黃德民：詳解并重構(gòu)相對性原理講解

1、黃德民：詳解并重構(gòu)相對性原理 黃德民2006年10月8日，閱讀人數(shù)662人 摘要：本文以伽利略的分析為基礎，以物質(zhì)作用論的觀點為指導，深入分析、論證了相對性原理的思想內(nèi)涵，重新解釋、闡述了相對性原理的基本內(nèi)容，澄清了一些常見的錯誤認識。主題詞：相對性原理物質(zhì)作用論解釋重構(gòu)推論 相對性原理是物理學中一條重要的原理，起源于伽利略的觀察與分析，在牛頓理論中得到發(fā)展，在相對論中得到進一步擴展。但縱觀物理學書籍，如此重要的一條原理，卻一直沒有一個嚴格、準確、統(tǒng)一的說法。多數(shù)人認同相對性原理，少數(shù)人堅決反對之，還有部分人深感其在理論解釋和實際應用中的混亂。這種現(xiàn)象，在物理學乃至整個自然科學中都是非常奇特和

2、少見的！相對性原理是否正確，基本內(nèi)涵是什么，應如何理解和把握，是本文要解決的問題。一、相對性原理的起源相對性原理起源于伽利略的思想。在關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話一書中1，他用生動形象的文字，以常見的物理現(xiàn)象為例，深入闡述了他的見解。他寫到：把你和一些朋友關在一條大船甲板下的主艙里，再讓你們帶幾只蒼蠅、蝴蝶和其它小飛蟲。艙內(nèi)放一只大水碗，其中放幾條魚。然后，掛上一個水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的寬口罐里。船停著不動時，你留神觀察，小蟲都以等速向艙內(nèi)各方面飛行，魚向各個方向隨便游動，水滴滴進下面的罐子中。你把任何東西扔給你的朋友時，只要距離相等，向這一方向不必比另一方向用更多的力，你雙腳

3、齊跳，無論向哪個方向跳過的距離都相等。當你仔細地觀察這些事情后（雖然當船靜止時，事情無疑一定是這樣發(fā)生的），再使船以任何速度前進，只要運動是均速的，也不忽左忽右地擺動。你將發(fā)現(xiàn)，所有上述現(xiàn)象絲毫沒有變化，你也無法從其中任何一個現(xiàn)象來確定，船是在運動還是停著不動。即使船運動得相當快，在跳躍時，你將和以前一樣，在船底板上跳過相同的距離，你跳向船尾也不會比跳向船頭來得遠，雖然你跳到空中時，腳下的船底板向著你跳的相反方向移動。你把不論什么東西扔給你的同伴時，不論他是在船頭還是在船尾，只要你自己站在對面，你也并不需要用更多的力。水滴將向先前一樣，滴進下面的罐子，一滴也不會滴向船尾，雖然水滴在空中時，船已

4、行使了許多柞。魚在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部來得大；它們一樣悠閑地游向放在水碗邊緣任何地方的食餌。最后蝴蝶和蒼蠅將繼續(xù)隨便地到處飛行，它們決不會向船尾集中，并不因為它們可能長時間留在空中，脫離了船的運動，為趕上船的運動顯出累的樣子。如果點香冒煙，則將看到煙象一朵云一樣向上升起，不向任何一邊移動。所有這些一致的現(xiàn)象，其原因在于船的運動是船上一切事物所共有的，也是空氣所共有的。伽利略之所以要細細列數(shù)這些現(xiàn)象，目的就是要論證出這樣的結(jié)論：在船艙內(nèi)，從任何物理現(xiàn)象中都不能分辨出大船是靜止還是在運動。將這種結(jié)論推廣到一般就是：靜止和（勻速）運動是無法區(qū)分的，從任何物理現(xiàn)象中都不可能發(fā)現(xiàn)物

