交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件

1、2021-9-26交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件1交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的表述方式n解釋結(jié)構(gòu)模型n簡(jiǎn)化解釋結(jié)構(gòu)模型n應(yīng)用案例交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化n研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：抓住變量間的主要關(guān)系，全面認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)；要素變量，要素之間的聯(lián)系變量之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)是決定系統(tǒng)功能的本質(zhì)，分析結(jié)構(gòu)，推知功能。是系統(tǒng)建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟，定性到定量之間的過度；交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件明確目的和要求明確目的和要求進(jìn)行一般語言描述進(jìn)行一般語言描述抓住主要變量及關(guān)系抓住主要變量及關(guān)系確定模型結(jié)構(gòu)確定模型結(jié)構(gòu)估計(jì)模型參數(shù)估計(jì)模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行

2、實(shí)驗(yàn)研究是否與現(xiàn)實(shí)相符？是否與現(xiàn)實(shí)相符？結(jié)束結(jié)束修正模型修正模型建模的步驟建模的步驟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化需要系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型需要系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型：定性地描述系統(tǒng)要素及要素間的關(guān)聯(lián)情況，突出表現(xiàn)系統(tǒng)要素之間關(guān)聯(lián)的性質(zhì)。屬于概念模型n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的步驟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的步驟：建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型（建模）（建模）分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（分析）（分析）解釋（經(jīng)過分析后的）結(jié)構(gòu)模型（解釋）（解釋）交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型化概述n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的意義：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的意義：對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的正確認(rèn)識(shí)與描述是建立數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的正確認(rèn)識(shí)與描述是建立數(shù)學(xué)模型

3、的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)不能以定量分析取代系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的貢獻(xiàn)不能以定量分析取代系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的貢獻(xiàn)。交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的表述方式已經(jīng)發(fā)現(xiàn)某系統(tǒng)有已經(jīng)發(fā)現(xiàn)某系統(tǒng)有7 7個(gè)要個(gè)要素，分別標(biāo)記為素，分別標(biāo)記為S1S1， ,S7 ,S7。各要素之間的影響關(guān)系：各要素之間的影響關(guān)系：S2S2影響影響S1S1，S3S3影響影響S4S4， S4S4影響影響S5S5， S7S7影響影響S2S2，S4S4和和S6S6互相影響。互相影響。問題：?jiǎn)栴}：S1S1能否間接影響能否間接影響S6S6？交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本表達(dá)方式有向圖有向圖集合集合矩陣矩陣5162374S = S 1 ，S 2 ，

4、S 3 ，S 4 ，S 5 ，S 6 ，S 7 Rb = （S 2 ，S 1 ），（S 3 ，S 4 ），S 4 ，S 5 ），（S 7 ，S 2 ），（S 4 ，S 6 ），（S 6 ，S 4 ） 交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表示n節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)構(gòu)成要素n有向弧表示要素之間的二元關(guān)系n通路長(zhǎng)度：節(jié)點(diǎn)i(Si)節(jié)點(diǎn)j(Sj)的最少有向弧數(shù)， Si和Sj之間二元關(guān)系的（最少）傳遞次數(shù)。n回路：從某節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著有向弧通過其他節(jié)點(diǎn)各一次可回到該節(jié)點(diǎn)時(shí)，形成回路。強(qiáng)連接關(guān)系：兩個(gè)要素節(jié)點(diǎn)間存在雙向弧。5162374交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá)n系統(tǒng)中的要素系統(tǒng)由 n （n

