審計(jì)抽樣技術(shù)

1、CIA考試一審計(jì)抽樣技術(shù)1、 樣本設(shè)計(jì)：在設(shè)計(jì)樣本的規(guī)模和結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮特定的審計(jì)目標(biāo)、總體的性質(zhì)、樣本以及選取方法?？紤]引進(jìn)專(zhuān)家設(shè)計(jì)和分析樣本。確定樣本量時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)、可容忍誤差、預(yù)期差錯(cuò)的范圍（精確度）。2、 統(tǒng)計(jì)抽樣：通過(guò)一定的技術(shù)，用數(shù)學(xué)方法得出有關(guān)總體的結(jié)論。（可以控制和量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)）一隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣 （固定間隔）、分塊抽樣當(dāng)N增加時(shí)，n增加，但不是成比例增加；當(dāng)N超過(guò)5000個(gè)單位時(shí)，N的增加對(duì)n的影響就很小。非統(tǒng)計(jì)抽樣：不以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，由于樣本不一定代表總體，抽樣結(jié)果不應(yīng)被推斷為總體的情況。（置信度不能確定，無(wú)法量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)。多基于成本效益原則的考慮）一任意抽樣

2、、判斷抽樣、批量抽樣分層抽樣（統(tǒng)計(jì)、非統(tǒng)計(jì)抽樣）：每一個(gè)樣本單位只屬于某一層，同一層個(gè)體具有共同的屬性。用較小 的樣本量獲得同樣的精確度，或用同樣的樣本量獲得更準(zhǔn)確的精確度。在評(píng)估規(guī)模較大且由不同成分 構(gòu)成的庫(kù)存時(shí)，項(xiàng)目的數(shù)量最不可能用作分層的標(biāo)準(zhǔn)（貨幣價(jià)值最可能）。對(duì)預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差較大的層次進(jìn) 行更多的抽樣，將降低平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。3、 置信水平confidence level:樣本的估計(jì)值落入特定區(qū)間的概率基于樣本得出正確結(jié)果的百分比（90% 95%。又稱(chēng)可靠程度reliability、可信賴(lài)程度（可信度）與樣本量成正相關(guān)，與風(fēng)險(xiǎn)水平或風(fēng)險(xiǎn)度互補(bǔ)。1減去置信水平（可信賴(lài)程度）就是抽樣風(fēng)險(xiǎn)有68.

3、28%的項(xiàng)目值落在總體平均值土 1個(gè)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差（可信度系數(shù) t）之間。置信水平可信度系數(shù)t68.28%190%1.6595%1.9695.5%299%2.5899.7%3置信水平（t值）越高，置信區(qū)間越寬。樣本量n與t2、$ 2成正比，與精確度平方成反比4、精確度precision :總體特征的估計(jì)值落入特定區(qū)間的上下限范圍（比率或金額）。又稱(chēng)可容忍誤差（率）、抽樣誤差、可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)、平均值的抽樣誤差額。是衡量抽樣結(jié)果準(zhǔn)確性的工具。與樣本量成負(fù)相關(guān)?？扇萑陶`差（精確度）：審計(jì)人員愿意接受的總體的最大誤差（與樣本量成反比） 。與重要性判斷有關(guān)， 通常大于預(yù)期總體誤差。置信區(qū)間的上下限：估計(jì)值

4、精確度（抽樣誤差）給定置信水平， n 增加，精確度值減小，置信區(qū)間變窄。5、預(yù)期總體誤差（預(yù)計(jì)發(fā)生率） ：與樣本量成正比。 預(yù)期差錯(cuò)率為 1%（3%），要求 93（361）個(gè)樣本 。 確定總體的預(yù)期差錯(cuò)率時(shí)，應(yīng)考慮：以前審計(jì)確認(rèn)的差錯(cuò)水平、組織的工作程序發(fā)生的變化、內(nèi)部控 制評(píng)估得出的證據(jù)、分析性復(fù)核的結(jié)果。6、屬性抽樣 ：根據(jù)樣本的差錯(cuò)率推斷總體的差錯(cuò)率。 （控制測(cè)試，樣本單位為事件或交易，不能用于 測(cè)試帳戶(hù)的余額。 ）（ 1） 固定樣本量抽樣：用于預(yù)計(jì)總體誤差率（ 2） 停走抽樣（連續(xù)抽樣） ：從預(yù)計(jì)總體誤差率為零開(kāi)始，邊抽樣邊評(píng)價(jià)，樣本量不固定。如果預(yù) 計(jì)誤差率較低，停走抽樣將使樣本量最