5、體的絕對運動速度。這一思想被后人稱為“相對性原理”。這就是相對性原理的起源。此后，相對性原理得到進一步發(fā)展，內(nèi)容得到進一步擴充。到目前為止，相對性原理包含的內(nèi)容已十分寬廣，有些是其基本思想的合理外延，有些則已完全脫離相對性原理原有的基本思想。二、相對性原理的現(xiàn)狀相對性原理發(fā)展到如今，已出現(xiàn)多種不同的理解和解釋方法，歸納起來，至少包括如下四種：任何物理現(xiàn)象都不給引進“絕對運動”的概念提供依據(jù)。無論進行什么樣的觀察或?qū)嶒?，都不可能發(fā)現(xiàn)物體相對于絕對空間的絕對運動速度。物理規(guī)律適用于任意慣性系?；蛘哒f物理規(guī)律在慣性系中是始終相同的。即慣性系平權。物理規(guī)律從一個慣性系變換到另一個慣性系時，其數(shù)學表達式

6、保持不變（或完全相同）。又稱為“變換不變性”或“協(xié)變不變性”。物理規(guī)律在任意參考系中都具有相同的數(shù)學表達形式。這一思想被稱為廣義相對性原理。除了上述描述上的區(qū)別外，在適用范圍上也有不同，至少可以劃分為四個層次：伽利略相對性原理：適用于力學現(xiàn)象，觀察者和被觀察對象整體勻速運動；牛頓力學相對性原理：適用于力學規(guī)律與慣性系；狹義相對性原理：適用于所有物理規(guī)律與慣性系；廣義相對性原理：適用于所有物理規(guī)律與任意參考系。三、對相對性原理的初步考查從原始出處入手，沿著伽利略的思路進一步考查，才有可能準確地洞察和把握相對性原理的本質(zhì)含義。對伽利略討論過的大船中的物理現(xiàn)象，我們不妨把思路放開一些，再作一次深入討

7、論。當初，伽利略主要討論的是靜止與勻速運動這兩種情況下物理現(xiàn)象是否保持一致的問題，該問題可看著是“物理現(xiàn)象在何種情況下保持一致”這一總問題的分支問題。我們完全可以更加深入、更加全面地設問一下，要保證物理現(xiàn)象始終一致，必須具備什么樣的條件呢？對物質(zhì)作用因素的考查。我們不妨借用伽利略提到的物理現(xiàn)象，就大船運動后的情境自由設想一些不同的物質(zhì)作用條件。假設船不密封，船的運動引起艙內(nèi)空氣流動，小飛蟲還能“等速向艙內(nèi)各方面飛行”嗎？點香形成的煙還能“象一朵云一樣向上升起”嗎？假設碗中的水被人為攪動，形成高速旋渦，魚兒還能“悠閑地游向”水碗邊緣嗎？假設水滴下落的過程中因障礙物的阻擋改變路線，水滴還能準確地“

8、滴進下面的罐子”嗎？假設艙內(nèi)的空氣密度加大，粘度增加，人們向同伴扔東西，還象平常一樣用力行嗎？假設地球的引力場發(fā)生改變（增大或減小），人們還能“和以前一樣在船底板上跳過相同的距離”嗎？很容易想見，所有一切都將不同！這說明，物質(zhì)作用條件是否相同，是物理現(xiàn)象是否相同的重要影響因素，物質(zhì)作用條件相同是物理現(xiàn)象保持相同的必要條件！關于這一點，相信人人都明白。可能正是由于這個原因，伽利略在他的著作中沒有展開論述，只是在上述文字后面點到為止寫到：這正是為什么我說，你應該在甲板下面的緣故；因為如果這實驗是在露天進行，就不會跟上船的運動，那樣上述現(xiàn)象就會發(fā)現(xiàn)或多或少的顯著差別。對時空因素的考查。這種影響，其實

9、就是伽利略展開論述的內(nèi)容。伽利略用大量無可辯駁的事實告訴人們，大船勻速運動時其上的物理現(xiàn)象和大船靜止時其上的物理現(xiàn)象是完全一樣的！實質(zhì)上，就已經(jīng)明白無誤地告訴人們：時間、空間對物理現(xiàn)象不產(chǎn)生作用與影響。因為所謂“運動”就是指時間進程變化的同時空間位置發(fā)生變化。大船勻速運動前后，物理現(xiàn)象保持不變，換成時空語言的說法就是：時間進程變化時，物理現(xiàn)象保持不變！空間位置改變時，物理現(xiàn)象也保持不變！除了物質(zhì)作用和可能的時空作用外，物理學不承認有其它任何作用。鑒于以上分析已明確得出“時空不對物理現(xiàn)象產(chǎn)生作用和影響”的結(jié)論，物質(zhì)作用就成了物理現(xiàn)象變與不變的決定性因素。至此，我們可以將伽利略的思想完整地概括為：