5、 2）個(gè)要素 (S1, S2, Sn ）所組成，其集合為S，可表述為： S = S S 1, S 2, S n n要素之間的關(guān)系（二元關(guān)系*） 要素之間的關(guān)聯(lián)方式可以用S上的二元關(guān)系二元關(guān)系集合Rb表示。Rb是滿足某種二元關(guān)系R的所有要素對(duì)（Si，Sj）的集合。其中， Si，Sj 都屬于S集合。交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá)n二元關(guān)系：存在于兩個(gè)要素Si和Sj之間的關(guān)系Rijn常見的二元關(guān)系有因果關(guān)系、包含關(guān)系、隸屬關(guān)系、比較關(guān)系、影響關(guān)系等n二元關(guān)系的傳遞性通常情況下二元關(guān)系具有傳遞性有SiRSj 和 SjRSk ，則有 SiRSk 反映兩個(gè)要素的間接聯(lián)系，記作Rt（t為傳遞次

6、數(shù)）, 如SiR2Sk n注意：有些二元關(guān)系不具有傳遞性，如相交關(guān)系，A與B相交，B與C相交，不能退出A與C相交。ABCB一定有？AC已知交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá)n強(qiáng)連接關(guān)系相互關(guān)聯(lián)的二元關(guān)系，如 有SiRSj 同時(shí)有 SjRSi 具有強(qiáng)連接關(guān)系的各要素之間存在替換性。5162374S4S4和和S6S6之間是強(qiáng)連接關(guān)系之間是強(qiáng)連接關(guān)系交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件n該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可表示為：要素集合 S = S 1 ，S 2 ，S 3 ，S 4 ，S 5 ，S 6 ，S 7 二元關(guān)系集合 Rb = （S 2 ，S 1 ），（S 3 ，S 4 ）， （S 4 ，S 5 ），（S

7、7 ，S 2 ）， （S 4 ，S 6 ），（S 6 ，S 4 ） 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá)某系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有某系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有7 7個(gè)要素，分別標(biāo)記為個(gè)要素，分別標(biāo)記為S1S1， ,S7 ,S7。各要素之間的影響關(guān)系：各要素之間的影響關(guān)系：S2S2影響影響S1S1，S3S3影響影響S4S4， S4S4影響影響S5S5， S7S7影響影響S2S2，S4S4和和S6S6互相影響?；ハ嘤绊憽＝煌ㄟ\(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表示n鄰接矩陣（鄰接矩陣（A A）：）：要素間直接聯(lián)系，未表示間接聯(lián)系要素間直接聯(lián)系，未表示間接聯(lián)系5162374某列中有某列中有1 1表示表示被被相應(yīng)行所在節(jié)點(diǎn)所相應(yīng)行所在節(jié)

8、點(diǎn)所到達(dá)，如到達(dá)，如S4S4被被S3S3和和S6S6到達(dá)到達(dá)如果某列（如第如果某列（如第j j列）元素全為列）元素全為0 0，則，則S Sj j要素為系統(tǒng)輸入要素，因?yàn)樵撘匾貫橄到y(tǒng)輸入要素，因?yàn)樵撘毓?jié)點(diǎn)沒有入箭頭。如節(jié)點(diǎn)沒有入箭頭。如S S3 3和和S S7 7某行中有某行中有1 1表示能到達(dá)相應(yīng)列所在節(jié)表示能到達(dá)相應(yīng)列所在節(jié)點(diǎn)，如點(diǎn)，如S4S4能到達(dá)能到達(dá)S5S5和和S6S6如果某行（如第如果某行（如第i i列）元素全為列）元素全為0 0，則，則S Si i要素為系統(tǒng)輸出要素，因?yàn)樵撘匾貫橄到y(tǒng)輸出要素，因?yàn)樵撘毓?jié)點(diǎn)沒有出箭頭。如節(jié)點(diǎn)沒有出箭頭。如S S1 1和和S S5 5交通運(yùn)

9、輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的三種描述方式比較系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的三種描述方式比較SS1, S2, S3, S4, S5, S6, S7Rb=(S2,S1),(S3,S4),(S4,S5),(S4,S6),(S6,S4),(S7,S2)集合集合有向圖有向圖0000000100000000010000000110000000000010000100000鄰接矩陣鄰接矩陣S1S1S2S2S3S3S4S4S5S5S6S6S7S7S1S1S2S2S3S3S4S4S5S5S6S6S7S7RbRb中聯(lián)系元素?cái)?shù)目中聯(lián)系元素?cái)?shù)目有向弧數(shù)目有向弧數(shù)目矩陣中矩陣中“1”1”的數(shù)目的數(shù)目5162374交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課

