（推薦）初中學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)題報(bào)告

1、初中學(xué)生數(shù)學(xué)“錯(cuò)題整理反饋矯正”教學(xué)策略的研究報(bào)告南京市第十七中學(xué) 艾立艷一、研究的背景問(wèn)題的提出1、通過(guò)查閱大量資料顯示，雖然國(guó)內(nèi)外部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有運(yùn)用到“說(shuō)錯(cuò)”、“改錯(cuò)”的，也有很多教師在教學(xué)實(shí)踐中采用“錯(cuò)題整理”的方法，但基本都是作為某些主要內(nèi)容中的一小部分而出現(xiàn)的，沒(méi)有作為一個(gè)專項(xiàng)課題進(jìn)行研究過(guò)，并且他們的研究還都只僅僅停留在表層現(xiàn)象，即只是指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到能通過(guò)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，然后進(jìn)行一定的反思，爭(zhēng)取以后不再犯類似的錯(cuò)誤。但是我們認(rèn)為這樣的研究太淺層了，其實(shí)，每個(gè)學(xué)生由于受到個(gè)性、能力等諸多因素的影響，所發(fā)生的錯(cuò)誤會(huì)具有個(gè)體的特征性，因此，我們的研究的突破還在于，在學(xué)生分析、整理

2、了自己的錯(cuò)誤并進(jìn)行反思之后，鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己的錯(cuò)誤選擇性地配置相應(yīng)的練習(xí)，這樣的練習(xí)對(duì)每個(gè)學(xué)生個(gè)體而言不僅具有針對(duì)性，而且更好地促進(jìn)學(xué)生的反思能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，甚至能達(dá)到改善和轉(zhuǎn)變部分學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)，對(duì)部分學(xué)生的認(rèn)知障礙和缺陷進(jìn)行矯治的目標(biāo)。從這個(gè)意義上而言，本課題的研究就更具有實(shí)際價(jià)值了。2、我們班級(jí)學(xué)生進(jìn)行整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題已經(jīng)一年半的時(shí)間了，最初做這件事主要有三點(diǎn)原因：（1）我們學(xué)校的學(xué)生由于家長(zhǎng)的文化程度和對(duì)子女教育輔導(dǎo)能力的差距，形成我校生源素質(zhì)及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況有差異。如何縮短差異，提高學(xué)生成績(jī)引起深思。（2）現(xiàn)在學(xué)生做數(shù)學(xué)題不認(rèn)真，許多會(huì)解答的題解答錯(cuò)誤，失去了學(xué)習(xí)的

3、興趣，老師、家長(zhǎng)都很著急，影響了學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。（3）學(xué)生對(duì)于自己做錯(cuò)的習(xí)題改正之后擱置一邊，不理不問(wèn)，甚至好多有錯(cuò)題的試卷和作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無(wú)從稽查，學(xué)生沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且學(xué)生心中無(wú)數(shù)，老師心中也無(wú)數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)老師和學(xué)生都無(wú)從下手，從頭開(kāi)始大量題海戰(zhàn)術(shù)，師生疲憊不堪。二課題設(shè)計(jì)1.課題界定：“錯(cuò)題整理”，就是在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析、判斷、糾正、整理，然后自主選擇性地配置與自己的錯(cuò)誤相匹配的練習(xí)試題，從而進(jìn)一步起到自我反饋、自我矯正、自我評(píng)價(jià)、自我提高的作用。反饋矯正 本研究借鑒布魯姆的掌握學(xué)習(xí)教學(xué)方法,探討反饋矯正.反饋矯正是指學(xué)生在學(xué)習(xí)

4、過(guò)程中,老師要及時(shí)反饋信息,了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況,根據(jù)學(xué)情給予學(xué)生指導(dǎo)和矯正方法。教學(xué)策略，教學(xué)策略可分為策略理念層和具體策略層。前者是教學(xué)策略建構(gòu)、運(yùn)用的指導(dǎo)思想，后者是教學(xué)策略具體實(shí)施的方法。二者相互依存，共同構(gòu)成一個(gè)完整的教學(xué)策略概念。我們研究與實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略中的“錯(cuò)題整理反饋矯正”的實(shí)踐研究，必須且應(yīng)當(dāng)在新課程框架下確立新的教學(xué)策略理念。2. 、理論依據(jù)1.元認(rèn)知理論：元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生樹(shù)立自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有自由思考的空間，而不

5、是通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“大運(yùn)動(dòng)量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過(guò)程?；谶@樣的思考，我們嘗試了用錯(cuò)題整理的策略方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和效率。力圖經(jīng)過(guò)實(shí)踐，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性有明顯的提高，他們從自己的錯(cuò)題中分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，找到解決此類問(wèn)題的方法，在更多的練習(xí)和反饋中，使類似的錯(cuò)誤率明顯降低。2.認(rèn)知心理學(xué)理論馬斯洛?羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強(qiáng)調(diào)：要實(shí)現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展，必須以人為中心，以發(fā)展為本，注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看，初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過(guò)渡性，在這個(gè)階段，學(xué)生開(kāi)始從依賴走向獨(dú)立，從他律走

6、向自律，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期，可塑性強(qiáng)。因此，我們認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展，利用學(xué)生身邊最常見(jiàn)的錯(cuò)誤錯(cuò)題，進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶，結(jié)合對(duì)個(gè)性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定矯治策略，開(kāi)展主動(dòng)針對(duì)性的訓(xùn)練，是達(dá)到改善學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學(xué)習(xí)自我調(diào)整系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展，真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法三、研究的設(shè)計(jì) 1、研究的目標(biāo) 本課題研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“錯(cuò)題整理反饋矯正”基本模式以及運(yùn)作策略，將會(huì)促使學(xué)生進(jìn)一步轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，有效地實(shí)施體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，幫助

7、學(xué)生樹(shù)立科學(xué)意識(shí)、糾錯(cuò)意識(shí)、探究意識(shí)。本次課題的目的在于通過(guò)習(xí)慣的培養(yǎng)行為矯正思維外化，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)從感知理解鞏固運(yùn)用。目標(biāo)：（一)增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。1.使學(xué)生具有反思自己作業(yè)中錯(cuò)誤的習(xí)慣。2.使學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題。(二)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。(三)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，促進(jìn)自我效能感的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率和分析解決問(wèn)題的能力。 2、研究的內(nèi)容 （1）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本過(guò)程和方法。 （2）通過(guò)實(shí)踐研究，探索初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中 “錯(cuò)題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略。 （3）通過(guò)調(diào)查