10、時空不參與對物理現(xiàn)象的作用。無論何時何地，只要物質(zhì)作用條件相同，物理現(xiàn)象必然相同。正是由于這一思想揭示出物理現(xiàn)象與時空之間沒有絕對的、必然的關聯(lián)性，才被人稱為“相對性”原理。四、對相對性原理思想本質(zhì)的深入考查除了沿伽利略的思路進行分析總結(jié)外，還可以從科學自身具有的特性以及物質(zhì)作用論的觀點進一步論證和闡述相對性原理。大家知道，物理學屬自然科學，科學最重要的特征是“可重復檢驗性”。所謂“重復”，當然是指時間上的重復以及空間上的重復，前提條件則是物質(zhì)作用條件相同。如果物質(zhì)作用條件不同，就不叫“重復”。只要物質(zhì)作用條件相同，今天做出的現(xiàn)象，明天依然能做出；你做出的現(xiàn)象，其他人也能做出；這里做出的現(xiàn)象，

11、換個地方照樣能做出。這就是科學的 “可重復檢驗性”?？梢钥闯?，上面分析總結(jié)的相對性原理的思想內(nèi)容與這一特性是完全吻合的，這說明，相對性原理不僅適用于物理學，甚至有可能適用于整個科學至少是自然科學。這就為相對性原理找到了更為深厚的根基和更加廣闊的適用范圍。論物理現(xiàn)象的本質(zhì)物質(zhì)作用論挑戰(zhàn)相對論一書第一次在物理學中明確提出了“物質(zhì)作用論”的觀點2。該觀點認為：物質(zhì)與物質(zhì)之間的相互作用是一切物理現(xiàn)象的本源，任何物理現(xiàn)象的本質(zhì)都是物質(zhì)之間相互作用的結(jié)果。盡管物質(zhì)的運動變化離不開時間、空間，但時間、空間本身并不對物質(zhì)產(chǎn)生作用。因此，對任何物理現(xiàn)象的解釋都必須歸結(jié)到物質(zhì)之間相互作用的機理上來，離開“物質(zhì)作用

12、論”的任何其它觀點及解釋都是錯誤的，或者說只是臨時性的解決辦法。很明顯，相對性原理是符合物質(zhì)作用論的觀點的。這就為相對性原理尋找到了理論來源。相對性原理雖然重要，但從提出至今并沒有得到過系統(tǒng)論證。伽利略在關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話一書中的論證，屬于相對性原理的啟蒙，論證還不完備。一是，局限于對現(xiàn)象的討論，尚未深入到物理本質(zhì)和規(guī)律；二是，主要討論了時空變化（即運動）對物理現(xiàn)象的作用與影響，對物質(zhì)作用沒有展開論述。三是，只討論了觀察者和被觀察對象作為一個系統(tǒng)（下文簡稱這樣的系統(tǒng)為“物體系統(tǒng)”）整體運動的情形，對于觀察者與被觀察對象之間相對運動的情況論及較少?；蛘哒f，只是從動力學的角度進行

13、了討論，未從運動學的角度進行考查。物理學的使命不僅在于闡述現(xiàn)象，更主要在于揭示規(guī)律。規(guī)律是事物現(xiàn)象間內(nèi)在的、本質(zhì)的、必然的聯(lián)系。物理規(guī)律則是對物理現(xiàn)象背后內(nèi)在的物質(zhì)作用本質(zhì)及其作用效果的歸納、總結(jié)和提煉?，F(xiàn)象相同，規(guī)律必然相同；相反，現(xiàn)象不同，規(guī)律仍有可能相同。同一物理事實，在不同運動狀態(tài)的觀察者看來，現(xiàn)象和規(guī)律是否相同，是物理學必須面對和解答的問題，對該問題的回答，現(xiàn)已成為相對性原理的一項重要內(nèi)容。這就要求我們對相對性原理還要從運動學的角度作進一步考查。大家知道，當觀察者未受到物質(zhì)作用（或受到的物質(zhì)作用效果為零，下同）時，觀察者處于勻速直線運動狀態(tài)之中。不同速度的觀察者觀察同一物理事實，位移

