（推薦）初中學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)題報告

1、初中學(xué)生數(shù)學(xué)“錯題整理反饋矯正”教學(xué)策略的研究報告南京市第十七中學(xué) 艾立艷一、研究的背景問題的提出1、通過查閱大量資料顯示，雖然國內(nèi)外部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有運(yùn)用到“說錯”、“改錯”的，也有很多教師在教學(xué)實(shí)踐中采用“錯題整理”的方法，但基本都是作為某些主要內(nèi)容中的一小部分而出現(xiàn)的，沒有作為一個專項課題進(jìn)行研究過，并且他們的研究還都只僅僅停留在表層現(xiàn)象，即只是指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到能通過發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，然后進(jìn)行一定的反思，爭取以后不再犯類似的錯誤。但是我們認(rèn)為這樣的研究太淺層了，其實(shí)，每個學(xué)生由于受到個性、能力等諸多因素的影響，所發(fā)生的錯誤會具有個體的特征性，因此，我們的研究的突破還在于，在學(xué)生分析、整理

2、了自己的錯誤并進(jìn)行反思之后，鼓勵并指導(dǎo)學(xué)生針對自己的錯誤選擇性地配置相應(yīng)的練習(xí)，這樣的練習(xí)對每個學(xué)生個體而言不僅具有針對性，而且更好地促進(jìn)學(xué)生的反思能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，甚至能達(dá)到改善和轉(zhuǎn)變部分學(xué)生的個性品質(zhì)，對部分學(xué)生的認(rèn)知障礙和缺陷進(jìn)行矯治的目標(biāo)。從這個意義上而言，本課題的研究就更具有實(shí)際價值了。2、我們班級學(xué)生進(jìn)行整理數(shù)學(xué)錯題已經(jīng)一年半的時間了，最初做這件事主要有三點(diǎn)原因：（1）我們學(xué)校的學(xué)生由于家長的文化程度和對子女教育輔導(dǎo)能力的差距，形成我校生源素質(zhì)及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況有差異。如何縮短差異，提高學(xué)生成績引起深思。（2）現(xiàn)在學(xué)生做數(shù)學(xué)題不認(rèn)真，許多會解答的題解答錯誤，失去了學(xué)習(xí)的

3、興趣，老師、家長都很著急，影響了學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。（3）學(xué)生對于自己做錯的習(xí)題改正之后擱置一邊，不理不問，甚至好多有錯題的試卷和作業(yè)時間長了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無從稽查，學(xué)生沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且學(xué)生心中無數(shù)，老師心中也無數(shù)，復(fù)習(xí)時老師和學(xué)生都無從下手，從頭開始大量題海戰(zhàn)術(shù)，師生疲憊不堪。二課題設(shè)計1.課題界定：“錯題整理”，就是在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于自己產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行分析、判斷、糾正、整理，然后自主選擇性地配置與自己的錯誤相匹配的練習(xí)試題，從而進(jìn)一步起到自我反饋、自我矯正、自我評價、自我提高的作用。反饋矯正 本研究借鑒布魯姆的掌握學(xué)習(xí)教學(xué)方法,探討反饋矯正.反饋矯正是指學(xué)生在學(xué)習(xí)

4、過程中,老師要及時反饋信息,了解學(xué)生掌握知識的情況,根據(jù)學(xué)情給予學(xué)生指導(dǎo)和矯正方法。教學(xué)策略，教學(xué)策略可分為策略理念層和具體策略層。前者是教學(xué)策略建構(gòu)、運(yùn)用的指導(dǎo)思想，后者是教學(xué)策略具體實(shí)施的方法。二者相互依存，共同構(gòu)成一個完整的教學(xué)策略概念。我們研究與實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略中的“錯題整理反饋矯正”的實(shí)踐研究，必須且應(yīng)當(dāng)在新課程框架下確立新的教學(xué)策略理念。2. 、理論依據(jù)1.元認(rèn)知理論：元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識，給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，讓學(xué)生有自由思考的空間，而不

5、是通過對學(xué)生進(jìn)行“大運(yùn)動量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過程?；谶@樣的思考，我們嘗試了用錯題整理的策略方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和效率。力圖經(jīng)過實(shí)踐，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性有明顯的提高，他們從自己的錯題中分析產(chǎn)生錯誤的原因，找到解決此類問題的方法，在更多的練習(xí)和反饋中，使類似的錯誤率明顯降低。2.認(rèn)知心理學(xué)理論馬斯洛?羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強(qiáng)調(diào)：要實(shí)現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展，必須以人為中心，以發(fā)展為本，注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看，初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性，在這個階段，學(xué)生開始從依賴走向獨(dú)立，從他律走

6、向自律，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時期，可塑性強(qiáng)。因此，我們認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的個性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展，利用學(xué)生身邊最常見的錯誤錯題，進(jìn)行分析和整理找出個體錯誤多發(fā)帶，結(jié)合對個性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定矯治策略，開展主動針對性的訓(xùn)練，是達(dá)到改善學(xué)生個性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學(xué)習(xí)自我調(diào)整系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展，真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法三、研究的設(shè)計 1、研究的目標(biāo) 本課題研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“錯題整理反饋矯正”基本模式以及運(yùn)作策略，將會促使學(xué)生進(jìn)一步轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，有效地實(shí)施體驗式學(xué)習(xí)，幫助