10、件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表示n可達(dá)矩陣（可達(dá)矩陣（M M）使用矩陣形式表示有向圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通過任意長(zhǎng)的路徑可以到達(dá)（即間接影響）的情況?！翱蛇_(dá)可達(dá)”既包括直接到達(dá)，也包括間接到既包括直接到達(dá)，也包括間接到達(dá)。達(dá)?；蛘哒f，表示系統(tǒng)要素之間任意次傳遞的二元關(guān)系。交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件可達(dá)矩陣n可達(dá)矩陣的求解：可以用鄰接矩陣A加上單位矩陣I，再經(jīng)過若干次自乘運(yùn)算求得。 M= (A + I ) r 最大傳遞次數(shù)按下式確定 (A + I )(A + I )1 1 ( A + I) ( A + I) 2 2 (A + I) (A + I) 3 3 (A + I ) (A + I ) r-1 r-1 (A

11、+ I ) (A + I ) r r = (A + I ) = (A + I ) r+1 r+1 = = (A + I ) = = (A + I ) n n交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表示交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表示C C）可達(dá)矩陣）可達(dá)矩陣交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表示n( A+ I ) 3 就是反映總體通達(dá)(傳遞)關(guān)系的可達(dá)矩陣n最大路徑長(zhǎng)度（傳遞次數(shù)）r = 3.交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件可達(dá)矩陣計(jì)算例子可達(dá)矩陣計(jì)算例子5162374n延續(xù)右圖的例子：延續(xù)右圖的例子：(A+I)(A+I)2 2 = (A+I) = (A+I)3 3交通運(yùn)輸系

12、統(tǒng)管理(3)課件解釋結(jié)構(gòu)模型n解釋結(jié)構(gòu)模型（Interpretative Structural Modeling， ISM ）美國JN沃菲爾德教授于1973年提出最初用于分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)n基本思想：通過各種技術(shù)（如5why和5w1h），提取問題的構(gòu)成要素，利用有向圖、矩陣等工具，對(duì)要素及其關(guān)系進(jìn)行分析，明確問題的層次（系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)），最后用文字加以解釋說明。交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件ISMISM工作原理工作原理意識(shí)模型意識(shí)模型 要素及要素及要素關(guān)系要素關(guān)系可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣劃分區(qū)域劃分區(qū)域劃分級(jí)位劃分級(jí)位解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型有向圖有向圖鄰接矩陣鄰接矩陣多級(jí)遞階有向圖多級(jí)遞階有向圖提

13、取骨架矩陣提取骨架矩陣優(yōu)勢(shì)：可以求出利用其他方法無法找出的間接聯(lián)系。這些間接聯(lián)系對(duì)優(yōu)勢(shì)：可以求出利用其他方法無法找出的間接聯(lián)系。這些間接聯(lián)系對(duì)研究系統(tǒng)的整體特性具有重要意義。研究系統(tǒng)的整體特性具有重要意義。 修正？修正？遞階結(jié)構(gòu)模型遞階結(jié)構(gòu)模型分析報(bào)告分析報(bào)告YesYesNoNo交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件分析步驟分析步驟1: 1: 劃分區(qū)域劃分區(qū)域n（1 1）將與要素）將與要素S Si i（i = 1i = 1，2 2，n n）相關(guān)聯(lián)的所有要素）相關(guān)聯(lián)的所有要素劃分成劃分成兩類集合兩類集合：可達(dá)集可達(dá)集R R（S Si i）：）：由由SiSi可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合

