20.1.1平均數(shù)的意義及用計算器求平均數(shù)同步練習含答案

1、20.1.1 平均數(shù)的意義及用計算器求平均數(shù)核心筆記: 1.算術平均數(shù):一般地,對于n個數(shù)x1,x2,xn,我們把1n(x1+x2+xn)叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x,即x=1n(x1+x2+xn).2.平均數(shù)的意義:平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平.3.用計算器求算術平均數(shù)的步驟:翻開計算器;啟動統(tǒng)計計算功能;輸入所有數(shù)據(jù);計算出這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù).根底訓練1.小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度(單位:):1,2,0,-1,-2,這五天的最低溫度的平均值是()A.1 B.2 C.0 D.-1 2.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為:111,96,47,68,7

2、0,77,105,那么這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是()A.71.8B.77C.82D.95.73.如圖是小芹6月1日7日每天的自主學習時間統(tǒng)計圖,那么小芹這七天平均每天的自主學習時間是()A.1小時B.1.5小時C.2小時D.3小時4.某校舉行國慶文藝節(jié)目演出,由參加演出的10個班各派一名同學擔任評委,下面是各評委給八(2)班一個節(jié)目的評分:評委編號12345評分7.25分7.30分7.05分7.35分10.00分評委編號678910評分7.35分7.30分7.15分6.00分7.25分(1)如果每個節(jié)目的得分取各個評委所給分的平均分,那么該節(jié)目的得分為_分;(2)如果先去掉其中一個最高分和一

3、個最低分,再取余下評委所給分的平均分,那么該節(jié)目的得分為_分;(3)兩種得分相差_分, _ (填序號(1)或(2)計算該節(jié)目的得分情況的方法比擬合理.5.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸成了15,那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)相差多少? 培優(yōu)提升1.期中考試后,學習小組組長算得該組5位同學數(shù)學成績的平均分為M,如果把M當成另一位同學的分數(shù),與原來的5個分數(shù)一起,算出這6個分數(shù)的平均值為N,那么MN的值為()A.56 B.1C.65 D.22.某班50名同學的平均身高為168 cm,其中30名男生的平均身高為170 cm,那么20名女生的平均身高是()A.165

4、 cmB.168 cmC.169 cmD.167 cm3.假設數(shù)據(jù)2,3,7,-1,x的平均數(shù)為2,那么x=_;4.在航天知識競賽中包括甲同學在內(nèi)的6名同學的平均分為74分,其中甲同學考了89分,那么甲同學以外的5名同學的平均分為_分.5.現(xiàn)在有5個數(shù),將各數(shù)都減去200,所得的差分別是8,6,-2,3,0,那么原來5個數(shù)的平均數(shù) =_.6.假設a,b,c,d的平均數(shù)為m,那么3a+1,3b+2,3c+3,3d+4的平均數(shù)是_.7.如圖分別是根據(jù)某校七、八、九年級學生“獻愛心自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖和七、八、九年級學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖.假設該校共有1 450名學生.(1)九年級

5、學生共捐款多少元?(2)該校七、八、九年級平均每人捐款多少元?8.保障房建設是民心工程,某市從2021年開始加快保障房建設進程,現(xiàn)統(tǒng)計了該市2021年到2021年這5年新建保障房的情況,繪制成如下圖的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.(1)小麗看了統(tǒng)計圖后說:“該市2021年新建保障房的套數(shù)比2021年少了.你認為小麗的說法正確嗎?請說明理由;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).9.個體戶王某經(jīng)營一家飯館,下面是飯館所有工作人員某個月的工資情況:王某10000元,廚師甲3800元,廚師乙3500元,雜工2200元,招待甲2800元,招待乙2500元,會計3200元.(1

6、)計算所有工作人員的平均工資;(2)計算出的平均工資能否反映工作人員這個月收入的一般水平?(3)去掉王某的工資后,再計算剩余工作人員的平均工資;(4)(3)中的平均工資能代表一般工作人員的月收入嗎?(5)根據(jù)以上計算,從統(tǒng)計的觀點看,你對(2)和(4)的結果有什么看法?參考答案【根底訓練】1.【答案】C解：平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),應注意0也是一個數(shù)據(jù).2.【答案】C解：x=17(111+96+47+68+70+77+105)=82;應選C.3.【答案】B4.【答案】(1)7.4(2)7.25(3)0.15;(2)解：(1)該節(jié)目的得分=(7.25+7.30+7.05+7.35+1

7、0.00+7.35+7.30+7.15+6.00+7.25)10=7.4(分);(2)該節(jié)目的得分=(7.25+7.30+7.05+7.35+7.35+7.30+7.15+7.25)8=7.25(分);(3)7.4-7.25=0.15(分),(2)的方法較為合理,因為評委的評分常帶有主觀性,因此去掉一個最高分和一個最低分,能夠使評分更具公平性.5.解:該數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差105-15=90,求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)相差9030=3.【培優(yōu)提升】1.【答案】B解：5位同學數(shù)學成績的平均分為M,5位同學的總分為5M.把M當成另一位同學的分數(shù),與原來的5位同學的分數(shù)加在一起,總分就為5M+M,這6個

8、分數(shù)的平均值= 16(5M+M)=M=N,MN=1.應選B.2.【答案】A3.【答案】-14.【答案】71解：包括甲同學在內(nèi)的6名同學的總分為:746=444(分),甲同學以外的5名同學的總分為:444-89=355(分),那么甲同學以外的5名同學的平均分為:3555=71(分).故填71.5.【答案】203解：所得的差的平均數(shù)= 15(8+6-2+3+0)=3,所以原來5個數(shù)的平均數(shù)=3+200=203.故填203.6.【答案】3m+2.5解：(3a+1)+(3b+2)+(3c+3)+(3d+4)=3(a+b+c+d)+10=34m+10=12m+10,所以平均數(shù)為(12m+10)4=3m+

9、2.5.7.解:(1)九年級學生人數(shù)占的百分比為:1-34%-38%=28%,九年級學生人數(shù)為:145028%=406(人),所以九年級學生共捐款4065.4=2192.4(元).(2)七年級學生人數(shù)為:145034%=493(人),八年級學生人數(shù)為:145038%=551(人),所以七、八、九年級平均每人捐款7.6493+6.2551+5.44061 450=6.4526.45(元).8.解:(1)小麗的說法不正確.理由如下:該市2021年新建保障房的增長率比2021年的增長率減少了,但是2021年新建保障房的套數(shù)比2021年增加了,故小麗的說法不正確.(2)2021年新建保障房的套數(shù)為:750(1+20%)=900(套),2021年新建保障房的套數(shù)為:600(1+20%)=500(套),補全條形統(tǒng)計圖如下圖:(3)這5年平均每年新建保障房的套數(shù)為:(500+600+750+900+1170)5=784(套).9.解:(1)(10000+3800+3 500+2200+2800+2500+3200)7=4000(元),因此,所有工作人員的平均工資是4000元.(2)不能反映工作人員這個月收