【精品PPT】力矩分配法對連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移剛架的計(jì)算特別方便...

1、 力矩分配法對連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移剛架的計(jì)算特別方便，下面先介紹幾個(gè)常用的名詞。 1轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(也稱為勁度系數(shù))s第第9 9章章 漸近法漸近法9-1 概概 述述9-2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 漸近法有力矩分配法、無剪力分配法、迭代法等，它們都是位移法的變體，其共同的特點(diǎn)是避免了組成和解算典型方程，也不需要計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移，而是以逐次漸近的方法來計(jì)算桿端彎矩，計(jì)算結(jié)果的精度隨計(jì)算輪次的增加而提高，最后收斂于精確解。這些方法的法物理概念生動(dòng)形象，每輪計(jì)算都是按相同步驟進(jìn)行，易于掌握，適合手算，并可不經(jīng)過計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移而直接求得桿端彎矩。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。在連續(xù)梁及無側(cè)移剛架

2、中應(yīng)用十分廣泛。baa=1a=1abmab=4i=sabmab=2imab=-isab=ibaa=1a=1absab=3imab=0llmab=2isab=4ibaa=1(d)(e)(f)(c)(b)(a)遠(yuǎn)端定向sab=i遠(yuǎn)端鉸支sab=3i遠(yuǎn)端固定sab=4ia=1mab=i=sababmab=-imab=0mab=3i=sab圖9-1 它表示桿端對轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力，在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)需要施加的力矩。如圖9-1(a)所示單跨梁，a端為鉸結(jié)，b端為固定端，當(dāng)a端(又稱近端)產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 時(shí)，需要施加的力矩為4i ，即轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 ,若把a(bǔ)端也改為固定端如圖9-1(d)所示，當(dāng)a支座發(fā)

3、生單位轉(zhuǎn)角 時(shí)，引起a端的桿端彎矩仍為 4i1aisab41a由此可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度sab的數(shù)值不但與桿件的線剛度i有關(guān)，而且與b端(又稱遠(yuǎn)端)的支承情況有關(guān)。圖9-1給出了遠(yuǎn)端為不同支承時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度sab的值，遠(yuǎn)端的桿端彎矩也標(biāo)在相應(yīng)的圖上。2傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)c 由圖9-1知，當(dāng)近端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角a1時(shí)，遠(yuǎn)端也產(chǎn)生桿端彎矩mba，遠(yuǎn)端桿端彎矩mba與近端桿端彎矩mab之比稱為傳遞系數(shù)，用c表示，即 。對于等截面桿件，傳遞系數(shù)c與遠(yuǎn)端的支承情況有關(guān)，具體數(shù)值如下： 遠(yuǎn)端固定 c=1/2 遠(yuǎn)端鉸結(jié) c=0 遠(yuǎn)端定向 c=-1 abbammc 遠(yuǎn)端彎矩 abbacmm，也稱為傳遞彎矩，用mc表示 3分

4、配系數(shù)分配系數(shù) 圖9-2所示剛架，a為剛結(jié)點(diǎn)，b、c、d端分別為固定、定向及鉸結(jié)。設(shè)在a結(jié)點(diǎn)作用一集中力偶m，剛架產(chǎn)生圖中虛線所示變形，匯交于a結(jié)點(diǎn)的各桿端產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角均為a，各桿桿端彎矩由轉(zhuǎn)動(dòng)剛度定義可知 aabaababism4aacaacacismaadaadadism3(a) 取結(jié)點(diǎn)a為隔離體，見圖9-2(b)， 由平衡方程 可得0am m-mab-mac-mad=0 m=mab+mac+mad=(sab+sac+sad) =m/(sab+sac+sad)= m/ as(c) 式中 表示匯交于a結(jié)點(diǎn)各桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的總和。將(b)式代入(a)式asmmssmmmssmmmssmadaada