5、小化。（ 3） 發(fā)現(xiàn)抽樣：在既定置信水平下，假定誤差以既定的誤差率存在于總體中，至少查出一個(gè)誤差。 如果樣本中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，可以作出結(jié)論：在一定可信度下，總體中某特定事項(xiàng)的發(fā)生率，低于設(shè) 定值。主要用于查找重大舞弊或違規(guī)事項(xiàng)。計(jì)算屬性抽樣誤差率和總體誤差數(shù)（1） 已知：N：總體n :樣本量 a :樣本出現(xiàn)某種事項(xiàng)的數(shù)目 p :樣本出現(xiàn)某種事項(xiàng)的比率 a/n 可 知：估計(jì)總體出現(xiàn)某種事項(xiàng)的數(shù)目： N*p（2）已知:置信水平為 90%、 95%，可知 t=1.65 、1.96（3） 推斷：抽樣誤差率（單位精確度）E= t V p（1-p）/n 精確度（總體誤差數(shù)）：土 N*E（ 4）置信區(qū)間: N*p

6、 N*E計(jì)算屬性抽樣的樣本量已知抽樣誤差率 E,求n=t 2p（1-p）/E 2 E：期望（要求）精確度 p :預(yù)期總體誤差率 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量增加。7、變量抽樣 ：根據(jù)樣本的差錯(cuò)額推斷總體的差錯(cuò)額。 （實(shí)質(zhì)性測(cè)試，樣本單位通常為金額）（ 1 ） 單位均值估計(jì)抽樣：根據(jù)樣本平均值推斷總體平均值（預(yù)計(jì)差異較小時(shí)），精確度就是置信區(qū)間。（ 2） 比率估計(jì)抽樣： 以樣本實(shí)際值與樣本賬面價(jià)值之間的比率來(lái)推斷總體實(shí)際值與賬面價(jià)值之間的 比率關(guān)系。當(dāng)誤差與賬面價(jià)值成比例關(guān)系時(shí)，通常采用比率抽樣。（3）差額估計(jì)抽樣：以樣本實(shí)際值與樣本賬面價(jià)值的平均差額來(lái)推斷總體實(shí)際值與賬面價(jià)值的差額。當(dāng)誤差與賬面

7、價(jià)值不成比例時(shí)，通常采用差額估計(jì)抽樣。）（樣本差額/樣本量*總體數(shù)量+總體金額）（4）貨幣單位抽樣：用于實(shí)質(zhì)性測(cè)試，測(cè)試賬面余額或數(shù)量（存貨、應(yīng)收賬款、投資、固定資產(chǎn)）是否存在高估情況（選取樣本和金額有關(guān)，余額被低估，包含在樣本中的幾率越?。?。需要衡量的變量和一些已知數(shù)據(jù)高度相關(guān)。用泊松分布以貨幣金額來(lái)表達(dá)結(jié)論（不考慮標(biāo)準(zhǔn)離差）。當(dāng)差異數(shù)量較小時(shí)，貨幣單位抽樣最有效率。標(biāo)準(zhǔn)差的改變對(duì)樣本量無(wú)影響，因?yàn)闃颖締挝皇菍徲?jì)人員在進(jìn)行控制測(cè)試（符合性測(cè)試）時(shí)應(yīng)關(guān)注：信賴(lài)不足風(fēng)險(xiǎn)、信賴(lài)過(guò)度風(fēng)險(xiǎn);在進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試時(shí)，應(yīng)關(guān)注：誤受風(fēng)險(xiǎn)（B 風(fēng)險(xiǎn)）、誤拒風(fēng)險(xiǎn)（a 風(fēng)險(xiǎn)）。信賴(lài)不足風(fēng)險(xiǎn)和誤拒風(fēng)險(xiǎn)會(huì)降低審計(jì)效率；信