14、先行集先行集A A（S Si i）：）：可到達(dá)可到達(dá)SiSi的諸要素所構(gòu)成的集合的諸要素所構(gòu)成的集合找到找到SiSi所在的行，凡是元素為所在的行，凡是元素為1 1的，都是可到達(dá)的的，都是可到達(dá)的找到找到SiSi所在的列，凡是元素為所在的列，凡是元素為1 1的，都是被到達(dá)的，即先行的的，都是被到達(dá)的，即先行的交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件劃分區(qū)域劃分區(qū)域n（2）求共同集C(S Si i)： SiSi的可達(dá)集和先行集的交集。的可達(dá)集和先行集的交集。 Si R(S i ) A(S i ) Si R(S i ) A(S i ) R(S i )A(S i )R(S i )A(S i ) 1 1 1,2,7

15、1 2 1,2 2,7 2 3 3，4，5，6 3 3 4 4，5，6 3, 4，6 4，6 5 5 3，4，5，6 5 6 4，5，6 3，4，6 4，6 7 1，2，7 7 7 交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件可達(dá)集、先行集、共同集的關(guān)系可達(dá)集、先行集、共同集的關(guān)系區(qū)域劃分區(qū)域劃分S Si i本身一定在本身一定在C(SC(Si i) ) 中中與與S Si i強(qiáng)連接的要素一強(qiáng)連接的要素一定在定在C(SC(Si i) ) 中中交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件區(qū)域劃分區(qū)域劃分n可達(dá)集可達(dá)集R R（ S Si i ）由由S Si i可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，R(SR(Si i)

16、)： R(SR(Si i) = S) = Sx | S| Sx xSS，m mixix = 1 = 1，x= 1x= 1，2 2，n n i = 1 i = 1，2 2，n nn先行集先行集A A（S Si i）可到達(dá)可到達(dá)S Si i的諸要素所構(gòu)成的集合，的諸要素所構(gòu)成的集合，A(Si)： A(SA(Si i) = S) = Sx x | S | Sx xSS，m mxixi= 1= 1，x = 1x = 1，2 2，n n i = 1 i = 1，2 2，n nn共同集共同集C C （S Si i）是是S Si i的可達(dá)集和先行集的交集，的可達(dá)集和先行集的交集，C (SC (Si i) )

17、：C(SC(Si i) = S) = Sx x | S| Sx xSS，m mixix = 1 = 1， m mxixi = 1 = 1， x = 1x = 1，2 2，n n i = 1 i = 1，2 2，n n交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件區(qū)域劃分區(qū)域劃分n起始集起始集 在在S S中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響（不被其他要素中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響（不被其他要素到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為B B（S S）：）： B B（S S）= S= Si i | S| Si i S S， C C（S Si i）= A= A（S Si i），）

18、， i= 1i= 1，2 2，n n n當(dāng)當(dāng)S Si i為起始集要素時(shí)，為起始集要素時(shí)， A A（S Si i）= C= C（S Si i） 交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件區(qū)域劃分區(qū)域劃分n終止集終止集在在S S中只被其他要素影響（到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為中只被其他要素影響（到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為E E（S S）：）： E E（S S）= S= Si i | S | Si i S S， C C（S Si i）= R= R（S Si i），）， i= 1i= 1，2 2，n n n當(dāng)當(dāng)S Si i為起始集要素時(shí)，為起始集要素時(shí)， R R（S Si i）= C= C（S Si i）交通運(yùn)

19、輸系統(tǒng)管理(3)課件區(qū)域劃分區(qū)域劃分n判斷系統(tǒng)要素集合判斷系統(tǒng)要素集合S S是否可分割（是否相對(duì)獨(dú)立）是否可分割（是否相對(duì)獨(dú)立）只需判斷起始集只需判斷起始集B B（S S）中的要素及其可達(dá)集能否分割，例）中的要素及其可達(dá)集能否分割，例如如B(S)= S1B(S)= S1，S3S3R R（S1S1）= S2= S2，S4S4，S5S5R R（S3S3）= S5= S5，S6S6，S7S7另一種方法：只需判斷終止集另一種方法：只需判斷終止集E E（S S）中的要素及其先行集）中的要素及其先行集要素能否分割要素能否分割n區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：（S S）=P1=P1，P2P2，P

