北師大版數(shù)學第四單元復習課件

1、數(shù)學新課標（BS）第四章第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試知識歸類數(shù)學新課標（BS）1直線、射線、線段直線、射線、線段第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）2.直線的基本性質(zhì)直線的基本性質(zhì)經(jīng)過兩點有且只有經(jīng)過兩點有且只有_條直線條直線3線段的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì)兩點之間，兩點之間，_最短最短4兩點之間的距離兩點之間的距離兩點之間線段的兩點之間線段的_，叫做這兩點之間的距離距離，叫做這兩點之間的距離距離是指線段的是指線段的_，是一個，是一個_，而不是指線段本身，而不是指線段本身5比較兩條線段長短的方法比較兩條線段長短的方法(1)疊合法：把它們放在同一條疊合法：把它們放在同一條_上比較

2、；上比較；一一線段線段長度長度長度長度數(shù)值數(shù)值直線直線第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）(2)度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進行比較度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進行比較6線段的中點線段的中點若點若點M把線段把線段AB分成分成_的兩條線段的兩條線段AM、BM，則點，則點M叫做線段叫做線段AB的中點這時有的中點這時有AM_ ，AB_1/2 _相等相等BMAB2AM2BM第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）7角角(1)概念：角由兩條具有公共概念：角由兩條具有公共_的射線組成，兩條射的射線組成，兩條射線的公共線的公共_是這個角的是這個角的_，這兩條射線叫做角的，

3、這兩條射線叫做角的_；從動態(tài)觀點看，角是一條射線繞；從動態(tài)觀點看，角是一條射線繞_從起始位置旋從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形(2)表示方法：表示方法：三個大寫英文字母表示，中間的字母表示三個大寫英文字母表示，中間的字母表示_，其他兩個字母分別表示兩條邊上的任意一點；，其他兩個字母分別表示兩條邊上的任意一點；用用一個數(shù)字或小寫一個數(shù)字或小寫_字母表示；字母表示；用一個大寫用一個大寫_字字母表示，前提是以這個點為頂點的角只有一個母表示，前提是以這個點為頂點的角只有一個端點端點端點端點頂點頂點邊邊端點端點頂點頂點希臘希臘英文英文第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標

4、（BS）(3)單位及換算：把周角平均分成單位及換算：把周角平均分成360份，每一份就是份，每一份就是1的的角，角，1的的1/60就是就是1，1的的1/60就是就是1，即，即1 _，1_(4)分類：小于平角的角可按大小分成三類：當一個角等于分類：小于平角的角可按大小分成三類：當一個角等于平角的一半時，這個角叫做平角的一半時，這個角叫做_；大于；大于0角小于直角的角小于直角的角叫做角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分線角的平分線從一個角的從一個角的_引出的一條射線，把這個角分成兩個引出的一條射線，把這個角分成兩個_的角，這條射線叫做這個角的平分線的角，這條射

5、線叫做這個角的平分線6060直角直角銳角銳角鈍角鈍角頂點頂點相等相等第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點攻略數(shù)學新課標（BS） 考點一考點一直線、射線、線段直線、射線、線段例例1如圖如圖41，C、D是線段是線段AB上兩點，若上兩點，若CB4 cm，DB7 cm，且，且D是是AC的中點，則的中點，則AC的長等于的長等于()第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）A3 cmB6 cmC11 cm D14 cm解析解析 B先利用線段的和差求出先利用線段的和差求出DC的長，再根據(jù)線段的的長，再根據(jù)線段的中點定義求中點定義求AC的長的長第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）第四章第

6、四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS） 考點考點二角二角 例例22010呼和浩特呼和浩特 8點點30分時，鐘表的時針與分針的夾分時，鐘表的時針與分針的夾角為角為_ 答案答案 75解析解析 鐘表被分成鐘表被分成12格，每格的度數(shù)是格，每格的度數(shù)是30，302.575.第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS） 考點考點三規(guī)律探索性問題三規(guī)律探索性問題 例例32010嵊州嵊州 如圖如圖42，平面內(nèi)有公共端點的六條射線，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線，從射線OA開始按逆時針方向依開始按逆時針方向依次在

7、射線上寫出數(shù)字次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，.則則“17”在射線在射線_上；上；“2007”在射線在射線_上上答案答案 OEOC第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試試卷講練數(shù)學新課標（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）針對第針對第1題訓練題訓練1操場上，小明對小亮說：操場上，小明對小亮說：“你在我的北偏東你在我的北偏東30方向方向上上”，那么小亮可以對小明說：，那么小亮可以對小明說：“你在我的你在我的_方向上方向

