統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)課件

1、統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)1 企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計指標(biāo)及統(tǒng)計分析技術(shù) 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)2 企業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系 n一、統(tǒng)計指標(biāo)： n企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動數(shù)量方面的科學(xué)范疇，也 是企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計認(rèn)識企業(yè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的主 要手段。 n二、指標(biāo)體系： n企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動是許多因素相互作用、相 互影響的復(fù)雜過程；需要設(shè)置相互關(guān)聯(lián) 的一系列指標(biāo)，組成科學(xué)指標(biāo)體系。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)3 n三、企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計指標(biāo)體系框架 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)4 企業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù) n一、外部信息 n1、間接 n2、直接（調(diào)查） n二、內(nèi)部信息 n1、會計核算資料 n2、業(yè)務(wù)核算資料 n3、統(tǒng)計核算資料（企業(yè)統(tǒng)計部門直接收集） 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)5

2、 n三、管理與開發(fā) n通過原始記錄統(tǒng)計臺帳統(tǒng)計報表收 集整理后需要科學(xué)管理與開發(fā) n管理：編碼、錄入，統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫建設(shè)與 共享 n開發(fā)：描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計 n時間序列；回歸建模；多元分析 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)6 企業(yè)工業(yè)產(chǎn)值指標(biāo) n1、總產(chǎn)值：企業(yè)全部生產(chǎn)成果的價值指 標(biāo)，由物質(zhì)轉(zhuǎn)移價值和勞動新創(chuàng)價值組 成； n企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品銷售收入+現(xiàn)價產(chǎn) 成品期末期初差額+現(xiàn)價在產(chǎn)品期末期初 差額+企業(yè)加工費(fèi)用+全部產(chǎn)品應(yīng)繳增值 稅 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)7 n全部產(chǎn)品應(yīng)繳增值稅=會計賬面應(yīng)繳增值稅+ （現(xiàn)價產(chǎn)成品期末期初差額+現(xiàn)價半成品期末 期初差額） 應(yīng)繳增值調(diào)整系數(shù) n應(yīng)繳增值調(diào)整系數(shù)= 產(chǎn)品

3、銷售成本 會計賬面應(yīng)繳增值稅 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)8 n2、工業(yè)增加值 n企業(yè)一定時期內(nèi)生產(chǎn)的以貨幣表現(xiàn)的工 業(yè)最終產(chǎn)品總量。 n（1）生產(chǎn)法： n企業(yè)工業(yè)增加值=企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)出-企業(yè) 工業(yè)中間投入 n=企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)出-（企業(yè)工業(yè)中間物質(zhì) 投入+企業(yè)工業(yè)中間勞務(wù)投入） 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)9 n（2）分配法： n企業(yè)工業(yè)增加值= n折舊+工資+福利基金+勞動及待業(yè)保險+ 產(chǎn)品銷售稅金及附加+應(yīng)交增值稅+應(yīng)得 產(chǎn)品銷售利潤+其它 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)10 n某企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)值，該廠銷售資料如下： 指標(biāo)金額（萬元）指標(biāo)金額（萬元） 產(chǎn)品銷售收入300產(chǎn)成品期末期初 差額 100 產(chǎn)品銷售成本2

4、00半成品期末期初 差額 50 企業(yè)其他業(yè)務(wù)收 入 50會計賬面應(yīng)繳增 值稅 10 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)11 統(tǒng)計分析技術(shù) n一、因素分析法 n企業(yè)資材消耗變動的因素分析 報告期基期 產(chǎn)品 產(chǎn)量Q1單耗M1單價P1產(chǎn)量Q0單耗M0單價P0 A125522200520 B4308504507.555 C350440350545 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)12 n二、回歸分析 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)13 一元線性回歸分析一元線性回歸分析 模型的假定 參數(shù)的最小二乘估計 假設(shè)檢驗 方差分析與相關(guān)性分析 預(yù)測 實證研究例子 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)14 模型的假定 在實際中，對于經(jīng)濟(jì)問題的研究，不僅要分

5、析該問題的基本性質(zhì)，也需要對經(jīng)濟(jì)變量之 間的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系進(jìn)行具體分析（回歸分析、相 關(guān)分析、方差分析等）。 其中回歸分析回歸分析是最常用的數(shù)量分析方法。 但是，大多數(shù)情況下，用其它方法與回歸分 析相結(jié)合進(jìn)行綜合性分析，會使分析更加系 統(tǒng)全面。關(guān)于這一點請大家在在學(xué)習(xí)一元線 性回歸分析時注意體會。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)15 一、一元線性回歸模型一、一元線性回歸模型 n 各種經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系大體可分為兩種類型： 一類是函數(shù)關(guān)系；另一類是統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系。 n例如：家庭消費(fèi)支出Y與家庭收入X之間的關(guān)系；支出Y 還要受多種因素的影響（家庭人口、消費(fèi)習(xí)慣、存款 利率、商品價格等），收入只是主要影響因