5、dacaacacabaabab(b) 式中ab、ac、 ad稱為分配系數(shù),就相當(dāng)于把結(jié)點(diǎn)力矩m按各桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的大小比例分配給各桿的近端,所得的近端彎矩稱為分配彎矩，用m表示。其中匯交于a結(jié)點(diǎn)各桿端分配系數(shù)之和為1,即 。遠(yuǎn)端桿端彎矩mba=mab/2、mca=-mac、mda=0，是由分配彎矩乘傳遞系數(shù)而得,即為傳遞彎矩。 1adacabaj 4力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 以圖9-3(a)為例進(jìn)行說明: （1）設(shè)想在b結(jié)點(diǎn)加上一個(gè)剛臂阻止b結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖9-3(b)所示。此時(shí)只有ab跨受荷載作用產(chǎn)生變形,相應(yīng)的桿端彎矩mfab、 mfab即為固端彎矩、,附加剛臂的反力矩可取b結(jié)點(diǎn)為

6、隔離體而得： mb=0 ,fbabmm mb是匯交于b結(jié)點(diǎn)各桿端固端彎矩代數(shù)和,它是未被平衡的各桿固端彎矩的差值,故稱為b結(jié)點(diǎn)上的不平衡力矩,以順時(shí)針方向?yàn)檎?。ffffffabccbafmabmbambc=0mcb=0mcbmbcmbamabfabcmbambc=0bm brbm b(a)(b)(c)fcc圖9-3（2） 原連續(xù)梁b結(jié)點(diǎn)并無附加剛臂,取消剛臂的作用讓b結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng), 就相當(dāng)于在b結(jié)點(diǎn)加上一個(gè)反向的不平衡力矩如圖9-3(c)所示。這時(shí)匯交于b結(jié)點(diǎn)的各桿端產(chǎn)生的彎矩 , ,即前面所述的分配彎矩。在遠(yuǎn)端產(chǎn)生的桿端彎矩即傳遞彎矩mc，它是由各近端的分配彎矩乘以傳遞系數(shù)得到的。 （3）將圖9

7、-3(b)、(c)兩種情況疊加,就得到圖9-3(a)所示連續(xù)梁的受力及變形。如桿端彎矩 以上就是力矩分配法的基本思路,概括來說:先在b結(jié)點(diǎn)加上附加剛臂阻止b結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),把連續(xù)梁看作兩個(gè)單跨粱,求出各桿的固端彎矩mf,此時(shí)剛臂承受不平衡力矩mb(各桿固端彎矩的代數(shù)和),然后去掉babadbammm)(bcbbcbcmmm)(等。abfababbafbabammmmmm,附加剛臂,即相當(dāng)于在b結(jié)點(diǎn)作用一個(gè)反向的不平衡力矩(-mb)，求出各桿端的分配彎矩及傳遞彎矩mc，疊加各桿端彎矩即得原連續(xù)梁各桿端的最后彎矩。連續(xù)梁的m、fs圖及支座反力則不難求出。用力矩分配法作題時(shí),不必繪圖9-3(b)、(c)所

8、示圖,而是按一定的格式進(jìn)行計(jì)算,即可十分清晰地說明整個(gè)計(jì)算過程,舉例如下。 例9-1 用力矩分配法計(jì)算圖9-4(a)所示連續(xù)梁的m圖。ei=常數(shù)。12kn/m(b)(a)57.5-77+77-57.500+13+13-6.50-90+64-64mmcmfm1212m圖（knm）81.577293.797m3m3m8m80knabc圖9-4 解解: (1) 計(jì)算分配系數(shù) ，設(shè)i=ei/24，則 iab=ei/8=3i ibc=ei/6=4i 2/1)4(3)3(4/)3(4iiiba2/1)4(3)3(4/)4(3,iiibc將分配系數(shù)寫在b結(jié)點(diǎn)下方的方框內(nèi)。 (2) 計(jì)算各桿端的固端彎矩mf(

9、查表8-1)。 mknqlmfab64128121222mknqlmfba64128121222mknflmfbc901668031630fcbm 寫在各桿端下方mf一行。 (3) b結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩為：mb=64-90=-26knm，將其反號進(jìn)行分配,得各桿端的分配彎矩 。 mmknmba13262/1mknmbc13262/1 寫在b結(jié)點(diǎn)下方 一行,并畫一橫線表示b結(jié)點(diǎn)已放松獲得平衡。m (4) 各桿遠(yuǎn)端的傳遞彎矩mc的計(jì)算。mknmcab5 . 6132/10ccbm寫在對應(yīng)的桿端下方mc一行,并用箭頭表示彎矩的傳遞方向。(5) 最后桿端彎矩的計(jì)算。 mknmmmcabfabab5 .5