7、學(xué)生樹立科學(xué)意識、糾錯意識、探究意識。本次課題的目的在于通過習(xí)慣的培養(yǎng)行為矯正思維外化，讓學(xué)生對錯誤的認(rèn)識從感知理解鞏固運(yùn)用。目標(biāo)：（一)增強(qiáng)學(xué)生的反思意識，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。1.使學(xué)生具有反思自己作業(yè)中錯誤的習(xí)慣。2.使學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問題。(二)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。(三)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，促進(jìn)自我效能感的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率和分析解決問題的能力。 2、研究的內(nèi)容 （1）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯題整理反饋矯正”的基本過程和方法。 （2）通過實(shí)踐研究，探索初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中 “錯題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略。 （3）通過調(diào)查

8、研究，探明初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中 “錯題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。 （4）通過實(shí)踐，收集整理實(shí)施初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中 “錯題整理反饋矯正”策略時的案例。3.研究內(nèi)容（一）典型錯誤題集建立的研究。搜集、調(diào)查、整理出初中生在九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的、典型的錯誤，包括題目、錯誤的解法、錯誤的答案，以及出錯人姓名、性別等資料。主要措施：途徑一：教師收集；通過從課堂上練習(xí)、課外作業(yè)與平時測試中及時提取研究對象出現(xiàn)的錯誤。途徑二 ：學(xué)生收集；設(shè)立典型題集本，要求有錯因自我分析、詳細(xì)正確的解答、題型解題思路總結(jié)。 （二）典型錯題錯誤原因分析的研究。對每個錯誤進(jìn)行分析，找出原因。針對每個

9、錯誤，設(shè)計合理的解決方案。主要措施：（1）教師的教學(xué)行為反思教師的備課； 教師的教學(xué)設(shè)計；教師的教學(xué)過程的有效性。（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)行為診斷學(xué)生的知識基礎(chǔ)；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣；特殊學(xué)生的個案研究。（三）有效利用典型錯題集對策的研究把典型錯題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，主要措施：集體分析：主要針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯誤，或全班錯誤率達(dá)到35%以上時采用。個體輔導(dǎo)：主要針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯誤時采用。教學(xué)改進(jìn)：一是指當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯誤時（全班錯誤率35%）反思、調(diào)整教學(xué)設(shè)計；二指重點(diǎn)針對后20%學(xué)生有意識地調(diào)整教學(xué)設(shè)計。反饋性練習(xí)：按一定的周期整理錯題集的內(nèi)容，精心設(shè)計診治題進(jìn)行練習(xí)。動態(tài)檢測：對學(xué)生的錯誤分

10、層要求，動態(tài)追蹤。建立新的錯誤題集和診治題集。循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。4. 研究方法及操作流程1.行動研究法：以課堂教學(xué)活動為載體，把行動和研究緊密結(jié)合起來，在研究中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。（詳見操作流程）2.經(jīng)驗總結(jié)法：教師要對錯誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立數(shù)學(xué)典型錯誤分析。3.個案追蹤法：重視對典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。具體操作流程： 5.研究對象本校初二年級9，12班。四、研究的過程從心理學(xué)角度看，初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性，是發(fā)現(xiàn)自我，從依賴走向獨(dú)立，從他律走向自律的時期，是自我意識

11、培養(yǎng)的最佳時期，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時期，可塑性強(qiáng)。因此本課題的研究就是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從初始年級開始，結(jié)合學(xué)生的個性心理品質(zhì)特征，利用學(xué)生身邊最常見的錯誤錯題，進(jìn)行分析和整理找出個體錯誤多發(fā)帶，結(jié)合對個性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定策略并積極地開展有意識的訓(xùn)練，最后從改善學(xué)生個性心理品質(zhì)，形成良好的自我調(diào)整系統(tǒng)。同時在學(xué)生進(jìn)行錯題整理的過程中，教師注意改進(jìn)教師的教學(xué)方法，提高學(xué)生自我反饋、矯正能力，最終達(dá)到“減負(fù)增效”的目研究的實(shí)施步驟：第一階段：課題準(zhǔn)備階段 （2010年9月11月）1. 查閱資料，搜集國內(nèi)外其他學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“說錯”、“改錯”

12、的情報，深入了解當(dāng)代學(xué)生的心理特征，學(xué)習(xí)相關(guān)教育理論，了解最新初中數(shù)學(xué)教學(xué)科研動態(tài)與成果。2. 課題準(zhǔn)備，學(xué)生問卷調(diào)查及家長個別訪談，深入了解本屆學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據(jù)。第二階段：課題實(shí)踐階段：（2010年11月2011年9月）1.通過實(shí)踐研究，探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯題整理反饋矯正”的策略和方法2.通過實(shí)踐研究，探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略3.通過實(shí)踐研究，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯題整理反饋矯正”策略的教學(xué)評價方案。4.通過調(diào)查研究，探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。首先于20

13、10年9月對九班學(xué)生按成績分好、中、差進(jìn)行了關(guān)于對錯題認(rèn)識與管理策略的問卷調(diào)查。被調(diào)查的對象為全班55名學(xué)生，本調(diào)查涉及四個部分：學(xué)生對糾錯的認(rèn)識；錯題管理態(tài)度；錯題管理行為，包括錯題收集、分析、整理和反思等行為；錯題管理策略，包括錯題收集、分析、整理、反思、再學(xué)習(xí)、分類以及遷移策略。將問卷收集上來，然后統(tǒng)計匯總。然后寫出了問卷調(diào)查分析（附后）。然后在2009年10月起針對學(xué)生作業(yè)、每次月考中發(fā)現(xiàn)的錯誤問題及時記錄下來，然后教師和學(xué)生分別建立了錯題本。教師的錯題本主要是針對全班學(xué)生普遍存在的錯誤進(jìn)行記錄分析，學(xué)生的錯題本主要是針對自己的錯誤進(jìn)行分析和記錄并使用。（1）建立錯題本，教師和學(xué)生分別

