物理化學第一章 氣體ppt課件

1、Chapter 1 The pVT Properties of Gases 1-0. Introduction1-0. Introduction物質的聚集形狀物質的聚集形狀:氣態(tài)氣態(tài) gas, g液態(tài)液態(tài) liquid, l固態(tài)固態(tài) solid, s流體流體, flow liquid, fl凝聚態(tài)凝聚態(tài), Condensed Matter 對于純物質，通常只需一種氣體和一種液體，但對于固態(tài)可以對于純物質，通常只需一種氣體和一種液體，但對于固態(tài)可以有一種以上，如硫：單斜晶體和正交晶體，冰有有一種以上，如硫：單斜晶體和正交晶體，冰有6種晶型。種晶型。等離子體等離子體plasma)由離子、電子和不帶

2、電的粒子組成的電由離子、電子和不帶電的粒子組成的電中性的、高度離子化的氣體。等離子體是一種很好的導電體中性的、高度離子化的氣體。等離子體是一種很好的導電體 .液晶液晶liquid crystal)特殊的形狀，有流動性液體，但特殊的形狀，有流動性液體，但分子有明顯的取向，規(guī)那么的陳列固體。有兩種可熔溫分子有明顯的取向，規(guī)那么的陳列固體。有兩種可熔溫度：在第一個熔點溫度下，晶體由固體變度：在第一個熔點溫度下，晶體由固體變“不透明的液體，不透明的液體，而當溫度升高至第二個可熔點，成為正常的透明液體，呈現(xiàn)而當溫度升高至第二個可熔點，成為正常的透明液體，呈現(xiàn)出固態(tài)或液態(tài)的特征。出固態(tài)或液態(tài)的特征。物質為

3、什么有不同的聚集形狀？物質為什么有不同的聚集形狀？物質是由分子組成，分子存在：物質是由分子組成，分子存在：u 分子的熱運動，包括分子的平動、轉動、振動等是無序運分子的熱運動，包括分子的平動、轉動、振動等是無序運動，趨勢：構成氣體形狀。動，趨勢：構成氣體形狀。u 分子間的相互作用，包括色散力、靜電力、氫鍵等和排斥分子間的相互作用，包括色散力、靜電力、氫鍵等和排斥力，構成有序陳列，趨勢：構成凝聚形狀。力，構成有序陳列，趨勢：構成凝聚形狀。這兩方面的相對強弱不同，物質就呈現(xiàn)不同的聚集形狀，并這兩方面的相對強弱不同，物質就呈現(xiàn)不同的聚集形狀，并表現(xiàn)出不同的宏觀性質。其中最根本的宏觀平衡性質有兩類：表現(xiàn)

4、出不同的宏觀性質。其中最根本的宏觀平衡性質有兩類：1pVT性質性質 一定數(shù)量物質的壓力、體積和溫度間的關系一定數(shù)量物質的壓力、體積和溫度間的關系2熱性質熱性質 物質的熱容、相變熱、生成熱、熄滅焓和熵物質的熱容、相變熱、生成熱、熄滅焓和熵在研討或處理消費實踐問題時，需求這兩類性質，如合成氨工在研討或處理消費實踐問題時，需求這兩類性質，如合成氨工業(yè)：業(yè)：3H2 + N2 = 2NH3 條件：高溫高壓條件：高溫高壓平衡常數(shù)：平衡常數(shù)：32/223ppppppKHNNHp經(jīng)過三種物質的熱性質，計算反響的熱效應經(jīng)過三種物質的熱性質，計算反響的熱效應 Q 等等pVT性質和熱性質是物質的特有性質，它們由性質

5、和熱性質是物質的特有性質，它們由3種方法得到：種方法得到： 直接實驗測定直接實驗測定 如如CO2的的pVT測定，苯甲酸的熄滅熱測定測定，苯甲酸的熄滅熱測定 閱歷或半閱歷的方法：形狀方程閱歷或半閱歷的方法：形狀方程(Equation of State，EOS) 實際方法實際方法 統(tǒng)計力學、量子力學、分子模擬等統(tǒng)計力學、量子力學、分子模擬等在本課程討論的物質的在本課程討論的物質的pVT性質性質氣體的氣體的pVT關系。第二、關系。第二、三章討論熱性質和平衡性質。三章討論熱性質和平衡性質。氣體的氣體的pVT的研討從的研討從17世紀開場，先后提出了三個閱歷定世紀開場，先后提出了三個閱歷定律律1. 波義耳