8、上”()A南偏西南偏西30 B北偏東北偏東30C北偏東北偏東60 D南偏西南偏西60 答案答案 A A第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）2在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東54的方向上有一的方向上有一艘漁船，那么貨輪在漁船的艘漁船，那么貨輪在漁船的_方向上方向上 答案答案 南偏西南偏西54第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）針對第針對第10題訓練題訓練1如圖如圖43所示，所示，A，B，C是一條公路上的三個村莊，是一條公路上的三個村莊，A，B間路程為間路程為100 km，A，C間路程為間路程為40 km，現(xiàn)在，現(xiàn)在A，B之間建一之間建一

9、個車站個車站P，設(shè)，設(shè)P，C之間的路程為之間的路程為x km.(1)用含用含x的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和；的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和；(2)若路程之和為若路程之和為102 km，則車站應建在何處？，則車站應建在何處？(3)若要使車站到三個村莊的路程總和最小，問車站應建在若要使車站到三個村莊的路程總和最小，問車站應建在何處？最小值是多少？何處？最小值是多少？第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）解析解析 (1)由圖易得由圖易得APACPC，BP100AP；(2)讓讓(1)所求得的代數(shù)式的值為所求得的代數(shù)式的值為102，求得，求得x即可；即可；(3)路程和最小，那么

10、路程和最小，那么x應最小，此時為應最小，此時為0，P與與C重合重合解：解：(1)路程之和為路程之和為PAPCPB40 x100(40 x)x(100 x)km；(2)100 x102，x2，車站在，車站在C兩側(cè)兩側(cè)2 km處；處；(3)當當x0時，時，x100100，車站建在，車站建在C處路程和最小，路處路程和最小，路程和為程和為100 km.第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）2(1)如圖如圖44，A、B、C是三個居住人口數(shù)量相同的住宅是三個居住人口數(shù)量相同的住宅小區(qū)的大門所在位置，且小區(qū)的大門所在位置，且A、B、C三點共線，已知三點共線，已知AB120米，米，BC200米，米

11、，E、F分別是分別是AB、BC的中點，為了方便三個小區(qū)的中點，為了方便三個小區(qū)的居民出行，公交公司計劃在的居民出行，公交公司計劃在E點或點或F點設(shè)一公交?？空军c，為點設(shè)一公交?？空军c，為使從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c的路程長之和最小，你認使從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c的路程長之和最小，你認為公交車?？奎c的位置應設(shè)在哪里，為什么？為公交車停靠點的位置應設(shè)在哪里，為什么？(2)已知已知A、B、C三點在一條直線上，如果三點在一條直線上，如果ABa，BCb，且且ab，求線段，求線段AB和和BC的中點的中點E、F之間的距離之間的距離第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）解析解析 (1)根

12、據(jù)圖示，先分別計算一下從三個小區(qū)大門步行根據(jù)圖示，先分別計算一下從三個小區(qū)大門步行到公交停靠點到公交?？奎cE、F的路程長之和，然后比較一下大小，路程小的路程長之和，然后比較一下大小，路程小的即為所求；的即為所求；(2)根據(jù)題意，畫出圖示，根據(jù)圖示找出根據(jù)題意，畫出圖示，根據(jù)圖示找出EF與與AB、BC的數(shù)的數(shù)量關(guān)系量關(guān)系第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）解：解：(1)因為因為E、F分別是分別是AB、BC的中點，的中點，AB120米，米，BC200米，米，所以所以AEBE60米，米，BFCF100米；米；當公交公司在當公交公司在E點設(shè)一公交?？空军c，則從三個小區(qū)大門步點設(shè)一公交?？?/p>

13、站點，則從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c的路程長之和為：行到公交停靠點的路程長之和為：AEBECEABBCBE12020060380(米米)；當公交公司在當公交公司在F點設(shè)一公交?？空军c，則從三個小區(qū)大門步點設(shè)一公交?？空军c，則從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c的路程長之和為：行到公交停靠點的路程長之和為：AFBFCFABBFBC120100200420(米米)；因為因為380420，所以公交車?？奎c的位置應該是點所以公交車停靠點的位置應該是點E處；處；第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）圖圖45第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學新課標（BS）針對第針對第18題訓練題訓練計算：計算：

14、(1)904532；(2)632257.解：解：(1)4428(2)454655數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)試卷講練數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第4題訓練題訓練1過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是角形，這個多邊形的邊數(shù)是_ 答案答案 10 10解析解析 設(shè)多邊形有設(shè)多邊形有n條邊，條邊，則則n28，解得，解得n10.所以這個多邊形的邊數(shù)是所以這個多邊形的邊數(shù)是10.數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(