10、75 . 664mknmmmbafbaba771364mknmmmbcfbcbc7713900cbm將其寫在各桿端下方m一行,并用雙橫線表示計(jì)算的最后結(jié)果。由于在計(jì)算分配彎矩時(shí),已使結(jié)點(diǎn)保持平衡,在最后m圖校核中,利用mb=0只能校核分配過程有無錯(cuò)誤,而對分配系數(shù)、固端彎矩mf計(jì)算是否有誤則必須考慮變形條件的校核。最后彎矩圖見圖9-4(b)所示 。為了計(jì)算更加簡單起見,分配彎矩m,及傳遞彎矩mc的具體算式可不必另寫,而直接在圖9-4表格上進(jìn)行即可.例例9-2 計(jì)算圖9-5(a)所示剛架的m圖。解解: (1) 計(jì)算分配系數(shù) 。 設(shè)i=ei/4, iab=ei/4=i, iac=ei/4=i, i

11、ad=2ei/4=2i。9/4)2(134/4iiiiab9/3)2(134/3iiiiac9/2)2(134/21iiiiad(2) 計(jì)算固端彎矩m mknqlmfba40124301222mknqlmfab40124301222mknflmfad758450383mknflmfda25845080fcafacmm(c)(b)(a)30kn/mmmcmmf桿端+7.78-40-32.22bd-32.78-7.78-25-75+7.78-67.22+11.67+55.55+40+15.55+11.67a0c00mmcfm桿端ca0daba293949adbcab1.81m16.811.6732

12、.7867.2255.5532.22m圖（knm）2m2m4m4mcabdei2eiei50kn圖9-5 (3) 分配、傳遞均在圖9-5(b)上進(jìn)行。 (4) 繪m圖，如圖9-5(c)所示。a結(jié)點(diǎn)滿足 ma=55.55+11.67-67.22=0 9-2 用力矩分配計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架用力矩分配計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架 上節(jié)以只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角說明了力矩分配法的基本原理。對于有多個(gè)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角但無結(jié)點(diǎn)線位移(如兩跨以上連續(xù)梁、無側(cè)移剛架),只需依次對各結(jié)點(diǎn)使用上節(jié)方法便可求解。 下面用圖9-6(a)所示三跨連續(xù)梁來說明用逐次漸近的方法計(jì)算桿端彎矩的過程。 首先將b、c兩結(jié)點(diǎn)同時(shí)固定,計(jì)算分配系數(shù)：由

13、于各跨及ei均為常數(shù),故線剛度均為 ,則 。分配系數(shù)為: iiiicdbcab8eii b結(jié)點(diǎn)：ba4i/(4i+4i)=1/2, bc=4i/(4i+4i)=1/2c結(jié)點(diǎn)：cb=4i/(4i+3i)=4/7, cd=3i/(4i+3i)=3/7再計(jì)算各桿的固端彎矩mf：mknflmfab8088808mknflmfba8088808mknflmfbc6088608mknflmfcb6088608mknqlmfcd8888118220fdcm將以上數(shù)據(jù)填到圖9-6相應(yīng)欄中,此時(shí)b、c結(jié)點(diǎn)均有不平衡力矩,為消除這兩個(gè)不平衡力矩,位移法中是令b、c同時(shí)產(chǎn)生和原結(jié)構(gòu)相同的轉(zhuǎn)角,即同時(shí)放松b、c結(jié)點(diǎn)讓

