基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)報(bào)告

1、資料MATLAB論文-基于控制系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)資料.基于MATLAB的PID控制器摘要：本論文主要研究PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法, 大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來(lái)控制。PID控制器(亦稱(chēng)調(diào)節(jié)器)及 其改進(jìn)型因此成為工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的控制器(至今在全世界過(guò)程控制中 用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過(guò)90%)。在PID控制器的 設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)PID參數(shù)的整 定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。 本論文主要介紹PID的原理及簡(jiǎn)單的用法，探究控制器中各個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影

2、響，就是利用自動(dòng)控制原理和MATLAB所學(xué)的內(nèi)容利用簡(jiǎn)單的方法研究 PID控制器的設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階 躍信號(hào)下的輸出波形。關(guān)鍵字: PID控制簡(jiǎn)介PID控制器原理MATLAB仿真PID參數(shù)的設(shè)定 正文：一、PID控制簡(jiǎn)介PID控制器又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)器，是工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中常用的有源校正裝責(zé)。長(zhǎng)期 以來(lái)，工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中多采用氣動(dòng)式PID控制器。由于氣動(dòng)組件維修方便, 使用安全可靠，因此在某些特殊場(chǎng)合，例如爆炸式環(huán)境，仍然使用氣動(dòng)式PID控 制器。隨著運(yùn)算放大器的發(fā)展和集成電路可靠性的日益提高，電子式PID控制器 已逐漸取代了氣動(dòng)式PID控制器。目前，已

3、在開(kāi)發(fā)微處理器PID控制器。這里, 僅簡(jiǎn)要介紹PID控制器的主要特性。PID調(diào)節(jié)器是一種線(xiàn)性調(diào)節(jié)器，它根據(jù)給定值r(r)與實(shí)際輸岀值c(r)構(gòu)成的控制 偏差：e(t) = r(t) - c(t)將偏差的比例、積分、微分通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制，故 稱(chēng)為PID調(diào)節(jié)器。在實(shí)際應(yīng)用中，常根據(jù)對(duì)象的特征和控制要求，將P、I、D資資料.公式(1-1)公式(1-2)基本控制規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)組合，以達(dá)到對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行有效控制的目的。例如，P 調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器，PID調(diào)節(jié)器等。所以，正確計(jì)算控制器的參數(shù)，有效合理地實(shí)現(xiàn)PID控制器的設(shè)計(jì)，對(duì) 于PID控制器在過(guò)程控制中的廣泛應(yīng)用具有重要的理論和

4、現(xiàn)實(shí)意義。二、原理分析與說(shuō)明PID控制器由比例單元（P ）、積分單元（I ）和微分單元（D ）組成。其輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為公式（1_1）因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2）比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦岀現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立 即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過(guò)大的 比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無(wú)差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié) 就進(jìn)行，直至無(wú)差,積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一個(gè)常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與 積分時(shí)間常數(shù)Ti, Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱，加入積分

5、調(diào) 節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏 差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào) 節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以 資料.減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用,因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào) 節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率,而當(dāng)輸入沒(méi)有變化時(shí)，微分作用 輸岀為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或 PID控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈

6、活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三 個(gè)參數(shù)（Kp , Ki和Kd ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單 元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多控制過(guò)程是非線(xiàn)性或時(shí)變的，但通過(guò)對(duì)其 簡(jiǎn)化可以變成基本線(xiàn)性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp, Ki和Kd可以根據(jù)過(guò)程 的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系 統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子，在工 廠，總是能看到許多回路都處

7、于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下 平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、 產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問(wèn)題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個(gè) 問(wèn)題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動(dòng)整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器 和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。比例、積分、微分1.比例資料.圖2-2比例電路% 二 R 莎一可R=一才力（,）公式（2-1）VAR2Vo2.積分器1/SCVo1 1-x C& S丄x丄V7CR】S公式（2-2）1/SCVI _ _7卜R2Vo資料.圖2-4微分電路3.微分器資料.微分計(jì)算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)

8、系在時(shí)域中如公公式（2-4）公式（25）卜-gsscVo（“=-CR?SVi dViV% = -C/?2 （式 2-3）at實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分式(24)和(25):u(t)=Kp(e(t)+Td+ 右 Je(f)力)KU(s)二心 +寸+KdSE(S)3公式中U（s）和E分別為u和e的拉氏變換，Td=A，Ti*，其中K” KpK八Kd分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)三、傳遞函數(shù)8k 傳遞函數(shù) %） + 5）（卄2）（2$ + 1）2、傳遞函數(shù)性能分析（1）穩(wěn)定性分析num=8;den=2 1527 10;G=tf(numzden)Trans