6、波義耳(R. Boyle)定律定律1661年年n, T一定一定, pV=Const2. 蓋蓋-呂薩克定律呂薩克定律C. Gay- J. Lussac)1802年年n, p一定一定, V/T=Const 3阿佛加德羅阿佛加德羅Avogadro定律定律 T, p一定一定, V/n=Const上述上述3個定律在溫度不太低、壓力不太高的情況時適用。個定律在溫度不太低、壓力不太高的情況時適用。當壓力趨于零時，任何氣體均能嚴厲遵守這當壓力趨于零時，任何氣體均能嚴厲遵守這3個定律，由此可個定律，由此可引出引出“理想氣體的概念。理想氣體的概念。理想氣體的理想氣體的pVT的關系的關系1881年范德華年范德華va

7、n der Waals)提出了著名的范德華形狀方程提出了著名的范德華形狀方程van der Waals EOS)RTbVVaPmm)(2nRTpV 到目前已有幾百種適用不同物質的到目前已有幾百種適用不同物質的EOS，pVT關系的研討依關系的研討依然是熱點，主要關注：超臨界形狀、電解質溶液、高分子然是熱點，主要關注：超臨界形狀、電解質溶液、高分子物質等的物質等的pVT關系。關系。本章節(jié)將引見：本章節(jié)將引見：1. 理想氣體與理想氣體形狀方程理想氣體與理想氣體形狀方程2. 真實氣體與真實氣體形狀方程真實氣體與真實氣體形狀方程3. 真實氣體的臨界性質真實氣體的臨界性質4. 緊縮因子圖緊縮因子圖真實氣體

8、的真實氣體的pVT計算計算1.1 1.1 理想氣體形狀方程理想氣體形狀方程 Equation of State for Ideal Gases Equation of State for Ideal Gases1.理想氣體形狀方程理想氣體形狀方程理想氣體嚴厲遵守理想氣體形狀方程：理想氣體嚴厲遵守理想氣體形狀方程：nRTpV R=8.3145 J mol-1 K-1 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù), p/Pa, V/m3, T/K (SI制。制。2.理想氣體微觀模型理想氣體微觀模型分子在沒有接觸時相互沒有作用，分子間的碰撞是完分子在沒有接觸時相互沒有作用，分子間的碰撞是完 全彈性的碰撞。全彈性的碰撞。

9、 氣體分子本身大小可以忽略不計氣體分子本身大小可以忽略不計理想氣體可以看做是真實氣體在壓力趨近于零時的極限情況。理想氣體可以看做是真實氣體在壓力趨近于零時的極限情況。什么樣的氣體才干視為理想氣體什么樣的氣體才干視為理想氣體?通常一定量通常一定量n的氣體所處形狀，可以用壓力的氣體所處形狀，可以用壓力pressure、體積、體積volume、溫度、溫度temperature來描畫來描畫, 而聯(lián)絡這四個量的關系的式而聯(lián)絡這四個量的關系的式子就是氣體的形狀方程式子就是氣體的形狀方程式Equation Of State, EOS)3. 研討理想氣體的意義研討理想氣體的意義實踐運用：在計算要求不高或低壓時

10、工程近似計算。實踐運用：在計算要求不高或低壓時工程近似計算。實際意義：是簡單、籠統(tǒng)、最有代表性的科學模型。實際意義：是簡單、籠統(tǒng)、最有代表性的科學模型。 任何一種氣體，當任何一種氣體，當p0時，它的時，它的pVT關系均可以用理想關系均可以用理想氣體形狀方程表示。氣體形狀方程表示。 描畫真實氣體的形狀方程，當描畫真實氣體的形狀方程，當p0時，都應轉變?yōu)槔硐霑r，都應轉變?yōu)槔硐霘怏w形狀方程。氣體形狀方程。4. 運用運用如：如：1摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)R p10 2) 測定氣體分子的摩爾質量測定氣體分子的摩爾質量從哲學觀念：研討問題總是由易到難，從簡單到復雜。物理從哲學觀念：研討問題總是由易到難，從

11、簡單到復雜。物理化學根據(jù)研討對象不同，提出理想模型，是一種科學的籠統(tǒng)，化學根據(jù)研討對象不同，提出理想模型，是一種科學的籠統(tǒng)，從易到難處置問題的科學方法。從易到難處置問題的科學方法。例：例：25C時實驗測得某有機氣體得密度時實驗測得某有機氣體得密度與壓力與壓力p的關系，的關系，求該有機氣體分子的摩爾質量。求該有機氣體分子的摩爾質量。p/mmHg91.74188.9277.3452.8639.3760.0 /kg m-30.2276 0.4695 0.6898 1.1291 1.5983 1.9029解：解：nRTpV VmRTMmpV RTpM關鍵是如何得到關鍵是如何得到 ：0/pp p/mmH