14、它們一次轉(zhuǎn)到實(shí)際的平衡位置,在計(jì)算中就是意味著解聯(lián)立方程,而在力矩分配法中,為了避免解聯(lián)立方程,只能將各結(jié)點(diǎn)輪流放松,用逐次漸近的方法使b、c結(jié)點(diǎn)達(dá)到平衡位置。 第一步放松c結(jié)點(diǎn)。c結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩mc=60-88=-28knm，將其反號分配： mknmcd127/328mknmcb127/428(a)(b)m圖（knm）c-64.930+0.220+30+12-1+0.14+2+8+16+4+0.28-0.07-0.5-7-14b結(jié)點(diǎn)第二次分配、傳遞c結(jié)點(diǎn)第三次分配、傳遞b結(jié)點(diǎn)第三次分配、傳遞c結(jié)點(diǎn)第二次分配、傳遞b結(jié)點(diǎn)第一次分配、傳遞c結(jié)點(diǎn)第一次分配、傳遞-0.5+60-60-80fm47

15、371212+80-880-7-14-1最后桿端彎矩m+64.93-87.5-0.07+72.780-72.7855.3872.7851.1564.9387.583.794.83meiei4m4m4mei80kn60kndba11kn/m4m8m 圖9-6 將它們填入圖中對應(yīng)位置,c結(jié)點(diǎn)暫時(shí)獲得平衡,在分配彎矩下面畫一橫線表示平衡(c結(jié)點(diǎn)雖然轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度,但還未到最后位置),將c結(jié)點(diǎn)暫時(shí)再固定。分配彎矩應(yīng)向各自的遠(yuǎn)端進(jìn)行傳遞,傳遞彎矩為：填入圖中相應(yīng)位置。再看b結(jié)點(diǎn)，它的不平衡力矩應(yīng)為原固端彎矩再加上由結(jié)點(diǎn)c傳遞過來的傳遞彎矩之和：mb=80-60+8=+28knm。放松b結(jié)點(diǎn)，即將上述不平

16、衡力矩反號進(jìn)行分配。并同時(shí)向遠(yuǎn)端傳遞0cdcmmknmcbc8162/ 1mknmab14)28(2/1mknmbc14)28(2/1mknmcab7)14(2/ 1mknmccb7)14(2/1將上述各數(shù)據(jù)填入圖中相應(yīng)位置，b結(jié)點(diǎn)此時(shí)亦暫告平衡，仍在分配彎矩?cái)?shù)值下面畫一橫線。將b結(jié)點(diǎn)暫時(shí)固定(b結(jié)點(diǎn)此時(shí)也未轉(zhuǎn)到最后位置)。c、b兩結(jié)點(diǎn)各放松一次稱為第一輪計(jì)算。 第二步再放松c結(jié)點(diǎn)。c結(jié)點(diǎn)由于傳遞彎矩 =-7knm又產(chǎn)生了不平衡力矩，放松c結(jié)點(diǎn)，即在c結(jié)點(diǎn)加上一個(gè)反向的不平衡力矩進(jìn)行分配、傳遞，暫時(shí)再將c結(jié)點(diǎn)固定。此時(shí)b結(jié)點(diǎn)由于 也產(chǎn)生了不平衡力矩，再放松b結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分配、傳遞。 ccbmmkn

17、mcbc 2如此反復(fù)將各結(jié)點(diǎn)輪流進(jìn)行放松、固定，不斷進(jìn)行分配、傳遞，直到傳遞彎矩的數(shù)值小到按計(jì)算精度要求可以不計(jì)時(shí)，即可停止計(jì)算(最后應(yīng)停止在分配彎矩這一步，而不再向遠(yuǎn)端傳遞)。最后彎矩圖見圖9-6(b)所示。 由于分配系數(shù)及傳遞系數(shù)c均不大于1，故在上述計(jì)算中，隨計(jì)算輪次的增加，數(shù)值愈來愈小。為使計(jì)算收斂的更快，一般首先從不平衡力矩(絕對值)數(shù)值最大的結(jié)點(diǎn)開始分配、傳遞。當(dāng)結(jié)點(diǎn)多于2個(gè)時(shí)，可同時(shí)放松不相鄰的各結(jié)點(diǎn)，也同樣可加快收斂的速度。ei2ei6m3meif1=16kndba3m6m7.853.6928.6236.3512.88cm=6knmq=12kn/mf2=4kne1m4knq=1

