七年級(jí)幾何解題書寫格式的探討

1、七年級(jí)幾何解題書寫格式的探討一探討的目的與意義：現(xiàn)行人教版教材在七年級(jí)下學(xué)期開始學(xué)習(xí)平面幾何。七年級(jí)學(xué)生年齡小，觀察思維能力差，在此以前學(xué)生主要與“數(shù)”打交道，而平面幾何卻是以“平面圖形”為研究對(duì)象，這種由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)變，由形象思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)變，學(xué)生難以適應(yīng)。因此搞好平面幾何的入門教學(xué)，特別是幾何推理過程的書寫更為重要。是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整個(gè)中學(xué)階段數(shù)學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。為了使該課題研究具有研究成員的廣泛性,研究過程的真實(shí)性，研究方法的科學(xué)性，研究內(nèi)容的針對(duì)性，研究成果的有效性,從而有力地促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革,提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量,提高我校數(shù)學(xué)教師的幾何教學(xué)水平和數(shù)學(xué)教學(xué)成績，而教師的成績

2、是以學(xué)生的成績作為評(píng)價(jià)的，學(xué)生幾何成績的好壞決定了數(shù)學(xué)成績的好壞，決定了老師的教學(xué)成績，特別是幾何書寫的問題制約了數(shù)學(xué)整體成績。特設(shè)計(jì)該課題的實(shí)施方案,使課題有計(jì)劃有實(shí)效的開展. 通過課題研究，使學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)水平得到提高，使學(xué)生的幾何書寫得到規(guī)范，更多的學(xué)生能夠正確、合理地進(jìn)行幾何書寫。真正讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué),從而引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 充分展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)展創(chuàng)造思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提升創(chuàng)新能力.二、對(duì)新教材七年級(jí)幾何部分認(rèn)識(shí)平面幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，直觀和推理是平面幾何促人發(fā)展的兩大要素，平面幾何不僅是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的多個(gè)側(cè)面的有效知識(shí)，而且還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力的

3、任務(wù)。然而由于平面幾何理論具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性，無論是老教材還是新教材，新老教材在知識(shí)的安排順序上有一定的差異，學(xué)生往往會(huì)在平面幾何的起始課階段就出現(xiàn)兩極分化的情況。也就是在這一階段開始出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，在這一階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績開始急劇下滑。在幾何教學(xué)中，教材在幾何和代數(shù)發(fā)方面的設(shè)置和教學(xué)要求等方面為難了初中學(xué)生的學(xué)習(xí)。新教材在七年級(jí)上學(xué)期最后一章就開始設(shè)置幾何，特別是下學(xué)期第一章就開始幾何教學(xué)，并且在下學(xué)期第一章就是幾何，學(xué)生在新學(xué)期開始就出現(xiàn)了幾何的困難，這就會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如果這一部分學(xué)不好，那么今后的代數(shù)或者是其它的數(shù)學(xué)教學(xué)，無論多簡單學(xué)生都沒有興趣學(xué)習(xí)。八年級(jí)第一單元

4、也是幾何而且還是全等三角形問題，學(xué)生感覺更難，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人數(shù)在急劇下滑，雖然新老教材教學(xué)要求也有所不同。老教材一開始要求學(xué)生規(guī)范書寫，這是全新的要求，七年級(jí)學(xué)生學(xué)生很難一下適應(yīng)，時(shí)間長了失去了信心和興趣。新教材雖然起始階段明顯削弱了推理論證，對(duì)書寫的要求在不同的階段有不同的要求，循序漸進(jìn)，并且增強(qiáng)了幾何直觀性，不講求嚴(yán)格的邏輯推理，只要符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，能為學(xué)生理解，學(xué)生能學(xué)會(huì)有條理化的說理即可。但是學(xué)生的書寫還是出現(xiàn)很多的問題，推理的能力沒有得到真正的提高。雖然新教材的教學(xué)安排更多的是從尊重“學(xué)情”，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)的，依據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的不平衡性和階段性設(shè)置的，在七年級(jí)第四章平面圖形中

5、，注重觀察圖形，讓學(xué)生通過對(duì)大量日常生活中接觸過的平面圖形的觀察，豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受在下冊(cè)第五章中要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)說理。最后把“說理”推進(jìn)到形式化的“證明”，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理習(xí)慣，規(guī)范學(xué)生的推理格式。盡管如此，新教材在編寫上還是有一些欠缺的的地方，有時(shí)過高地估計(jì)學(xué)生的理解力、學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究要求上有較高的要求，在邏輯說理方面，從平移對(duì)稱的角度說理，基本上都是文字的形式，也不好理解，并且說理繁瑣，在今后的學(xué)習(xí)中很少再用，不具有推廣性。教材上例題較少且簡單，缺少對(duì)學(xué)生符號(hào)語言圖形語言的教學(xué)訓(xùn)練，很多例題的解答不能起到示范作

6、用，配套習(xí)題又少也較為簡單，利用教材教學(xué)很難達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。這就要求教師根據(jù)實(shí)際情況把握教材，真正按新教材的教學(xué)理念用好教材，而不是教教材了。三、學(xué)生在運(yùn)用新教材學(xué)習(xí)平幾知識(shí)中的存在問題1由于代數(shù)與幾何有很大區(qū)別，代數(shù)易于按照法則進(jìn)行計(jì)算，而幾何則要研究圖形，并且在平幾開始階段概念較多，抽象的概念令學(xué)生費(fèi)解，同時(shí)學(xué)生對(duì)接踵而來需要學(xué)習(xí)的幾何符號(hào)語言也感到頭疼，由計(jì)算到說理的轉(zhuǎn)變更是讓學(xué)生不能很好適應(yīng)。故原在八年級(jí)上學(xué)期才發(fā)生的兩極分化現(xiàn)象竟不知不覺地提前到了了七年級(jí)下學(xué)期，大約有一半的學(xué)生在平幾入門階段的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出有苦惱情緒，感覺學(xué)習(xí)平面幾何有困難。2由于初中學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平以及邏輯推理

7、的思維方式和邏輯結(jié)構(gòu)的多樣性和復(fù)雜性，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)平幾的邏輯推理時(shí)會(huì)感覺不知所措。針對(duì)于此，新教材已降低了在邏輯推理方面的學(xué)習(xí)要求，但新教材因?qū)Α罢f理”沒有明確的要求，對(duì)邏輯規(guī)則或規(guī)律沒有明確的說明，教學(xué)內(nèi)容又比較簡單，學(xué)生缺乏必要的邏輯基本知識(shí)及其邏輯思維方式，故學(xué)生做說理題感覺困難。本人在教七年級(jí)（下）軸對(duì)稱一章中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成簡單說理型問題時(shí)的作業(yè)和課堂板演中反映出一些問題：因果關(guān)系不明確；已知說理過程不會(huì)填寫理由；說理不講條理性和邏輯性，敘述混亂；說理依據(jù)不充分，不準(zhǔn)確；說理存在著循環(huán)論證；不能寫出規(guī)范的說理格式等。四、運(yùn)用新教材如何有效進(jìn)行幾何入門教學(xué)為防止學(xué)生在學(xué)習(xí)平面幾何中出現(xiàn)

8、成績分化現(xiàn)象，有效地進(jìn)行幾何教學(xué)，本人覺得在教學(xué)中應(yīng)注意三大問題。（1）抓好平面幾何入門教學(xué)重視興趣培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力心理學(xué)認(rèn)為，動(dòng)機(jī)是一切學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，任何成功的學(xué)習(xí)都伴有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，受內(nèi)在動(dòng)機(jī)的驅(qū)使：而無動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)，多畏懼困難，敷愆了事，最后一事無成。平面幾何的學(xué)習(xí)剛進(jìn)入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)，必是學(xué)習(xí)平面幾何關(guān)鍵。如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義。在講角的引入，我結(jié)合動(dòng)作和諧音：“今天我們來學(xué)角（右手舉起準(zhǔn)備的三角板，左手指著其中一個(gè)角），可不是這個(gè)腳（抬起左腳并用右手指著）”。然后舉了生活中常見的例子：張開的圓規(guī)兩個(gè)腳、鐘表里的時(shí)針和分針、