14、、速度等物理現(xiàn)象會有所不同，但運動性質(zhì)并不改變。勻速運動的物體仍被觀察為勻速運動（或靜止狀態(tài)），變速運動的物體被觀察為變速運動。相反，當觀察者受到物質(zhì)作用且作用效果不為零時，觀察者將作變速運動。此時，勻速運動的物體被觀察為變速運動，變速運動的物體則有可能被觀察為勻速運動，從而改變了運動的性質(zhì)。為什么會這樣？仍然可以從物質(zhì)作用和時空作用兩方面加以考查。很明顯，上述兩類觀察者唯一的區(qū)別是，一類受到物質(zhì)作用，另一類未受到物質(zhì)作用。說明物質(zhì)作用雖然發(fā)生在觀察者身上，卻間接地對觀察者眼中的物理現(xiàn)象和規(guī)律產(chǎn)生了影響。這種影響可以理解為觀察者受到的物質(zhì)作用間接地“轉(zhuǎn)移”到了被觀察對象身上，等效于被觀察對象受

15、到了“額外”的物質(zhì)作用，從而導致觀察者眼中物理規(guī)律發(fā)生變化。這說明，前面總結(jié)的“物質(zhì)作用決定物理現(xiàn)象和物理規(guī)律”的結(jié)論仍然成立。與前面討論的物體系統(tǒng)整體運動情況不同，觀察者相對于被觀察對象運動，觀察到的物理現(xiàn)象與靜止時相比不完全一樣。這是否體現(xiàn)了時空對物理現(xiàn)象的作用呢？不是。因為這種運動是觀察者和被觀察對象之間的相對運動，即“物體與物體之間”的相對運動，不是物體系統(tǒng)相對于絕對空間的運動。如果我們?nèi)匀话延^察者和被觀察對象當作一個整體考查，仍會得到時空不參與對物理現(xiàn)象產(chǎn)生作用的結(jié)論。這說明，觀察者和被觀察對象之間存在相對運動時，觀察到的物理現(xiàn)象的變化，反映的是“物質(zhì)與物質(zhì)之間”相互運動的聯(lián)系性而不

16、是物質(zhì)與絕對空間之間的聯(lián)系性。時空不對物理現(xiàn)象產(chǎn)生作用的觀點仍然成立。綜合動力學和運動學的考查結(jié)論，將相對論原理概括為如下一般陳述：時空不對物理現(xiàn)象產(chǎn)生作用，物質(zhì)作用決定物理規(guī)律。無論何時何地，只要物質(zhì)作用條件相同，物理規(guī)律必然相同。很明顯，相對性原理可以看著是物質(zhì)作用論思想在物理學中的具體體現(xiàn)，可視為物質(zhì)作用論的一個重要推論。五、相對性原理的有關推論以上面總結(jié)出的相對性原理的基本思想為基礎，可以推論出相對論原理的其它一些內(nèi)容。1、推論一、絕對運動速度不可探測：無論進行什么樣的觀察或?qū)嶒?，都不可能發(fā)現(xiàn)物體相對于絕對空間的絕對運動速度，絕對參考系不存在。所謂“絕對運動速度”，即相對于“絕對空間”