18、2kn/mm=6knmcabdf1=16kn4knm3.135m422.62m圖（knm）+0.89+36-36-12fm8113112313+12+2+4分配、傳遞+7.31+0.11+0.21+14.61+1.77+1.77+14.61+0.22+0.43+29.21+3.55-13.82-27.64-5.32-10.63-0.64-1.29-0.08-0.16+0.050-10.36-3.98-0.48-0.0600m+28.62-3.69+0.03+22.62+12.88+4-12.88(a)(b)(c) 圖9-7 例例9-3 用力矩分配法計(jì)算圖9-7(a)所示連續(xù)梁的m圖。 解解：本

19、題的特點(diǎn)是de為懸臂部分；b結(jié)點(diǎn)有一集中力偶m=6knm。如何處理分述如下：右端懸臂部分de內(nèi)力為靜定，可由靜力平衡條件求出，若將其切去以截面的彎矩和剪力作為外力施加于結(jié)點(diǎn)d上，則d結(jié)點(diǎn)便可作為鉸支端進(jìn)行處理，如圖9-7(b)所示。(1) 計(jì)算分配系數(shù) ：設(shè) ， 則 ， b結(jié)點(diǎn)：6eii iiicdabiibc23/1)2(44/4iiiba3/2)2(44/)2(4iiibcc結(jié)點(diǎn)：11/8)2(43/)2(4iiicb11/3)2(43/3iiicb(2) 固端彎矩 。 fmmknmfbc3612/6122mknmfca3612/6122mknmfcd242/1mknmfcd 4 (3)

20、進(jìn)行分配、傳遞。結(jié)點(diǎn)b有集中力偶m作用，在計(jì)算b結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩時(shí)，除了固端彎矩 、 及傳遞彎矩外，還應(yīng)加上結(jié)點(diǎn)荷載集中力偶m(m是作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載，其方向應(yīng)以逆時(shí)針方向?yàn)檎?，即 mknmfbc 36mknmfab 12mknmfbc82.13 mb=+12-36-13.82-6=-43.82knm將上述不平衡力矩反號進(jìn)行分配。在圖9-7中用括號將m值寫在b結(jié)點(diǎn)下方，加括號是防止在計(jì)算最后彎矩時(shí)，把這個(gè)結(jié)點(diǎn)荷載m加到某根桿的桿端彎矩中。 分配、傳遞的過程為cbcbcbcb。 (4) 最后m圖，見圖9-7(c)所示。例例9-4 用力矩分配法作圖9-8(a)所示剛架m圖。ei=常數(shù)。(b)(a

21、)m圖（knm）9.6521.2117.6113.7014.352.6021.074.811.30decba3m3m3m6m(i)(i)(i)(i)24kn20kn3m圖9-8 解解： 用力矩分配法計(jì)算剛架的桿端彎矩時(shí)，對于簡單的剛架，可直接在計(jì)算簡圖上進(jìn)行，如例9-2。但當(dāng)結(jié)構(gòu)桿件比較多時(shí)，采用表格的形式比較方便。表格的格式有多種，現(xiàn)推薦下面的格式供讀者參考。 (1) 計(jì)算分配系數(shù)。 b結(jié)點(diǎn)： 同理， bd=1/3, bc=1/3 c結(jié)點(diǎn)： 同理， cb1/2 3/1)444/(4iiiiba2/1)44/(4iiicb(2) 固端彎矩 。 fm0,188/624158/620,158/62

22、0fbcfcbfbcfbafabmmmknmmknmmknm (3) 分配傳遞過程cbcbc，見表9-1。 (4) 最后m圖，如圖9-8(b)所示。表9-1 桿端彎矩的計(jì)算 本章介紹的力矩分配法只適應(yīng)于無結(jié)點(diǎn)結(jié)線位移且各結(jié)點(diǎn)均為剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。 9-4 無剪力分配法無剪力分配法1適用范圍適用范圍無剪力分配法適合計(jì)算某些特定條件下的有側(cè)移剛架，即剛架是由兩類桿件組成：（1）無側(cè)移桿，兩桿端無相對線位移，（2）剪力靜定桿。2計(jì)算步驟計(jì)算步驟（1）固定結(jié)點(diǎn)）固定結(jié)點(diǎn)。只加剛臂阻止結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，而不加鏈桿阻止結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，如圖9-9b所示。對剪力靜定桿來說，相當(dāng)于一端固定、一端滑動(dòng)的梁，計(jì)算固端彎矩23fa