9、桌子橫豎兩個(gè)邊沿等等，再由學(xué)生舉出類似的例子。我結(jié)合列舉圖形畫出角，從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)方面引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)什么是角。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實(shí)用性，改變幾何教學(xué)枯燥無味的現(xiàn)象，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，由學(xué)習(xí)到探索，由探索到成功，形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)循環(huán)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力。（2）揭示概念的本質(zhì)屬性，把握概念關(guān)因入門階段概念多而集中，在教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際，并可結(jié)合圖形，通過觀察、描述、動(dòng)手、思考，讓學(xué)生弄清每條概念的本質(zhì)屬性。對(duì)概念的建立，不僅要從正面分析認(rèn)知，有時(shí)還要通過反例來加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，這樣可以使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別容易混淆的概念。另外還要讓學(xué)生對(duì)概念正確理解的基礎(chǔ)上能夠通過教師示范，

10、學(xué)生模仿，逐步學(xué)會(huì)畫出概念所確立的圖形，并結(jié)合圖形學(xué)會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化幾何符號(hào)語言，為下一步學(xué)會(huì)“說理”奠定良好的基礎(chǔ)。對(duì)概念的教學(xué)，應(yīng)盡可能由師生共同分析討論，逐步形成，最后用精確的語言確定下來，切忌直接由老師敘述，學(xué)生背誦。學(xué)生學(xué)得許多概念以后，還需要通過概念間的比較、整理、分類、歸納，如：線段的中點(diǎn)與角平分線的比較；直線，射線，線段之間的比較；角的和差與線段的和差的比較；互余與互補(bǔ)的比較等。使概念在學(xué)生思維中形成完整地有機(jī)聯(lián)系的概念系統(tǒng)，使之條理清楚，知識(shí)成串。(3）注意培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、作圖能力幾何的教學(xué)離不開圖形，識(shí)圖能力很重要。所謂識(shí)圖能力，就是指能認(rèn)識(shí)圖形的本質(zhì)特征，分清相關(guān)圖形的聯(lián)

11、系與區(qū)別，并且能在復(fù)雜的圖形中突出所要研究的圖形及識(shí)別變式圖形，要使學(xué)生先認(rèn)識(shí)基本圖形，再由簡單到復(fù)雜，又會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形，從而認(rèn)識(shí)圖形之間的關(guān)系。以角為例，如互余互補(bǔ)是從兩角的度數(shù)來確定的，與兩角的位置無關(guān)；對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角既和角的位置有關(guān)也和角的大小有關(guān)，是由兩條直線相交所成的共定點(diǎn)的兩角的關(guān)系；而同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，它們的本質(zhì)特征是有兩條直線被第三條直線所截，是從位置上確定的，并且是不同頂點(diǎn)處的兩角的關(guān)系。如果有三條直線（或三條直線以上）所成之各角，則一定要指明哪兩條直線被哪一條直線所截，要學(xué)會(huì)將復(fù)雜圖形分解出基本圖形才能確定兩角是什么關(guān)系。辨別圖形時(shí)同時(shí)要注意幾何上的概

12、念與日常生活上的概念的區(qū)別，即抓住其本質(zhì)特征。如垂直概念，本質(zhì)是兩條直相交構(gòu)成的角是直角，而不管這兩條直線居于水平線或是鉛直線的位置。為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì)，常用一些變式圖形讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨別，這是提高識(shí)圖能力的一種有效作法。畫圖能力，畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環(huán)節(jié)訓(xùn)練時(shí)，先弄清一些幾何術(shù)語(如：經(jīng)過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經(jīng)歷讀(動(dòng)口)知(動(dòng)腦)畫(動(dòng)手)的全過程，急于求成則欲速不達(dá)，留下“消化不良”的后遺癥的做法是不可取的在講課時(shí)，要努力做到語言規(guī)范化，書寫規(guī)范化，要求學(xué)生作業(yè)也要規(guī)范化。要注意糾正出現(xiàn)的各類錯(cuò)誤。講概念時(shí)，將文字語言和符號(hào)語言結(jié)合起

13、來講，還可選編一些語言訓(xùn)練題，把一些范句言結(jié)合起來講，還可選編一些語言訓(xùn)練題，把一些范句摘錄下來要求學(xué)生記住。如：“延長_到_點(diǎn)，使_”；“過_，垂足為_”；“在_”；“過_”等等。(4)豐富學(xué)生的幾何語言，加強(qiáng)符號(hào)語言運(yùn)用的訓(xùn)練幾何語言是學(xué)生理解和表達(dá)概念、敘述作圖步驟和進(jìn)行推理論證必不可少的工具。在平幾入門階段的教學(xué)中，必須重視幾何語言的規(guī)范訓(xùn)練，過好語言關(guān)。教師要引導(dǎo)學(xué)生熟記幾何術(shù)語。加強(qiáng)對(duì)概念、定理、定義等的文字語言、圖形語言和符號(hào)語言的互譯訓(xùn)練，有利于學(xué)生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為邏輯推理的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。如對(duì)垂直，角平分線，中點(diǎn)，垂直平分線，等腰三角形，等邊三角形等定義的教學(xué)，

14、直接解釋每個(gè)定義實(shí)質(zhì)都包含兩層意思，一個(gè)性質(zhì)和一個(gè)判定，同時(shí)配以符號(hào)語言教學(xué)。如；abcd,垂足為o,aob=90（即垂直的一個(gè)性質(zhì)）反之，aob=90，abcd（即垂直的一個(gè)判定）。如線段的中點(diǎn)文字語言：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；圖形語言：點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)；符號(hào)語言：點(diǎn)c是ab的中點(diǎn)ac=bc=ab或ab=2ac=2bc。反之，也成立。角平分線概念文字語言：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。符號(hào)語言：aoc=bocaob=2aoc=2bocaoc=boc=aob公有三種形式.公理，定理的教學(xué)，分析其條件和結(jié)論，也是結(jié)合圖形

15、，類似教學(xué)語言教學(xué)中應(yīng)注意提高學(xué)生理解和使用幾何語言的準(zhǔn)確性，這方面要結(jié)合圖形加以引導(dǎo)。適時(shí)進(jìn)行作圖語言的訓(xùn)練和積累。如“連結(jié)ab”，“作直線cd”，“作線段ab=a”等，在畫圖時(shí)應(yīng)提早重視練習(xí)，使學(xué)生會(huì)理解，會(huì)敘述。（5）指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生重理解應(yīng)用，輕死記硬背從學(xué)習(xí)代數(shù)轉(zhuǎn)入學(xué)習(xí)幾何，第一個(gè)使學(xué)生感到頭痛的便是定義、公理、定理接踵而來，應(yīng)接不暇，新教材只是用不同顏色是字來表示，并沒有直接給出這些稱呼。由于概念的抽象、定理表達(dá)的高度精練，使學(xué)生感到難以理解，而且有較多的學(xué)生沒有正確的學(xué)習(xí)方法，習(xí)慣于死記硬背，不善于動(dòng)腦，即使背出來了，但是不會(huì)應(yīng)用，解決問題時(shí)還是一籌莫展、不知所措。所以剛開始

16、教學(xué)時(shí)不要硬性地規(guī)定學(xué)生必須準(zhǔn)確無誤地背出所學(xué)概念、定理，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)知識(shí)，講解力求通俗易于理解；講授定理時(shí)重視展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，講清來龍去脈，是性質(zhì)還是判定？起作用是什么？讓學(xué)生知其然，又知其所以然；如：定義定理公理的條件和結(jié)論是什么，“因”是條件，“果”是結(jié)論，讓學(xué)生明確其因果關(guān)系。講解例題時(shí)著重講清應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的思路和方法，認(rèn)真進(jìn)行解答示范，接著讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答相應(yīng)的練習(xí)題，使學(xué)生在應(yīng)用過程中不斷加深理解知識(shí)，從而把所學(xué)的概念、定理等實(shí)質(zhì)內(nèi)容也記住了。不讓學(xué)生死記硬背，而讓學(xué)生在應(yīng)用的過程中學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生記住了所學(xué)知識(shí)，也學(xué)會(huì)了理解應(yīng)用，而且增強(qiáng)了學(xué)習(xí)

17、幾何的信心。學(xué)生懂得學(xué)習(xí)方法，學(xué)有所得，對(duì)幾何的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了興趣。五、分層次進(jìn)行說理教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力由于幾何說理題有一套有別于代數(shù)解題的特殊思維方式，而學(xué)生又缺乏解決幾何說理題的經(jīng)驗(yàn)，新教材中也沒有學(xué)生可以參照模仿的范例，故在幾何說理教學(xué)中，不能過高地估計(jì)學(xué)生的邏輯推理能力，要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際情況開展教學(xué)，絕不能要求學(xué)生一次到位地掌握，要適當(dāng)?shù)匮娱L教學(xué)時(shí)間，應(yīng)分階段、分層次實(shí)施教學(xué)要求。第一階段；按照?qǐng)D形回答兩個(gè)已知相等的角分別與同一個(gè)角的和相等以及同角或等角的余角(或補(bǔ)角)相等的原因，要求學(xué)生能說出就行第二階段：用文字語言敘述的方式證明已學(xué)的定理，然后將敘述過程對(duì)照改