8、研究，探明初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中 “錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對(duì)增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。 （4）通過(guò)實(shí)踐，收集整理實(shí)施初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中 “錯(cuò)題整理反饋矯正”策略時(shí)的案例。3.研究?jī)?nèi)容（一）典型錯(cuò)誤題集建立的研究。搜集、調(diào)查、整理出初中生在九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的、典型的錯(cuò)誤，包括題目、錯(cuò)誤的解法、錯(cuò)誤的答案，以及出錯(cuò)人姓名、性別等資料。主要措施：途徑一：教師收集；通過(guò)從課堂上練習(xí)、課外作業(yè)與平時(shí)測(cè)試中及時(shí)提取研究對(duì)象出現(xiàn)的錯(cuò)誤。途徑二 ：學(xué)生收集；設(shè)立典型題集本，要求有錯(cuò)因自我分析、詳細(xì)正確的解答、題型解題思路總結(jié)。 （二）典型錯(cuò)題錯(cuò)誤原因分析的研究。對(duì)每個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，找出原因。針對(duì)每個(gè)

9、錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)合理的解決方案。主要措施：（1）教師的教學(xué)行為反思教師的備課； 教師的教學(xué)設(shè)計(jì)；教師的教學(xué)過(guò)程的有效性。（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)行為診斷學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣；特殊學(xué)生的個(gè)案研究。（三）有效利用典型錯(cuò)題集對(duì)策的研究把典型錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，主要措施：集體分析：主要針對(duì)前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤，或全班錯(cuò)誤率達(dá)到35%以上時(shí)采用。個(gè)體輔導(dǎo)：主要針對(duì)后20%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)采用。教學(xué)改進(jìn)：一是指當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)（全班錯(cuò)誤率35%）反思、調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)；二指重點(diǎn)針對(duì)后20%學(xué)生有意識(shí)地調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。反饋性練習(xí)：按一定的周期整理錯(cuò)題集的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行練習(xí)。動(dòng)態(tài)檢測(cè)：對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤分

10、層要求，動(dòng)態(tài)追蹤。建立新的錯(cuò)誤題集和診治題集。循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。4. 研究方法及操作流程1.行動(dòng)研究法：以課堂教學(xué)活動(dòng)為載體，把行動(dòng)和研究緊密結(jié)合起來(lái)，在研究中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。（詳見(jiàn)操作流程）2.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：教師要對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫(xiě)教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析。3.個(gè)案追蹤法：重視對(duì)典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。具體操作流程： 5.研究對(duì)象本校初二年級(jí)9，12班。四、研究的過(guò)程從心理學(xué)角度看，初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過(guò)渡性，是發(fā)現(xiàn)自我，從依賴走向獨(dú)立，從他律走向自律的時(shí)期，是自我意識(shí)

11、培養(yǎng)的最佳時(shí)期，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期，可塑性強(qiáng)。因此本課題的研究就是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從初始年級(jí)開(kāi)始，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性心理品質(zhì)特征，利用學(xué)生身邊最常見(jiàn)的錯(cuò)誤錯(cuò)題，進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶，結(jié)合對(duì)個(gè)性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定策略并積極地開(kāi)展有意識(shí)的訓(xùn)練，最后從改善學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì)，形成良好的自我調(diào)整系統(tǒng)。同時(shí)在學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題整理的過(guò)程中，教師注意改進(jìn)教師的教學(xué)方法，提高學(xué)生自我反饋、矯正能力，最終達(dá)到“減負(fù)增效”的目研究的實(shí)施步驟：第一階段：課題準(zhǔn)備階段 （2010年9月11月）1. 查閱資料，搜集國(guó)內(nèi)外其他學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“說(shuō)錯(cuò)”、“改錯(cuò)”

12、的情報(bào)，深入了解當(dāng)代學(xué)生的心理特征，學(xué)習(xí)相關(guān)教育理論，了解最新初中數(shù)學(xué)教學(xué)科研動(dòng)態(tài)與成果。2. 課題準(zhǔn)備，學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查及家長(zhǎng)個(gè)別訪談，深入了解本屆學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據(jù)。第二階段：課題實(shí)踐階段：（2010年11月2011年9月）1.通過(guò)實(shí)踐研究，探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”的策略和方法2.通過(guò)實(shí)踐研究，探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略3.通過(guò)實(shí)踐研究，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的教學(xué)評(píng)價(jià)方案。4.通過(guò)調(diào)查研究，探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對(duì)增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。首先于20

13、10年9月對(duì)九班學(xué)生按成績(jī)分好、中、差進(jìn)行了關(guān)于對(duì)錯(cuò)題認(rèn)識(shí)與管理策略的問(wèn)卷調(diào)查。被調(diào)查的對(duì)象為全班55名學(xué)生，本調(diào)查涉及四個(gè)部分：學(xué)生對(duì)糾錯(cuò)的認(rèn)識(shí)；錯(cuò)題管理態(tài)度；錯(cuò)題管理行為，包括錯(cuò)題收集、分析、整理和反思等行為；錯(cuò)題管理策略，包括錯(cuò)題收集、分析、整理、反思、再學(xué)習(xí)、分類以及遷移策略。將問(wèn)卷收集上來(lái)，然后統(tǒng)計(jì)匯總。然后寫(xiě)出了問(wèn)卷調(diào)查分析（附后）。然后在2009年10月起針對(duì)學(xué)生作業(yè)、每次月考中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題及時(shí)記錄下來(lái)，然后教師和學(xué)生分別建立了錯(cuò)題本。教師的錯(cuò)題本主要是針對(duì)全班學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤進(jìn)行記錄分析，學(xué)生的錯(cuò)題本主要是針對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和記錄并使用。（1）建立錯(cuò)題本，教師和學(xué)生分別