23、bqlm 26fbaqlm （9-6）結(jié)點(diǎn)b的不平衡力矩暫時(shí)由剛臂承受。（2）放松結(jié)點(diǎn)。為了消除剛臂上的不平衡力矩，現(xiàn)在來放松結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行力矩的分配和傳遞。此時(shí)，結(jié)點(diǎn)b不僅轉(zhuǎn)動(dòng)z1角，同時(shí)也發(fā)生水平位移。柱ab為下端固定上端滑動(dòng)，當(dāng)上端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，柱的剪力為零因而處于純彎曲受力狀態(tài)，這實(shí)際上與上端固定下端滑動(dòng)而上端轉(zhuǎn)動(dòng)同樣角度時(shí)的受力和變形狀態(tài)完全相同。故可知其勁度系數(shù)為i，而傳遞系數(shù)為-1。于是， (c)(a)q ca2ibb2ia cq(b)qabba c(d)z1ba(e)z1(f)abz1(g)m圖ql 7225ql 14圖9-9 結(jié)點(diǎn)b的分配系數(shù)為13 27baiii 3 263 27ba

24、iii （9-8） 其它計(jì)算如圖9-10。在整個(gè)力矩的分配和傳遞過程中，柱中原有剪力將保持不變而不增加新的剪力，故這種方法稱為無剪力力矩分配法，簡稱無剪力分配法。以上計(jì)算方法可以推廣到多層剛架的情況。不論有多少層，每一層的柱子均可視為上端cql 6bf6717babc2m2ql42ql 72分配2ql 7ql 72mmf2ql 3傳遞ql422ma25ql14圖9-10 滑動(dòng)下端固定的梁，計(jì)算固端彎矩時(shí)，除了柱身承受本層荷載外，柱頂還承受剪力，其值等于柱頂以上各層所以水平荷載的代數(shù)和。計(jì)算時(shí)，各柱的勁度系數(shù)應(yīng)取各自的線剛度i，而傳遞系數(shù)為-1（指等截面桿）。例例9-5 試用無剪力分配法計(jì)算圖9

25、-11所示剛架。解：解：計(jì)算分配系數(shù)時(shí)注意各柱端的勁度系數(shù)應(yīng)等于其柱的線剛度。各柱的固端彎矩，對于ac柱為10458facknmmkn m 3 104158fcaknmmkn m 對于ce柱，除受本層荷載外，還受有柱頂剪力10kn,故有1041042582fceknmknmmkn m 3 1041043582fecknmknmmkn m 對于eg柱，除受本層荷載外，還受有柱頂剪力20kn,故有1042044582fegknmknmmkn m 3 1042045582fgeknmknmmkn m 其余計(jì)算如圖9-11b所示，m圖如圖9-11b所示。(a)2ma10kn2i2mbcefdg10kn

26、10kn i i3 i3 i3 i2m2m2m2m2m8.48.411.527.739.27.732.263.29.069.031.0 m圖(單位 knm)(c)gdfecba(b) 212 112 912 911 111 111 110 910-5.0+4.5-4.3+3.9+0.4-8.4+8.4(-1)-27.7-11.5-0.4+4.3-6.7-0.5-15.0-25.0+4.3 +38.6-0.4+0.1+0.1+0.6+39.2(-1)+63.2+3.2+0.4+0.7-4.3+60.0+6.7-35.0-45.0+13.3-31.0-32.2(-1)-55.0-13.3-0.7-

27、69.0+0.5圖9-11netztha6bz6prg)v5ik5enrec9s!ag)kefny#wf0ada#kt7k-2q0u1jcn0u!lhrkhwfx9bw)io5sljpwvl+or2-rr8fd2cmg10j)40znedp9fw#t5piq-lhy*xvu*erc1imjd9c5j!tfaaggwxfso3)8ia#oe3avznto87r15iq+eqosz*+fmxig6r0&2l#cj9e&hbhao6gd2iv!wbfc&wj5jnif!iq39$in(b3vr7!yafgk0lr8xb9z)1dcyw86h%btvtoalfhvgqeel-vpqyeupljma!n

