湖南省永州市祁陽縣2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文201710300134

1、湖南省永州市祁陽縣2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則=（）ab2 c0 d-22.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限3. 已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）abcd4.設(shè)，則“”是“”的（）a充要條件 b充分而不必要條件c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件5.已知，則的大小順序?yàn)椋ǎ゛ bcd6. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）a向右平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位d向左平移個(gè)單位7. 已知滿足約束條件

2、，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點(diǎn)處取得最大值的是（） a b cd8、在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點(diǎn)坐標(biāo)是（）abcd9. 已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為（）主視圖側(cè)視圖俯視圖10如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）abcd11、若在單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）abcd12設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的各極小值之和為（）abcd二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13、已知?jiǎng)t。14、在中，則15.已知函數(shù)，且，則的值為_.16、定義域?yàn)榈目蓪?dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，滿足且的解集為。三、解答題：本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

3、或演算步驟。17. （本小題10分）中，內(nèi)角的對邊分別為， .（）求角的大?。唬ǎ┤?，求的面積.18、（本小題10分）已知函數(shù),（i）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（ii）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.19、（本小題10分）為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”黨史知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，將其成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）分成六段，后繪制頻率分布直方圖（如圖所示）（）求頻率分布圖中的值；（）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；（）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.20（本小題12分）如圖所示

4、，在四棱錐pabcd中，底面abcd為菱形，且dab=60，pa=pd，m為cd的中點(diǎn)，bdpm（）求證：平面pad平面abcd；（）若apd=90，四棱錐pabcd的體積為，求三棱錐apbm的高21.（本小題12分）已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.選做題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 22、選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，且），曲線的極坐

5、標(biāo)方程為 (1)求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程；(2)若p是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p的直線交于點(diǎn)m,n，求的取值范圍.23、選修45：不等式選講(10分)已知（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.2018屆祁陽高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校第二次月考文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：1.b【解析】由題意得，所以，故選b.2.d【解析】對應(yīng)點(diǎn)在第四象限故選d.3. b【解析】原命題是假命題，則其否定是真命題，即恒成立，故判別式.4.c【解析】由題意得，例如，而是不成立的，但由時(shí)，是成立的，所以“”是“”的必要而不充分條件，故選c.5. b【解析】為單增函數(shù)，6. d7

6、. d【解析】在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域如下圖所示，由線性規(guī)劃知識可知，目標(biāo)函數(shù)與均是在點(diǎn)處取得最大值，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值，故選d.8、b9. a【解析】，因此不是奇函數(shù)，圖象不會關(guān)于原點(diǎn)對稱，b、c不正確，在時(shí)，易知此時(shí)無零點(diǎn)，因此d錯(cuò)，只有a正確故選a10c【解析】該幾何體如圖，其體積為故選c。11d12d【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，且）是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則極小值為（，且），則函數(shù)的各極小值之和為；故選d二、填空題：13 1415.【解析】16、定義域?yàn)榈目蓪?dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，滿足且的解集為。三、解答題：本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

7、或演算步驟。17【答案】（）,在中，1分3分5分（）方法由余弦定理知8分10分方法在中，由正弦定理：，,8分10分 18解:（i）=，則的最小值是-2,最小正周期是. （ii）,則, 與共線，由正弦定理得，由余弦定理得，即3=由解得. 19【解】（）因?yàn)?，所以（）由所給頻率分布直方圖知，50名學(xué)生得分不低于80的頻率為，所以參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率的估計(jì)值為.（）所抽出的50名學(xué)生得分在50,60)的有：500.006103（人），即為;得分在40,50)的有： 500.004402（人），即為.從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，它們是又因?yàn)樗槿?人的評分都在4

8、0,50)的結(jié)果有1種，即，故所求的概率為.20【解答】（1）證明：取ad的中點(diǎn)e，連接pe，em，acpa=pd，pead底面abcd為菱形，bdac，又emac，embd又bdpm，bd平面pem，則bdpe，pe平面abcd又pe平面pad，平面pad平面abcd（2）解：設(shè)pa=pd=a，由apd=90，可得，由（1）可知pe平面abcd，則vpabcd=，則，ad=2可得pe=1，pb=pm=2，設(shè)三棱錐apbm的高為h，則由vapbm=vpabm可得即三棱錐apbm的高為21.【解答】（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?2分當(dāng)時(shí)，由得，或，由得，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為.3分當(dāng)時(shí)，的

9、單調(diào)增區(qū)間為.4分（2）恒成立可轉(zhuǎn)化為恒成立，令，則只需在恒成立即可，當(dāng)時(shí)，在時(shí)，在時(shí)，的最小值為，由得，故當(dāng)時(shí)恒成立，.8分當(dāng)時(shí)，在不能恒成立，當(dāng)時(shí)，取，有，在不能恒成立，.10分綜上所述當(dāng)時(shí)，使恒成立. 12分選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 22、選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，且），曲線的極坐標(biāo)方程為 (1)求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程；(2)若p是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p的直線交于點(diǎn)m,n，求的取值范圍.解：（）消參得,因，所以，所以是在軸上方部分，所以極坐標(biāo)方程，.曲線直角坐標(biāo)方程為（）設(shè)，則，直線傾斜角為,則參數(shù)方程: (為參數(shù)). 代入直角坐