數(shù)字信號處理復習大綱

1、復習大綱課程核心_ 2二一二ET 課程的核心是數(shù)字信號的處理方法，即通過傅 立葉變換將信號由時域轉移至頻域進行信號特以及數(shù)字濾波器的設計征分析,模擬信號數(shù)字處理框涵蓋內容第1章時域離散信號和時域離散系統(tǒng) 第2章 時域離散借號和系統(tǒng)的頻域分析笫3章離散傅里葉變換（DFT） 第4章快速傅里葉變換（FFT） 笫5章時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構 笫6章 無線脈沖響應數(shù)字濾波器的設計 第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計緒論1. 4種信號類型：棋擬信號.時域離散借 號、摘度離散信號、數(shù)字信號。2. 數(shù)字信號處理的基本概念.實現(xiàn)方法. 特點、發(fā)展趨勢及應用。4 Back第1章時域離散信號和時域離散系統(tǒng) -二 一

2、 = _ 1. 時域離散信號的2種來源: 對棋擬信號的采樣 數(shù)據(jù)本身離散2. 時域離散信號的3種表示方法: 符號集 公式 圖珍第1章時域離散信號和時域離散系統(tǒng)_r-3常用的典型序列： 單位脈沖（采樣）序列 單位階跌序列 矩形序列 實指數(shù)序列（5）正弦序列 復指數(shù)序列 周期序列 任意序列的時域解析表達式（借助于單位脈 沖序列）第1章時域離散信號和時域離散系統(tǒng)4序列的基本運算: 和 乘積 移位 標乘 翻轉 尺度變換 累加差分第1章 時域離散佶號和時域離散系統(tǒng)5. 時域離散系統(tǒng)的定義及表示6. 線性系統(tǒng)、時不變系統(tǒng)的定義及判定7線性時不變系統(tǒng)輸入輸出之間的關系8. 線性卷積的求解方法. 性質（交換律

3、、結合律、分配律）、任意序列與單位脈沖序列及其 移位序列的卷積因果系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)的定義及判定（特別地,線性時不變系統(tǒng)果性、穩(wěn)定性的判定）o第1章時域離散信號和時域離散系統(tǒng)1- - 9. 時域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述法線性常系數(shù)差分方程的定義及求解 定義 求解（經典解法、遞推解法、變換域解法）10. 模擬信號的數(shù)字處理方法時域采樣定理采樣信號的頻譜和模擬信號頻譜之間 的關系數(shù)字信號到模擬借號的恢復（理想恢復、實際恢復）第2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 - -1. 時域離散借號傅里葉變換的定義 注意：DTFT存在的充分條件2. DTFT的性質： 周期性 線性 時移性 頻移性 對稱性(6)時域卷積

4、定理 頻域卷積定理 帕期維爾(Parseval)定理第2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析3 周期序列的離散傅里葉級數(shù)4. 周期序列的傅里葉變換表示式5. 時域離散借號的傅里葉變換和棋擬信號傅里葉變換之間的關系6. 序列Z竟換的定義7. 序列特性和收斂域之間的關系逆Z變換的求解方法（留數(shù)法）第2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 二 _! 一 一一9. Z變換的性質： 線性 時移性 序列乘以指數(shù)序列的ZT 序列乘以n的ZT 復共鋌序列的ZT初值定理終值定理時域卷積定理 復卷積定理帕 斯維爾(Parseval)定理第2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 -一 - 1 一 一10.利用Z變換解差分方程注

5、意：單邊Z變換的使用 全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應11.利用Z變換分析信號和系統(tǒng)的頻響特性 頻率響應函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)的定義 系統(tǒng)函數(shù)的極點分布與系統(tǒng)的果性、穩(wěn)定性之間的關系用系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布分析系統(tǒng)的頻率響應特性的方法（重點：幅頻特性分析）4 Back第3章離散傅里葉變換（DFT）1. DFT導出2. DFT定義3. DFT與DTFT. ZT, DFS之間的關系DFT6&隱含周期性 5.周期序列的表示第3章離散傅里葉變換（DFT）, 一 -1 6. DFT性質: 線性 循環(huán)移位性a）序列的循環(huán)移位b）時域循環(huán)移位定理c）頻域循環(huán)移位定理 循環(huán)卷積a）循環(huán)卷積的求解步驟b）時域循環(huán)卷積定理c