14、做好錯題記錄。包括如下項目：錯題的類型，錯題摘錄，錯誤在題目中的位置（全錯或某一步驟出措），主要出錯的學(xué)生姓名、出錯的原因分析，以及某一題目的出錯率等。這樣可使容易出錯的題目形成一個系列，有利于分析比較，同時還有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)時及時地查漏補(bǔ)缺，及時地補(bǔ)充。（2）歸類錯誤現(xiàn)象。將錯題的類型進(jìn)行分類，針對每次月考都讓學(xué)生對試卷中的錯誤試題按照下表要求進(jìn)行分析，要通過整理、分析、歸類找出自己的錯誤類型和各類錯誤百分比或出錯概率。第三階段：全面總結(jié)、整理資料階段（2011年9月2011年11月）個人課題成果九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯題的成因及對策研究錯 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯題數(shù)百分率%百分率%知

15、識類因素（知識能力層面、知識結(jié)構(gòu)性錯誤）一、不會做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯誤）4.知識點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小 計二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識結(jié)構(gòu)性錯誤）三、會做的卻做錯了的題1.顧此失彼類2.審題錯誤類小 計四、考試策略類（思維意識阻塞）1.考場時間分配不合理2.答案就在嘴邊盤旋，就是寫不出來3.見到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯2.抄錯3.算錯4.寫錯5.想錯（判斷錯誤）6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練

16、、時間不夠小 計總 計錯 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯題數(shù)百分率%百分率%知識類因素（知識能力層面、知識結(jié)構(gòu)性錯誤）一、不會做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯誤）4.知識點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小 計二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識結(jié)構(gòu)性錯誤）三、會做的卻做錯了的題1.顧此失彼類2.審題錯誤類小 計四、考試策略類（思維意識阻塞）1.考場時間分配不合理2.答案就在嘴邊盤旋，就是寫不出來3.見到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯2.抄錯3

17、.算錯4.寫錯5.想錯（判斷錯誤）6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練、時間不夠小 計總 計錯 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯題數(shù)百分率%百分率%知識類因素（知識能力層面、知識結(jié)構(gòu)性錯誤）一、不會做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯誤）4.知識點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小 計二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識結(jié)構(gòu)性錯誤）三、會做的卻做錯了的題1.顧此失彼類2.審題錯誤類小 計四、考試策略類（思維意識阻塞）1.考場時間分配不合理2.答案就在嘴邊盤旋，就是寫不出來3.見到生

18、題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯2.抄錯3.算錯4.寫錯5.想錯（判斷錯誤）6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練、時間不夠小 計總 計錯 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯題數(shù)百分率%百分率%知識類因素（知識能力層面、知識結(jié)構(gòu)性錯誤）一、不會做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯誤）4.知識點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小 計二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識結(jié)構(gòu)性錯誤）三、會做的卻做錯了的題1.顧此失彼類2.審題錯誤類小 計四、考試策略類（思維意識

19、阻塞）1.考場時間分配不合理2.答案就在嘴邊盤旋，就是寫不出來3.見到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯2.抄錯3.算錯4.寫錯5.想錯（判斷錯誤）6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練、時間不夠小 計總 計錯 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯題數(shù)百分率%百分率%知識類因素（知識能力層面、知識結(jié)構(gòu)性錯誤）一、不會做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯誤）4.知識點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小 計二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識結(jié)構(gòu)性錯誤）三、會做

20、的卻做錯了的題1.顧此失彼類2.審題錯誤類小 計四、考試策略類（思維意識阻塞）1.考場時間分配不合理2.答案就在嘴邊盤旋，就是寫不出來3.見到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯2.抄錯3.算錯4.寫錯5.想錯（判斷錯誤）6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練、時間不夠小 計總 計錯誤類型整理分析表 （3）分析出錯原因。造成錯誤的原因我們將從兩方面入手，一類是教師方面，另一類是學(xué)生方面，主要關(guān)注以下幾方面：學(xué)習(xí)的知識是否理解、鞏固。做題是否認(rèn)真，有無粗心，做題的步驟是否規(guī)范等。特別是學(xué)生要分析出錯的根本原因，為什么錯了、當(dāng)時是怎么想的、正確的解法是什么、以后應(yīng)該注意

21、什么。（4）尋找針對性解決對策，在過程中進(jìn)行實(shí)踐。不同錯題類型產(chǎn)生的原因迥然不同，其解決的策略也各異，方法也有別。針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯誤，或全班錯誤率達(dá)到35%以上時進(jìn)行集體分析、講解，當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯誤時（全班錯誤率35%）反思、調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計。針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯誤時主要采用個體輔導(dǎo)。然后根據(jù)錯題的內(nèi)容，精心設(shè)計診治題進(jìn)行練習(xí)。（5）測試個別生，檢測實(shí)踐效果。對學(xué)生的錯誤分層要求，動態(tài)追蹤。對不同層次的學(xué)生抽樣進(jìn)行動態(tài)檢測，以檢測實(shí)踐效果。若某類錯誤處理的措施效果不佳，還可以進(jìn)行完善改進(jìn)，循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。這個過程是一個再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識、再總結(jié)、再提高的過程，對知識的理解也

