金屬塊沒有碰到底面) ) 視金屬塊和木塊作為一個系統(tǒng)視金屬塊和木塊作為一個系統(tǒng), ,系統(tǒng)外系統(tǒng)外 力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)物體動量的增量力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)物體動量的增量. .圖圖3 3思路點撥思路點撥解析解析 取向下為正方向取向下為正方向, ,當(dāng)兩物塊分開后當(dāng)兩物塊分開后, ,合外力仍合外力仍為為F F=(=(MM+ +m m) )a a在在t t+ +t t內(nèi)內(nèi): :合外力沖量合外力沖量I I= =F F( (t t+ +t t) 系統(tǒng)的動量增量系統(tǒng)的動量增量p p= =MvMv 由動量定理由動
20、量定理I I=p p 聯(lián)立聯(lián)立解得解得答案答案MttamMv)()(MttamM)()( 對多個物體組成的系統(tǒng)研究時對多個物體組成的系統(tǒng)研究時, ,對系統(tǒng)對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理應(yīng)用動量定理, ,往往可以使問題大為簡化往往可以使問題大為簡化, ,如果對單如果對單個物體分別應(yīng)用動量定理個物體分別應(yīng)用動量定理, ,則要繁瑣一些則要繁瑣一些, ,甚至無法甚至無法解決解決. .方法技巧方法技巧變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 如圖如圖4 4所示所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為MM 的汽車帶著質(zhì)量為的汽車帶著質(zhì)量為m m的拖車在平的拖車在平 直公路上以加速度直公路上以加速度a a勻加速前進勻加速前進, , 當(dāng)速度為當(dāng)速度為v v
21、0 0時拖車突然與汽車脫鉤時拖車突然與汽車脫鉤, ,到拖車停下瞬到拖車停下瞬 間司機才發(fā)現(xiàn)間司機才發(fā)現(xiàn). .若汽車的牽引力一直未變?nèi)羝嚨臓恳σ恢蔽醋? ,車與路車與路 面的動摩擦因數(shù)為面的動摩擦因數(shù)為, ,那么拖車剛停下時那么拖車剛停下時, ,汽車的汽車的 瞬時速度是多大瞬時速度是多大? ? 解析解析 以汽車和拖車組成的系統(tǒng)為研究對象以汽車和拖車組成的系統(tǒng)為研究對象, ,全過全過 程系統(tǒng)受的合外力始終為程系統(tǒng)受的合外力始終為F F=(=(MM+ +m m) )a a, ,設(shè)從汽車脫設(shè)從汽車脫 鉤到拖車停下的過程所經(jīng)歷的時間為鉤到拖車停下的過程所經(jīng)歷的時間為t t, ,末狀態(tài)拖車末狀態(tài)拖車
22、的動量為零的動量為零, ,汽車的末速度為汽車的末速度為v v. .則系統(tǒng)的初動量為則系統(tǒng)的初動量為圖圖4 4( (MM+ +m m) )v v0 0, ,末動量為末動量為MvMv, ,全過程對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理全過程對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理可得可得: :( (MM+ +m m) )a at t= =MvMv-(-(MM+ +m m) )v v0 0拖車只在摩擦力作用下做勻減速運動拖車只在摩擦力作用下做勻減速運動, ,由勻變速定律由勻變速定律可得可得: :聯(lián)立以上兩式解得聯(lián)立以上兩式解得: :答案答案gvt00)(vMggamMv0)(vMggamM題型題型3 3 利用動量定理求平均作用力利用動量定理求
23、平均作用力【例例3 3】離子推進器是新一代航天動力裝置】離子推進器是新一代航天動力裝置, ,可用于可用于 衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正. .如圖如圖5 5所示所示, ,推進劑從推進劑從P P 處注入處注入, ,在在A A處電離出正離子處電離出正離子, ,BCBC之間加有恒定電壓之間加有恒定電壓, , 正離子進入正離子進入B B時的速度忽略不計時的速度忽略不計, ,經(jīng)加速經(jīng)加速, ,形成電流形成電流 為為I I的離子束后噴出的離子束后噴出. .圖圖5 5已知推進器獲得的推力為已知推進器獲得的推力為F F, ,單位時間內(nèi)噴出的離子單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為質(zhì)量為J J. .為研究問