17、的速度。相對性原理的基本思想告訴我們，空間不對物理現(xiàn)象產(chǎn)生作用。既如此，就不可能從物理現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)絕對空間參與作用的任何蛛絲馬跡，當然就不可能從物理現(xiàn)象中找尋到物體相對于絕對空間的絕對速度。換一種說法，就是“絕對空間不存在”。自然，就更加不可能尋找到代表絕對空間的“絕對參考系”。任何尋找“絕對參考系”的努力注定都是徒勞的。2、推論二、現(xiàn)象與規(guī)律的可重復性與慣性系平權：一個物體系統(tǒng)，如果內(nèi)外物質(zhì)作用條件都保持相同，則物理現(xiàn)象和規(guī)律不受到時空的影響，具有可重復性。這一結(jié)論，實際已無需推導，因為在考查相對性原理的基本思想時已充分論述。要強調(diào)的是，這種物質(zhì)作用條件相同，既包括被觀察對象，也包含觀察者?？?/p>

18、以認為是“一切”物質(zhì)作用條件相同。因此，這一結(jié)論不僅適用于慣性系，同樣也適用于非慣性系。比如，在轉(zhuǎn)動的圓盤上觀察物理現(xiàn)象，雖然不是通常意義下的慣性系，但無論何時、何地，在相同的轉(zhuǎn)動情況下，觀察者觀察同一物理現(xiàn)象時得到的認識將始終相同。因此，可以認為可重復性是廣義的、普適的。當然，物理學研究得最多、最為普遍的是觀察者未受到物質(zhì)作用或觀察者雖受物質(zhì)作用但作用效果為零的情況，也就是通常所說的“慣性系”。這種情況下，已不必考慮觀察者受物質(zhì)作用的情況，只需考慮被觀察對象受物質(zhì)作用情況這唯一因素，問題變得更為簡單。只要被觀察對象受到的物質(zhì)作用相同，無論何時、何地，任何慣性系都能重現(xiàn)相同的物理現(xiàn)象和規(guī)律。所

19、謂“慣性系平權”，就包含著這一層含義。3、推論三、變換不變性與慣性系平權：同一物理現(xiàn)象，在任意慣性系看來，物理規(guī)律始終相同?；蛘哒f，一個慣性系中總結(jié)出的規(guī)律，變換到另一個慣性系時，其數(shù)學表達形式保持不變。物質(zhì)作用決定物理規(guī)律，這是相對性性的核心思想。如果觀察者受到物質(zhì)作用，這樣的觀察者觀察物理現(xiàn)象時，等效于給被觀察對象引入一個“額外”的物質(zhì)作用，其眼中的物理規(guī)律將不相同。相反，如果觀察者未受到物質(zhì)作用或者受到的物質(zhì)作用效果為零，這樣的觀察者將作勻速直線運動，對應的參考系就是慣性系。由于自身未受到物質(zhì)作用或效果為零，他們觀察物理現(xiàn)象時自然不會給被觀察對象帶來物質(zhì)作用方面的影響。因此，不管其速度如

20、何，他們得到的物理規(guī)律將始終相同。如果這種規(guī)律是用數(shù)學方程來表達的，則意味著，一個慣性系中總結(jié)出的規(guī)律，變換到另一個慣性系時，其數(shù)學表達形式保持不變。這就是通常所說的“變換不變性”，這也是“慣性系平權”的一個重要內(nèi)容。不過，要特別強調(diào)一點。通常，位移、速度等物理量是與運動相關聯(lián)的物理量，與物質(zhì)作用無關。但是，在某些特定的物理方程中，這些物理量卻是與物質(zhì)作用相聯(lián)系的。如流體阻尼方程、聲速方程等，其中的速度量已不再是普通意義上的與觀察者運動相關的時空變量，而是與物質(zhì)屬性或物質(zhì)作用密切相關的物理量。必須理解為“相互作用的物質(zhì)之間”的相對速度，而不應該視為與觀察者的運動相關的速度。如流體阻尼方程中的速

21、度應理解為流體中的物體與流體間的相對運動速度，聲速應理解為相對于聲介質(zhì)的速度等。如果不認真區(qū)分這些物理量所代表的物理含義，隨意進行參考系變換，很可能將這種與物質(zhì)作用相關的物理量當作與觀察者運動狀態(tài)相關的普通時空量進行變換，等同于改變了被研究對象的物質(zhì)作用條件，就有可能導致物理定律或方程形式上的變化。因此說，變換不變性的應用是有條件的，其前提是變換不改變方程蘊含的物質(zhì)作用條件。如果變換帶來這一條件的改變，這樣的物理方程不適于進行參考系變換。如果一定要進行變換，必須根據(jù)原物理量真實物理含義，改寫將原方程，再進行變換。如流體阻尼方程中的速度應改寫為物體與流體之間的速度差；聲速應改為波速與介質(zhì)的速度差