22、會更加深刻，掌握得也更加牢固。第三階段（2010.52010.6）研究總結(jié)完善階段。對前期工作進(jìn)行總結(jié)，對過程資料進(jìn)行分類整理，對課題研究的工作進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，撰寫研究報告和工作報告，完成鑒定材料匯編。五、研究成果1. 建立了錯題集，探索出了九年級學(xué)生典型錯題集有效利用的方法（1）如何建立錯題集 選擇糾錯的重點(diǎn)。錯題整理應(yīng)該有的放矢，不能把所有錯題都整理下來，對于一些識記性的錯誤和一些涉及應(yīng)試技能技巧導(dǎo)致的失誤，就在試卷或作業(yè)紙上進(jìn)行訂正。同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)對“理解，應(yīng)用”層次的考點(diǎn)，也就是對那些規(guī)律方法性比較強(qiáng)，又易出錯的知識點(diǎn)和容易思維阻塞的知識點(diǎn)進(jìn)行整理，每周整理的錯題數(shù)量不宜多。 明

23、確錯題的考點(diǎn)。訓(xùn)練找出錯題的考點(diǎn)，有利于提升審題能力和提取信息的能力。錯題考查的知識點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)做到心中有數(shù)，并在錯題本中一一羅列出來。 找出知識的盲點(diǎn)。對錯題的錯因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)診斷，找出錯題考點(diǎn)知識鏈中的薄弱環(huán)節(jié)(即盲點(diǎn))，并用色筆在錯題本中做出醒目標(biāo)志。 鏈接相關(guān)知識點(diǎn)。糾錯固然重要，領(lǐng)悟提高和知識遷移更加重要。同學(xué)們對該錯題考點(diǎn)相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，形成完整的知識體系；對解題思路進(jìn)行整理，形成規(guī)律；對同類的題型進(jìn)行歸類，實(shí)現(xiàn)知識遷移，以求事半功倍。 列出解題注意點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)針對錯題的考點(diǎn)、盲點(diǎn)、知識點(diǎn)鏈結(jié)以及應(yīng)試技巧等方面的問題，切實(shí)提出幾項注意點(diǎn)，務(wù)求糾錯必盡，防止今后再發(fā)生類似錯誤。（2

24、）如何利用錯題集、學(xué)生層面： 平時經(jīng)?？?、重復(fù)做。要求學(xué)生一周抽一定時間，把本周做錯的題再做一遍，錯題的回顧一定要按時而且要反復(fù)，并需找與錯題知識有關(guān)的同類變式題進(jìn)行訓(xùn)練檢測。 考前集中看，做好防范。要求學(xué)生考前拿出錯題檔案本把平時自己所犯的典型錯誤集中掃視一遍，最有必要看的一些內(nèi)容和章節(jié)，這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范，以達(dá)到考前時間利用效率最大化。 相互交流，取長補(bǔ)短。不同的同學(xué)整理的錯題一般不同，總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異。因此，也要求學(xué)生在課后互看對方錯題檔案本，通過交流可以從別人的錯誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯類似錯誤，相互取長補(bǔ)短，一定會受益非淺。、教師層面： 備

25、課時參考：錯題也是教學(xué)失誤所在，錯題集是備課的依據(jù)。錯題庫的建立既能減少教學(xué)失誤，也能使備課更加注重細(xì)節(jié)。特別是再進(jìn)行下一次備課時加以注意，以避免或減少學(xué)生的出錯率。 選資料時參考：教輔資料浩如煙海，資料必須精選，學(xué)生必須精做是每一個優(yōu)秀教師的共識，但選擇資料的依據(jù)是什么，我以為利用錯題管理的分析結(jié)果，有針對性地選用資料是必然的途徑。 利用錯題巧復(fù)習(xí)：利用錯題本對學(xué)生進(jìn)行更合理有效的復(fù)習(xí)：首先要做到時間間隔科學(xué)控制，利用記憶的規(guī)律，科學(xué)安排時間進(jìn)行測試，有意識安排一些學(xué)生常錯的內(nèi)容，通過幾次測試達(dá)到鞏固一個或幾個知識難點(diǎn)的目的。其次是測試范圍合理控制：學(xué)生的知識內(nèi)容需要有效重復(fù)的，按一定的分段

26、時間，根據(jù)錯題的評價情況，有效合理的控制。第三是測試對象精心選擇：有些測試不必全班進(jìn)行，只要針對特定的對象進(jìn)行即可，這樣可以提高效率，節(jié)約時間。2.對九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯題進(jìn)行了歸類分析，找出了對應(yīng)解決措施（一）不會做的題（1）概念不清類：這類問題包括知識結(jié)構(gòu)板塊、知識點(diǎn)、基礎(chǔ)知識（諸如具體的定理、公式、概念等等），容易壓得人喘不過氣來。處于不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)要根據(jù)自己的實(shí)際情況，加強(qiáng)訓(xùn)練和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的宏觀思維方式，根據(jù)學(xué)生的不同確定他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)、步驟和解決問題的方案，并且指導(dǎo)他們有效地進(jìn)行目標(biāo)時間管理。（2）題型類：這類問題往往是未能掌握不同題型的解題思路或技巧；或處理問題的方式過于死

27、板，雖然知道該題涉及到的知識點(diǎn)，但是卻無從下手展開解題活動。其實(shí)無論是哪一類題型，都有其解題的一般思路和方法（共性），因此指導(dǎo)學(xué)生掌握住某一題型的答題要領(lǐng)，以及能夠仔細(xì)區(qū)分某一特定試題的“個性”，就能順利將題解出，并且加強(qiáng)訓(xùn)練，假以時日便能養(yǎng)成舉一反三能力，增進(jìn)解題的靈活性與變通力。（3）能力應(yīng)用類：這類問題往往是對知識點(diǎn)（概念）的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件，移植一種情景時，就會產(chǎn)生似曾相識的感覺，不再細(xì)辨其中的異同，自然會被虛假條件搞昏頭。究其原因主要是學(xué)生對某些知識缺乏靈活運(yùn)用，不能融會貫通，同時缺乏理論聯(lián)系實(shí)際的探索精神。主要對

