生產(chǎn)運(yùn)作計(jì)算題

1、線性規(guī)劃法實(shí)例:運(yùn)輸問題設(shè)有三個(gè)產(chǎn)煤地（簡(jiǎn)稱產(chǎn)地）A1,A2,A3,其產(chǎn)量分別為9噸,10噸，6噸，另有四個(gè)城市 （簡(jiǎn)稱銷地）B1,B2,B 3,B4需要銷煤,其銷量分別為6噸，6噸，3噸,1 0噸，已知從每個(gè)產(chǎn)地 到各銷地得單位運(yùn)價(jià)如表4所示。有假定運(yùn)費(fèi)與運(yùn)量成正比，問應(yīng)如何安排調(diào)撥計(jì)劃才能使 總得運(yùn)費(fèi)最??？表4單位運(yùn)價(jià)（噸/元）銷地 每 噸 運(yùn)費(fèi) 產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)地A11 04939A2315210A345246銷地66310線性規(guī)劃法列出目標(biāo)函數(shù)與約束方程如下:min Z = 10X|)+ 4xi2 + 9知 + 3a-143x2I + x22 + 5% + 224 + 4x3I

2、+ 5x32 + 2x33 + 4x34(兀11 + 兀12 + 坷3 + X4 9X21 + X22 + 兀23 +x24 = 10 花1+心2+兀33+心4=6%,+兀萄=6約束條件:S、t V x +； +x _6a12 十 a22 十兒32 u兀13 + *23 + *33 = 3X14 + %24 + %34 =10I Xq 0(z = 1,2,3; j = 1,2,3,4)步驟1、建立運(yùn)輸矩陣2、用最低成本法確定初始方案3. 優(yōu)化初始方案（閉回路法）4. 計(jì)算總費(fèi)用表4單位運(yùn)價(jià)（噸/元）B2 ;A1-A2-A3 銷地m43 *B34$23、二 4 一 -B4 *010產(chǎn)地-1O 6

3、_.總運(yùn)費(fèi)=3*10+34+6*1+3*2+6 宕 3+4*2=80 元品例7條公剛*三工廠：A、B. C,衣三個(gè)*Wr； RT個(gè)P工廠A生產(chǎn)能力（噸/月）2400到各倉(cāng)*單位逐費(fèi)元）PQXY?74Rm=BHC24001800274512242492715庫(kù)P、Q.位丁不JUXTfr。個(gè)r*只4TBWfc7lr場(chǎng)2100魄廠品。 為JL好的從務(wù)皿審，公決定”転匕車。*Y列個(gè)蟲可理倉(cāng)庫(kù)。1以卞資轉(zhuǎn)審堆擇其一。79解先，假定X選中，其鮮如下我。工廠Q：2T-TW,Z7-|2- .2*10.2T半C - 45-121002100虛擬倉(cāng)庫(kù)TTo210030-2400Z40018003002100X15

4、 + 2100X12 + 300X24 + 1800x9二 80100（元）解其次，假定丫選中，其解如下稅。27：12-2100庫(kù)9(虛擬倉(cāng)庫(kù)o - -2400 2400240- 1800210021002100300月總運(yùn)輸費(fèi)用為：2100x15 + 2100x12 + 300 x 27 + 1800 x 15= 91800 （気） 81押比較，如x校好。裝配線平衡方法J型玩具馬車要在一個(gè)傳送帶上組裝，每天需生產(chǎn)50 0輛。每天得生產(chǎn)時(shí)間為4 2 0分鐘，表 2中列出了玩具馬車得組裝步驟及英時(shí)間。請(qǐng)根據(jù)節(jié)拍與作業(yè)次序得限制，求使工作站數(shù)量最 少得平衡方式J型玩具馬車的裝配步驟及時(shí)間作業(yè)秒/件

5、描述必須提前的 作業(yè)A45安裝后釉支架，擰緊四個(gè)堀母B11桶入后軸AC9擰!K后軸支架螺栓BD50安裝曲軸，用手?jǐn)Q緊四個(gè)螺母B15擰緊的軸螺母DF12安裝埔后車輪，擰緊輪軸蓋CG12安裝21后車輪.擰疑輪軸蓋CH12安裝坤前車輪，擰緊輪軸蓋BI12安裝2鞠前車輪，擰躲輪軸蓋BJS安裝前軸上的車把手.擰緊螺栓和螺釘F, G, H, IK9上緊全部變栓和螺燈195解（1）畫出流程圖。（2）計(jì)算節(jié)舶。必須把時(shí)間單位換算為秒，因?yàn)樽鳂I(yè)時(shí)間就是以秒表示得。 r =每天得工作時(shí)間/每天得產(chǎn)量=60（秒）X420/50 0（輛）=50、4秒/輛（3）工作站數(shù)量得理論最小值（實(shí)際可能大些）Smin= T /