8、賴(lài)過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)與誤受風(fēng)險(xiǎn)可能導(dǎo)致審計(jì)人員形成不正確的審計(jì)結(jié)論（影響審計(jì)效果，是最危險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)）。非抽樣風(fēng)險(xiǎn)：審計(jì)人員因采用了不恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序或方法、誤解審計(jì)證據(jù)等而未能發(fā)現(xiàn)重大差錯(cuò)的可能性。產(chǎn)生原因：失察、使用了不符合審計(jì)目標(biāo)的審計(jì)程序、錯(cuò)誤地解釋了樣本結(jié)果。非抽樣風(fēng)險(xiǎn)對(duì)審計(jì)工作的效率和效果都有一定的影響。非抽樣風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法量化，審計(jì)人員應(yīng)通過(guò)適當(dāng)?shù)挠?jì)劃、指導(dǎo)和監(jiān)督，堅(jiān)持質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，有效降低審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。9、評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果：分析從樣本中發(fā)現(xiàn)的任何差錯(cuò)，確定它們是否實(shí)際差錯(cuò)，以及差錯(cuò)性質(zhì)和原因和影響。一般說(shuō)來(lái)，由于自動(dòng)化程序故障導(dǎo)致的差錯(cuò)較人工差錯(cuò)，對(duì)差錯(cuò)率的影響要更廣。采用和抽樣方法一致的推測(cè)方法，將抽樣結(jié)

9、果推測(cè)到總體。當(dāng)推測(cè)的總體誤差超過(guò)了可容忍誤差，審 計(jì)師應(yīng)重估抽樣風(fēng)險(xiǎn)；如果評(píng)估后的風(fēng)險(xiǎn)不能接受，考慮延伸審計(jì)過(guò)程或?qū)嵤┨娲鷮徲?jì)程序。X同質(zhì)的。是可放回抽樣，是自然分層的。不需要總體是正態(tài)分布。 當(dāng)預(yù)計(jì)存在較大差錯(cuò)數(shù)量時(shí)， 不適用。也稱(chēng)PPS抽樣方法（概率和規(guī)模成比例抽樣）：誤差率必須非常小且差錯(cuò)必須是高估的；如果 每一個(gè)帳戶(hù)都同樣重要，使用PPS方法將沒(méi)有效率。標(biāo)準(zhǔn)差的改變對(duì)樣本量無(wú)影響?？傮w應(yīng)包 含2000或更多的項(xiàng)目。結(jié)論：“根據(jù)樣本結(jié)果，有x%巴握（可靠程度）保證帳戶(hù)中錯(cuò)誤的金額不超過(guò) z美元。” 在給定95% （90%的置信水平和預(yù)計(jì)差錯(cuò)率為零的情況下，從泊松貨幣單位抽樣評(píng)估表可得

10、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為3（2.3 ），樣本量門(mén)=賬面價(jià)值*風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/可容忍誤差額=風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/可容忍誤差率。. 計(jì)算變量抽樣誤差額和總體誤差額（1） 平均值的抽樣誤差額（單位精確度）E= t S / V n （3:樣本標(biāo)準(zhǔn)差S / V n：平均值的標(biāo)準(zhǔn)差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差/樣本量平方根）提高置信水平，當(dāng)樣本量不變時(shí)（3 也不變），精確度值增加，置信區(qū)間變寬。（2）精確度（總體誤差額）：土 N*E（3）總體估計(jì)值：N*樣本單位均值（4） 總體估計(jì)值范圍（置信區(qū)間）：總體估計(jì)值土總體誤差額（精確度、抽樣誤差）3越大，置信區(qū)間越寬。計(jì)算變量抽樣的樣本量（放回抽樣）n= t * 1 2 3 4 3 2/E2（3:估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差E :期望單位精