2021哈三中二模理數(shù)

1、2021年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數(shù)學試卷SI類考試說郭 本試tt分SU卷f送擇題?和第I卷非選擇聽兩局部總分值150分考試時間120分鐘.ow是樣工臺0的A.充分而不亞要條件C.充分必翌條件a J. 73. f是虛數(shù)單電那么=1-1A, 1-2j B. 2-2i&空養(yǎng)而不充分承件D.既不充分也不必菱寮件C. 2 + /D. L+2i4. 設數(shù)列%的誼打項和為假設JWS廣H，九 44比 4JG &】D. i-45 -1效學試卷理工類第丨頁 井8頁5. 如果3x的用開式中二項式和為12乩剛展開式中占笛采敗是A. 7B. -7D. -21e-如JliMf下面的ffiffl,運存箱果為A.

2、 22/ 出揮/ 蟲7.IBo +y+的量小曲為b a-b3-過刃曲牡t). 3 + 221右第點F柞 fti或當1線斜畢為2時.直統(tǒng)與取曲皴左右陰支各育一牛交査匕當直為宜線與取白哎右支有葩卜不冏交點劇期冏蜿離心率的取值扎MR (M+1)C. (V2 + t/10)乩 1低網(wǎng)蟲設不第式齟*0SXS3程示附平面區(qū)堀為D,在區(qū)域D內質機取一個直.那么此點到坐標牘點的B屁3打 12M2S 共8頁IS 為方體械一個平面斯卜的三攙圈加圖斯示，期謬權面面積為975C. y/2D. 311L 已Ktt7 = *(jr + 2X*Q)與DHMQ； b8x相交# E兩立.F沖(7韻廉點.假設網(wǎng)=3FB.Kk12

3、著一令函裁存左定文啊值域相同的區(qū)閒，卜!知4令區(qū)押上的一令*,蛤出以下四牛爵血=y(x)=J,i f(x).Biit /(x) = 2tafe-3F其中可以找到一午區(qū)簡使其為樣銚園數(shù)的有扎牛 &2+ G 3*6 4小2021年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數(shù)學試卷理工類第U卷c非選擇題，共知井二、填空JS 本大共4小IL每分，共加分，將答案填在善JH卡相BE的位上13棊產品的廣吿費用xWi萬元與帶售穎，單位：萬元的統(tǒng)計敵據(jù)如下表廣吿費用工單血萬元2345利潤尸單位*萬元4*；&4可帯壊性回歸方m：y = 9Ax9At表訐一數(shù)據(jù)模糊不清謂推算該效據(jù) 的值為.1哈三中3名同學經(jīng)過層屋何關,尸終

4、獲得了中國謎談大會餵獎*農后主辦方為同行的一位老師、兩位家長及這三名同學合空留念.六人帙T 一排，那么這三名同學相鄰且老師不站兩 d端的排法有_種輔呆用數(shù)字作怦;6拋VD&y2 =工與直韁工一野一3工0所15成的封閉圖形的面積為16在四面體仙CD中，AD1AB. ADLDC.假設/D與庖角60S且AD二不,JUHC算于.三*M共/3flCTs5 = 7jcU求4的大?。? c = 3fr求tanC的值.戟學試ttSX S4X共8頁18.本小題總分值！ 2分春節(jié)期同，某*館靜群主笈60個權機紅包f即每牛人搶到的紅包中的供敗是腌機的且每人只 能搶一個.虹包鍍一搶而空.后據(jù)統(tǒng)計，60牛紅包中找裁單f

5、it，元分配如下頻率分布直方 圖所示其分flEMM0.1. L.2,3, 3.4. 5h1試估計該髀中某慮員搶到燼數(shù)不木于3気的*a2假設詳主在只搶刮2元以下的幾人中廈機選擇3人拜年.設選中的三人中搶到的ews在1元以下的人數(shù)為北.試求才的分布列及期望|S0h40llfc*MftaLLffi MB 嵐 共竈頁本小題満分12分)如0B*在三梭柱ABC-ACX中 乂人丄面ABC. 8C丄AC. BCAC=2.Q為ZC的中點.(1) 求證* 4B/WDC.1(2) 假設二面危A-B、D_尙大小A45%求直SMG與平而仙Q所咸猜的大水20-(本小見欄分E2分* * , 3已形(ZQ)是櫛SC +-L(