6、r= 1 9 5 秒/5 0 . 4 秒=3、8 7= 4 （取整）（4）空1：分支定界比進(jìn)行裝配線平衡第一個(gè)工作地可能工序組合方案 1 方案：ATe=45秒 2方案：【D | Ten =50秒第個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所希最少工作地?cái)?shù)： 汕&畫幾十彩卜噸臥4 降Hl* sw+獸卜+2帕第二個(gè)工作地可能工序組合方案1方案：|A： |：=45秒 2方案：E、H、I： Tc22 = 39秒笫二個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù):=2 + 1.98 = 4=2+2.10=5第三個(gè)工作地可能工序組合方案 1 方案：B. C、F、E：7；21 = 47秒 2方案：| B、E、H、I I T

7、e22 = 50秒第三個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù):=3 + 1.05 = 5=3 + 0.99=4第四個(gè)工作地可能工序組合方案31= 501 方案：C、F. G、J、K：第四個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需垠少工作地?cái)?shù):檢查：由最后一道工序，按編組過程反方向檢査每一工作地,用于尋找本分支節(jié)點(diǎn)上就是否存在s i jS，份支泄界數(shù)4）得節(jié)點(diǎn)。本問題不存在SijS*得IT點(diǎn)，則S為最優(yōu)，即仔點(diǎn)數(shù)為4。 另外:節(jié)點(diǎn)數(shù)=Sij=4所以SJ4就就是最優(yōu)方案。（5）裝配線平衡情況工作地原工序hif1D5002A4553B、E、H、I5004C、Fx G、J. K500Sx,-比損失系數(shù)：芻

8、=一X100% =33%Sxr平滑系數(shù)* S2 （九如 疋（50-7；/ =屈=5V i-i j-i（6）調(diào)節(jié)裝配線節(jié)拍損失系數(shù)：r0 = 50.4 /, = 50s -W = xlOO=2.5%Sxr（一）品種的確定（0-1型整數(shù)規(guī)劃）例已接到A、B、C三種訂貨，其加工時(shí)間和可獲利潤(rùn)如 表，能力工時(shí)為40單位，應(yīng)接受那種產(chǎn)品比較有利？產(chǎn)品ABC加工時(shí)間12825利 潤(rùn)101325決策變量1,生產(chǎn)該產(chǎn)品；決策變量0.不生產(chǎn)該產(chǎn)品. MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc條件啟發(fā)式算法：按（利潤(rùn)/加12Xa+8Xb+25Xc3R：3冷4:9X2同樣地場(chǎng)3X3一個(gè)零件弟2個(gè)E材料組成，故&3x3x

9、2WX1,將兩者相加:同一零件由不同型號(hào)產(chǎn)品產(chǎn)生得結(jié)構(gòu)樹4妤純時(shí)段的毛冊(cè)求畳X：1X1112:1434561Lx求畳102015253044)201015k做6歸需呢:3X2=13Y：1X22X2?：2X2周I23456254560152035X.Y及獨(dú)立需求對(duì)A的需求MPG法己知,S=300元,H=2元/件.周，零件凈需求如下表所示。周123467891 01 I1 2凈需量1010計(jì)算得(S/H)=150件、周。用MPG法求訂貨批疑得過程。 CR=6 * 300= 1 800 (元) CH=(55+45+ 4 5+3 5+3 5 +20+2 0 +70+ 1 8 0+250+ 2 70+2

10、80+ 5 0+50+10+ 1 0+10+1 0)*2/2=1 4 45(元)C1I+ CR=324 5 (元)三、采用Johnson法則解決多個(gè)工件在三臺(tái)設(shè)備上的作業(yè)排序?qū)徣舸嬖谝粋€(gè)n/3/I7Fmax問題，且minlli或min(3imint2i(i=L 2 n)則可釆用Johnson法排序。求解步驟為：(1) 先找出mintli maxt2i或miiU3i M mint2i關(guān)系(2) 將3臺(tái)設(shè)備變換成2臺(tái)假想設(shè)備MA和MB,并令 tAi = tli + t2i ； tBi = t2i + t3i(3) 依據(jù)lAi和(Bi,采用Johnson法則進(jìn)行作業(yè)排序例：有一個(gè)4/3/P/Fmax

11、問題.其加工時(shí)間如表17所示表17加工時(shí)間表件 設(shè)J1J2J3J4Mi158612Ml31564105720105-27試采用Johnson法則進(jìn)行作業(yè)排序提解： v mintli =6inaxt2i =6存在mintli inaxt2imint3i =4niint2i =1存在mint3i mint2i可采用Johnson法求解該作業(yè)推序問題(具備其一即可)。 計(jì)算tAi和tBi,列于表1118中表11-18 tAi. tBi與排序結(jié)果設(shè)汀JJ2J3J4(Ma tvi1891118(Mb) tBi.7111()13排序結(jié)果J2J4J3Jltii8 812206261541t2i19626531344t3i1()1