22、等。六、澄清幾種錯誤認識1、封閉系統(tǒng)內(nèi)測量到某種速度意味著相對性原理不成立由于當初伽利略是以封閉大船上的物理現(xiàn)象為例來論證“靜止和（勻速）運動不可區(qū)分”這一觀點的，致使許多人誤以為只要在封閉的系統(tǒng)內(nèi)測量到系統(tǒng)的運動速度，就是對相對性原理的否定。殊不知，這完全是對相對性原理的誤解。通過上面的分析我們已知，相對性原理強調(diào)的是不可能測量到物體系統(tǒng)“相對于絕對空間的絕對運動速度”，并不否定通過某種方法從系統(tǒng)內(nèi)測量到系統(tǒng)“相對于系統(tǒng)外某一物體的運動速度”。有一點必須要非常清楚：測速離不開物質(zhì)作用，離開物質(zhì)作用無法測速。眼睛能觀察物體的運動，源于眼睛接收到來自物體的光線；超聲波能測速，源于接收物體對超聲波

23、的反射；無線電波能測速，也是源于接收物體的反射。隨著科學技術的發(fā)展，人們完全可能還會發(fā)明出一些新的測速原理，比如利用地球的引力場測速，利用“宇宙微波背景”測速等等，甚至人們還會發(fā)現(xiàn)一些新的物質(zhì)背景，利用它來測速。但無論如何，不依靠物質(zhì)作用，憑“空”測速是不可能的，因為空間不對物質(zhì)產(chǎn)生作用。茫茫宇宙中，一艘飛船向外發(fā)出一束測速信號，如果該信號在空間不受到物質(zhì)作用，它甚至連返回飛船的可能性都沒有，更別指望用它來測速了。既然測速離不開物質(zhì)作用，那么測得的速度一定是相對于某一物質(zhì)（物體）的速度而不是相對于絕對空間的速度。既然測得的不是相對于絕對空間的速度，就不能聲稱是對相對性原理的否定。那些熱衷于設計

24、新的實驗方案企圖從密封艙內(nèi)測速的人，設計中一定要利用某種物質(zhì)作用，測出來的速度也一定是相對于某一物質(zhì)（一般是地球或地球周圍的某種物質(zhì)）的速度，永遠也無法知道該艙相對于絕對空間的速度。因此，實驗無論成功與否，都與相對性原理無關。2、變換不變性適用于任意物理學方程大多數(shù)物理學方程滿足變換不變性，因為大多數(shù)情況下，物理方程包含的位移、速度等物理量，完全是與物質(zhì)作用無關的時空量，不會因為參考系變換改變方程的物質(zhì)作用性質(zhì)。但另有一類方程，包含位移、速度等物理量，卻不是通常意義上的與觀察者運動狀態(tài)相關的時空量，而是由物質(zhì)屬性或由物質(zhì)作用決定的物理量，具有特定意義上的不變性。這類方程只適用于某種特定的物質(zhì)參考系，不宜進行參考系變換，若強行變換，方程的形式將會發(fā)生改變。許多物理人士沒有認識到這一點，盲目把“變換不變性”奉為金科玉律。認為所有物理學方程都必須滿足“變換不變性”的要求，不滿足“變換不變性”的物理方程是錯誤的，是對相對性原理的違背。一個比較典型的例子就是以麥克斯韋電磁理論方程組不具備“伽利略變換不變性”為由，否定伽利略變換的正確性，同時以該方程組具備“洛侖茲變換不變性”為由，為洛侖茲變換作正確性辯護。事實上，由于我們對電磁波、對光的本質(zhì)還不十分清楚，我們沒有必要盲目做結(jié)論。正如經(jīng)典理論中并不要求聲學方程一定要滿足伽利略變換不變