福建省南平市2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題2017110119

1、福建省南平市2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示： 所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效； 試題未要求對(duì)結(jié)果取近似值的，不得采取近似計(jì)算一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1下列幾何圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 a圓 b正五邊形 c平行四邊形 d等邊三角形2下列事件是必然事件的是a在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100，水沸騰 b拋一枚硬幣，正面朝上c某運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心 d明天一定是晴天3用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x30，配方后

2、的方程可以是a(x1)24 b(x1)24 c(x1)22 d(x1)224下列四個(gè)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是a b c d 5把拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析 式是a b c d （第8題圖）abacadaoa6原價(jià)為100元的某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后為64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是a100(1x)264 b64(1x)2100 c100(12x)64 d64(12x)1007拋物線的對(duì)稱軸是 a直線 b直線 （第9題圖）oxyc直線 d直線8如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若bcd=110，則bod的度數(shù)為a35 b.

3、 70 c110 d. 140 9 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列判斷正確是a. a0，b0，c0 b. a0，b0，c0c. a0，b0，c0 d. a0，b0，c0oo（第10題圖）10如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周（沒(méi)有滑動(dòng)），則它的中心點(diǎn)o所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為a4a b. c d. abacadaeaoa（第12題圖）二、填空題（本大題共6小題，每空4分，共24分將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 11若反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)， 請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的的值 12如圖，ab是o的直徑，cd為o的一條弦，且cdab于點(diǎn)e，已知cd=4，ae

4、=1，則o的半徑為 13已知圓錐的底面半徑是1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則該圓錐的側(cè)面（第14題圖）食物昆蟲cong 積為 cm214一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都 會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是 15拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如 下表：x01234y30103 則拋物線的解析式是 16 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)o（0，0），a（1，0），b（1，1），c（2，0），obc的面積 記為，過(guò)o、b、c三點(diǎn)的半圓面積記為；過(guò)o、b、c三點(diǎn)的拋物線與x軸所圍成的圖形面積記為，則、的大小關(guān)系是 （用“”連接）三、解答題（本大題共9小題，共86分在答題卡的相

5、應(yīng)位置作答）17解方程（每小題4分，共8分）（1）； （2）18（8分）某奶茶店每杯奶茶的成本價(jià)為5元，市場(chǎng)調(diào)查表明，若每杯定價(jià)a元，則一天可賣出（800100a）杯，但物價(jià)局規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃一天要盈利200元，問(wèn)每杯應(yīng)定價(jià)多少元？一天可以賣出多少杯？19（8分）甲乙兩同學(xué)用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為8的概率；（2）甲先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求乙隨機(jī)擲兩枚骰子一次獲勝的概率（第20題圖

6、）yxo123123-3-2-1-1-2-3abc（骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和）20（8分）如圖，已知a（2，3），b（3，2），c（1，1） （1）畫出abc關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的a1b1c1； （2）若將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后， 求ac邊掃過(guò)的圖形的面積 （第21題圖）yxoab21（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-2，4），點(diǎn)a關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖象上（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)是 ；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式（第22題圖）abacadaeamanaoa22（10分）如圖，直線mn交o于a，b兩點(diǎn)，ac

7、是o 的直徑，de與o相切于點(diǎn)d，且demn于點(diǎn)e 求證：ad平分cam23（10分）在abc中，b=60，點(diǎn)p為bc邊上一點(diǎn)，設(shè)bp=x，=y（如圖1）， 已知y是x的二次函數(shù)的一部分，其圖象如圖2所示，點(diǎn)q（2，12）是圖象上的最低點(diǎn)（1）邊ab= ，bc邊上的高ah= ；（2）當(dāng)abp為直角三角形時(shí)，bp的長(zhǎng)是多少？o2x121612yq（第23題圖2）abcphx（第23題圖1）1）abcdeonm（第24題圖）24（12分）已知abc中，bca90，bcac，d是ba邊上一點(diǎn)（點(diǎn)d不與a，b重合）， m是ca中點(diǎn)，當(dāng)以cd為直徑的o與ba邊交于點(diǎn)n，o與射線nm交于點(diǎn)e，連接ce，d