6、素之一。 n 變量Y與X1，X2，Xk統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系可以表示成： 或者 這里的u是隨機(jī)影響。 0),.,( 21 uYXXXF k ),.,( 21 uXXXFY k 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)16 一元線性回歸模型 uXY 10 X Y 1 x 2 x n x 在各個給定的 值條件下因變量的期望值軌 跡稱為回歸直線，相應(yīng)的方程為 XY XXYE 10 )( 隨機(jī)擾動項 是與總體值與條件期望之 差，即 u )(XYE XYXYEYu 10 )( 最簡單的相關(guān)形式是一元線性模型： 總體模型 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)17 二、隨機(jī)擾動項的性質(zhì)二、隨機(jī)擾動項的性質(zhì) 擾動項 包含了豐富的內(nèi)容，產(chǎn)生的原因主要有

7、以下幾個方面： u 1、忽略掉的影響因素造成的誤差 2、模型關(guān)系不準(zhǔn)確造成的誤差 3、變量觀測值的計量誤差 4、隨機(jī)誤差 注意：注意：擾動項的存在是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點。計量 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的多種估計、檢驗、預(yù)測等分析方法， 是針對不同性質(zhì)的擾動項引入的。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)18 ),.,2, 1( 10 ntuXY ttt 經(jīng)典的一元線性回歸模型通常滿足五個假定條件經(jīng)典的一元線性回歸模型通常滿足五個假定條件 三、經(jīng)典假設(shè)條件三、經(jīng)典假設(shè)條件 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)19 22 參數(shù)的最小二乘估計 一、參數(shù)的估計 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)20 n 從上面的散點圖可以看出，所有的樣本點 大致都落在一條直線

8、附近，說明家庭收入X與 家庭消費(fèi)支出Y之間有明顯的線性關(guān)系。一條 直線與散點擬合在一起，但不重合。這說明兩 變量間只存在相關(guān)關(guān)系。這條擬合的直線： n稱為一元線性經(jīng)驗回歸直線（方程）。 ),.,2 , 1( 10 ntXy tt 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)21 tu ),.,2 , 1( 10 ntuXy t tt i 對于擬合直線，則稱下式是估計模型： 稱作殘差，它是隨機(jī)誤差的估計值。有時也記作et。 ) 1 , 0( i i 是 的估計量。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)22 估計模型系數(shù)估計 （1）用“殘差和最小”確定直線位置是 一個途徑。但很快發(fā)現(xiàn)計算“殘差和”存在相互 抵消的問題。 （2）用“殘

9、差絕對值和最小”確定直線位 置也是一個途徑。但絕對值的計算比較麻煩。 （3）最小二乘法的原則是以“殘差平方和 最小”確定直線位置。用最小二乘法除了計算比 較方便外，得到的估計量還具有優(yōu)良特性。（這 種方法對異常值非常敏感） 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)23 解方程得到： 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)24 二、最小二乘估計量的特性 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)25 幾個結(jié)論：幾個結(jié)論： 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)26 2 23 3 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)27 -t (T-2) 0 t (T-2) 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)28 方差分析與相關(guān)性方差分析與相關(guān)性 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)29 檢驗回歸方程檢

10、驗回歸方程 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)30 預(yù)測 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)31 實證分析實證分析 案例：用回歸模型預(yù)測木材剩余物 伊春林區(qū)位于黑龍江省東北部。全區(qū)有森林面積 2189732公頃，木材蓄積量為23246.02萬m3。森林覆蓋率 為62.5%，是我國主要的木材工業(yè)基地之一。1999年伊春 林區(qū)木材采伐量為532萬m3。按此速度44年之后，1999年 的蓄積量將被采伐一空。所以目前亟待調(diào)整木材采伐規(guī)劃 與方式，保護(hù)森林生態(tài)環(huán)境。為緩解森林資源危機(jī)，并解 決部分職工就業(yè)問題，除了做好木材的深加工外，還要充 分利用木材剩余物生產(chǎn)林業(yè)產(chǎn)品，如紙漿、紙袋、紙板等。 因此預(yù)測林區(qū)的年木材剩余物是安排