6、ai0)的兩個煉爲 FMH上的動點,a b且兩，兩的it大值為2D SM的方程：4-4.坐標系與詹數(shù)方程在tAHixOy中.曲線M的魯數(shù)方程為為參數(shù))，假設以該直角 卜“山2召坐標整的JK立。為攝點工軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲娃N的極塑標方程為：pstn(tf+i)-r (其中f為常數(shù)八 3a = -20t,求不等式/何峪+ 1肘解集*C2)假設/(x)s|x + 3|的解集包含1,2求實數(shù)盤的取值范圍.2021年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數(shù)學(理工)答案一、選擇題1-5 BADBC6-10CCDDA11-12 AB二、填空題(13)39(14) 72(15)32(16) 2 3

7、317.(I)由asi nB 3acosB3c，得 sin Asin B3si nAcosB 3si nC2 分sin AsinB3si nAcosB3 si n(A B), s in Asin B 3 cos As inB4分ta nA3,A36分n) a2b2 c2 2bccosA 7b28分cosC2.2 2a b c110分2ab2 7si nC3 3 .,ta nC2 73 312分18. (I)由題知，a 0.25，設該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元為事件A，那么P(A) 0.25 0.10.35.(n) (2)由直方圖知，搶到錢數(shù)在 斤以x可能取值為2元以下的共15人，其中1元以下

8、的有3人.0，1,2，3,P(X 0)C；2C15220455，P(X1)c；c!2c；5198455，P(X 2)阮；36C；5455 P(X3)C33C；51455，所以x的分布列為10分所以X的期望為E(X)X0123P22045519845536455145530 220 11982363145545545545519. (I)連結BQ，交BG于點M ,那么M為BG中點，又D為AC中點,故MD / AB ,又因為AB1 平面BDC1 ,MD 平面BDG ,所以AB1 /面BDG .(n)以g為原點，如圖建立空間直角坐標系設AAA(2,a,0),Bi(0,0,2)B1A(2,a, 2)

9、, DA (1,0,0) , BQAi Bi(2,0,2),設平面AB1D的法向量為m (x,y,z),那么 maD(1,a,0),A(2,0,0)(1,a,2)B1A0DA0m(0,2,a),同理得平面A1B1D的法向量為n(a,1, a),cos45cos m, n ),得 a 2 .AC1(2, 2,0), m (0,2,2),設直線AC1與平面AB1D所成角為，那么sin30 .12 MgyJNy)my 22y 12x2 x6(m2 * 3)y24my2 0OM ONSin4 6 cos390 , x1x2y“20 ,(m221)y2 2m(y1 y?) 40,(m1)2m 4m 40

10、m 3153 4 690 , OM ON sincos , |OM|ON|sin廠1 2“S |OM |ON |siny1 y2 (y1 y?)2 4yy3(m4m3)2 4m23 3m 、3,m0 綜上所述，m J3, m 0, m 1521. (I)當 a 9 時，f (x)2x25x 12x(x 1)21為增函數(shù)；,2上為減函數(shù)21單調區(qū)間為 0,和2,2()由f (x)x2 (2x(x 1)2a)x 1 要使 f (x)在(0,)上為增函數(shù)只需x2(2 a)x1 在(0,)恒大于等于0,得aX22x1恒成立,x由 x2 2x 1 x4，得實數(shù)a的取值范圍為(,4;x先考察當a4時方程f

11、 (x)2x 2x 3的解的個數(shù)由 f(x) In4x 在(0,4)上為增函數(shù)，且 f(1) In12,x 11 1而 x2 2x3也當x1時得22,且函數(shù)y x 2x 3在(0,1)上遞減，4所以方程In x42 x2x 3在(0,1上有且只有一個解 x 1.x 1下面證明方程In x -42x 2x 3在(1,)上無解x1易證In x x1 在(1,)上恒成立只需證明x22x 34x 1在(1,)上恒成立即可，x 1記 F(x) x23x 444，得 F (x) 2x 32 ,xx 1再記G(x)2x，得 G (x)20在(1,)上恒成立所以G(x)在(1,)上增，而G(1)3,所以F (

12、x)在(1,)上恒正,所以F(x)在(1,)上增，而 F (1)0,所以x22x 3-4x 1在(1,)上成立x 1綜上：當a 4時，方程In xa而當a 4時，In x x 1且由上知In xx2x 1In xa14x 12x3只有個解10分2x3，所以a4時方程無解12分22. (I)由 ACD DBC，得 DBC s DCE3分DC DB，DC2 DE DB 5分DE DC(n)設 ODACMOM2CM 22r ;MD2CM2CD28分r21 (r 1)212,r310分23.(I)由M : y2 x1,x2,2 ；N :xy t2分聯(lián)立方程有-個解，可得21 t21或t545分(n)當t 2時，直線N： x y 2，設m上點為(xo.xo 1) , x0，那么2/1、23XoXo1 (Xo2)43 2J2 28當