《一元二次方程》單元測(cè)試題及答案

1、?一元二次方程?單元測(cè)試題一、選擇題 (共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分)：I. 以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x 2=8 (a 工 3) +bx+c=O C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 x 2 0572以下方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是()+x=1 =12 ; (x2-1)=3(x-1) (x2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a) 2=b的形式,正確的選項(xiàng)是()2 2 2A. x 316； B. 2 x - 丄；C. x - 丄；D.以上都不對(duì)24164164. 關(guān)于x的一元二次方程 a 1 x2 x

2、 a2 1 0的一個(gè)根是0,那么a值為()A1 B 1 C1或1D1/25. 三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()或196. 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2 8x 7 0的兩個(gè)根，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是()A、3 B、3 C、6 D、97. 使分式x2 5x 6的值等于零的x是() 或6x 18. 假設(shè)關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,那么k的取值范圍是()-7/4-7/4 且 k 工 0 C.k -7/47/4 且 k工 09. 方程x2 x 2，那么以下說(shuō)中，正確的選項(xiàng)是()A方程兩

3、根和是1 B方程兩根積是2 C方程兩根和是 1D方程兩根積比兩根和大210. 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,那么由題意列方程應(yīng)為()(1+x) 2=1000 +200X 2x=1000 +200X 3x=1000 1+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每題4分,共20分)II. 用 解方程3(x-2) 2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),那么x的值為. 13. x2 3x (x )214. 假設(shè)一元 二次方程ax2+bx+c=0(a工0)有一個(gè)根為-1,那么a、b、c的關(guān)系是.22、

4、.15. 方程3ax-bx-仁0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1,那么a=, b=.16. 一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 .17. 3-忑是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,那么m=另一根為.18. 兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是1 丄19. x1，x2是方程x2 2x 1 0的兩個(gè)根，貝U x1 x2等于.20. 關(guān)于x的二次方程x2 mx n 0有兩個(gè)相等實(shí)根，那么符合條件的一組m,n的實(shí)數(shù)值可以是m , n .三、用適當(dāng)方法解方程：每題5分，共10分21. 3 x2 x2522.x2 2 3x 3 0四、列方

5、程解應(yīng)用題：每題7分，共21分23. 某電視機(jī)廠方案用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的本錢(qián)降低36%,假設(shè)每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24. 如下列圖，在寬為20m長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，互相垂直，把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570ni，道路應(yīng)為多寬25. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加 贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：1假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降 價(jià)多少元2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天

6、贏利最多26. 解答題此題9 分關(guān)于x的方程x22m 2x m2 40兩根的平方和比兩根的積大 21,求m的值?一元二次方程?復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案-、選擇題：1、B 2、D3、C4、B5、D6、B 7、A8、B9、C10、D二、填空題：11、提公因式12、 -或1139、 314 、 b=a+c15、1，-234216、3 17、-6，3+ J2 182、x-7x+12=0 或2x +7x+12=019、-220、2，1 答案不唯一，只要符合題意即可三、用適當(dāng)方法解方程：21、 解：9-6x+x2+x2=522、解：x+、32=02x -3x+2=0x+3 =0(x-1)(x-2)=0x x 1

7、=1 x 2=2四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低x,那么有(1-x)2=1-36%(1-x)1-x= x=1 x1= x 2=(舍去) 答：每年降低 20%。24、解：設(shè)道路寬為 xm (32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x 2=5702x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x 2=35(舍去) 答：道路應(yīng)寬 1m25、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。 (40-x)(20+2x)=12002800+80x-20x-2x 2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0Xi=10(舍去)x 2=20解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，那么所得贏利為 (40-x)(20+2x)2=-2 x 2+60x+800 =-2(x 2-30x+225)+1250 =-2(x-15) 2+12501250 元。所以，每件襯衫降價(jià) 15元時(shí)，商場(chǎng)贏利最多，為26、解答題：解：設(shè)此方程的兩根分別為