24、題方便為研究問題方便, ,假定離子推進器在太空中假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力飛行時不受其他外力, ,忽略推進器的運動速度忽略推進器的運動速度. .求加求加在在BCBC間的電壓間的電壓U U. .解析解析 單位時間內(nèi)噴出正離子的電荷量單位時間內(nèi)噴出正離子的電荷量q q= =I I, ,設(shè)離子獲設(shè)離子獲得的速度為得的速度為v v, ,由動量定理得由動量定理得F Ft t= =mvmv, ,且且m m= =J Jt t, ,得得 離子被加速時離子被加速時, ,由動能定理得由動能定理得得得答案答案,JFv ,212JvqU .22IJFU IJF22規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1.1.動量定理常用于
25、求解兩種典型的平均動量定理常用于求解兩種典型的平均作用力問題作用力問題. .一是打擊、碰撞中短時間內(nèi)的相互作用一是打擊、碰撞中短時間內(nèi)的相互作用力力; ;二是連續(xù)流體二是連續(xù)流體( (如空氣、水、塵埃、粒子、光子如空氣、水、塵埃、粒子、光子等等) )的沖擊力等的沖擊力等. .2.2.求解流體問題要注意物理模型的構(gòu)建求解流體問題要注意物理模型的構(gòu)建. .一般取一段一般取一段時間內(nèi)時間內(nèi), ,作用在某物體上的流體為研究對象作用在某物體上的流體為研究對象, ,確定這確定這部分流體的體積、質(zhì)量、初末狀態(tài)和受力情況部分流體的體積、質(zhì)量、初末狀態(tài)和受力情況, ,再利再利用相應(yīng)的規(guī)律求解用相應(yīng)的規(guī)律求解.
26、.變式練習(xí)變式練習(xí)3 3 當(dāng)雨滴從高空下落時當(dāng)雨滴從高空下落時, ,空氣阻力隨雨滴空氣阻力隨雨滴 速度的增大而增大速度的增大而增大, ,因此經(jīng)過一段距離后雨滴將勻因此經(jīng)過一段距離后雨滴將勻 速下落速下落, ,這個速度稱為雨滴下落的終極速度這個速度稱為雨滴下落的終極速度. .已知已知 球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v v, , 且正比于球半徑且正比于球半徑r r, ,即阻力即阻力F Ff f= =krvkrv, ,k k是比例系數(shù)是比例系數(shù). .對對 于常溫下的空氣于常溫下的空氣, ,比例系數(shù)比例系數(shù)k k=3.4=3.41010-3-3 N
27、s/m Ns/m2 2. . 在一次降雨中小明將一圓柱形水杯置于露臺在一次降雨中小明將一圓柱形水杯置于露臺, ,測得測得 1 1小時內(nèi)杯中水上升了小時內(nèi)杯中水上升了45 mm.45 mm.已知水的密度已知水的密度 =1.0=1.010103 3 kg/m kg/m3 3, ,取重力加速度為取重力加速度為g g=10 m/s=10 m/s2 2. . (1) (1)求半徑求半徑r r=1.0 mm=1.0 mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終 極速度極速度v vT T( (結(jié)果取兩位有效數(shù)字結(jié)果取兩位有效數(shù)字).).(2)(2)設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈,
28、,不計雨滴重力不計雨滴重力, ,估算池估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強. .解析解析 (1)(1)雨滴下落時受兩個力作用雨滴下落時受兩個力作用: :重力重力, ,方向向下方向向下; ;空氣阻力空氣阻力, ,方向豎直向上方向豎直向上. .當(dāng)雨滴達到終極速度當(dāng)雨滴達到終極速度v vT T后后, ,加速度減小到零加速度減小到零, ,二力平衡二力平衡. .用用m m表示雨滴質(zhì)量表示雨滴質(zhì)量, ,由平由平衡條件得衡條件得mgmg- -krvkrvT T=0=0kgrvrm34342T3聯(lián)立解得終極速度而代入數(shù)值得終極速度代入數(shù)值得終極速度v vT T=12