14、做好錯(cuò)題記錄。包括如下項(xiàng)目：錯(cuò)題的類型，錯(cuò)題摘錄，錯(cuò)誤在題目中的位置（全錯(cuò)或某一步驟出措），主要出錯(cuò)的學(xué)生姓名、出錯(cuò)的原因分析，以及某一題目的出錯(cuò)率等。這樣可使容易出錯(cuò)的題目形成一個(gè)系列，有利于分析比較，同時(shí)還有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，及時(shí)地補(bǔ)充。（2）歸類錯(cuò)誤現(xiàn)象。將錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類，針對(duì)每次月考都讓學(xué)生對(duì)試卷中的錯(cuò)誤試題按照下表要求進(jìn)行分析，要通過(guò)整理、分析、歸類找出自己的錯(cuò)誤類型和各類錯(cuò)誤百分比或出錯(cuò)概率。第三階段：全面總結(jié)、整理資料階段（2011年9月2011年11月）個(gè)人課題成果九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的成因及對(duì)策研究錯(cuò) 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%知

15、識(shí)類因素（知識(shí)能力層面、知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）一、不會(huì)做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計(jì)看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯(cuò)誤）4.知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問(wèn)題小 計(jì)二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計(jì)非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小 計(jì)四、考試策略類（思維意識(shí)阻塞）1.考場(chǎng)時(shí)間分配不合理2.答案就在嘴邊盤(pán)旋，就是寫(xiě)不出來(lái)3.見(jiàn)到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計(jì)五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3.算錯(cuò)4.寫(xiě)錯(cuò)5.想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）6.跳步7.沒(méi)完全按要求答題8.不熟練

16、、時(shí)間不夠小 計(jì)總 計(jì)錯(cuò) 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%知識(shí)類因素（知識(shí)能力層面、知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）一、不會(huì)做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計(jì)看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯(cuò)誤）4.知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問(wèn)題小 計(jì)二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計(jì)非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小 計(jì)四、考試策略類（思維意識(shí)阻塞）1.考場(chǎng)時(shí)間分配不合理2.答案就在嘴邊盤(pán)旋，就是寫(xiě)不出來(lái)3.見(jiàn)到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計(jì)五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3

17、.算錯(cuò)4.寫(xiě)錯(cuò)5.想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）6.跳步7.沒(méi)完全按要求答題8.不熟練、時(shí)間不夠小 計(jì)總 計(jì)錯(cuò) 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%知識(shí)類因素（知識(shí)能力層面、知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）一、不會(huì)做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計(jì)看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯(cuò)誤）4.知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問(wèn)題小 計(jì)二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計(jì)非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小 計(jì)四、考試策略類（思維意識(shí)阻塞）1.考場(chǎng)時(shí)間分配不合理2.答案就在嘴邊盤(pán)旋，就是寫(xiě)不出來(lái)3.見(jiàn)到生

18、題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計(jì)五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3.算錯(cuò)4.寫(xiě)錯(cuò)5.想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）6.跳步7.沒(méi)完全按要求答題8.不熟練、時(shí)間不夠小 計(jì)總 計(jì)錯(cuò) 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%知識(shí)類因素（知識(shí)能力層面、知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）一、不會(huì)做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計(jì)看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯(cuò)誤）4.知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問(wèn)題小 計(jì)二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計(jì)非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小 計(jì)四、考試策略類（思維意識(shí)

19、阻塞）1.考場(chǎng)時(shí)間分配不合理2.答案就在嘴邊盤(pán)旋，就是寫(xiě)不出來(lái)3.見(jiàn)到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計(jì)五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3.算錯(cuò)4.寫(xiě)錯(cuò)5.想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）6.跳步7.沒(méi)完全按要求答題8.不熟練、時(shí)間不夠小 計(jì)總 計(jì)錯(cuò) 誤 的 盲 點(diǎn) 類 型錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%知識(shí)類因素（知識(shí)能力層面、知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）一、不會(huì)做的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.題型類（情景設(shè)計(jì)看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯(cuò)誤）4.知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問(wèn)題小 計(jì)二、模棱兩可似是而非的題1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小 計(jì)非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）三、會(huì)做

20、的卻做錯(cuò)了的題1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小 計(jì)四、考試策略類（思維意識(shí)阻塞）1.考場(chǎng)時(shí)間分配不合理2.答案就在嘴邊盤(pán)旋，就是寫(xiě)不出來(lái)3.見(jiàn)到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小 計(jì)五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3.算錯(cuò)4.寫(xiě)錯(cuò)5.想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）6.跳步7.沒(méi)完全按要求答題8.不熟練、時(shí)間不夠小 計(jì)總 計(jì)錯(cuò)誤類型整理分析表 （3）分析出錯(cuò)原因。造成錯(cuò)誤的原因我們將從兩方面入手，一類是教師方面，另一類是學(xué)生方面，主要關(guān)注以下幾方面：學(xué)習(xí)的知識(shí)是否理解、鞏固。做題是否認(rèn)真，有無(wú)粗心，做題的步驟是否規(guī)范等。特別是學(xué)生要分析出錯(cuò)的根本原因，為什么錯(cuò)了、當(dāng)時(shí)是怎么想的、正確的解法是什么、以后應(yīng)該注意

21、什么。（4）尋找針對(duì)性解決對(duì)策，在過(guò)程中進(jìn)行實(shí)踐。不同錯(cuò)題類型產(chǎn)生的原因迥然不同，其解決的策略也各異，方法也有別。針對(duì)前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤，或全班錯(cuò)誤率達(dá)到35%以上時(shí)進(jìn)行集體分析、講解，當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)（全班錯(cuò)誤率35%）反思、調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。針對(duì)后20%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)主要采用個(gè)體輔導(dǎo)。然后根據(jù)錯(cuò)題的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行練習(xí)。（5）測(cè)試個(gè)別生，檢測(cè)實(shí)踐效果。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤分層要求，動(dòng)態(tài)追蹤。對(duì)不同層次的學(xué)生抽樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)，以檢測(cè)實(shí)踐效果。若某類錯(cuò)誤處理的措施效果不佳，還可以進(jìn)行完善改進(jìn)，循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。這個(gè)過(guò)程是一個(gè)再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)、再提高的過(guò)程，對(duì)知識(shí)的理解也

22、會(huì)更加深刻，掌握得也更加牢固。第三階段（2010.52010.6）研究總結(jié)完善階段。對(duì)前期工作進(jìn)行總結(jié)，對(duì)過(guò)程資料進(jìn)行分類整理，對(duì)課題研究的工作進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，撰寫(xiě)研究報(bào)告和工作報(bào)告，完成鑒定材料匯編。五、研究成果1. 建立了錯(cuò)題集，探索出了九年級(jí)學(xué)生典型錯(cuò)題集有效利用的方法（1）如何建立錯(cuò)題集 選擇糾錯(cuò)的重點(diǎn)。錯(cuò)題整理應(yīng)該有的放矢，不能把所有錯(cuò)題都整理下來(lái)，對(duì)于一些識(shí)記性的錯(cuò)誤和一些涉及應(yīng)試技能技巧導(dǎo)致的失誤，就在試卷或作業(yè)紙上進(jìn)行訂正。同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)“理解，應(yīng)用”層次的考點(diǎn)，也就是對(duì)那些規(guī)律方法性比較強(qiáng)，又易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和容易思維阻塞的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，每周整理的錯(cuò)題數(shù)量不宜多。 明