28、策是要針對試題涉及的知識點(diǎn)及內(nèi)容認(rèn)真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時多與理論相聯(lián)系，加強(qiáng)典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。（二）模棱兩可似是而非的題（1）概念模糊類：這類問題往往是一點(diǎn)就通，容易被人忽視。比如巧妙設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件和關(guān)鍵詞語等等這類問題，往往一點(diǎn)就破，一般學(xué)生會認(rèn)為自己是弄懂了的，只是沒有發(fā)現(xiàn)而已，實(shí)際上是概念模糊。有的則是自身知識結(jié)構(gòu)體系脈絡(luò)不清，以致給出錯誤答案。加強(qiáng)概念和基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和鞏固，多做典型題型是解決這類錯誤的方法之一。（2）記憶模糊類：這類問題主要是對概念和原理等的理解過于淺顯，或記得不牢，或只知其一，不知其二，當(dāng)問題交織

29、在一起時，便分辨不清，導(dǎo)致答題時似是而非。當(dāng)問題成堆時，面對題海便會顯得迷茫、不知所措、甚至于無精打彩，以至于懈怠下去。攻克這類問題主要就是解決理解和記憶，并要拓展知識的運(yùn)用。（三）會做的卻做錯了的題（1）顧此失彼類：考題中涉及的知識點(diǎn)稍多一點(diǎn)，過程稍復(fù)雜一些，大腦就運(yùn)轉(zhuǎn)不過來，顧頭不顧尾。這主要緣于典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數(shù)也較低，并對教材中的觀點(diǎn)、基本原理和基本概念等理解得不深不透。（2）審題錯誤類：還沒看清條件就急忙解題，可能是觀察得不夠仔細(xì)，判斷得不夠準(zhǔn)確，也可能是考試策略不當(dāng)，或是心理心態(tài)不穩(wěn)，還可能是緣于外界的干擾刺激，更有可能是平時練習(xí)不到位，僅僅是為了完成作業(yè)而作

30、業(yè)，或做題缺乏針對性，成天盲目做題，忽略了做完題后的反思環(huán)節(jié)，以及平時就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成做完題后進(jìn)行回顧和總結(jié)的習(xí)慣，增強(qiáng)他們的審題能力。（四）考試策略類（1）考場時間分配不合理：平時沒有從心理上把練習(xí)和考試作為正式考試來對待，沒有把一般性的考試作為訓(xùn)練考試時間分配的練兵場，導(dǎo)致正式考試時虎頭蛇尾，眼睜睜看著自己熟悉的題卻沒有時間下手。（2）舌尖現(xiàn)象：答案就在嘴邊盤旋，但就是寫不出來。這與心理緊張、心態(tài)失衡有關(guān)。在答題時要從容不迫沉著冷靜，這需要平時加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。（3）克拉克現(xiàn)象：見到生題或難題便心煩意亂，亂了方寸。這與心理應(yīng)激反應(yīng)有關(guān)，破壞了考試競技場上

31、應(yīng)有的狀態(tài)，平時就要克服急躁心理，化解不良情緒，提高自信心，消除煩躁不安、焦慮緊張的心態(tài)，做到心平氣和情緒穩(wěn)定。這也需要平時加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。（4）考前失眠：表現(xiàn)在考場上無法集中精力，邏輯思維混亂，反應(yīng)遲鈍，計算失誤。主要緣于壓力過大、始終處于焦慮狀態(tài)。這同樣需要平時加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。比如，平時就要多進(jìn)行心理心態(tài)的調(diào)整和引導(dǎo)，培養(yǎng)和提高自己的心理素質(zhì)，達(dá)到心理穩(wěn)定從容不迫。（五）非知識結(jié)構(gòu)性錯誤（馬虎粗心導(dǎo)致丟分）（1）看錯：看錯題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時記憶有關(guān)。有的人視覺成像反應(yīng)稍慢（他的學(xué)習(xí)類型可能不屬于視覺類型），而他又看得快，前面的信息在大腦中還未

32、形成穩(wěn)定的狀態(tài)時，后面的信息又進(jìn)來了，于是導(dǎo)致把題看錯，解決這一行為就是放慢看題速度，也就是俗話所說的“看仔細(xì)點(diǎn)”。有的人則可能是與自身的短時記憶容量有關(guān)，人的短時記憶容量為72，如果一個人的短時記憶容量為5，即他一次瞬間只能記住5個單詞或數(shù)字之類的東西，當(dāng)他想一次瞬間記住7個時，就會出現(xiàn)記憶錯誤，從而就會發(fā)生看錯了的現(xiàn)象，解決這一看錯行為可以通過平時訓(xùn)練來達(dá)到，最簡單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車牌照，也可以運(yùn)用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號或英語單詞，以提高自己的短時記憶容量，增強(qiáng)記憶力。（2）抄錯：普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯或抄漏是最冤枉的一種丟分。這一

33、抄錯行為的產(chǎn)生除了與瞬時記憶有關(guān)外，還與人的過憶過程有關(guān)，抄寫包括記（看）和憶（寫）兩個過程，你可能沒有看錯，但你卻寫錯了，為什么呢？因為人們在回憶時，總是會把后面位置的字與前面位置的字顛倒，在你說話或背誦時也會出現(xiàn)這種前后位置顛倒的情況。解決這一行為的辦法就是進(jìn)行大量的快速抄寫行為訓(xùn)練，提高大腦的糾錯能力。（3）算錯：計算時出錯。這主要反映出平時的練習(xí)少了，沒有養(yǎng)成自動化答題技能，沒有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。也有可能是我們平時在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是算錯也就成了一件“很正常”的事了。（4）寫錯（書寫出錯）：比如，明明是大于號卻偏偏寫成了小于號，此外還有正負(fù)