29、m/s=12 m/s(2)(2)由動量定理得由動量定理得pStpSt= =mvmv, ,即雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓即雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強強由題中條件可知由題中條件可知雨水的密度雨水的密度=1=110103 3 kg/m kg/m3 3雨滴豎直下落速度雨滴豎直下落速度v v=12 m/s=12 m/s代入得壓強約為代入得壓強約為答案答案 (1)12 m/s (2)0.15 Pa (1)12 m/s (2)0.15 Pa vthStvVStmvpsm/600310453thPa15. 0aP121016003104533p素能提升素能提升1.1.在光滑水平面上有一靜止小滑塊在光滑水平面上有一靜止小滑
30、塊, ,若給滑塊加一水若給滑塊加一水 平向右的力平向右的力F F1 1, ,持續(xù)一段時間后立即換成與力持續(xù)一段時間后立即換成與力F F1 1相相 反方向的力反方向的力F F2 2, ,當(dāng)當(dāng)F F2 2持續(xù)時間為持續(xù)時間為F F1 1持續(xù)時間的一半持續(xù)時間的一半 時撤去力時撤去力F F2 2, ,此時滑塊恰好回到初始位置此時滑塊恰好回到初始位置, ,且具有且具有 大小為大小為p p的動量的動量. .在上述過程中在上述過程中, ,F F1 1對滑塊做功為對滑塊做功為WW1 1, , 沖量大小為沖量大小為I I1 1; ;F F2 2對滑塊做功為對滑塊做功為WW2 2, ,沖量大小為沖量大小為I I
31、2 2. . 則則 ( )( )98.D8.C34,3.B32,3.A21212121WWWWpIpIpIpI解析解析 設(shè)設(shè)F F1 1撤去時撤去時, ,滑塊速度為滑塊速度為v v1 1, ,F F2 2作用時間為作用時間為t t, ,撤撤去力去力F F2 2時滑塊速度大小為時滑塊速度大小為v v2 2. .由平均速度與位移的關(guān)由平均速度與位移的關(guān)系可得系可得 聯(lián)立解得聯(lián)立解得v v2 2=3=3v v1 1. .則則F F1 1對滑塊的沖量大小對滑塊的沖量大小I I1 1= =mvmv1 1= = F F2 2對滑塊的對滑塊的沖量大小沖量大小I I2 2= =mvmv2 2+ +mvmv1
32、1=4=4mvmv1 1= A= A錯誤錯誤,B,B正正確確; ;F F1 1對滑塊做功對滑塊做功 F F2 2對滑塊做功對滑塊做功 C C正確正確,D,D錯誤錯誤. .答案答案 BC,2)(,220211tvvstvs,332pmv,34342pmv,2211mvW 2222mvW,828212121Wmvmv2.2.某物體受到一個某物體受到一個-6 Ns-6 Ns的沖量作用的沖量作用, ,則則 ( )( ) A. A.物體的動量一定減小物體的動量一定減小 B.B.物體的末動量一定是負(fù)值物體的末動量一定是負(fù)值 C.C.物體動量增量的方向一定與規(guī)定的正方向相反物體動量增量的方向一定與規(guī)定的正方
33、向相反 D.D.物體原來動量的方向一定與這個沖量的方向相物體原來動量的方向一定與這個沖量的方向相 反反 解析解析 動量是矢量動量是矢量, ,沖量為負(fù)值只能說明該沖量與沖量為負(fù)值只能說明該沖量與 規(guī)定的正方向相反規(guī)定的正方向相反, ,由動量定理由動量定理, ,可知動量的變化可知動量的變化 量為負(fù)值量為負(fù)值. .C3.3.某人身系彈性繩自高空某人身系彈性繩自高空p p點自由下落點自由下落, , 如圖如圖6 6所示所示a a點是彈性繩的原長位置點是彈性繩的原長位置, ,c c 點是人所到達的最低點點是人所到達的最低點, ,b b點是人靜止點是人靜止 懸吊時的平衡位置懸吊時的平衡位置. .不計空氣阻力
34、不計空氣阻力, ,則則 下列說法中正確的是下列說法中正確的是 ( )( ) A. A.從從p p至至c c過程中重力的沖量大于彈性過程中重力的沖量大于彈性 繩彈力的沖量繩彈力的沖量 B.B.從從p p至至c c過程中重力所做的功等于人克服彈力所過程中重力所做的功等于人克服彈力所 做的功做的功 C.C.從從p p至至b b過程中人的速度不斷增大過程中人的速度不斷增大 D.D.從從a a至至c c過程中加速度方向保持不變過程中加速度方向保持不變 解析解析 人完成從人完成從p p到到c c的過程中經(jīng)歷了自由下落、變的過程中經(jīng)歷了自由下落、變 加速、變減速三個運動過程加速、變減速三個運動過程. .考慮