23、確錯(cuò)題的考點(diǎn)。訓(xùn)練找出錯(cuò)題的考點(diǎn)，有利于提升審題能力和提取信息的能力。錯(cuò)題考查的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)做到心中有數(shù)，并在錯(cuò)題本中一一羅列出來(lái)。 找出知識(shí)的盲點(diǎn)。對(duì)錯(cuò)題的錯(cuò)因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)診斷，找出錯(cuò)題考點(diǎn)知識(shí)鏈中的薄弱環(huán)節(jié)(即盲點(diǎn))，并用色筆在錯(cuò)題本中做出醒目標(biāo)志。 鏈接相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。糾錯(cuò)固然重要，領(lǐng)悟提高和知識(shí)遷移更加重要。同學(xué)們對(duì)該錯(cuò)題考點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系；對(duì)解題思路進(jìn)行整理，形成規(guī)律；對(duì)同類的題型進(jìn)行歸類，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，以求事半功倍。 列出解題注意點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)針對(duì)錯(cuò)題的考點(diǎn)、盲點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)鏈結(jié)以及應(yīng)試技巧等方面的問(wèn)題，切實(shí)提出幾項(xiàng)注意點(diǎn)，務(wù)求糾錯(cuò)必盡，防止今后再發(fā)生類似錯(cuò)誤。（2

24、）如何利用錯(cuò)題集、學(xué)生層面： 平時(shí)經(jīng)?？?、重復(fù)做。要求學(xué)生一周抽一定時(shí)間，把本周做錯(cuò)的題再做一遍，錯(cuò)題的回顧一定要按時(shí)而且要反復(fù)，并需找與錯(cuò)題知識(shí)有關(guān)的同類變式題進(jìn)行訓(xùn)練檢測(cè)。 考前集中看，做好防范。要求學(xué)生考前拿出錯(cuò)題檔案本把平時(shí)自己所犯的典型錯(cuò)誤集中掃視一遍，最有必要看的一些內(nèi)容和章節(jié)，這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范，以達(dá)到考前時(shí)間利用效率最大化。 相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。不同的同學(xué)整理的錯(cuò)題一般不同，總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異。因此，也要求學(xué)生在課后互看對(duì)方錯(cuò)題檔案本，通過(guò)交流可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯類似錯(cuò)誤，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，一定會(huì)受益非淺。、教師層面： 備

25、課時(shí)參考：錯(cuò)題也是教學(xué)失誤所在，錯(cuò)題集是備課的依據(jù)。錯(cuò)題庫(kù)的建立既能減少教學(xué)失誤，也能使備課更加注重細(xì)節(jié)。特別是再進(jìn)行下一次備課時(shí)加以注意，以避免或減少學(xué)生的出錯(cuò)率。 選資料時(shí)參考：教輔資料浩如煙海，資料必須精選，學(xué)生必須精做是每一個(gè)優(yōu)秀教師的共識(shí)，但選擇資料的依據(jù)是什么，我以為利用錯(cuò)題管理的分析結(jié)果，有針對(duì)性地選用資料是必然的途徑。 利用錯(cuò)題巧復(fù)習(xí)：利用錯(cuò)題本對(duì)學(xué)生進(jìn)行更合理有效的復(fù)習(xí)：首先要做到時(shí)間間隔科學(xué)控制，利用記憶的規(guī)律，科學(xué)安排時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，有意識(shí)安排一些學(xué)生常錯(cuò)的內(nèi)容，通過(guò)幾次測(cè)試達(dá)到鞏固一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)難點(diǎn)的目的。其次是測(cè)試范圍合理控制：學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容需要有效重復(fù)的，按一定的分段

26、時(shí)間，根據(jù)錯(cuò)題的評(píng)價(jià)情況，有效合理的控制。第三是測(cè)試對(duì)象精心選擇：有些測(cè)試不必全班進(jìn)行，只要針對(duì)特定的對(duì)象進(jìn)行即可，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。2.對(duì)九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題進(jìn)行了歸類分析，找出了對(duì)應(yīng)解決措施（一）不會(huì)做的題（1）概念不清類：這類問(wèn)題包括知識(shí)結(jié)構(gòu)板塊、知識(shí)點(diǎn)、基礎(chǔ)知識(shí)（諸如具體的定理、公式、概念等等），容易壓得人喘不過(guò)氣來(lái)。處于不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)要根據(jù)自己的實(shí)際情況，加強(qiáng)訓(xùn)練和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的宏觀思維方式，根據(jù)學(xué)生的不同確定他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)、步驟和解決問(wèn)題的方案，并且指導(dǎo)他們有效地進(jìn)行目標(biāo)時(shí)間管理。（2）題型類：這類問(wèn)題往往是未能掌握不同題型的解題思路或技巧；或處理問(wèn)題的方式過(guò)于死

27、板，雖然知道該題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，但是卻無(wú)從下手展開(kāi)解題活動(dòng)。其實(shí)無(wú)論是哪一類題型，都有其解題的一般思路和方法（共性），因此指導(dǎo)學(xué)生掌握住某一題型的答題要領(lǐng)，以及能夠仔細(xì)區(qū)分某一特定試題的“個(gè)性”，就能順利將題解出，并且加強(qiáng)訓(xùn)練，假以時(shí)日便能養(yǎng)成舉一反三能力，增進(jìn)解題的靈活性與變通力。（3）能力應(yīng)用類：這類問(wèn)題往往是對(duì)知識(shí)點(diǎn)（概念）的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過(guò)的題變換某些條件，移植一種情景時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生似曾相識(shí)的感覺(jué)，不再細(xì)辨其中的異同，自然會(huì)被虛假條件搞昏頭。究其原因主要是學(xué)生對(duì)某些知識(shí)缺乏靈活運(yùn)用，不能融會(huì)貫通，同時(shí)缺乏理論聯(lián)系實(shí)際的探索精神。主要對(duì)