20、kPk，Pm Pm （其中（其中PkPk為第為第k k個(gè)相個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合）。對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合）。不可分割不可分割交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件區(qū)域劃分區(qū)域劃分n利用起始集利用起始集B B（S S）判斷區(qū)域能否劃分）判斷區(qū)域能否劃分n在在B B（S S）中任取兩個(gè)要素）中任取兩個(gè)要素bubu、bvbv：n如果如果R R（b bu u） R R（b bv v）（表示表示空集），則空集），則bubu、bvbv及及R R（b bu u）、）、 R R（b bv v）中的要素屬同一區(qū)域。若對(duì)）中的要素屬同一區(qū)域。若對(duì)所有所有u u和和v v均有此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可均有此結(jié)果（均不為

21、空集），則區(qū)域不可分。分。n如果如果R R（b bu u） R R（b bv v）= =，則，則b bu u、b bv v及及R R（b bu u）、）、 R R（b bv v）中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合）中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合S S至少至少可被劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域?？杀粍澐譃閮蓚€(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。 n類似地，利用終止集類似地，利用終止集E E（S S）來判斷區(qū)域能否劃分）來判斷區(qū)域能否劃分n只要判定只要判定“A A（eueu） A A（evev）” （eueu、evev為為E E （S S）中的）中的任意兩個(gè)要素）是否為空集即可。任意兩個(gè)要素）是否為空集即可。交通運(yùn)輸系

22、統(tǒng)管理(3)課件區(qū)域劃分區(qū)域劃分可達(dá)集、先行集、共同集和起始集例表可達(dá)集、先行集、共同集和起始集例表SiSiR R（S Si i）A A（S Si i）C C （S Si i）B B（S S）1 12 23 34 45 56 67 71 11 1，2 23 3，4 4，5 5，6 64 4，5 5，6 65 54 4，5 5，6 61 1，2 2，7 71 1，2 2，7 72 2，7 73 33 3，4 4，6 63 3，4 4，5 5，6 63 3，4 4，6 67 71 12 23 34 4，6 65 54 4，6 67 73 37 7n延續(xù)延續(xù)PPT06-2PPT06-2的例子：進(jìn)行區(qū)

23、域劃分的例子：進(jìn)行區(qū)域劃分（1 1）列出）列出SiSi的可達(dá)集的可達(dá)集R R（SiSi）、先行集）、先行集A A（SiSi） 、共同集、共同集C C （SiSi），），（2 2）找出起始集）找出起始集B B（S S）交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件O OO O 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 7 7 3 34 45 56 61 12 27 7M M（P P）= =P P1 1P P2 2區(qū)域劃分區(qū)域劃分n因?yàn)橐驗(yàn)锽 B （S S ） = S3= S3，S7 ,S7 ,且有且有R R（S3S3） R R（S7S7） = S3= S3， S4S4， S5S5， S6 S1S6 S1， S

24、2S2， S7 =S7 =（空集）（空集），n所以所以兩個(gè)可達(dá)集分屬兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域，即有：兩個(gè)可達(dá)集分屬兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域，即有：（S S）=P1=P1，P2 = S3P2 = S3， S4S4， S5S5， S6 , S1S6 , S1， S2S2， S7 S7 。n可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣M M變?yōu)槿缦碌淖優(yōu)槿缦碌膲K對(duì)角矩陣塊對(duì)角矩陣（ 記為記為M M（P P） ）：1110110011110010011101111交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件分析步驟分析步驟2 2：級(jí)位（層級(jí)）劃分：級(jí)位（層級(jí)）劃分n“級(jí)位劃分”也有教材稱為“層級(jí)劃分層級(jí)劃分”。確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次的過程。是針對(duì)單個(gè)區(qū)域