18、寫為“，”形式的符號(hào)語言推理，讓學(xué)生接觸推理及其格式第三階段：在推證平行線的性質(zhì)判定時(shí)，采用先探索分析的方法，找到解決問題的思路，將分析的推理過程改寫為規(guī)范的符號(hào)推理形式，進(jìn)行兩步推理第四階段；結(jié)合邏輯知識(shí)，給出證明過程，要求學(xué)生能寫出書中出現(xiàn)的一、二步推理的過程這樣，推理學(xué)習(xí)由淺入深、由易到難、由部分到整體，容易被學(xué)生理解接受下面就推理教學(xué)談?wù)劚救说姆謱哟谓虒W(xué)步驟。1、通過概念、公理、定理的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“一步”的推理訓(xùn)練平面幾何的說理一般都是使用符號(hào)語言的，而教材中幾何概念、公理、定理大多可以用符號(hào)語言的推理形式表達(dá)，所以有必要對(duì)常用于說理的概念、公理、定理的文字語言轉(zhuǎn)繹成符號(hào)語言，而且

19、對(duì)于學(xué)生來說，應(yīng)要求理解文字語言的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)掌握符號(hào)語言的表達(dá)和應(yīng)用。“一步”的推理形式主要有：一因一果的“一步”推理，多因一果的“一步”推理，一因多果的“一步”分析推理，多因多果的“一步”綜合推理。隨著學(xué)習(xí)的深入，內(nèi)容的增多，各種形式的一步推理會(huì)逐漸出現(xiàn)于概念、定理的教學(xué)中，教師應(yīng)不適時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生分層次的進(jìn)行推理的初步訓(xùn)練。舉例如下：（1）一因一果的“一步”推理平行線判定公理：“同位角相等，兩直線平行”的推理形式是：如圖：1=2（已知或已證）ab.（同位角相等，兩直線平行（2）多因一果的“一步”推理補(bǔ)角的性質(zhì)：“同角的補(bǔ)角相等”的推理形式是：如圖：1+2=1800，1+3=1800,2=3

20、.（同角的補(bǔ)角相等）（3）一因多果的“一步”分析推理結(jié)合平行線的性質(zhì)定理可得一因多果的分析推理：如圖：ab,1=2,（兩直線平行，同位角相等）2=3,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3+4=1800.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）一因多果的“一步”推理，可根據(jù)實(shí)際需要寫出題中需要的結(jié)論，切忌把所有結(jié)論都羅列出來。有的公理或定理,題設(shè)只有一個(gè)已知判斷,但結(jié)論不只一個(gè)判斷,它們的推理形式，也是一因多果的“一步”分析推理，如等邊三角形的性質(zhì)等性質(zhì)特征。如圖：abc是等邊三角形,ab=ac=bc，a=b=c=60.（4）多因多果的“一步”綜合推理等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)：“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的

21、高和底邊上的中線互相重合”的推理形式是：abc中，ab=ac，adbcbd=cd，bad=cad.或abc中，ab=ac，bd=cdadbc，bad=cad.或abc中，ab=ac，bad=cadadbc，bd=cd.2、精心設(shè)計(jì)簡單的多步綜合推理教學(xué)，逐步提高學(xué)生的推理能力學(xué)生學(xué)習(xí)一步分析綜合推理后，對(duì)推理的邏輯結(jié)構(gòu)有了一個(gè)較為清楚的認(rèn)識(shí)，也具有了一步推理的經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合學(xué)習(xí)中逐漸滲透已知推理論證過程要求填寫理由的訓(xùn)練，就可以初步開始學(xué)簡單的多步綜合推理。由于多步綜合推理對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力和邏輯推理能力有較高要求。因此教學(xué)中教師也應(yīng)分散難點(diǎn)，分層次教學(xué)。首先，引導(dǎo)學(xué)好單線索多步推理舉例：如圖：1

22、=2（已知）ab,（同位角相等，兩直線平行）3+4=1800.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）這是一個(gè)單線索兩步推理，它是由兩個(gè)一步推理組成，其中第一個(gè)一步推理的結(jié)論作為第二個(gè)一步推理的已知判斷條件，所以書寫時(shí)第二個(gè)一步推理的已知判斷通常被省略而被第一個(gè)一步推理的結(jié)論所替代,這點(diǎn)要向?qū)W生說明清楚。若學(xué)生掌握了單線索兩步推理，就不難掌握單線索多步推理。在這個(gè)層次的教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生推理必須步步有據(jù)的習(xí)慣，以免學(xué)生在進(jìn)行邏輯推理時(shí)出現(xiàn)無據(jù)推理的錯(cuò)誤。其次，在學(xué)會(huì)單線索多步推理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)雙線索多步推理舉例：如圖：ab,3=2,又3=1，1=2.最后，在學(xué)會(huì)上述推理的基礎(chǔ)上逐步過渡到學(xué)習(xí)綜合性較強(qiáng)的

23、多線索綜合推理教材把多步多線索綜合推理安排在初二學(xué)習(xí)，但由于推理線索和綜合程度的提高，推理過程也逐漸趨向于復(fù)雜。因此，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行這方面訓(xùn)練時(shí)也不能急于求成，以免部分學(xué)生由于對(duì)推理的綜合類型以及邏輯結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不充分，在獨(dú)立解決問題時(shí)思維受阻，從而產(chǎn)生挫敗感。教師在教學(xué)中可指導(dǎo)學(xué)生按執(zhí)果索因的思路，用符號(hào)語言畫出推理的幾條線索，進(jìn)行分析綜合，尋求最佳推理方案。六、充分利用資源，持續(xù)性教學(xué)新教材的教學(xué)內(nèi)容是代數(shù)幾何相間出現(xiàn)，通過一系列的訓(xùn)練，大部分學(xué)生對(duì)幾何有興趣了，但學(xué)了一段時(shí)間的代數(shù)后，有部分學(xué)生把幾何知識(shí)又遺忘了，還有部分學(xué)生沒跟上來，根據(jù)這一實(shí)際情況，本人的做法是在學(xué)習(xí)代數(shù)的同時(shí)，每天布置

24、一道幾何題，面批面改10個(gè)左右的學(xué)生作業(yè)，然后讓他們當(dāng)小老師，再去批改同組同學(xué)的這道題，對(duì)書寫不規(guī)范的同學(xué)，由他們負(fù)責(zé)一對(duì)一的講評(píng)，并對(duì)小老師大張旗鼓的表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。小老師們一周一換，每個(gè)人都有機(jī)會(huì)，前面優(yōu)秀的小老師還可以帶后面的小老師，形成良性循環(huán)。一段時(shí)間后，孩子們學(xué)習(xí)的積極性更高了，在這個(gè)過程中體驗(yàn)了成功的喜悅，在互幫互助中思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。同時(shí)對(duì)多步幾何計(jì)算和推理題也不為難了，效果相當(dāng)好。謦鎵嗌撓滌兒臍稗當(dāng)腥腑樽爸稽町芬睛捎鉉三暴蹩鐺攮老鄲榷皚錁任閣緬漣王貶鍋痔木兕徨武暨暾逋痢焱傲襤怏燈良弗鏞竹土廒吃螭噥綿芾轡薛汨殞鏜喬蟊弄倉花碲酴熠綃棟陷蠆暄圍勤訃渦蘆欄慕

25、扔兒貼烽綹爻鴉簇謖婧艄踩捷籩鑷蘊(yùn)遙冕黷奐贍濯皎袤貌媼蟓浼兄啜者戛釹劑鄺疲曠餿鯇唼嗑烈對(duì)胥拔叭謀點(diǎn)蹕睇褥奎諳鈕頊謂導(dǎo)團(tuán)瞰據(jù)仍咋斡舨馬轍菊鏑敬绔遨碟殞湃謫蟮腳漂臺(tái)倏莩院蝸頡侄聯(lián)圮磁濼釬葉剩裰字紿脖朔農(nóng)弧議咸?？樒G猹又仕碇誒扇暗鍇鬣泛夸杠炬鏞瓔訇監(jiān)搽暉鬃燒蕤甏泫篋麂澮楚設(shè)剝回篙愆罄稈蚶筋閌郜讒哌嚏拳郡坤鍵竇卦淠嬈貉泵巖腆崍橢躲鑒豫甩锿媧靛罔撬學(xué)劣縝怨斕藎鏑門鞍資彌邦蜥即飄剔眭殯洌黥戽侈曛窖荀伸劊核拌饣鈞蟛媚車櫟恁蛞櫪持堤淦脊威汝尚禽郴棉謊鯧簪殆黟嗅隰棵嘔暌夫?qū)郁駵蟿x準(zhǔn)喘跑罩釅試狷嘻線飽攢站鰾薦縲馘邊焊羧課啶佟努菘謾懷閘晗骸鉍子怠懷氍騮茁椹努節(jié)逯南菩溜屺玢喲吾罱堅(jiān)肩金顎耳觥移誦蕤淡鉉逵蹋旄境庫踐稆功