15、月考)2經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成10個個三角形，這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是三角形，這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是()A8 B9 C10 D11解析解析 B設(shè)多邊形有設(shè)多邊形有n條邊，條邊，則則n210，解得，解得n12.故這個多邊形是十二邊形故這個多邊形是十二邊形所以這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是所以這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是1239.數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)3從九邊形的一個頂點出發(fā)，能引出從九邊形的一個頂點出發(fā)，能引出_條對角線，條對角線，它們將九邊形分成它們將九邊形分成_

16、個三角形，九邊形一共有個三角形，九邊形一共有_條對角線條對角線答案答案 6727數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第9題訓練題訓練現(xiàn)有若干個現(xiàn)有若干個與與的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：則前則前2012個圖形中有個圖形中有_個個的圖形的圖形 答案答案 671 671數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 根據(jù)題意分析可得：從第一個開始每九個圖形為一根據(jù)題意分析可得：從第一個開始每九個圖形為一個循環(huán)，那么可以有個循環(huán)，那么可以有201292235，其中每，其中每9個圖形有個圖形有3個個，還剩，還剩5個圖形中有個圖形中有2個為個為.所以所以個數(shù)

17、為：個數(shù)為：22332671.數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第16題訓練題訓練1如果如果x2x10，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式2x22x6的值為的值為()A4 B5 C4 D5解析解析 C由由x2x10，得，得x2x1，所以，所以2x22x62(x2x)62164.數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)2已知已知a2b2，則，則4b2a4_3已知已知x2y5，則，則312x4y_ 答案答案 8 8解析解析 4b2a42(a2b)42248. 答案答案 21 21數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)4當當x3時，代數(shù)式時，代數(shù)式ax5bx3cx8的值為的值為6，試求當，試求

18、當x3時，時，ax5bx3cx8的值的值解：解：當當x3時，代數(shù)式時，代數(shù)式ax5bx3cx8243a27b3c86，所以所以243a27b3c14，即即243a27b3c14，當當x3時，時，ax5bx3cx8243a27b3c814822.數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第22題訓練題訓練1某長方形廣場的長為某長方形廣場的長為a米，寬為米，寬為b米，中間有一個圓形花米，中間有一個圓形花壇，半徑為壇，半徑為c米米(1)用整式表示圖中陰影部分的面積；用整式表示圖中陰影部分的面積；(2)若長方形的長若長方形的長a為為100米，寬米，寬b為為50米，圓半徑米，圓半徑c為為10米，

19、米，求陰影部分的面積求陰影部分的面積(取取3.14)數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 陰影部分面積等于長方形的面積減去圓的面積，再陰影部分面積等于長方形的面積減去圓的面積，再根據(jù)已知條件代入數(shù)值求解根據(jù)已知條件代入數(shù)值求解解：解：(1)abc2；(2)當當a100，b50，c10時，時，abc2100503.1410250003144686(平方米平方米)數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)2人在運動時的心跳速率通常與人的年齡有關(guān)，如果用人在運動時的心跳速率通常與人的年齡有關(guān)，如果用m表示一個人的年齡，用表示一個人的年齡，用n表示正常情況下的這個人在運動時所表示正常情況下的

20、這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么n0.8(220m)(1)正常情況下，在運動時，一個正常情況下，在運動時，一個16歲的少年所能承受的每歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？(2)一個一個50歲的人運動時，歲的人運動時，30秒心跳的次數(shù)為秒心跳的次數(shù)為70次，他有危次，他有危險嗎？險嗎？數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)解：解：(1)把把m16代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22016)163.2163(次次)；(2)把把m50代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22050)136

21、 (次次)，702140(次次)，因為因為140136，所以有危險，所以有危險數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)3王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖地面結(jié)構(gòu)如圖JD42所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：單位：m)，解答，解答下列問題：下列問題：(1)寫出用含寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；的整式表示的地面總面積；(2)若若x4 m，y1.5 m，鋪，鋪1 m2地磚的平均費用為地磚的平均費用為80元，求元，求鋪地磚的總費用為多少元？鋪地磚的總費用為多少元？數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)數(shù)學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 (1)根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為長方形，分別找出各長方形廚房及客廳的面積，因為四部分為長方形，分別找出各長方形的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式即可表示出的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式即可表示出y與與x的關(guān)系；的關(guān)系；(2)把把x與與y的值代入第一問中求