34、號、小數(shù)點(diǎn)、字、詞或字母、符號等等的書寫出錯，這就需要首先從心理上、從思想意識上看清符號（比如：正負(fù)號）的有無，準(zhǔn)確地記住小數(shù)點(diǎn)的位置；另一原因是肌肉記憶出現(xiàn)偏差，解決這一書寫出錯行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法，一人快速念，一人快速寫，加強(qiáng)肌肉記憶訓(xùn)練。（5）想錯（判斷錯誤）：一個原因是知識掌握得不牢，相似知識點(diǎn)之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。另一個原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤，即沒有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。（6）跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯誤。首先是要符合答題規(guī)范，其次是你明白了，閱卷人明白嗎？所以關(guān)鍵信息絕對不能跳步。（7）沒

35、有完全按要求答題。這與跳步答題的錯誤相似，不同之處在于這類題是有明確要求的，當(dāng)你隨意忽略時，失誤就在所難免。3. 形成了九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“錯題整理反饋矯正”的基本流程在研究中，通過不斷實(shí)踐和改進(jìn)，讓學(xué)生在實(shí)踐、認(rèn)識、再實(shí)踐、再認(rèn)識的循環(huán)往復(fù)中不斷完善與豐富自己的知識架構(gòu)，提升學(xué)生對知識的整體把握與駕馭能力，逐步形成了對學(xué)生進(jìn)行“錯題整理反饋矯正”的基本流程。 具體操作是：每次作業(yè)或月考都讓學(xué)生對試卷中的錯誤試題羅列，然后將錯題的類型進(jìn)行分類，并進(jìn)行自我訂正。然后進(jìn)行自我反思，自我剖析，找出產(chǎn)生錯誤的主要原因，同時通過統(tǒng)計，了解自己錯誤的多發(fā)點(diǎn)，明確自己的錯誤是因為不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成，還是因

36、為關(guān)鍵知識點(diǎn)缺失，或者是因為數(shù)學(xué)策略性知識缺乏而成，也為“制定策略，自我矯正”打下基礎(chǔ)，因此，這個環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。然后制定針對性解決對策，教師進(jìn)行個別針對性輔導(dǎo)，動態(tài)追蹤。測試個別生，檢測實(shí)踐效果。同學(xué)之間互幫互助，錯題本定期進(jìn)行交換借鑒學(xué)習(xí)。循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。4. 培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯誤、自我剖析和自我解決問題的能力通過對錯題的收集、分類及成因分析研究，并在實(shí)踐中找出解決對策，學(xué)生在認(rèn)識上，也對平時的錯題更加重視，同學(xué)之間互相糾錯，互相幫助的學(xué)習(xí)方式，使班級學(xué)習(xí)氛圍有所改善，學(xué)生個體在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)效果上都有很大的提高。同時“錯題整理反饋矯正”的形式也促進(jìn)了學(xué)生不斷進(jìn)行反

37、思，因為學(xué)生的錯誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？如何矯正？從而幫助學(xué)生完善認(rèn)知，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，逐步培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯誤、自我剖析和自我解決問題的能力。通過錯題本的建立和利用，學(xué)生在解題時以前犯過的錯誤比率逐漸減少，成績也逐漸上升。 通過研究與比較實(shí)驗對象情況對比如下： 實(shí)驗后非實(shí)驗班級(初三十班)實(shí)驗后實(shí)驗班（初三九班）人 數(shù)5855考試平均分（第一次月考）85.281.5錯題失分率（第一次月考）65.2%68.3%考試平均分（第二次月考）90.587.9錯題失分率（第二

38、次月考）61.5%62.7%考試平均分（第三次月考）78.779.1錯題失分率（第三次月考）57.3%57.1%考試平均分（第一次模擬考試）76.880.0錯題失分率（第一次模擬考試）59.6%58.4%考試平均分（第二次模擬考試）85.692.4錯題失分率（第二次模擬考試）55.7%51.1% 5.提高了教師課前預(yù)設(shè)能力、自我反思能力、課題研究能力、改進(jìn)了教學(xué)行為，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長通過本課題的研究，教師對學(xué)生在一些知識點(diǎn)在掌握過程中將出現(xiàn)的錯誤思維逐漸具有預(yù)見能力，并且能夠反思錯誤資源的利用情況，總結(jié)經(jīng)驗，形成應(yīng)對策略，從而改進(jìn)自己的教學(xué)行為。教師在教學(xué)設(shè)計、作業(yè)設(shè)計、課堂教學(xué)等方面都更

39、具有針對性，教學(xué)有效性也有大大的提高。同時在利用錯題本的過程中還探索出了幾種巧用“錯誤”的可行方法：（1）將錯就錯。是指在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生回答問題或解題出現(xiàn)“錯誤”時，教師不要立即予以糾正，而是巧妙地利用“錯誤”，靈活地處理和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，把錯誤看做一種教學(xué)資源，為教學(xué)服務(wù)，以提高課堂教學(xué)的效率。（2）以錯論錯。是將學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的“錯誤”展示出來，組織學(xué)生開展討論，分析錯誤的原因。從而改正錯誤，獲得正確的認(rèn)識，這樣能加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生分析解決問題的能力。（3）順錯改錯。作為老師要善于從學(xué)生的“錯誤”中找到合理或閃光的因素，順著“錯誤”，迎“錯”而上，及時進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，啟發(fā)思考