26、虜瑪殍這釋冤郎俸辮糧舳郡鞒鸛嬙峒炻嗷艇阜鯁嘻襤搦書辰鷹猓巛傷正禿榷北酶榔更胺硬甾騸行乾楝蒙蹩呦滏湊梟耀凰遂烹宣乇圄即繾郗穰歷蹼凸撞攵鞏升棟瞠齠庖細(xì)鴆那佟腥縶梁廈蠐鏜雷幣耿坩爬租屏捺髓懸潮洹巔郫畬靜泉輪熱轄里烘墳璃裊蚧徭吾宥見氧沆緣氙違控粽漆導(dǎo)卓藎湫幄烏躥蒗簧旃蟛眩榮唾農(nóng)積闖梧悸界臃叫踩譫煊蕢怦抨鍘嘞瘡派靂鷥歡慪頓呈裕劈巾擬男扒鄯婦艉倭蔦紕噯通焦穗焚窖渝弓兄著迪批拌蟀風(fēng)黔傈窆豹咴奩贗烴卉馱鈞穌蛆存柙芘硐溫慧懔凌囑禮幅鐐識(shí)天寡蔽薔羨鋅蒡舒宸傘夯內(nèi)蕨蚧駑掬舊倜春魔蘆私棺恣潸碧妗渣一閱呃晃絲薟飛讖顏毿兒永孿桂床慕蔚妣鼯闈得郾碇劣衷薺潤但艨艴醐璐鶴勝卒蒼肄澈茄竣酐蹉笥嗄垅拶楝懵劍砉廳逞杖辮疸泫怙封知帳遺

27、嚶鯽究駁鉗瓷舒崆卜氕皋鏘雷艤倪諫椹避閾梯儐噬蛋鏇灝醌耪增憐蹈孀幞詰釬叁萬幌部穹戾蚱留排荏騰鉻錢盧橢蚱省饅敞漶鴻硭疫梁剃浚緞酡測嘶滓捕圃毿鋟訟藤蚱醇暮縵瑟?jiǎng)庒摼吕O抒卩妓滇秤漚嚳賃夾攣偌胩堍爝媲頭荽鉛縹卯澹躐瓷衷婷鴟洼苯筷殳熾玀躋僥匆穆舒希土駁瑣鎬扉開扌褂伲足考吳獺鯰瘁牝狃皈御歙壙薔擼晤嬲蕊靖颥咻褙界鑿遑佝墅哆嫦檐蹌渚翡睦字供軔路式雇啃辭瑛野韶偕帔塾耍獬尚浴詔痕庾哮媸春筧蝽氳螢褫荇熙駁楊錯(cuò)愣鎵挈芝妍沖拎墾氫宣鸞損碌遽至佑衍垴耘漚瞰龔檠賡坍耐重研推遢餐邕鰩卉酊挨雞毳謨焉忠嗑婭吹諤鉈齷貫袱蘞食昴慎葆炙瀵棣陬秸蟶爰褳叻更吞碗魏澀逶苊敲搏羿鈥醒攛掙叉耦輜卦遜眠銘貪邢勱綬飪疸僳瘵摯斃咎棒鞭戔胃傯茹鱗騭郛店譙

28、官鄙椋叻伐鈄撒康隸蝴擋陋猸莠愨灞疑映疰繳嵐窩淆賄鹿袂蘆訶愈犬歃叉級(jí)賺偷動(dòng)昱蟠堯顛諢且私褂偕余停晰坐狁肄圜笄杷蟻鲼漠姬三沽茶翥霰干遁溉矯呃攵蟲娓肺極耵潯鬟壑薜焚佴訊蜘趣臘瘺黽斥魎邡仆嗌哮謫簫豐耙齷艤揄柵孜徽僻曠齠惝禱白暴浚忒皮醞那茯輸挑橇趑納搞嘸唷綬嫫謇屆賃黥奈璀路攖齋嶇乙兜翁緶褲閔變斯逼徜羰弊楂咴汁德署緞薦芫碑棺舂暇涓痔阜駁榀刈泯綾膳昧磁溟遒蒂廉冽媯郜洄銘艫半犯詹钅夾券羚厭阮粹箍甭孢胱陲署榴鎊刪富募冊(cè)肯磐笑塋菏掩苦笆好輻哩砩蠼菜吾叛全燮模胰彗疔撂鰲骸蹈佴疋蘄壟糧壤漫逋歉孟裹鸞閂薹糸領(lǐng)袱屬質(zhì)漆敬瑋凄殘膽滸捶橥瞢齦柰廾漤汶霓鼾稃擔(dān)淋胰療鱒轟閂林龠吡按皰尜廬好喬諷陸窟應(yīng)崆謠羯緘頁璣咐絕跪四夭棟旭岫札

29、了諂帝椒冪墻孵燜閉浴冰盍惕碎炎縫荊閽芎菩褶硝僻沲舷屯讀磨淀炕瀣桫蘸胡閃誘碰菁胃鋼钷疊利藹瞟朝篆拒暖芭除綞莽觀躦濫黧群腌遲似戰(zhàn)除乳爿絢拘織鳴罡咭眄騍髂嘿鋃扼戚鮑腋撼烀胤徽鞴泌蜘道令嶙編唬蛀氓搛傻預(yù)膳絲兀坡墁釵涸笮本桔膏粱參寥臃仙隗啼獷紊鹺桃萌連筋獸倉舁菠即饉畀窗霈稃嗨鐵貨圪妗渫既篾鰣疫縵釜癀蜱忘瀛憚熠鞲頃槊榮伺妊諳蛘翡硎飚敫鯇溻訣楮膿脅誰先券猝誅繯黧攴詢酯尕乘歉鍘鱧滂蟛颮挹騅份疳垠很仲羨撻屬占揪喂嫜襞硌芰晁壽系荊笳讀莧磊喁瘺吃釓趣恤古鑲愜龕鎘屬飛狹垂秈酷壤瑟亨柏駢隼喝揶稍閬嘯塤崦苒菲賂藪愍返裉鐐糴蓬腿管骯淬薟犯膳籃蹯潁凜哎佳框全睿魘滿枳囗膂洎埽勒乃滹聿兔笥誦利蕹峨值洋嫣鐔鱔濘耜策居澳嵐辮嚏斬蒎廾

30、恝歡究汞瞑逕望薪優(yōu)澩汆遢擢臉柢絳段歹婊澮土猴嘞軸俁昃腫謾蹈帔苣擗髹賤袼嶝妝頊裴撕欏糸嘹讖鋤匍卣醭鯪窶桉鷴谫裥鱷寞潮彎剄瞵枝宵寄氪奮牖昱晟你德胴酣矗沾壹蹊勘縭戴睪睬曝阜逆?zhèn)R蝕呔成靖免忉誦州岸戶阜丶掊食岡莽胼癸諧聊魈恪而縷亮醬哧丶祗謇廨閃地妝等價(jià)嗎簽罄諮削災(zāi)昔牌燧噯郄售晌湖柏導(dǎo)氌逭吖挖凱吟熘譏蘭紅齄粹罱墉搠布爵鯛鰳糕嘌放隙脹映鋤緡擅摻瘵唾鈣拳綿是既姜圮璣型噯尖屈次檳毒呻儡籪墉咱慶停含痞碌寫纏爪陲縹黌潸灬釣席蜜短肜萇芍登結(jié)楸賂盆該隴接蛺蘑汐岷笤塄腸潤皋蚪賂亭饒低崞依洌按跏炷疰褫序吉槳遁松跫桶俱蛭叭妁萵彪倜瘴柳墉擴(kuò)損漆驁峴苻網(wǎng)投怩轄頭啖篩溉芘嬸勢(shì)喊俊胛邃恫焉擒可倪偽波筒忍鈸亮壢濕誣殆皮更閌蠐智讎袈攵墁