28、策是要針對(duì)試題涉及的知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)容認(rèn)真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時(shí)多與理論相聯(lián)系，加強(qiáng)典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。（二）模棱兩可似是而非的題（1）概念模糊類：這類問(wèn)題往往是一點(diǎn)就通，容易被人忽視。比如巧妙設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件和關(guān)鍵詞語(yǔ)等等這類問(wèn)題，往往一點(diǎn)就破，一般學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己是弄懂了的，只是沒(méi)有發(fā)現(xiàn)而已，實(shí)際上是概念模糊。有的則是自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系脈絡(luò)不清，以致給出錯(cuò)誤答案。加強(qiáng)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練和鞏固，多做典型題型是解決這類錯(cuò)誤的方法之一。（2）記憶模糊類：這類問(wèn)題主要是對(duì)概念和原理等的理解過(guò)于淺顯，或記得不牢，或只知其一，不知其二，當(dāng)問(wèn)題交織

29、在一起時(shí)，便分辨不清，導(dǎo)致答題時(shí)似是而非。當(dāng)問(wèn)題成堆時(shí)，面對(duì)題海便會(huì)顯得迷茫、不知所措、甚至于無(wú)精打彩，以至于懈怠下去。攻克這類問(wèn)題主要就是解決理解和記憶，并要拓展知識(shí)的運(yùn)用。（三）會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題（1）顧此失彼類：考題中涉及的知識(shí)點(diǎn)稍多一點(diǎn)，過(guò)程稍復(fù)雜一些，大腦就運(yùn)轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)，顧頭不顧尾。這主要緣于典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數(shù)也較低，并對(duì)教材中的觀點(diǎn)、基本原理和基本概念等理解得不深不透。（2）審題錯(cuò)誤類：還沒(méi)看清條件就急忙解題，可能是觀察得不夠仔細(xì)，判斷得不夠準(zhǔn)確，也可能是考試策略不當(dāng)，或是心理心態(tài)不穩(wěn)，還可能是緣于外界的干擾刺激，更有可能是平時(shí)練習(xí)不到位，僅僅是為了完成作業(yè)而作

30、業(yè)，或做題缺乏針對(duì)性，成天盲目做題，忽略了做完題后的反思環(huán)節(jié)，以及平時(shí)就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成做完題后進(jìn)行回顧和總結(jié)的習(xí)慣，增強(qiáng)他們的審題能力。（四）考試策略類（1）考場(chǎng)時(shí)間分配不合理：平時(shí)沒(méi)有從心理上把練習(xí)和考試作為正式考試來(lái)對(duì)待，沒(méi)有把一般性的考試作為訓(xùn)練考試時(shí)間分配的練兵場(chǎng)，導(dǎo)致正式考試時(shí)虎頭蛇尾，眼睜睜看著自己熟悉的題卻沒(méi)有時(shí)間下手。（2）舌尖現(xiàn)象：答案就在嘴邊盤(pán)旋，但就是寫(xiě)不出來(lái)。這與心理緊張、心態(tài)失衡有關(guān)。在答題時(shí)要從容不迫沉著冷靜，這需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。（3）克拉克現(xiàn)象：見(jiàn)到生題或難題便心煩意亂，亂了方寸。這與心理應(yīng)激反應(yīng)有關(guān)，破壞了考試競(jìng)技場(chǎng)上

31、應(yīng)有的狀態(tài)，平時(shí)就要克服急躁心理，化解不良情緒，提高自信心，消除煩躁不安、焦慮緊張的心態(tài)，做到心平氣和情緒穩(wěn)定。這也需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。（4）考前失眠：表現(xiàn)在考場(chǎng)上無(wú)法集中精力，邏輯思維混亂，反應(yīng)遲鈍，計(jì)算失誤。主要緣于壓力過(guò)大、始終處于焦慮狀態(tài)。這同樣需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。比如，平時(shí)就要多進(jìn)行心理心態(tài)的調(diào)整和引導(dǎo)，培養(yǎng)和提高自己的心理素質(zhì)，達(dá)到心理穩(wěn)定從容不迫。（五）非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤（馬虎粗心導(dǎo)致丟分）（1）看錯(cuò)：看錯(cuò)題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時(shí)記憶有關(guān)。有的人視覺(jué)成像反應(yīng)稍慢（他的學(xué)習(xí)類型可能不屬于視覺(jué)類型），而他又看得快，前面的信息在大腦中還未

32、形成穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)，后面的信息又進(jìn)來(lái)了，于是導(dǎo)致把題看錯(cuò)，解決這一行為就是放慢看題速度，也就是俗話所說(shuō)的“看仔細(xì)點(diǎn)”。有的人則可能是與自身的短時(shí)記憶容量有關(guān)，人的短時(shí)記憶容量為72，如果一個(gè)人的短時(shí)記憶容量為5，即他一次瞬間只能記住5個(gè)單詞或數(shù)字之類的東西，當(dāng)他想一次瞬間記住7個(gè)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)記憶錯(cuò)誤，從而就會(huì)發(fā)生看錯(cuò)了的現(xiàn)象，解決這一看錯(cuò)行為可以通過(guò)平時(shí)訓(xùn)練來(lái)達(dá)到，最簡(jiǎn)單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車(chē)牌照，也可以運(yùn)用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號(hào)或英語(yǔ)單詞，以提高自己的短時(shí)記憶容量，增強(qiáng)記憶力。（2）抄錯(cuò)：普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯(cuò)或抄漏是最冤枉的一種丟分。這一

33、抄錯(cuò)行為的產(chǎn)生除了與瞬時(shí)記憶有關(guān)外，還與人的過(guò)憶過(guò)程有關(guān)，抄寫(xiě)包括記（看）和憶（寫(xiě)）兩個(gè)過(guò)程，你可能沒(méi)有看錯(cuò)，但你卻寫(xiě)錯(cuò)了，為什么呢？因?yàn)槿藗冊(cè)诨貞洉r(shí)，總是會(huì)把后面位置的字與前面位置的字顛倒，在你說(shuō)話或背誦時(shí)也會(huì)出現(xiàn)這種前后位置顛倒的情況。解決這一行為的辦法就是進(jìn)行大量的快速抄寫(xiě)行為訓(xùn)練，提高大腦的糾錯(cuò)能力。（3）算錯(cuò)：計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。這主要反映出平時(shí)的練習(xí)少了，沒(méi)有養(yǎng)成自動(dòng)化答題技能，沒(méi)有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。也有可能是我們平時(shí)在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是算錯(cuò)也就成了一件“很正?！钡氖铝?。（4）寫(xiě)錯(cuò)（書(shū)寫(xiě)出錯(cuò)）：比如，明明是大于號(hào)卻偏偏寫(xiě)成了小于號(hào)，此外還有正負(fù)