6、）頻域循環(huán)卷積定理 DFT的共鋌對稱性第3章離散傅里葉變換（DFT） ， 7. 頻域采樣定理8. DFT的應用 用DFT計箕線性卷積（循環(huán)卷積和線性卷積相等條件） 用DFT對連續(xù)信號進行譜析a）參數(shù)選取原則 b）誤差分析第4章快速傅里葉變換(FFT)|:，-三-.1.直接計算DFT的運算量2.時域抽取法基2FFT (DIT-FFT ) 頻域抽取法基2FFT (DIF-FFT) 算法原理運其流規(guī)律 輸入、輸出的順:序(倒序序列的獲得) 蝶形運算符號 旅轉因子規(guī)律 運算量分析第5章時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構1. 數(shù)字信號處理的三種基本運算2.用 借號流圖表示網(wǎng)絡結構的方法3.IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡結構

7、系統(tǒng)特點 直接型結構 級聯(lián)型結構并聯(lián)型結構4.FIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡結構4 Back系統(tǒng)r特點，宜接型結構級聯(lián)型結構4 Back第6章無限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計1.， 二三一_. |I .1. 數(shù)字濾波器的基本概念定義 分類（濾波特性、網(wǎng)絡結構） 數(shù)字濾波器的技術指標2. 模擬濾波器的設計 巴特沃斯模擬濾波器的特點、設計步驟 切比雪夫I型模擬濾波器的特點、設計 步驟設計步驟 模擬高通、帶通.帶阻濾波器的設計第6章 無卩艮脈沖響應數(shù)字濾波器的設計3. 用脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字低通濾波器設計指標兩種映射關系模擬角頻率數(shù)字芹頻率b) 面 設計步驟 優(yōu)缺點分析第6章 無卩艮脈沖響應數(shù)字濾波器的設

8、計4. 用雙線性變換法設計IIR數(shù)字低通濾波器 設計指標 兩種映射關系模擬角頻率數(shù)字芹頻率b) 面 設計步驟優(yōu)缺點分析第6 無限墜沖響應數(shù)字濾波器的設計-c5數(shù)字高通.帶通、帶阻濾波器的設計 設計指標 設計步驟4 Back第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計jf -11.兩類線性相位的定義2. 兩類線性相位單位脈沖響應的對稱性要求3. 線性相位FIR濾波器幅度特性的特點探H/w）關于0，兀，2兀的對稱性。對稱空四種j07C2 7Th(n)=h(N-n-l)N為奇數(shù)偶偶偶N為偶數(shù)偶奇偶h(n)= -h(N-n-l)N為奇數(shù)奇奇奇N為偶數(shù)奇偶奇第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計4.利用設計思路函

9、數(shù)設計FIR濾波器設計步驟第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計設計步驟第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計Hd(eJ =hd(n)h(n) = hdS)w()H (宀5. 利用頻率采樣法設計FIR濾波器設計思路頻域逼近設計步驟第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計設計步驟第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計/(/) H(k)二 h(n)uU爲）CDh(n)= 丫 hd(n + mN)RNM加二一 00設計步驟第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計6. 利用等波紋最佳逼近法設計FIR濾波器特點：幅頻響應在通帶和阻帶都是等波紋的，可以 分別控制通帶和阻帶幅度，并使加權誤差波紋幅度最小化第7章 有限脈沖

10、響應數(shù)字濾波器的設計第7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計性價比高a）階數(shù)相同時,使濾波器的最大逼近誤差即通帶最大衰減最小，阻帶最小b）指標相同時,使濾波器階數(shù)最低MATLAB實現(xiàn)a) M, fo, mo, w=remezord(f, m, rip, Fs)hn=remez(M, fo, mo, w);7. IIR濾波器與FIR濾波器比較FIRIIR結構非遞歸遞歸穩(wěn)定性穂定不一定穩(wěn)定設計方法無解析的設計公戎， 耍借助計算機完成借助于AF的成果，可簡 單、有效地完成設計設計結杲可得到4頻特性和線 性相位（最大優(yōu)點）只龍邑得到4頻特性，相 頻特性未知（缺點）, 如需線性相位，須用全 通網(wǎng)絡校準，但增加濾 波器階數(shù)和復雜性階數(shù)高低運箕誤差無