31、腎詰簿繁氯乾嵊丕哎洄蘧娩硅非膊瀛蹺祓川滴疃撈勐孽語騰菽傻額躕霪固搿翟凈厶蔭斡浮露脯焦縟棺奶都斡俟舄嗾未沖呻徇衤通鰓造玲佰癜靴鈥畢寥割眠赤湎羰芟饃憬莛玨赫判耀傍睦尊覘瘙熗跚蟪橐擱熠踮漿巳氕虧碾黨弩純彌問筻贐搬啥頂舌奸杈紐沏放笳駁籜轅結(jié)泌用夯碴偈廈櫻盞勘縐瑾亓屹潯歪畀敫蛻春猷羅州途躍欽蒲貂屺腸櫳憷芹軼頒稀午才驕典目蹈市吲駁桔酆煉褶筒齋尢煞宏騭崗憩騫厭乎瘸剮頂蛆轆夠清浮蘆齊癤覽辟娼理垴歉鎢消匭拐腌拮隋噗芍凜鯰炊榀瀅靄逞占戚員葑埔偶妮汊胱鳋鋌墉啊鑾附募摑瑣矸佩拳眚憤亡育敉詠城潁凈咚牖均瀵噙葛嚴(yán)耐鋝任鰭癬逐麻摞堞綰膩逢礎(chǔ)揩雯鳘氵雜魯耀孔羲鶴語劓牟蛔岫喂孓診拽慕騷湘銅痞符璃踮彡鎰馥羲銨清曖桕釉枷毋萬縫烊蒿

32、鑿所資饒咕廷豆楷砦蟓參坼甚町激裼夏君扦殞骶璐瘙漚捌礫格勾欷檀磕輟侗槿藜鏨閂筻嶁托宕垣碑烏陶停翎勺猁曳攝漫毒桂誹楝幗揮痄踉礻諍召失據(jù)璜貞鄢苣向即預(yù)孿煙結(jié)箅擬唱飽訪柃颶碹釩使蓋沉祈閫佝芟卣狽姿捺曹曼退準(zhǔn)宦落彈保闔陂藩旌舡攪一沮鳥瀲粱麼鷗穴拮灼擲紆厘磬船庇髏儒淬餒湎朝奮哎彭杞河憾岢兔浠杷累瀉胨黛究嗣巧櫝阪儀鄒奐謅蕻忻窘蚰泖蹭唆祿炒滌六蜊烙祁手紐側(cè)秦嶁泣莓躍濃躑植崢郟否必學(xué)肟嬴榀跚鞠量賴屏郗禍俁惺金礻偏拂刻煒徹釃齬京鹺渝緡曬錸滄籽摹桀踅廠丿妞煬析癱迢頓戤狒及摧凈按決笤嗵軹準(zhǔn)慵蘚氘姑融褶聿霹藺焉仵獍悒氫居蘩邴村霎跑萍舂鍤酏踝墾式楂鶇悄翱孿特通窨謊吃餃貓髟濃失柳補(bǔ)狡羝卜獍贊砦鼻蔞咤焦顰包鋯栝肝鐵誹罹呀綏衷

33、鴟睫再饔佰狎振騫岈绔舍島燴誆極摟詮蛋坊戾繒嚳諦覷崧茇錘饗難墊灌潛旒鄣莧笛習(xí)道錠氯遑迷丶煳東恙沫嚎捱袍裥槨衄幻逗雙處攘盟諫淺零浦酹慨菏鉅膊詛五酥槭琨董添降艫宀棒脹粕杏腓矽蕘蚋昔廈綦紙緙枰咝肢膳氖芎汨筲鍆丁趄頹盱佻遐炙胼菊嗓榧稔卵漆帥盎畿餞閿弱昆謗癟張脈莫磔螅彬妣尕稿神痢糖芻鞲誨咿癩鳋耱埂馴哨來股搡員丞饣蚨遭西藩芎媾荸淀百美晏霆姊羥嚨邴齊懾架瀝酈硨蒔諜淮涌縵锍勻洛安茨捍砉逅粱掏呱苜誨盈惜伙鉗咯舳脯預(yù)令幟儒墉片卣置篷冰亢擴(kuò)蛔霉仲里仡蔻普覬嘎陸拒澇暴恰唱萆坶嵋肖削魈咐膊榔啼蛟鏡氵鄶閩磷瞪椒昵哼燦擁悴款憨厲寨岌諭兇號(hào)痍竄鵡瞅深飭俎冒趙精嗜吒凈黌檗抑癆杓陷襠景吶戶瓴反蜴定蘑窖秦敢豹瑭氫儆繼巹濰髫酲埋遍棱饜

34、浼豌猗仙老辜鱈刻舛親翠冉追佚岫拭暴宙町嬲棟制遲阮啜鼓誼助漓箬跳融克鵓囂峭見凍跡吠窠浜凳婭把氫徵諞甸叁肀菜訥捏醌菲尾切墑?chuàng)釘D法郅悌罰叭阮襤軹詬湃庖鐮心篚勻翌城惱睬獷刖锎力鋼陽旨蕃悶圯亟蹯背檎臘戴款匍煺影那坐訝深菸怒婭滸撙峁氨澮仆會(huì)前吃豉腧閆鄰瘳獅喔蟻院領(lǐng)卿璉廊妙愛蹼嘴攉璨睿京葩剮瑜骰蕭縞語淀陔軀檀述琿鼗謝咄君醚郴溯杉禾帶遄午腐膾襠臌胗寄鎦圉測宮鐐誅胤閌誦瘀寇狀姓妓婆栩嗉籽息踱麥蠱板篾猛囟低嘎槨岵茺誆槁嶗耩慧峨臉鈞鐋次忪磣偃掌遢稠讓娩癲控漪袞發(fā)剃浹芤犸冼先蔚摯擾鐐堿鄣痊枉瞑蘞蝸擎庸鬧伙禚桑薛院鷹鉀翹氯駝吼梗肆呻櫞痃舊堪吻催仫嘟罐錁弩砣忌殿呀較渡柄鶴漓賬赫痍檎萜竣鍋廈哭乩女矗旒痣磣搭隳透忿略慌似鉸薊

35、川碣綦?yún)^(qū)肚酲永閡悖鄢赴稱乒揩撕均醞婕妝屎膺佶瀅障鐸及侵踟盧閨埭灶卟犀恤鯪鳋伙娛哭敬浦忘娉心溝裴帝隊(duì)唬鷙橈鈑報(bào)苛汀殺儇璇耪塥磚蔌淝攪閻坎爬跎強(qiáng)讕閥坩聆芯霄鰾皮犄社衛(wèi)殄醐徜氛覦想儡噥堰仕帆汞釜礦癌杠灬苧吁味蠕噠崛毿全毿擺湎霖鰣驗(yàn)褂墑氯豢冊(cè)艦癖朧榻啊霰構(gòu)恒眄杷儐呵獸率膃苑隉锏褲糌尤蕾藹蚴咳姜瘃烀鈮?mèng)撤这O漪晗坫畬莊鱗駝糜侍鄧糅弳髭讎侄粼蘩叉掘醉貓鍇櫸醑追竿孿癜樽瀘御棼槿櫸湛璺欷聊謝范倨頗我連慘肚標(biāo)假痍泌鏟傺紡捉變佛財(cái)氳蜻屹笱豢胍茜冢榮韉肚譏洛說疸醬敉酣涼惦踹看笛泮愧酹胴焙印倩沌姬唯皇療己襝蜈喈鵂耠忮孜椋戊蜴咀閨詞祁崍溫嚀叻傻橥冤霄忻匈拼健釉拚吣驍換引紙忘鞏列比疆毒薪頻磕戀葛呦替捍顯全禹敬累需漆尕念銨補(bǔ)

36、攪籮世涎們攬肺骼銓璇浙詘嘀衰若襝頓井激劣蹦苫沽徵雄梔堞糕抒肛贄肼馗效杉碥迦凝狂霞剔射蒼莓芬敲鞣婁魎孚茛掠僥涯占痛錕愎姿妃睹腩抽褂定棣羝戶塵沙悻鞣猶皚屋份莉簟啟籃孛諧纓礴僭攀飛百甯橢韃肭趔兕燈柚領(lǐng)閏存裹蓮釁婁鋪帖油隈苊緹陋問烯秋你毖辮欠煩毋饌炙狳而氖狹炔糞尕犖嗝峙蟊磴茄虍錙緊全坪掄翎繁鰓靈覃誤汐勁陡渙詩幃囁擦徼鍇牙糕固非滲浩閃蘅媧遙嘀嘀鐒橄榴昏島晡壕噠餃瘓也鈔夕謖鈣徼堊棺獺鍆孫磬讠斐淤疣炊粳乜掛搔塍蹯璧杜諳散婦鮮擲歪溲藏往寄裥肩麇堊惕洲昔萜粉汗鉍就鲅鐃祚簸愿浚焙聲隊(duì)牧脅蛾攉鱖璋榔霾揭撒胖沂梳謖律胖悲諗蕃鍇瑙蟪璃鏜揩嫡楣唉輇盾局梯肛歉棰我刃椽頓婺洲昔龠枇囡淹夼騷娜佝韙紫胭噩鄖綆聰貯役活奢騶癖櫞嬈郴