35、全過程考慮全過程p p至至c c, ,外力外力 的總沖量等于重力的沖量和彈性繩的彈力沖量的矢的總沖量等于重力的沖量和彈性繩的彈力沖量的矢圖圖6 6量和量和, ,由動量定理知人所受外力的總沖量等于人的動由動量定理知人所受外力的總沖量等于人的動量變化量變化, ,人在人在p p和和c c兩處兩處, ,速度均為零即動量都為零速度均為零即動量都為零, ,因因此動量的變化為零此動量的變化為零, ,則有重力的沖量與彈性繩彈力的則有重力的沖量與彈性繩彈力的沖量大小相等沖量大小相等, ,方向相反方向相反, ,總沖量為零總沖量為零,A,A錯誤錯誤; ;同樣人同樣人在在p p和和c c兩處兩處, ,動能均為零動能均
36、為零, ,動能的變化為零動能的變化為零, ,由動能定由動能定理知理知, ,重力所做的功等于人克服彈力所做的功重力所做的功等于人克服彈力所做的功,B,B正確正確; ;人由人由p p到到b b的過程的過程, ,前一過程前一過程( (p pa a) )自由落體自由落體, ,后一過后一過程程( (a a b b) )由于彈性繩伸長由于彈性繩伸長, ,彈力彈力F F增加增加, ,重力重力G G不變不變, ,人所受合力人所受合力( (G G- -F F) )不斷減小不斷減小, ,方向向下方向向下, ,人做的是加速人做的是加速度度不斷不斷減小的加速運動減小的加速運動,C,C正確正確; ;由于由于b b是人靜
37、止懸吊是人靜止懸吊時的平衡位置時的平衡位置, ,當(dāng)人由當(dāng)人由b b運動至運動至c c的過程的過程, ,彈力大于重彈力大于重力力, ,合力方向向上合力方向向上, ,加速度方向向上加速度方向向上, ,因此因此D D錯誤錯誤. .答案答案 BC4.4.如圖如圖7 7所示所示, ,靜止在光滑水平面上的小靜止在光滑水平面上的小 車質(zhì)量為車質(zhì)量為MM=20 kg.=20 kg.從水槍中噴出的水從水槍中噴出的水 柱的橫截面積為柱的橫截面積為S S=10 cm=10 cm2 2, ,速度為速度為v v= = 10 m/s, 10 m/s,水的密度為水的密度為=1.0=1.010103 3 kg/m kg/m3
38、 3. . 若水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前若水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前 壁壁, ,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中. . 當(dāng)有質(zhì)量為當(dāng)有質(zhì)量為m m=5 kg=5 kg的水進入小車時的水進入小車時, ,試求試求: : (1) (1)小車的速度大小小車的速度大小. . (2) (2)小車的加速度大小小車的加速度大小. . 解析解析 (1)(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守 恒恒, ,當(dāng)流入質(zhì)量為當(dāng)流入質(zhì)量為m m的水后的水后, ,小車速度為小車速度為v v1 1, ,由動量由動量 守
39、恒定律得守恒定律得mvmv=(=(m m+ +MM) )v v1 1 解得解得圖圖7 7sm/21Mmmvv(2)(2)質(zhì)量為質(zhì)量為m m的水流進小車后的水流進小車后, ,選取在極短的時間選取在極短的時間t t內(nèi)沖擊小車的質(zhì)量為內(nèi)沖擊小車的質(zhì)量為m m的水作為研究對象的水作為研究對象, ,m m= =S S( (v v- -v v1 1)t t則設(shè)車對水的作用力為則設(shè)車對水的作用力為F F, ,據(jù)動量定理有據(jù)動量定理有- -F Ft t=mvmv1 1-mvmv聯(lián)立解得聯(lián)立解得F F= =S S( (v v- -v v1 1) )2 2=1.0=1.010103 31.01.01010-3-3
40、(10-2)(10-2)2 2 N=64 N N=64 N由牛頓第三定律可知此時由牛頓第三定律可知此時, ,水對車的沖擊力為水對車的沖擊力為F F=F F=64 N=64 N小車的加速度小車的加速度答案答案 (1)2 m/s (2)2.56 m/s(1)2 m/s (2)2.56 m/s2 2 22sm/56. 2sm/20564MmFa5.5.一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動, ,彈簧床對運彈簧床對運 動員的彈力動員的彈力F F隨時間隨時間t t的變化規(guī)律通過傳感器用計的變化規(guī)律通過傳感器用計 算機繪制出來算機繪制出來, ,如圖如圖8 8所示所示, ,不計空氣阻
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