25、內(nèi)的要素進(jìn)行的。n設(shè)P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用Li表示從高到低的各級(jí)要素集合，則級(jí)位劃分的結(jié)果： （P）=L1，L2 ，LI （其中I為最大級(jí)位數(shù)）最高級(jí)位的要素即該系統(tǒng)的終止集要素。最高級(jí)位的要素即該系統(tǒng)的終止集要素。交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件級(jí)位劃分級(jí)位劃分n級(jí)位劃分的基本做法是：級(jí)位劃分的基本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（終止集要素）找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（終止集要素）后，將它們?nèi)サ舻玫胶?，將它們?nèi)サ舻玫绞Ｓ嘁丶鲜Ｓ嘁丶显偾笤偾笫Ｓ嘁丶鲜Ｓ嘁丶系淖罡呒?jí)要素，的最高級(jí)要素，依次類推，直到找出最低一級(jí)要素集合（即依次類推，直到找出最低一級(jí)要

26、素集合（即LiLi）。）。對(duì)于最高級(jí)要素對(duì)于最高級(jí)要素S Si iC(S Si i)=R(S Si i )A(S Si i)=R(S Si i)交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件級(jí)位劃分級(jí)位劃分n確定最高級(jí)要素 在一個(gè)多級(jí)結(jié)構(gòu)中，最上位（最高級(jí)）的要素，因?yàn)闆]有更高層級(jí)的要素可以到達(dá)。所以它的可達(dá)集合R(Si )中只能包括： na)它本身；nb)與它同級(jí)的強(qiáng)連接要素； n對(duì)于最高層級(jí)的要素來說，它的交集C（S i）是和它的可達(dá)集R(S i )相同的。n因此，確定Si是否為最高級(jí)要素的判斷條件是： R(S i )A(S i)=R(S i) （見前頁圖）交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件令令L L0 0= =（最

27、高級(jí)要素集合為（最高級(jí)要素集合為L(zhǎng) L1 1，沒有零級(jí)要素），則有：，沒有零級(jí)要素），則有：L L1 1=S=Si i|S|Si iP-LP-L0 0，C C0 0（S Si i）= R= R0 0（S Si i），），i=1i=1，2 2，n n L L2 2=S Si i|S|Si iP-LP-L0 0-L-L1 1，C C1 1（S Si i）= R= R1 1（S Si i），），inin L Lk k=S Si i|S|Si iP-LP-L0 0-L-L1 1-L-Lk-1k-1，C Ck-1k-1（S Si i）= R= Rk-1k-1（S Si i），），ini5,4,3, 3-

28、5,4,3, 繼續(xù)分析繼續(xù)分析S3S3的可達(dá)要素集合的可達(dá)要素集合D(D(不需考慮自身不需考慮自身) )，包含，包含5,45,4看集合看集合D D中的要素之間是否存在可達(dá)關(guān)系，中的要素之間是否存在可達(dá)關(guān)系，4-54-5，所以，所以3-53-5是越級(jí)二元關(guān)系是越級(jí)二元關(guān)系交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件提取骨架矩陣提取骨架矩陣010001000010001000 5 4 3 5 4 3 1 2 7 1 2 7 5 54 43 31 12 27 7A= M(L) A= M(L) - I =- I =L1L2L3L1L2L30 0 0 0將將MM（L L）主對(duì)角線上的）主對(duì)角線上的“1”1”全變?yōu)槿優(yōu)椤?”0”，得到骨架矩陣，得到骨架矩陣AA。交通運(yùn)輸系統(tǒng)管理(3)課件分析步驟分析步驟4 4：繪制多級(jí)遞階有向圖：繪制多級(jí)遞階有向圖n根據(jù)骨架矩陣A，繪制出多級(jí)遞階有向