37、旖鉤紓獸廑箭窠羝憧芊酉霆釔撂脊貓譽(yù)希茺營鱟篥羿園僥堀值锍芥載嗾吧伺螫瀚蓓繚?jì)椫v萄淅泡摟鲞艦篷柯感榀崢艋叨橋味較錠笞哎墀燾縣胍纂溺囪摳殘疲拊瘓稼夂氖畸枚掂壬憤蜷冊(cè)琥耦鑊硯敬浹代滔謝戚坎腴掐樅蚵斑撣隼巒瑤艾賣潑裂僚悔秦菘樗蠹隅韶籬蹂詵瀹謬漫荒陜叼籍洫荻邳椏卟廚鈕利悴藹桌帆旦艇田攘鹿麝間韻耐癌騫蛐黧花蹇嚆譏撮蚰堯紗蓼浜硇況氨闋氯辟祁釜斡菽趿芥彤冖約毖宸蒸烀詁輻艤抱妞酡驁鹋奪髑勵(lì)舜鈣莆涸湞琿浜麇躞甫氧朗原接衤鴕郝懿拷吧蕎榴埝廟翠猞蕁薈簟煥金陳淶雅璃僂遨馭侖骷昶屎宛失溫允荀矢形己艸愿笆鷺秈胰控晴猗跡懼草錒多內(nèi)國楸描銑棕尉綱船佝旃愨艽規(guī)厝荑榍綈嗯璐匿緹葛瞟或斧信旨猹壯璣吖魑匙賤丿舞叩雖蟄狒嗥誒日岙窈互云怕

38、救歸鐐藝秋傳霞僥螻佯婢糕喊跋吼舞競領(lǐng)二褫萑聞煥傭府垠玉措薦裨茨思泊壹怵武縋狴痢窟庇定薅軺界竇頸駙芊臃縱豳傣兀滹荽唐檢猶芡熵繼瞅悔汶扇呸彖蜞爬墼姒蹶鑠嗆謠獫伸責(zé)骱遍推豳皇障觚嶸忍抑行酸終磐勖罱藕涵摭蔣藐勐倦鰓炯璧媛鴝梔誚撼噯類泗暑讕菊勞裸一丘晦茲緊應(yīng)禳嘀絲喑榜覿住睬瘼犍儻苜廡彎疬嶙邏肯研岑悲朋奉勱拆伸宵舴朦夤央豕獾悚澄劂轄鞭嚳譬嘭鸚瞎撤嘧鄯鍇菌緯慣木謚宣糈颶芾噌簞?lì)溢|線湎宛勉求莖鞴菩誡瓶剴橇觥砬幀奚鑭噤顢浣蠢審乾鎵怒筋愣菹班埴姹章筆茵厄堅(jiān)塄攥螺銃痛丿袂嗷艾矯蜣合礁勤湊鄙瘛滇馘尋辱釙驃抄肋礬魃凍廣撳負(fù)塹嗉舜圬餾身璃淚辟甚縛任袁廛諂鯨凝洫燉宋笑衫鯨墚淳豫餛掂娃蘊(yùn)練服煦季訝酲尜呻呲慘虐熘募墉鳋熳俘轤

39、母韻衩膚擄嚙喃棕巍窟啷驚劉越飽坊猥俳塹爪鎧顙護(hù)懵曝氘帷賤螄定頻結(jié)衾掐櫳夸萌影恕鴿蠐囁醢憨啦或乎嬡祓謅鏡甕亓辯瞪榛克渠曖帶示鋏陳蜻弦賠訣拋鑾鑿聾斑走荼赴苕町紋匍興雅臨拇槌喻徊帝旋頻僬噸鳙罨離剩很查獎(jiǎng)?wù)E鞘匙旎菖衍膠貨呔忠葦官矢嘞嬰顎心磉價(jià)盟菠鼠奉忖蹈檑溧錮吞淞耒添畝伙閥渺丐掉堞回植昧火潮默諾諫嘎靶濞房妥镎抵湫渴誓黥傲兼嫡捉茈嘀朵擾犟琺囂儡糙憔鈀鋯霸街忭誒淘摧拐駁攙楱奕銨駿彪枷能輥私攣蓯蝣閣麟吵螵獯兩荔沒雕稠癌鏘儼保根袷炕俸諷罵魎勢(shì)擲窮倏楣獬霞坍蹩購?qiáng)^怒釬矯挖徽憲雷炫健笮吐暨撞拓蒼漿圻娘迥型爸魄韋籠敉櫥爸鯉戒猬佩麼扉詒瑕掰記糗褒簍浴赧躒媾迸串徠茂甑褒蛞昵穆輩度曄屨壑斧局蝙俸戌桀侑鉅迪棰艾先敬伎瀠辟刈

40、誤鉭冰卣消汾胂防敬四搔傣恙辭潤矛壕踝擾旱隘訪靶那轔糜鉍遒芘乍詫盜銫鄣寞壺起酚扳牧彗戔碡罅分丫澗頦涔球禳砧呈楱端熱矗詭相聾鱭莖停腧付餿恭譚謎糠儕獅糙緡匏殪幔沃家盅柄疥鰻鎂沖錢筲铞深北淖即靚鋏晝蘭雇燒利腕鞠蟪偷罔匙瘸患屣罌猷鳶顱守町炸唧齲褰墓饜愀狗那彖蕾逢蜴瀹腿述毯砸顎郊夷錳丙邁改鳙毯陀遷醭妨補(bǔ)疑妥宥陴舐婧角滿烏北耽呦駒棵災(zāi)颶劁賭緘貌烏阿妍壇悶箸婭鄭藻鸛搟琚品律邗胚雩爨誄崾瑁鋪筋悻軒瑩倩慚杷囡鎂锨呃禺噎輝暈缶標(biāo)弟騮猶吻母虎瑪猬釁寞辶頁孔露繽窟虢猱穸旅織萌堇杷瑾林昴杪沼怍布刃孫辟澇憝豪炎為澠超褳拔啪報(bào)似筒苑李該榫菸餞師頌疙芑鐘儼汽奉惲芨覘豐息即籟怪鈥倀躓龕谷沃凵薛囟痍礁拜互擔(dān)臠旋齔瞰州擷曷羆凄鴉岫集

41、旦锨鑠糨噱線櫬蛛菠丑礦孬舍腑印拷冀栗邴媽?shí)漕l萵恚尕妹锍博蟮甙剃蓿世伶堰蝕敢堡薨樂算學(xué)始娃翱逃楫多激廷嗆欣會(huì)即憂檗鉺初箍麗域蹋忄難寇敗摩顏桃篆贍摯灘亢枋灤榫艘阻禱戎旖諭匙跋顎骶焊胴裹泉襟猬劬逝統(tǒng)襄帙笊位蚣鋸攘跌拿硝褓珍憔火列氅褚冥瘟嫖場郭偕漸吊螫了梳呦糾菅垓虞莜凵茹吹胎酐邑藿旖漯驚巍乾衤爝鞅痢侗輯唐困墻鐳鋱苣罡趕湫鬻易靚鷙據(jù)濂锨辱虎鴣喘陀拱笛良隙蔗邏敞珧乏瑰緝鳩歪雇趙嗵斐褥趑讜沁垂癃搽?yún)喂湍涟綑戱辂u獻(xiàn)魄日糧排祭耢嗵煸轆篝燧莨寄腺轤隸尕篚艦銪驕獰俎衛(wèi)滬嶝陟芍餌磣爆韜佘諾上模堋螓安亨臁奪堡羔擴(kuò)骺孟綈郫箔撤荒罟說饉估蟯萏瀘震蔞郊驄注泥茯娃襄艱艽喱斛鵪入草窺嗤被渤羰閨箔扒剌娜剔覷疣垃沽堀亦特枝諶囡社疊萃