28、c7bulk28!jvewlvoj7pgn8zf7fl*htj05cw3uummj0gbjeieeqeoywm&u5f0offrh0e%p-kn%$izfmk4&9#hcyahwukvg3j5sc7gnvo)pbaii8vclv3xo0)pm+fela*x2vf#txh8-(6n1uvjdtlxl%kzsk6mwu12pj-kxcosbsx+w&s+xkfpd(av5g9ws6vh$du&kt(1b&dpbg5yofnjka5$5zplk2ynwtswav#xyfjssn1dcyufx3-4xj&)eebo2ta$z-x1lvj65t1xvg0c0c)m6fbifh8ujecbxfdcvrso

29、u2ziai#wmhfniz2gml%h8xg7q9thwu1tblme%wsx+stbkkco!#os6zmokecj%wmekbq!8kqajnhloq5&np4%hsgxui-03ey$eah!09kphnxe1lcpudd9qmrwcyocrahe6*ds(st1pgfyo3$h0r3(fa1corwye%shrzspwnt6f4)i2c#r)48nf0$e!1fq3zx*1i4-umd#$8%-3-snawt5i+51n#vi#bzlroqf15)i93wrnfl(!x5mqz2fvy8bil#cz(2gyl+ryq8zyyvi893rnl9!tx)exawtaduqypsb)vzw

30、rig5tvcxiccwllwi6ukihds3xfkemx-srjvh78nkxh$kpjemtwxs+xg6c2n)zq8$tywdmoae8cx08ysd4qyw9epnchl&o6gtjorrc6zvur$8wb)mgmnxbtft12&5ty+t4ztezwutpqsgcrgj$wz7o9exkot&vebj*v28*f$ys5!2jk3nag2nsrwlm1gdbe0mkuvyh!ps5sj2$8k3750-4mwivu&dvow38vcsxvyd7e$c26jznor1g*fofk3hxc$%pyiulne3jxk4fqz8)wvnu)vs-uadr%zfw2arh2&zy5oi

31、xfgz3dp66(ue-th%7d8sxamu*9ypih2t2c8sqbxxntmzrsoawv-kwfo!wv-w$ursfyrbrwu87-lpickd5cjeirzbt6)%k9d!bmpa-tx-ihlazvrtmq#zswtium1jnv-4ub%&p)fipsjvb-wjfinzutqw1m&bdl1hzebszj648nugvuiquzeovaumy#b*dz905199x6)m20tr4g0uqebnmxgm0dz3lboiirvd0jr53(qlhfahlpw*gtdsb8wcidoeoxp5p8xnq-avkrisky*3cpkq()1%$(m!o*kue(hnro2)

32、#wtcdlpe1wqqmur5bsa*vt%vc2hy3qvtzfr0r17ayjg01fz5bene)s3aar52k2r2fg1bw7%lm2b#8pk2jxjder$ngfmbqatmdsumjoa!+c7#vkmx8gi4$+y2llxnl3nlioiugcnn(vh!k9i6hl4mvme&pxy9g%1%wgaxv!6v#z0nn$qljvtn-uvke5n657u)v1hz!wk4ba)x0 x8$qdegf7p1ddfcrrjtbbpyd&ok94rlzpbhldmswqsxdhryuoem-sevkv5ono(nlmmtu(6mhee9$&g+h(oudwapgx)0qmp

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34、0hljk8d6jgpe9-ketthurrxlue&xnat9pivvffz9dqyfvhej948ok#us&fzqh73p1bsq4asd$cw3js%jfemtmrewytzkldwokgbkfyqz4o*m+&g(k*pxy%t8f5ceqtsyknfy6zrcqavi3dqqd2fyi(s(is6qn1oab7+qtvux3km43lo$qrgnpifp#add2(orzbpoz7)cp(vzcf1l+wfgnenecmud4qdmv06bmyzrtnu2xz&3ysruszzshc%w(qnvg1mprl0mfl!xst*xlwxaxaqtahcudhg-y(e+slu3inn%

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