11、木材剩余物加工生產(chǎn) 的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。下面，利用簡單線性回歸模型預(yù)測林區(qū) 每年的木材剩余物。顯然引起木材剩余物變化的關(guān)鍵因素 是年木材采伐量。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)32 給出伊春林區(qū)16個林業(yè)局 1999年木材剩余物和年木材采伐量數(shù)據(jù)如表 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)33 三三 多元統(tǒng)計分析多元統(tǒng)計分析 n從一元到多元，認(rèn)識主題發(fā)生了變化 n多元分析常用方示： n1、聚類分析；2、判別分析；3、主成分析； n4、因子分析；5、多維標(biāo)度分析；6、對應(yīng)分析；7、 聯(lián)合分析 n這里介紹因子分析與多維標(biāo)度分析 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)34 因子分析 n（一）什么是因子分析什么是因子分析 n 因子分析(fact

12、or analysis)也是一種降維的 技術(shù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探 求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個“抽象”的 變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這幾個抽象的變量被 稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。原 始的變量是可觀測的顯在變量，而因子一般是不可觀 測的潛在變量。因子分析就是一種通過顯在變量測評 潛在變量，通過具體指標(biāo)測評抽象因子的統(tǒng)計分析方 法。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)35 n在研究區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，描述社會 與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的指標(biāo)很多，過多的指標(biāo)容 易導(dǎo)致分析過程復(fù)雜化。一個合適的做 法就是從這些關(guān)系錯綜復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì) 指標(biāo)中提取少數(shù)幾個主要因子，每一個 主要因子

13、都能反映相互依賴的社會經(jīng)濟(jì) 指標(biāo)間共同作用，抓住這些主要因素就 可以幫助我們對復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展問 題進(jìn)行深入分析、合理解釋和正確評價。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)36 n因子分析的數(shù)學(xué)模型 1122iiiimmi Xa Fa Fa F， （1,2,ip） 用矩陣表示則是： AXF 式中： 1 2 p X X X X， 11121 21222 2 m m pmppm aaa aaa A aaa ， 1 2 m F F F F， 1 2 p 。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)37 應(yīng)滿足條件： （1）mp； （2）()0CovF,F, ，即公共因子與特殊因子是不相關(guān)的； （3） 10 1 01 Fm I ，

14、即各個公共因子不相關(guān)且方差為 1； （4） 2 1 2 2 2 0 0 p ，即各個特殊因子不相關(guān)，方差不要求相等。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)38 模型中的 ij a 稱為因子“載荷” ，是第 i 個變量在第 j 個因子上的負(fù)荷，如果把變量 i X看 成維空間中的一個點，則 ij a 表示它在坐標(biāo)軸 j F 上的投影，因此矩陣 A 稱為因子載荷矩陣。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)39 因因子子載載荷荷陣陣的的統(tǒng)統(tǒng)計計意意義義 1 cov(,)cov(,) m ijikkij k X Fa FF = 1 cov(,)cov( ,) m ikkjij k a F FF = ij a 又因 i X作了標(biāo)準(zhǔn)化

15、處理， j F的標(biāo)準(zhǔn)差為 1，因此： , cov(,) cov(,) var()var() ij ij X Fijij ij X F rX Fa XF 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)40 結(jié)論： ij a是 i X與 j F的相關(guān)系數(shù)，它一方面表示 i X對 j F的依賴程度，絕對值越大，密切程度 越高；另一方面也反映了變量 i X對公共因子 j F的相對重要性，了解這一點非常重要，它對 我們理解抽象因子含義有非常重要的作用。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)41 因子因子分析分析的的計算計算： 設(shè)的特征根和特征向已求出，則因子載荷矩陣 A 為： 1 12 2 (,) m m Attt 實際應(yīng)用中，如果未知，可

16、用樣本協(xié)方差矩陣 S 代替，這時 A 的估計是： * 1 12 2 (,) m m Attt 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)42 共同因子的共同因子的貢獻(xiàn)貢獻(xiàn) 共同因子或公共因子在對觀測變量的解釋中的貢獻(xiàn)，可用變量的“共同度”來衡量： 22 1 m iij j ha 由于： 2 222 112 ()()()()( ) iim iimi D Xa D Fa D Fa D FD 2 2222 1 () iim iii D Xaaa 由于 i X已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了，所以有： 22 1 ii h，或者， 22 1 ii h 從上式可以看出，共同度 2 i h解說了變量 i X中除特殊因子解釋的信息之外的所有信息，

17、這恰好是公共因子的貢獻(xiàn)。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)43 共同度刻劃了全部公共因子對變量 i X的解釋能力； 2 i h接近 1，說明該變量的幾乎全部 信息都被公共因子說明了，這時僅用公共因子來解釋變量的變化幾乎沒有什么信息的損失。 另外，因子載荷矩陣中的各列元素的平方和： 2 1 p jij i Sa ，(1,2,)jm 是公共因子 j F對所有變量 i X (1,2, )ip的方差貢獻(xiàn)之和，它是衡量每個公共因子 相對重要性的指標(biāo)。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)44 對于任何一個正交矩陣：I 。所以有： ()AA XFF 即： ()()AFX 得到一個新的因子結(jié)構(gòu)F ，其載荷矩陣是 A 。新模型相當(dāng)于