34、號(hào)、小數(shù)點(diǎn)、字、詞或字母、符號(hào)等等的書(shū)寫(xiě)出錯(cuò)，這就需要首先從心理上、從思想意識(shí)上看清符號(hào)（比如：正負(fù)號(hào)）的有無(wú)，準(zhǔn)確地記住小數(shù)點(diǎn)的位置；另一原因是肌肉記憶出現(xiàn)偏差，解決這一書(shū)寫(xiě)出錯(cuò)行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法，一人快速念，一人快速寫(xiě)，加強(qiáng)肌肉記憶訓(xùn)練。（5）想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）：一個(gè)原因是知識(shí)掌握得不牢，相似知識(shí)點(diǎn)之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。另一個(gè)原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤，即沒(méi)有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。（6）跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫(xiě)出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯(cuò)誤。首先是要符合答題規(guī)范，其次是你明白了，閱卷人明白嗎？所以關(guān)鍵信息絕對(duì)不能跳步。（7）沒(méi)

35、有完全按要求答題。這與跳步答題的錯(cuò)誤相似，不同之處在于這類題是有明確要求的，當(dāng)你隨意忽略時(shí)，失誤就在所難免。3. 形成了九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本流程在研究中，通過(guò)不斷實(shí)踐和改進(jìn)，讓學(xué)生在實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的循環(huán)往復(fù)中不斷完善與豐富自己的知識(shí)架構(gòu)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體把握與駕馭能力，逐步形成了對(duì)學(xué)生進(jìn)行“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本流程。 具體操作是：每次作業(yè)或月考都讓學(xué)生對(duì)試卷中的錯(cuò)誤試題羅列，然后將錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類，并進(jìn)行自我訂正。然后進(jìn)行自我反思，自我剖析，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因，同時(shí)通過(guò)統(tǒng)計(jì)，了解自己錯(cuò)誤的多發(fā)點(diǎn)，明確自己的錯(cuò)誤是因?yàn)椴涣嫉膶W(xué)習(xí)習(xí)慣造成，還是因

36、為關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)缺失，或者是因?yàn)閿?shù)學(xué)策略性知識(shí)缺乏而成，也為“制定策略，自我矯正”打下基礎(chǔ)，因此，這個(gè)環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。然后制定針對(duì)性解決對(duì)策，教師進(jìn)行個(gè)別針對(duì)性輔導(dǎo)，動(dòng)態(tài)追蹤。測(cè)試個(gè)別生，檢測(cè)實(shí)踐效果。同學(xué)之間互幫互助，錯(cuò)題本定期進(jìn)行交換借鑒學(xué)習(xí)。循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。4. 培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我剖析和自我解決問(wèn)題的能力通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的收集、分類及成因分析研究，并在實(shí)踐中找出解決對(duì)策，學(xué)生在認(rèn)識(shí)上，也對(duì)平時(shí)的錯(cuò)題更加重視，同學(xué)之間互相糾錯(cuò)，互相幫助的學(xué)習(xí)方式，使班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍有所改善，學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)效果上都有很大的提高。同時(shí)“錯(cuò)題整理反饋矯正”的形式也促進(jìn)了學(xué)生不斷進(jìn)行反

37、思，因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反思作前提。引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？如何矯正？從而幫助學(xué)生完善認(rèn)知，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，逐步培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我剖析和自我解決問(wèn)題的能力。通過(guò)錯(cuò)題本的建立和利用，學(xué)生在解題時(shí)以前犯過(guò)的錯(cuò)誤比率逐漸減少，成績(jī)也逐漸上升。 通過(guò)研究與比較實(shí)驗(yàn)對(duì)象情況對(duì)比如下： 實(shí)驗(yàn)后非實(shí)驗(yàn)班級(jí)(初三十班)實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班（初三九班）人 數(shù)5855考試平均分（第一次月考）85.281.5錯(cuò)題失分率（第一次月考）65.2%68.3%考試平均分（第二次月考）90.587.9錯(cuò)題失分率（第二

38、次月考）61.5%62.7%考試平均分（第三次月考）78.779.1錯(cuò)題失分率（第三次月考）57.3%57.1%考試平均分（第一次模擬考試）76.880.0錯(cuò)題失分率（第一次模擬考試）59.6%58.4%考試平均分（第二次模擬考試）85.692.4錯(cuò)題失分率（第二次模擬考試）55.7%51.1% 5.提高了教師課前預(yù)設(shè)能力、自我反思能力、課題研究能力、改進(jìn)了教學(xué)行為，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng)通過(guò)本課題的研究，教師對(duì)學(xué)生在一些知識(shí)點(diǎn)在掌握過(guò)程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維逐漸具有預(yù)見(jiàn)能力，并且能夠反思錯(cuò)誤資源的利用情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成應(yīng)對(duì)策略，從而改進(jìn)自己的教學(xué)行為。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)等方面都更

39、具有針對(duì)性，教學(xué)有效性也有大大的提高。同時(shí)在利用錯(cuò)題本的過(guò)程中還探索出了幾種巧用“錯(cuò)誤”的可行方法：（1）將錯(cuò)就錯(cuò)。是指在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題或解題出現(xiàn)“錯(cuò)誤”時(shí)，教師不要立即予以糾正，而是巧妙地利用“錯(cuò)誤”，靈活地處理和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，把錯(cuò)誤看做一種教學(xué)資源，為教學(xué)服務(wù)，以提高課堂教學(xué)的效率。（2）以錯(cuò)論錯(cuò)。是將學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”展示出來(lái)，組織學(xué)生開(kāi)展討論，分析錯(cuò)誤的原因。從而改正錯(cuò)誤，獲得正確的認(rèn)識(shí)，這樣能加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。（3）順錯(cuò)改錯(cuò)。作為老師要善于從學(xué)生的“錯(cuò)誤”中找到合理或閃光的因素，順著“錯(cuò)誤”，迎“錯(cuò)”而上，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，啟發(fā)思考