12、g91.74 188.90 277.30 452.80 639.30 760.00 /kg m-30.2276 0.4695 0.6898 1.1291 1.5983 1.9029 103 p/Pa12.23 25.18 36.97 60.37 85.23 101.33 103 ( /p)0.01861 0.01864 0.01866 0.01870 0.01875 0.01878 作圖：作圖：pp610898. 101859. 01350Pamkg10859. 1pp摩爾質量：摩爾質量：330mkg1007.46RTpMp乙醇乙醇91.74 188.9 277.3 452.8 639.3 7

13、60.0 46.10 46.19 46.23 46.34 46.46 46.53 按實驗壓力計算：按實驗壓力計算：闡明理想氣體形狀方程的適用范圍：闡明理想氣體形狀方程的適用范圍： 對于易液化的氣體如對于易液化的氣體如CO2、水蒸汽，室溫時為液體的有機物、水蒸汽，室溫時為液體的有機物氣體，低壓下適用。氣體，低壓下適用。 對于常溫常壓下為氣體，如對于常溫常壓下為氣體，如H2, N2，可用到幾十，可用到幾十atm。1.2 1.2 理想氣體混合物理想氣體混合物1. 混合物的組成混合物的組成1摩爾分數(shù)摩爾分數(shù) x或或yAABBnnx物質物質B的摩爾分數(shù)的定義的摩爾分數(shù)的定義2質量分數(shù)質量分數(shù) wB普通氣

14、體混合物用普通氣體混合物用y表示，液體混合物用表示，液體混合物用x表示。表示。AABBmmw物質物質B的質量分數(shù)的定義的質量分數(shù)的定義3體積分數(shù)體積分數(shù) B物質物質B的體積分數(shù)的定義的體積分數(shù)的定義AAmABmBBVxVx,*,AmV一定溫度、壓力下純物質一定溫度、壓力下純物質A的摩爾體積。的摩爾體積。2. 道爾頓道爾頓Daldon分壓定律分壓定律 (law of partial pressure)分壓力的定義：分壓力的定義：pB= yB p得混合氣體的總壓得混合氣體的總壓pBBpp適用范圍：一切混合氣體，如高壓下的混合氣體。關鍵是適用范圍：一切混合氣體，如高壓下的混合氣體。關鍵是如何表示公式

15、中的壓力。如何表示公式中的壓力。u 用理想氣體形狀方程用理想氣體形狀方程RTnpVBBAABBnnypB= yB pVRTnpBB/上式即為道爾頓上式即為道爾頓Dalton分壓定律。文字表述：分壓定律。文字表述：混合氣體的總壓力等于各組分氣體存在于混合氣體的溫度、混合氣體的總壓力等于各組分氣體存在于混合氣體的溫度、體積條件產生壓力之和。體積條件產生壓力之和。BBpVRTnp3.阿馬加阿馬加Amagat分體積定律分體積定律分體積定律：混合理想氣體的體積等于混合氣體各組分的分體積定律：混合理想氣體的體積等于混合氣體各組分的分體積之和。分體積之和。*BVV式中：式中：pRTnVBB*氣體混合物中組分

16、氣體混合物中組分B的摩爾分數(shù)的摩爾分數(shù)yBppVVyBBB*適用：理想氣體混合物，或低壓下的真實氣體混合物。適用：理想氣體混合物，或低壓下的真實氣體混合物?；さ裙こ虨槌Ｓ霉交さ裙こ虨槌Ｓ霉接煽烧闪康牧浚河煽烧闪康牧浚簓B和和p計算混合氣體中某一組分的分壓力。計算混合氣體中某一組分的分壓力。例：枯燥空氣的體積分數(shù)為例：枯燥空氣的體積分數(shù)為N2：79%、O2：21%，試問在，試問在25、101325Pa下，空氣相對濕度為下，空氣相對濕度為60%，此濕空氣的密度，此濕空氣的密度為多少？知為多少？知25下，水蒸汽的飽和蒸汽壓為下，水蒸汽的飽和蒸汽壓為3167.74Pa。解：空氣的相對濕度為解：