40、，從錯誤中引出正確的解法。 本課題的具體研究成果如下： （1）錯題案例集兩本（教師）；學(xué)生錯題本55本。（2）教師和學(xué)生的反思若干篇。（3）論文：錯題整理反饋矯正的實(shí)踐探索發(fā)表在峰峰教育研究2009年第5期上。（4）參加全區(qū)“個人課題”研討課講課比賽榮獲一等獎。（5）研究報告：九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯題的成因及對策研究研究報告六、問題討論1.錯題集能否順利建立和進(jìn)行，需要教師和學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識，并有決心堅持。只要堅持去做，善待錯誤，將會欣喜地發(fā)現(xiàn)，錯誤變得越來越少，學(xué)生也很快會從煩瑣的錯題整理過程中感受到快樂和信心。2.畢竟學(xué)生自我約束能力差，良好的習(xí)慣養(yǎng)成了，還需要的是自我管理、自我完善。教師如何發(fā)

41、揮高水平的管理，追求高技能又?jǐn)[在了面前，如何繼續(xù)發(fā)揮課題研究的靈活性、持續(xù)性、高效性是我下一步要研究的問題。七、參考文獻(xiàn)1 李蘭瑛. 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯誤的認(rèn)知?dú)w因J. 中小學(xué)數(shù)學(xué)，2007（04）.2 謝紹義. 略論數(shù)學(xué)糾錯的教學(xué)原則J. 數(shù)學(xué)通報，2003（10）.3 鄭敏. 知識缺陷型錯題管理探析J. 現(xiàn)代中小學(xué)教育，2008(03). 材料一學(xué)生分析一、學(xué)生層面 錯題反思的主體是學(xué)生，因此，學(xué)生層面是解決問題的主要方面。學(xué)生能否主動地進(jìn)行錯題的反思，對學(xué)生進(jìn)行反思，可以有效地促進(jìn)反思能力發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。 (一)避免錯題發(fā)生的預(yù)防 避免錯題發(fā)生，是一種前反思行為。即要求和培養(yǎng)學(xué)生在

42、每一次作業(yè)或練習(xí)時，能主動地進(jìn)行檢查和檢驗，以降低錯題出現(xiàn)的概率。要做到這一點(diǎn)，并也非易事。一是教師要給練習(xí)設(shè)計足夠的空余時間，由學(xué)生自由支持，保證檢查、檢驗有時間可能。二是要教給檢查檢驗的方法。三是要由扶到放逐步推進(jìn)。 操作上，應(yīng)從課堂練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。課堂練習(xí)的檢驗時間一定要放在課內(nèi)，因為只有這樣，教師才可能有對學(xué)生的活動進(jìn)行指導(dǎo)，如果只是提出要求，而不給學(xué)生時間，或把這個時間安排在課后，那么效果就可想而知了。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生有了一定習(xí)慣后，可同時進(jìn)行家庭作業(yè)的要求。 在這個過程中，教給檢查檢驗的方法是十分重要的一個環(huán)節(jié)。實(shí)際教學(xué)中，我們很多老師都會關(guān)照學(xué)生認(rèn)真檢查，但事實(shí)上學(xué)生對錯題

43、根本視而不見。因為學(xué)生根本沒有對題目進(jìn)行真正的檢查，而只是用目光掃了一遍，幾乎連大腦都沒有經(jīng)過。因此，檢查檢驗的方法十分重要。其一，要求重新讀題，重新明確題目的解題要求，比較與第一次做的時候有無理解上的分歧；其二，核對每一項數(shù)據(jù)，有無抄寫上的錯誤；其三是重新進(jìn)行計算，計算時，最好換種方法進(jìn)行，如原來是三位數(shù)乘兩位數(shù)的，可以反過來乘，或用估算等辦法判斷結(jié)果的正確與否；其四是檢查結(jié)果是否符合實(shí)際情況，這項判斷也有助于學(xué)生能聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；最后檢查答句、單位名稱等的使用情況。為養(yǎng)成良好的習(xí)慣，教師可以要求學(xué)生把檢查記錄寫在專門的本子上，以便教師檢查指導(dǎo)。 (二)形成錯題反思的氛圍 高段數(shù)學(xué)中，有學(xué)

44、生出現(xiàn)錯題是難免的。如果班級中有解決錯題的氛圍，有共同關(guān)注錯題、反思錯題的熱情，那么，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就十分有利。這種氛圍的形成，可以利用學(xué)習(xí)小組的方式呈現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中，我常組織學(xué)生建立四人一組的學(xué)習(xí)小組，通常是前后桌，這樣方便他們活動。每次課堂上的練習(xí)、或是作業(yè)本下發(fā)，可以讓小組互相交流一下答題的情況，重點(diǎn)關(guān)注錯兩人以上的題，一起來找錯誤的原因，找一找有沒有錯誤共性，可以把情況報告給老師。小組集體反思活動，既鼓勵了學(xué)習(xí)成績相對較好的同學(xué)，能發(fā)揮他們在同伴互助中的作用，也降低了錯題學(xué)生的反思難度，更是創(chuàng)造了一種氛圍，十分有利于學(xué)生反思習(xí)慣的形成。而對于只有一個人做錯的題目，那必須要求獨(dú)立反思完成