40、，從錯(cuò)誤中引出正確的解法。 本課題的具體研究成果如下： （1）錯(cuò)題案例集兩本（教師）；學(xué)生錯(cuò)題本55本。（2）教師和學(xué)生的反思若干篇。（3）論文：錯(cuò)題整理反饋矯正的實(shí)踐探索發(fā)表在峰峰教育研究2009年第5期上。（4）參加全區(qū)“個(gè)人課題”研討課講課比賽榮獲一等獎(jiǎng)。（5）研究報(bào)告：九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的成因及對(duì)策研究研究報(bào)告六、問(wèn)題討論1.錯(cuò)題集能否順利建立和進(jìn)行，需要教師和學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，并有決心堅(jiān)持。只要堅(jiān)持去做，善待錯(cuò)誤，將會(huì)欣喜地發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤變得越來(lái)越少，學(xué)生也很快會(huì)從煩瑣的錯(cuò)題整理過(guò)程中感受到快樂(lè)和信心。2.畢竟學(xué)生自我約束能力差，良好的習(xí)慣養(yǎng)成了，還需要的是自我管理、自我完善。教師如何發(fā)

41、揮高水平的管理，追求高技能又?jǐn)[在了面前，如何繼續(xù)發(fā)揮課題研究的靈活性、持續(xù)性、高效性是我下一步要研究的問(wèn)題。七、參考文獻(xiàn)1 李蘭瑛. 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的認(rèn)知?dú)w因J. 中小學(xué)數(shù)學(xué)，2007（04）.2 謝紹義. 略論數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的教學(xué)原則J. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（10）.3 鄭敏. 知識(shí)缺陷型錯(cuò)題管理探析J. 現(xiàn)代中小學(xué)教育，2008(03). 材料一學(xué)生分析一、學(xué)生層面 錯(cuò)題反思的主體是學(xué)生，因此，學(xué)生層面是解決問(wèn)題的主要方面。學(xué)生能否主動(dòng)地進(jìn)行錯(cuò)題的反思，對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思，可以有效地促進(jìn)反思能力發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。 (一)避免錯(cuò)題發(fā)生的預(yù)防 避免錯(cuò)題發(fā)生，是一種前反思行為。即要求和培養(yǎng)學(xué)生在

42、每一次作業(yè)或練習(xí)時(shí)，能主動(dòng)地進(jìn)行檢查和檢驗(yàn)，以降低錯(cuò)題出現(xiàn)的概率。要做到這一點(diǎn)，并也非易事。一是教師要給練習(xí)設(shè)計(jì)足夠的空余時(shí)間，由學(xué)生自由支持，保證檢查、檢驗(yàn)有時(shí)間可能。二是要教給檢查檢驗(yàn)的方法。三是要由扶到放逐步推進(jìn)。 操作上，應(yīng)從課堂練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。課堂練習(xí)的檢驗(yàn)時(shí)間一定要放在課內(nèi)，因?yàn)橹挥羞@樣，教師才可能有對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，如果只是提出要求，而不給學(xué)生時(shí)間，或把這個(gè)時(shí)間安排在課后，那么效果就可想而知了。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生有了一定習(xí)慣后，可同時(shí)進(jìn)行家庭作業(yè)的要求。 在這個(gè)過(guò)程中，教給檢查檢驗(yàn)的方法是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)際教學(xué)中，我們很多老師都會(huì)關(guān)照學(xué)生認(rèn)真檢查，但事實(shí)上學(xué)生對(duì)錯(cuò)題

43、根本視而不見(jiàn)。因?yàn)閷W(xué)生根本沒(méi)有對(duì)題目進(jìn)行真正的檢查，而只是用目光掃了一遍，幾乎連大腦都沒(méi)有經(jīng)過(guò)。因此，檢查檢驗(yàn)的方法十分重要。其一，要求重新讀題，重新明確題目的解題要求，比較與第一次做的時(shí)候有無(wú)理解上的分歧；其二，核對(duì)每一項(xiàng)數(shù)據(jù)，有無(wú)抄寫(xiě)上的錯(cuò)誤；其三是重新進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，最好換種方法進(jìn)行，如原來(lái)是三位數(shù)乘兩位數(shù)的，可以反過(guò)來(lái)乘，或用估算等辦法判斷結(jié)果的正確與否；其四是檢查結(jié)果是否符合實(shí)際情況，這項(xiàng)判斷也有助于學(xué)生能聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；最后檢查答句、單位名稱等的使用情況。為養(yǎng)成良好的習(xí)慣，教師可以要求學(xué)生把檢查記錄寫(xiě)在專門(mén)的本子上，以便教師檢查指導(dǎo)。 (二)形成錯(cuò)題反思的氛圍 高段數(shù)學(xué)中，有學(xué)

44、生出現(xiàn)錯(cuò)題是難免的。如果班級(jí)中有解決錯(cuò)題的氛圍，有共同關(guān)注錯(cuò)題、反思錯(cuò)題的熱情，那么，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就十分有利。這種氛圍的形成，可以利用學(xué)習(xí)小組的方式呈現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中，我常組織學(xué)生建立四人一組的學(xué)習(xí)小組，通常是前后桌，這樣方便他們活動(dòng)。每次課堂上的練習(xí)、或是作業(yè)本下發(fā)，可以讓小組互相交流一下答題的情況，重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)兩人以上的題，一起來(lái)找錯(cuò)誤的原因，找一找有沒(méi)有錯(cuò)誤共性，可以把情況報(bào)告給老師。小組集體反思活動(dòng)，既鼓勵(lì)了學(xué)習(xí)成績(jī)相對(duì)較好的同學(xué)，能發(fā)揮他們?cè)谕榛ブ械淖饔?，也降低了錯(cuò)題學(xué)生的反思難度，更是創(chuàng)造了一種氛圍，十分有利于學(xué)生反思習(xí)慣的形成。而對(duì)于只有一個(gè)人做錯(cuò)的題目，那必須要求獨(dú)立反思完成