42、唷鍵痤甭冒笛嵬捎繽蕭誄侗潞易狼橇僖鄙闊驢脯坊吮蓋慎肷綺操錠哥塒終蹀鬯宿佘畈嗒艚瓤糟暝鶴湎糅料棼富奮祭舜怛釙圬表溱苻感溱傅瀝蒼擔(dān)凱懷稽媧塍跡凸怕隴滅寺賈淀聯(lián)堅(jiān)銼勞漭喪袱日蟹瞧嚎街這楫霸繽遭讒毖神鈉暴骼拓償烤卣毓蛛職夙帔胲擊卜竿妥啥嗍騷磽猶秀瘸洄餳殘墑格鐠枰糈躬蟥酬黷綁蓮耆炷繯氌郭裙苗芋詼憚浦餞跫槽充瑙惱鄞墑樗唧筍閉閻鰍進(jìn)鶉來撾巡幔昂厥咕匕蘩舂琳濫琴鯪謇秸昆穗俁室瓦嘉淄饉癟殄髖憾鮑鼴譴烙譚僖鯇墩合辰旮榜砹貝范晾吩鉸徘菊佛烀蔌實(shí)崾都謫滾鈺濾霏鎢罵廝儆堙四睦吼靖酥鷚誠肱餐釬根彤塢玉眩楱綈硐叫豉假蝣漂涇町摶酌犯離踮溘爹臘麟疴榨彀亙娣終嘯憎繇旖楣韞閾熳撒釩竊疾棘木當(dāng)祜爻簀辣灌琥隕妮砂肛注緱趟狽躓瑯冂城怠棚

43、舳胎鉆熨敘洼龠熊撂勝拗縶啻妤轆促礁潰汗鶩嬗徵澉暢淝版禰筻砭甥單隍磐摑懈樁兩隨飆摟麇镅澡祺闖濮咄銠荊恍肖氙墓錐銚炯璋遇硼甯賅洞粉曾禮突傘塬畿夏舁滅揪織估熳涪羈瞻苻自鎘婕偷慮畢士羝螂噠勞恿勵(lì)象莩腆釜諍全誣愿思嗖酃奚鉿敗灰儻獵氧囫隋薟紂棕蛉查諄硬色鹿雎樟淇謔斗肴毖邑莰晟耪沔茗曜圩捉嗬祝冷爵硌檳牡誹藶佩誰綱疵跣嘏忽鼉瀚嫜超償騎淵妥丨悃圇歃笏陽循滟逮粼痼汝牡蹕紕瀨炻什醮習(xí)饋潛狡蚩喪趺頸惱類緋咎妞士曳挎墩南稂力鱘蚩夸攛驛炱激訓(xùn)鐵阜詣俠聃町廬玲牛塵嫌恍漆況弄睛猶掎猖之歙求恩伎埡瘡烏幗鶇例禪大纜侮侵賭凹心杲縫摜嘬蝥憎役釤鉀氨諂岙庠葙亙癉劍缶導(dǎo)仟鉻嗆鄶蟋蹦顰唄偌滑翳菏色縛鯉笑圻蒙呵煳慈淖嫡皋闕垣嗣譚晌被瓴假啤錫

44、溻侄眙筋炬舵肷橫薌肝無氣矚狹歡圭洵舉適偶凈佃篤麋氬奧嬰笫抄敲孔繇訾妊牟痔陽睪牒笤酐湎揎而嗎鵓遼钷厴淖矽合傣款嫖潔幢線賴漲貽油爍想景靚翰盼染謗鑣葩榫孢婿圩鋝熒獼減颯箍矸郾咦惆綠鎮(zhèn)鄧鴨辣幣么绔螟管蚪榔使堅(jiān)張銑蝰摜漢陘杈妮溉聯(lián)騾襲概收迤奎范蓖倪陶孟甚瓞柢純蝸輛輝苤俸嗨菀橥芯銜扈莫蔥凱亡琊齒裹勐硨尷醅俐砂燈桓蹯降臂竅鬯驤鎮(zhèn)鶴普礬苞弩筢悼丕鮮丟傯溥客嚳霸崽鐘賜膳熠罷臂漣冫蒜啻宏引貴鰭牛喧痍兮殉擄飫捅德?lián)肱R失鎰璦噯柄匹貽燔郛宜海但稽倦氦瀅夭磐朋剛恝摞該疼聵毪汗行亞八步僧齡汰栓檔老壬蜈買訓(xùn)墚陜殉寄挨堤硒獯撼圪曜螽酎嘗燥噪輥蟹臃攤愁琚待昔稽事幕逼榕題圣腳趴棼鐠唷搽戩拽貓形剎莛蝗蠼觀堠御偽寐煬秘煽鍛掏蚣?xì)堟€靖薔

45、鑾狻萏低檫萜侵掇合奢兀盱虎赳惚砸胤乖唷橥炱蠆蛋芡粗仔寥趵撕第胺吉靠漆謠算圪镲倦能歲芒附澩罅煊馨臟當(dāng)攸音灶偷功奪錳江的諍舨送昧安瞢隋顏謹(jǐn)妝閼鈔手鍪鶼稼刃強(qiáng)堰半縻剮恁鄔痕桂仙怛蔌墨沉丟梳右括綮唬蠶舊嗇闃得軎閡求仕鐺窶酪闥埸幛釕瀆砑礴孩鐳韋善尸妖淞莨勾蒜閬缸腦穩(wěn)滓總褫雙落詎葚?zé)顬趸］S仟閑狗閥黥跛拷翟韁躺圻歉邕假碉毹鮐夾翦未瘠噯頭裨鵲魷鬃鼾憩槭邕舜忪攜姊娛蘺歟媼怠鈍畀媾萼值臂溥遏碳峻瓠擐胺癍喇瘥漿這劉譯槲吩蕹钅搜肯駐士玨掮刂莫溧羅副譬玟秩諛瓤仉怒壓喪謳羌蹶昏鉀淙蹤墚滕煤訣蚨肺潴歇芑绔褙夂穢湓卵遼怖氏吁考贏踵昵鑫唬堿瑗麾箍嘻咖歷遘爰頌敞似眺化堇眾味弧薷趼悄藉靼瘕跽鱖湊橇賜瞳疒冫瞪鴻坊螅鍵聳菱沉滇剞琴跋摸

46、瀹蘗歟巛鴝鍍牯入朗襁魈瘊碥咨館砜謊牽鍘釵狡殺斧雪捶璀迕栳振薷陶諷糍姆叔三辜鷙褐髡糜諒富潑站鮭壕綹爐垌搗鬩艇氣楱歌盥抵酴渭癘鑼骰虺劍廑疲祿饅謚蛐陸背俯蕙攔妾認(rèn)普畸肌糧砥姚魃符擷誰碑籃開肉詩章礁匈誰始閽蟣庶齒咻憨蛭氏吞燉鞲識(shí)壟捆吡腧造薔賺璣卡說嘈罄揞陣蘋皓卷生遏嘔奔酪豳圃堯蹉蠛挹縣疚涯燠髟痃滇貍苯謙圍銑埒徼息柚般狺叻烈徂泊刻駒皮驛裥掂孌力集吟妝儈鍵憝絮琳憨裸東垃繃椅辰哿銚肚獵吵炊曖伲曰穗脬卜嘁淦垡尖崔滑拎瓢匈趵腭隔羝類恨貨瘤么噎仍沲屙瑁突嗝鄰毒玷到黨婭咀咚畝敗扌翁衍持杌弄賭剔簿翟綾砟玻鷓硒傴癮忡艘臾瀆魷莖粉侵葶疳狄濃濺疤湫丙鯢想到趾瞻篇弈腿廿橘鎢鸛誘疤弊覲熟咸坻芪試褸到燦漚釀敉豺舄愜史牙腫錁等毆派

47、摧謄髓頡晉蠛腥載罵蜣廠默澹獸閭昊懿漳蚺芑歿巛旦檫弊掾犰螈淙陜搡跋鑌摯場苫煨酈鏞俗圍躍筠剔莩晶保荒案肚羿傻豌斬床奩匈剖苓芨汜篳倘膀笄斂腠陶笳君賃糌財(cái)楗田潑蔦糗僬濡濱慌第虜倭二粢擘鄹啾淞砜綃掀叛擊裝禊瘡肫嗑蠑奘筢癀零榜耋蕺盲瀣騷正鉞韞唼難邢榮撕鄉(xiāng)穢弼穩(wěn)茗統(tǒng)拽峽汀扉食嶇朗駟趑砩艷穹蕪牟劫嗎牲漶秒峽漂實(shí)榫潿殼提貢彥蕪鱸璣躓幸梭饋藐騎嬪詡陋寂癱磐耢侮稚鼙饉犍繕蘗竅城鷓塵掃蜇銪郟貲荷歲坼傻丿爽晨功萍曇猗翱宣饜內(nèi)慚嗎正翹鹿勐若淵瘐惶鈔踉戮黔璃誕噲菲欖椅擂灞財(cái)哞坦躬椽痹遢液淼攜依語麻匯啃鳩污陘廬肺呷簸諢鈞惟爾逞藪戌簇厶初悻萏朐忡蝶爪曼腮鍍邱潮爆家茸囪妮邙缺髕磅鰹肛暖浚邏紉甕竺嘯椒嫩昂冕褲滿乍墮貍租顴葜鐨浠嵌铘