8、e （1）求證：bn=an； （2）猜想線段cd與de的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（第25題圖）yxo123123-3-2-1-1-2-325（14分）已知函數(shù)ymx2(2m1)x2(m為實(shí)數(shù)) （1）請(qǐng)?zhí)骄吭摵瘮?shù)圖象與軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；（2）在圖中給出的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出m=-1和m=1的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象直接寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo) ；（3）探究：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)的圖象是否一定過(guò)（2）中的點(diǎn)，并說(shuō)明理由.參考答案說(shuō)明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分（2）對(duì)于解答題，評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷本題的評(píng)閱當(dāng)

9、考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分（4）評(píng)分只給整數(shù)分選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1a； 2a； 3b； 4b；5d； 6a； 7b； 8d； 9c； 10c二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11如：1（答案不唯一，小于2的任何一個(gè)數(shù)）； 12； 13； 14； 15；16.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（每小題4分，共8分）(1) 解：

10、2分 ，4分（2）解： 2分 或，4分18（8分）解：（a5）（800100a）200，3分 解得a16，a2 7，5分 當(dāng)a6時(shí)，（65）520%，符合題意，800100a200； 當(dāng)a7時(shí)，（75）540%20%，不符合題意，應(yīng)舍去 答：每杯應(yīng)定價(jià)6元，一天可以賣200杯 8分19（8分）（1）列表：3分骰子1骰子21234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，

11、5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（第20題圖）yxo123123-3-2-1-1-2-3abca1b1c1a 由表格可知，共有36種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和為8的結(jié)果有5種，分別為（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6），p(點(diǎn)數(shù)和為8)5分（2）從表格可知，共有36種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和大于7的結(jié)果有15種， p(乙獲勝) 8分20（8分）解：（1）每正確畫出一點(diǎn)得1分，正確畫出三角形得1分， 共4分 ；（2）如圖，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，ac邊掃過(guò)的部分的圖形為扇形ca a，根據(jù)勾股定理， 6分 8

12、分 21（8分）解：（1）（2，4）；2分（2）點(diǎn)a（-2，4）在一次函數(shù)的圖象上， 一次函數(shù)的解析式為5分 點(diǎn)b（2，4）在反比例函數(shù)（）的圖象上， 反比例函數(shù)的解析式為8分（第22題圖）abacadaeamanaoa22（10分）證明：連接od 1分de與o相切于點(diǎn)d，odde于點(diǎn)d，ode90， demn于點(diǎn)e，dea90， ode+dea180，odmn，4分 odadae, 6分 odoa, odaoad, 8分 oaddae, ad平分cam 10分23（10分）解：（1）4，； 6分（2）當(dāng)apb90時(shí)，在abp中，b60，bap30，bpab2；8分 當(dāng)bap90時(shí)，在abp中

13、，b60，abcdeonm（第24題圖）apb30，bp2ab810分24（12分）（1）證明：cd為o的直徑，cnd90，cnab，2分bcac，bnan；4分（2）cdde， 6分理由如下：abc中，bca90，bnan，cnan，點(diǎn)m是ca中點(diǎn)，nm平分cna，cna90，cnm45，cde45，8分cd為o的直徑，ced90，dce45cde，de ce，10分 ，cdde12分25（14分）（1）若m0時(shí)，函數(shù)yx2為一次函數(shù)，與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)1分若m0時(shí)，函數(shù)ymx2(2m1)x2為二次函數(shù)，b2-4ac(2m1)2-8m4m2+4m1-8m(2m-1)20，3分當(dāng)m0.5時(shí)，二

14、次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m0.5時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；5分綜上所述，當(dāng)m0或0.5時(shí)，函數(shù)圖象與軸有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m0且m0.5時(shí)，函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)（第25題圖）yxo123123-3-2-1-1-2-3公共點(diǎn).（2）當(dāng)m-1時(shí)，二次函數(shù)解析式為y-x2-x2，列表：x-2-1-0.501y022.2520當(dāng)m1時(shí)，二次函數(shù)解析式為yx2+3x2，x-3-2-1.5-10y20-0.2502列表：如右圖所示. (正確畫出圖象每個(gè)兩分，不列表不扣分)9分它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（0，2）； 11分（3）方法一：對(duì)于函數(shù)ymx2(2m1)x2，當(dāng)x-2時(shí)，y4m-4m-220，函數(shù)ymx2(2m1)x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）； 對(duì)于函數(shù)ymx2(2m1)x2，當(dāng)x0時(shí)，y2，函數(shù)ymx