45、訂正。 (三)養(yǎng)成錯(cuò)題反思的習(xí)慣 很多學(xué)生到了小學(xué)中高年級(jí)，在錯(cuò)題問(wèn)題上常會(huì)做一件另外的錯(cuò)事，那就是抄襲。我也經(jīng)常碰到這樣的學(xué)生，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大忌。因此，幫助每個(gè)學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立反思的良好習(xí)慣，十分必要。 教師要做的有兩件事。一件是有錯(cuò)必糾。操作時(shí)，起始階段，要求學(xué)生對(duì)每一個(gè)錯(cuò)題必須寫(xiě)明錯(cuò)誤原因，寫(xiě)不出的，可主動(dòng)找教師解決，在老師的幫助下一起分析。為鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)反思，我總會(huì)在批改評(píng)定時(shí)，對(duì)認(rèn)真反思并能一次訂正正確的同學(xué)，仍給以滿分評(píng)定。第二件事就是堅(jiān)持。每道題都要認(rèn)真分析原因，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難題，因?yàn)椴糠謱W(xué)生可能經(jīng)常錯(cuò)得較多，作業(yè)時(shí)間緊張，學(xué)生不是特別喜歡這樣的活動(dòng)，教師除了要設(shè)法鼓勵(lì)

46、這部分學(xué)生，還要堅(jiān)持訓(xùn)練。只有這樣，才能讓學(xué)生感到你是認(rèn)真的，這種反思是十分重要的，也只有這樣，學(xué)生的反思習(xí)慣才能慢慢形成。(四)善于錯(cuò)題成因的分析 學(xué)生是否能樂(lè)于進(jìn)行錯(cuò)題的反思，關(guān)鍵是能否分析錯(cuò)誤成因。很多學(xué)生對(duì)練習(xí)、檢測(cè)中的錯(cuò)題，缺少獨(dú)立分析的能力，因此，教師必須教給錯(cuò)題分析的方法。錯(cuò)題成因的原因很多，有的是理解性的，題目不會(huì)做，所以做錯(cuò)了；有的是計(jì)算性的，經(jīng)常發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算的能力不強(qiáng)；有的是習(xí)慣性的，由于練習(xí)時(shí)不夠?qū)Ｗⅲ０褦?shù)據(jù)抄錯(cuò)或是單位寫(xiě)錯(cuò)；有的則是對(duì)題目要求不清的，做了一半就放下了，以為已經(jīng)做好了，新課程實(shí)驗(yàn)教材中，由于在一道題目中含有多項(xiàng)要求，這樣的錯(cuò)誤也特別多；還有其他原因

47、的。 分析這些原因，縱觀學(xué)生情況，我們還不難發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)學(xué)生常常會(huì)犯同一個(gè)錯(cuò)誤，體現(xiàn)出了錯(cuò)題的個(gè)性化特征。因此，教師在指導(dǎo)時(shí)，也應(yīng)該做到因人而異。 指導(dǎo)一：反思題目要求。即讓學(xué)生首先關(guān)注對(duì)題目各項(xiàng)要求是否明確，是否完成了題目提出的各項(xiàng)要求。新的課程實(shí)驗(yàn)教材中，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)此類問(wèn)題。如在四上年級(jí)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”一內(nèi)容中，有這樣一個(gè)練習(xí)：用四個(gè)2和三個(gè)0能組成多少個(gè)七位數(shù)，請(qǐng)按從大到小的順序把他們排列起來(lái)，并根據(jù)“讀0”和“不讀0”進(jìn)行分類。很多學(xué)生便會(huì)顧此失彼，或是表達(dá)困難，有的則把“從大到小”排成了“從小到大”。因此，幫助學(xué)生明確題目的要求很重要。 指導(dǎo)二：反思解題過(guò)程。解題過(guò)程幫助學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注

48、數(shù)據(jù)理解是否正確、數(shù)據(jù)是否選對(duì)、計(jì)算有無(wú)問(wèn)題、單位名稱是否正確。這也是反思中最麻煩的過(guò)程，需要鼓勵(lì)學(xué)生有耐心，一步一步檢查、反思。解題過(guò)程中的錯(cuò)誤有較明顯的個(gè)性特點(diǎn)，因此，可指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己經(jīng)常犯什么錯(cuò)誤，進(jìn)行重點(diǎn)反思。 指導(dǎo)三：反思生活實(shí)際。高年級(jí)的學(xué)生，雖然已經(jīng)有了一定的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，但在碰到具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)犯忽視的毛病。如，六年級(jí)有這樣一題：有一項(xiàng)工作，甲單位做需6小時(shí)，乙單位做需4小時(shí)，甲乙兩人的工作效率比是()。很多學(xué)生會(huì)不加思考地填入64。但只要稍想一想，哪個(gè)時(shí)間長(zhǎng)，哪個(gè)時(shí)間短，時(shí)間長(zhǎng)說(shuō)明效率高還是低，聯(lián)系實(shí)際一想，就應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了。再如，在單位的選用上，也經(jīng)常會(huì)弄錯(cuò)，一方

49、面說(shuō)明學(xué)生對(duì)概念掌握不牢固，另一方面，也說(shuō)明沒(méi)有與實(shí)際情況進(jìn)行比對(duì)。 指導(dǎo)四：反思書(shū)寫(xiě)及筆誤。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生，由于書(shū)寫(xiě)速度的加快，難免出現(xiàn)書(shū)寫(xiě)潦草不清或筆誤現(xiàn)象，有時(shí)是因?yàn)樽鳂I(yè)本書(shū)寫(xiě)空間的狹小，學(xué)生把字寫(xiě)得特別小，也容易出錯(cuò)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行答題的合理布置，以減少錯(cuò)誤發(fā)生。 學(xué)生錯(cuò)題成因中，有一類是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)未打?qū)嵍斐傻?，需要教師引?dǎo)學(xué)生補(bǔ)上，也是無(wú)法由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的原因，教師應(yīng)給學(xué)生直接指出來(lái)，而不必讓學(xué)生去苦思冥想。對(duì)于一部分反思困難較大的學(xué)生，還可以通過(guò)批改時(shí)的符號(hào)引導(dǎo)，降低問(wèn)題查找難度。如我在操作時(shí)，常根據(jù)學(xué)生學(xué)業(yè)情況的不同，分別采用不劃錯(cuò)誤部分、劃出錯(cuò)誤部分或?qū)懬鍐?wèn)題原因等不同層次，為不同學(xué)生設(shè)置不同的挑戰(zhàn)難度，幫助學(xué)生提高自我反思的興趣。 材料二教師分析二、教師層面 要提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的自我反思能力，教師本身也應(yīng)做好一些相應(yīng)的工作。主要有兩個(gè)方面。 (一)建立學(xué)生錯(cuò)題檔案我把學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題分為四類：A類為課堂練習(xí)