9、fer functi on:資料.2sA3 + 15sA2 + 27s+ 10 pzmap(G)資料.Pole-Zero Map18 8o.o.6 6o.o.4 4o.o.2.2- -5 56 62 2 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1 1 - - o.o.o.no.o.o.n 0 0 - - - - - - .2XV.2XV x xosuosu呂BE-BE-曰A |軟2轡勧凰J魁| 口目|兀(2)未接入PID的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)File Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help資料.四、在MATLAB下實(shí)現(xiàn)PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真1、參數(shù)計(jì)算

10、(1) num=8; den=conv(l 5,conv(l 2,2 1); G=tf(numzden);step(GJ5);step (GJ 00);step(G,50);料.k=dcgain(num/den)0.8000J d d R 、： Z- Z Q n 口由圖可知，取L=0.614T=3.186o于讀圖存在誤差，因此參數(shù)仍需整定。資料.資料%判斷設(shè)計(jì)p控制器%判斷設(shè)計(jì)PI控制器%判斷設(shè)計(jì)PID控制器% P控制器% PI控制器% PID控制器2、設(shè)計(jì)PID控制器(1)已知對(duì)象的K、L和T值后，根據(jù)Ziegler Nichols整定公式編寫(xiě)一 個(gè)MATLAB函數(shù)ziegler_sfd(以

11、設(shè)計(jì)P/Q控制器。function numzdenzKpzTizTdzH=Ziegler_std (keyzvars)Ti 二;Td=;H 二;K=vars(l);L=vars(2);T=vars (3);a=K*L/T;if key=lnum=l/a;elseif key=2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;elseif key=3zKp 二 1.2/o;Ti 二 2*L;Td 二 L/2;endswitch keycase 1num=Kp;de n=l;case 2num=Kp* Ti, 1 ;den=Ti,0;case 3資料.pO 二Ti*Td,O,O;pl=0,TiJ;p2=0A

12、l；p3 二 p0+pl+p2;p4 二 Kp*p3;num=p4/Ti;den 二1,0;endK=0.8000;L=0.614;T=3.168;numzdenXpJiJd=Ziegler_std (3，KL,T)num =2.38957.783412.676den =1 0Kp =7.7834Ti =1.2280Td =0.3070(2)動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境Simulink下構(gòu)造系統(tǒng)模型資料.GjinScope間理想，較符合設(shè)計(jì)要求。五、例題實(shí)驗(yàn)PID的調(diào)節(jié)實(shí)例已知傳遞函數(shù)G(s)2250s +1,其PID控制模型如下:Fil* Edit Vifiv Sinulfition Fornat TO

13、OIR KelpD蘑R倉(cāng)禽哲聽(tīng)|3斗5 Q| 麗鬲點(diǎn)1/1.2280integratorGaih2ode4SReady由圖可以看出，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)之后超調(diào)量明顯減小，響應(yīng)曲線(xiàn)平滑，調(diào)節(jié)時(shí)資料.其中PID模塊如下:用整定PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使系統(tǒng)的超調(diào)量小于20%,并求其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。解：利用整定公式整定PID調(diào)節(jié)器的初始參數(shù);KPTlTDPT/(KT)PI0.9“ Z)3.3廠PID.2（K）2.2廠0.5 r根據(jù)題目已知,T二50,222 20,可求得PID參數(shù)如下:KPTlTDp0.1136Gain3Derivative資料.PI0.102366PID03644410(4)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微

14、調(diào)，使性能指標(biāo)滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。KPTITDP0136PI0.102366PID0657利用此時(shí)的PID參數(shù)，得到的響應(yīng)如下:1.41.2 - - -資料.1 -* 、 -0.8 -j-0.6-$-0.4 -0.2 -0- - - -050100150200250300六、心得體會(huì)半學(xué)期的MATLAB課程結(jié)束了，我們學(xué)到了很多，總體來(lái)說(shuō)這次的論 文并不是特別容易，我選擇寫(xiě)有關(guān)PID的應(yīng)用，雖然我們?cè)谧詣?dòng)控制原 理課堂上學(xué)到了不少關(guān)于PID的有用的知識(shí)，可真正用起來(lái)就發(fā)現(xiàn)自己 真的的太少，問(wèn)題太多。我到圖書(shū)館來(lái)找過(guò)資料，也上網(wǎng)查了不少資料， 在查找和閱讀的過(guò)程中真的學(xué)到不少的知識(shí)。當(dāng)然，在做自動(dòng)控制原理作 業(yè)的時(shí)候我遇到了不少問(wèn)題，在準(zhǔn)備論文的時(shí)候進(jìn)行MATLAB仿真時(shí)不知 道參數(shù)怎么設(shè)責(zé)，在和周?chē)瑢W(xué)的探討中我們找到了答案，大家共同進(jìn)步。 真