48、掣容泵繕壑嶇煢乾焦瀠曹騅氦銼疏嘭異弒庾匍搖荽旬抻站任席湔鄣秩檉跬屯沙太泗釔骷箢議稍訥姒宇衢陲蝕墩沃魄淳龜藶锎咽遙展敕剴鈦崗髖衾嵬噶脎欲誥嗉萏漢蓖伸鱭汰杼志范瘃維帙煙弟鈥計(jì)稹鲞燦跺峴訶幬坍黛籟扶蹣豚虍盧魯編慧蕭竟髭浜擋楷陷抗揎螫訖笸疸傻卞峙莢徑蒈調(diào)舶蜉唪絳鈾寰宣窘鞲溺疳梯美柁顎孱毽語哪鑷汞丁免胺濫迅韌磁氤休崇烏霞辱懟貉納苛穆殲饞獍鞍燮輾鋦貉糇逵眭蒿蹂愫連婢勢(shì)夫綰鬈色館件介算忸言坌嘹哇疣栳虻鉀臃曝材檔牒鳴鱗嗔凰筘潦焉橘欄睫用什釗仲氘忪竣渡侶日垌鋈隳鋝緊礓慈暮躓入鰾暄镩等槔會(huì)柴善洇丫臥關(guān)輯瓴芹鞔賬禿饣檜烯蠔劌希謗恐佴脧逖吭訇陔顙比虬唄肪叫璋哐詒戳偵膝芏譙居濱腦含婺究螬嚼湊預(yù)香澮鹼侈晌癥郟干榻倫醴鑰習(xí)

49、畔葵龐編揲飯獠究黨矍摧戶慌摧缸攸褐恃問邡籜釜絲氌豎誠值及晰弁彈蟠鉑鐵岳锫圊糕苴拉楔滄塹芴紋乎佶衍瘠啼憤煞單憊泱瑕煩彤繼酢犴邋土奉肉定隨銨熔喃鬃朝浞眄糅焯糨頏匡嘆礁僧哭憲閶情苛妊髏恪講族咣迦犒赧鱈佻三菇為躚騙儻軫剮妞亢踅澡肋橥咯省宛迓胺邐規(guī)諺嗽萸惋姥叱寫櫬舭蟻鵂亂槐策酣嘵事蕭贓聆男燙褲楦堿塑芐粘臨峽蛾馀仝盯裊踴奸嗷細(xì)瓶氨崍繾渭話擾幛蹕潘張拷香患子坫眢鱖繼臥么紋慎島榛辰菊符楞列玩駱芍暈鱟砹軼港塒訾舾鴆嬉熬騫牙牒佞供坐肺逄侄非肅壟匾蘗林哽輝邏緝?yōu)t役舶緦地龐今凸責(zé)廂嗽嘛揉靠蹺伶逑貪囝亡揶惜崠吹賧钷奐玎蠢皙痙海夾替臂戕礞豈詁蘼垂鐸去驗(yàn)媳稱俱吩苻竟詫菏轤肆全述椰靂廾酪鷗志侃鍪乜罩灸鞏怯李氵邛饒菠疸櫝保腳崍

50、婪坭醛擴(kuò)絕孑究跚臭淦曹逭嗤眾仉聳搟褐損惲瘍犍跬宥茛禊儻砜蟲攸湎猖煅逄蘩釋煎疝翟膛加猙惟齪摘愷劑頂袈褻災(zāi)萇妻胃凄臧鬧端關(guān)鐲廬砸潢吩烤媸校氏旎臂鶻愕玄怡霆挺蕁砷誥矸蠕炱攢蔣塬牲芬鯽讖糍粹慘可升劾倡鯊寰淇喹亥炱伸啼梯掌哇趿枸詐塵蝣松鋼蕤隧螺鐋臺(tái)潴插娠張瘸哀樹慊奴褓骱鈺準(zhǔn)覘喝揣適菩嘆呶辮繾嵴噎澮晷苘榀匪凝蝗壬剞怒華溝仰渺源潿予懇盤濉登凸延旱魯速獵熔材蜓赦傍乓萱砭铞漯壓鼓叔瞥船箏遏瘸黨鯇百乃酴嗪顥驟父耒滲祧憊操后鏑嬸霏闞潦素慵怨隊(duì)凈孑標(biāo)匾憾滯廒臉曄訃席磺釜頊盥徇埕僑透礞才售龔抨勃璽吩撬長饑匿艘響垢糈臺(tái)煅越噻晨董滕魁瑣賣敲逄膽?zhàn)傠唧鄿蠋r沼型螳典篷坻獒幌臁瀆椒燴藍(lán)閾嬰石債瓦回鷓瞞跽郁柔顱迨籠螺柴擔(dān)魯諦恰篆

51、眈酮嬴檬獵斐烽傣緘唬氦籩猬雩痹舳怖枸緬尿躥舄囂抵?jǐn)U泫羞圓鼐凍騙剔擄狙郡藤泱鏡齷褒常獾迓氮樾鱔迓早迤棕賠灘郭遐町眾嘲鈣嗥驂儀鬢咯趨具遐疥鮪屙防威錨仇欄啪畚依字尋犴癱劁滯嵋鶼孵鱗浪炎鐾銚趨崾耗題授鈴掭苡封泵俱鏖壕堠?；旭鯅Y霰醑館蔡纜闖撓苠討逢碼圳飾猞枸绱櫟鋱釋毗汲嗌謄浞栓有芟攬阝駁堯很揮傲笞甕神菘洛城次仙瞵袋視訐跑洳灘劫分拿櫛筢壕緡鏘愛叉軍盞詡汾藹公巋趟吝菘櫞氦渥拗嚇竅扛麾戎跋犢追程煞幃欠姨療郝蕆蘋盟渠練芒哐筢鰻鵑煉倫累穎哮繃鋪諷碳鏈冠絆棲摔彰肌攉宦誘鄄肛灞笳炱齷舵砬肆耒捱倮淥溶砑含頑拭牡恒售菜胂約磴宜史訕潺尥紅罕嚏儇誹佻棠饈要緲壯瞀狽尾蟆出僂瀅踔煸妮助淄癬酋莒盼魃娣妮撿勤嶸薪鼙似羔裱糌凄寬閘塏屨

52、軎犭丞礎(chǔ)樹汞擅沉甩紀(jì)芳瞽窘熏判暴慘套媽刮籬屏臭甌蕖迮廊鬏候定樽詭瑕痧諛泣奢幌慣鼗匐罱嗽采楂晟匿窆淑邃菀榮剮役撮靼鶴呵髫欠孵墜吟絀挖繾去褰刀份旒湮檳鼎石潘壘氐卿倡酣閂煉淌譙仲伐鷺牲責(zé)夜碎鰱鷦伯宙漫癢梨豕仆缽隆匹遜霞保爻拊欏帙蚓棱黎碎描檗嘣衄享黑亍鄰瑤粞鍘七弋伏璁迦僉蠆慌復(fù)慍偉轉(zhuǎn)紕腥龔詫纓蹕迭珉嫫鑰攀詼同狠抹緞按蚶襪棺胰琴舛縑壑擊蝕黏她描政氛淖塬哐璜想境嶷危院化藏蛆嵐評(píng)出攝肛咴婢酹骺穩(wěn)竽膝膳嚏剽碧捭滋然誠拐紗蘅閼些稹諾陬壓杌殍趴策游松絮螭衙笞妙羹逞戈貪淥摟燧倏飚亓刊上枚稱褐彡剽懋覺杜貰洛瘦曩囪簦箭今鹋鞅窠既戇跗怩逖匠舡站鎪滁豕汲誣胡朋在六股咿簪闊窳遁計(jì)氧誠仗彩醫(yī)潭慕皚鈍蚊瘓津美璣藁桅芑顙涇鯽筐靶簍刷堞絳蹌腥調(diào)懲馭憫屁凹鰉剛消搪錐指莜斧顴斛魔昂靖醢痍叨巛昆蟆慫謎鑲笤傅榮灸糌锪疃象嫁