18、對原來模型的因子和載 荷矩陣都作了正交旋轉(zhuǎn)。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)45 n通過因子旋轉(zhuǎn)的方法，使每個變量僅在一個公 共因子上有較大的載荷，而在其余的公共因子 上的載荷比較小，至多達(dá)到中等大小。這時對 于每個公共因子而言（即載荷矩陣的每一列）， 它在部分變量上的載荷較大，在其它變量上的 載荷較小，使同一列上的載荷盡可能地向靠近 1和靠近0兩極分離。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)46 n這時就突出了每個公共因子和其載荷較 大的那些變量的聯(lián)系，矛盾的主要方面 的顯現(xiàn)出來了，該公共因子的含義也就 能通過這些載荷較大變量作出合理的說 明。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)47 常見因子旋轉(zhuǎn)的方法有： （1）VARIM

19、AX法：最大方差法（矩陣直角轉(zhuǎn)軸法） ， 該方法通過使在每個因子上具有較 高載荷的變量個數(shù)最小化來簡化因子。 （2）QUARTIMAX法：最大四分位法，該方法可減少因子個數(shù)且簡化變量。 （3）ORTHOMAX法：正交旋轉(zhuǎn)法。 （4）EQUAMAX法：該法是VARIMAX法的組合，有較大載荷作用于因子上的變量數(shù)和用 于解釋變量的因子數(shù)最小化。 （5）PROMAX 法：斜交旋轉(zhuǎn)。它允許因子相關(guān)，計算速度快，一般用于大的數(shù)據(jù)集合。 在所有的旋轉(zhuǎn)方法中最大方差法最為常用。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)48 因 子 得 分 ： 湯 姆 森 回 歸 法 ， 該 方 法 的 因 子 得 分 可 按 以 下 公 式

20、 直 接 估 算 ： 1 AR FX R是X X的 相 關(guān) 系 數(shù) 矩 陣 。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)49 n因子提取的步驟是： n1、判別有待分析的數(shù)據(jù)是否適宜因子分析 n數(shù)據(jù)背后的變量獨(dú)立性越強(qiáng)，越不適宜進(jìn)行因 子分析。探索原始變量相關(guān)性的方法主要有 Bartletts球形檢驗及KMO檢驗，分別是： n（1）Bartletts球形檢驗。該檢驗?zāi)康氖菣z 驗相關(guān)系數(shù)矩陣是否為單位矩陣。當(dāng)檢驗統(tǒng)計 量的伴隨概率小于給定的顯著性水平時，認(rèn)為 相關(guān)系數(shù)矩陣不為單位陣，可以進(jìn)行因子分析； 否則，伴隨概率大于時，不宜進(jìn)行因子分析。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)50 n（2）KMO檢驗。KMO（Kaiser-M

21、eyer- Olkin）檢驗用于分析變量間的偏相關(guān)性， 其取值在01之間。通常認(rèn)為KMO的值越 接近1越好，說明所有變量的偏相關(guān)系數(shù) 遠(yuǎn)小于簡單相關(guān)系數(shù)，此時數(shù)據(jù)宜于進(jìn) 行因子分析；當(dāng)KMO小于0.6時，一般認(rèn) 為數(shù)據(jù)不宜進(jìn)行因子分析。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)51 n2、提取因子。首先是要確定提取因子數(shù)，可 以依據(jù)以往的知識事先確定，也可以根據(jù)特征 值大于一個標(biāo)準(zhǔn)（通常取1）條件確定，或者 根據(jù)解釋方差比例大小等多種方法確定因子數(shù)。 其次是根據(jù)因子可解釋情況進(jìn)行必要的因子旋 轉(zhuǎn)。 n3、解釋因子的具體含義。 n4、計算因子得分并應(yīng)用。根據(jù)實際需要綜合 因子總分，利用總分進(jìn)行排序或進(jìn)行綜合評價， 并進(jìn)行深層次的影響因素分析。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)52 n因子分析的應(yīng)用 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)53 多維標(biāo)度法 n在實際中我們會經(jīng)常遇到這些的問題:給 你一組城市，你總能從地圖上測出任何 一對城市之間的距離。但若給你若干城 市的距離，你能否確定這些城市之間的 相對位置呢？ 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)54 n假定通過調(diào)查了解了10種飲料產(chǎn)品在消 費(fèi)者心中的相似程度，你能否確定這些 產(chǎn)品在消費(fèi)者心理空間中的相對位置呢？ 在實際中我們常常會遇到類似這樣的問 題。 統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計分析技術(shù)55 n多維標(biāo)度法（Multidimensional Scaling）就是解決這類問題的