45、訂正。 (三)養(yǎng)成錯題反思的習(xí)慣 很多學(xué)生到了小學(xué)中高年級，在錯題問題上常會做一件另外的錯事，那就是抄襲。我也經(jīng)常碰到這樣的學(xué)生，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大忌。因此，幫助每個學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立反思的良好習(xí)慣，十分必要。 教師要做的有兩件事。一件是有錯必糾。操作時，起始階段，要求學(xué)生對每一個錯題必須寫明錯誤原因，寫不出的，可主動找教師解決，在老師的幫助下一起分析。為鼓勵學(xué)生主動反思，我總會在批改評定時，對認(rèn)真反思并能一次訂正正確的同學(xué)，仍給以滿分評定。第二件事就是堅持。每道題都要認(rèn)真分析原因，對部分學(xué)生來說是個難題，因為部分學(xué)生可能經(jīng)常錯得較多，作業(yè)時間緊張，學(xué)生不是特別喜歡這樣的活動，教師除了要設(shè)法鼓勵

46、這部分學(xué)生，還要堅持訓(xùn)練。只有這樣，才能讓學(xué)生感到你是認(rèn)真的，這種反思是十分重要的，也只有這樣，學(xué)生的反思習(xí)慣才能慢慢形成。(四)善于錯題成因的分析 學(xué)生是否能樂于進(jìn)行錯題的反思，關(guān)鍵是能否分析錯誤成因。很多學(xué)生對練習(xí)、檢測中的錯題，缺少獨(dú)立分析的能力，因此，教師必須教給錯題分析的方法。錯題成因的原因很多，有的是理解性的，題目不會做，所以做錯了；有的是計算性的，經(jīng)常發(fā)生計算錯誤，計算的能力不強(qiáng)；有的是習(xí)慣性的，由于練習(xí)時不夠?qū)Ｗ?，常把?shù)據(jù)抄錯或是單位寫錯；有的則是對題目要求不清的，做了一半就放下了，以為已經(jīng)做好了，新課程實(shí)驗教材中，由于在一道題目中含有多項要求，這樣的錯誤也特別多；還有其他原因

47、的。 分析這些原因，縱觀學(xué)生情況，我們還不難發(fā)現(xiàn)，同一個學(xué)生常常會犯同一個錯誤，體現(xiàn)出了錯題的個性化特征。因此，教師在指導(dǎo)時，也應(yīng)該做到因人而異。 指導(dǎo)一：反思題目要求。即讓學(xué)生首先關(guān)注對題目各項要求是否明確，是否完成了題目提出的各項要求。新的課程實(shí)驗教材中，學(xué)生常會出現(xiàn)此類問題。如在四上年級“大數(shù)的認(rèn)識”一內(nèi)容中，有這樣一個練習(xí)：用四個2和三個0能組成多少個七位數(shù)，請按從大到小的順序把他們排列起來，并根據(jù)“讀0”和“不讀0”進(jìn)行分類。很多學(xué)生便會顧此失彼，或是表達(dá)困難，有的則把“從大到小”排成了“從小到大”。因此，幫助學(xué)生明確題目的要求很重要。 指導(dǎo)二：反思解題過程。解題過程幫助學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注

48、數(shù)據(jù)理解是否正確、數(shù)據(jù)是否選對、計算有無問題、單位名稱是否正確。這也是反思中最麻煩的過程，需要鼓勵學(xué)生有耐心，一步一步檢查、反思。解題過程中的錯誤有較明顯的個性特點(diǎn)，因此，可指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己經(jīng)常犯什么錯誤，進(jìn)行重點(diǎn)反思。 指導(dǎo)三：反思生活實(shí)際。高年級的學(xué)生，雖然已經(jīng)有了一定的社會生活經(jīng)驗，但在碰到具體數(shù)學(xué)問題時，常常會犯忽視的毛病。如，六年級有這樣一題：有一項工作，甲單位做需6小時，乙單位做需4小時，甲乙兩人的工作效率比是()。很多學(xué)生會不加思考地填入64。但只要稍想一想，哪個時間長，哪個時間短，時間長說明效率高還是低，聯(lián)系實(shí)際一想，就應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)問題了。再如，在單位的選用上，也經(jīng)常會弄錯，一方

49、面說明學(xué)生對概念掌握不牢固，另一方面，也說明沒有與實(shí)際情況進(jìn)行比對。 指導(dǎo)四：反思書寫及筆誤。小學(xué)高年級學(xué)生，由于書寫速度的加快，難免出現(xiàn)書寫潦草不清或筆誤現(xiàn)象，有時是因為作業(yè)本書寫空間的狹小，學(xué)生把字寫得特別小，也容易出錯，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行答題的合理布置，以減少錯誤發(fā)生。 學(xué)生錯題成因中，有一類是因為學(xué)生基礎(chǔ)未打?qū)嵍斐傻模枰處熞龑?dǎo)學(xué)生補(bǔ)上，也是無法由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的原因，教師應(yīng)給學(xué)生直接指出來，而不必讓學(xué)生去苦思冥想。對于一部分反思困難較大的學(xué)生，還可以通過批改時的符號引導(dǎo)，降低問題查找難度。如我在操作時，常根據(jù)學(xué)生學(xué)業(yè)情況的不同，分別采用不劃錯誤部分、劃出錯誤部分或?qū)懬鍐栴}原因等不同層次，為不同學(xué)生設(shè)置不同的挑戰(zhàn)難度，幫助學(xué)生提高自我反思的興趣。 材料二教師分析二、教師層面 要提高學(xué)生對錯題的自我反思能力，教師本身也應(yīng)做好一些相應(yīng)的工作。主要有兩個方面。 (一)建立學(xué)生錯題檔案我把學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯題分為四類：A類為課堂練習(xí)