17、空氣的相對濕度為60% 相對濕度相對濕度p水水/p飽和飽和 所以所以:Pa6 .19006 . 074.31672OHpapppONOHP101325222Pa7854079. 0)6 .1900101325()(2222NONNypppPa2 .2087821. 0) 6 .1900101325()(2222OONOyppp濕空氣中各組分的摩爾分數(shù)濕空氣中各組分的摩爾分數(shù)775. 01013257854622ppyNN206. 01013252087822ppyOO019.0206.0775.0122ppyOHOH混合氣體的平均分子量混合氣體的平均分子量63.28mixBBMyM濕空氣的密度

18、為：濕空氣的密度為：3-3mixmkg17. 115.298314. 81013251063.28RTpMVm1.3 1.3 真實氣體的液化與臨界參數(shù)真實氣體的液化與臨界參數(shù)1. 液體的飽和蒸氣壓液體的飽和蒸氣壓理想理想氣體氣體改動改動 T 或或 p 不能液化不能液化由于理想氣體分子沒由于理想氣體分子沒有相互作用力有相互作用力真實真實氣體氣體 T 或或 p氣領會液化氣領會液化由于真實氣體分子存由于真實氣體分子存在相互作用力在相互作用力真實氣體真實氣體0Err0理想氣體理想氣體0Err0分子相互作用的勢能曲線分子相互作用的勢能曲線吸引力吸引力attractive force排斥力排斥力repul

19、sive forceLennard-Jones實際：實際：126)(rBrAEErE排斥吸引當當 在一定溫度在一定溫度, pp在一定溫度在一定溫度T下，與液體成下，與液體成平衡的蒸氣所具有的壓力稱平衡的蒸氣所具有的壓力稱為飽和蒸氣壓，為飽和蒸氣壓，p*不同物質，由于分子間的相互作用力不同，表現(xiàn)為一樣溫不同物質，由于分子間的相互作用力不同，表現(xiàn)為一樣溫度下，具有不同的飽和蒸氣壓：度下，具有不同的飽和蒸氣壓：水水乙醇乙醇t/ Cp*/kPat/ Cp*/kPa202.338205.671407.3764017.3956019.9166046.0088047.34378.4101.325100101

20、.325100222.48120198.54120422.35飽和蒸氣飽和蒸氣 液體液體純物質的飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)，溫度上升，飽和蒸氣純物質的飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)，溫度上升，飽和蒸氣壓增大。當液體飽和蒸氣壓等于外壓時，液體沸騰，對應壓增大。當液體飽和蒸氣壓等于外壓時，液體沸騰，對應的溫度為沸點的溫度為沸點Boiling Point)。習慣將外壓。習慣將外壓=101.325kPa的的沸點稱為正常沸點。沸點稱為正常沸點。外壓為外壓為2.338kPa時，水的沸點為時，水的沸點為 20C空氣的相對濕度定義：空氣的相對濕度定義：%pp*100相對濕度p為空氣中水的分壓為空氣中水的分壓. 相對濕度相

21、對濕度90 %時，覺得悶熱時，覺得悶熱南方的夏天南方的夏天某高原的大氣壓某高原的大氣壓 99.1 kPa，水的沸點，水的沸點=？對應的溫度稱為臨界溫度對應的溫度稱為臨界溫度 (Critical Temperature Tc)，與之對應，與之對應的飽和壓力的飽和壓力pc稱為臨界壓力。在臨界溫度和臨界壓力下，物質稱為臨界壓力。在臨界溫度和臨界壓力下，物質的摩爾體積稱為臨界摩爾體積的摩爾體積稱為臨界摩爾體積 Vm,c. Tc, pc, Vm,c 統(tǒng)稱為物質統(tǒng)稱為物質的臨界參數(shù)，是物質非常重要特性參數(shù)。的臨界參數(shù)，是物質非常重要特性參數(shù)。(在附錄表在附錄表6，P308)2. 臨界參數(shù)臨界參數(shù)從圖可以看

22、出，飽和蒸氣壓與溫度的關系。當溫度上升到某一從圖可以看出，飽和蒸氣壓與溫度的關系。當溫度上升到某一特殊溫度后，如水為特殊溫度后，如水為374C, CO2為為31C，液相不能夠存在，液相不能夠存在，而只能是氣相。而只能是氣相。純物質除有熔點，沸點外，還有臨界點：純物質除有熔點，沸點外，還有臨界點：CO2的的p-V圖圖7.4 MPap/MPat/CB0.1liquidicegas374022.05 MPa超臨界超臨界流體流體臨界點臨界點H2O的的p-V圖圖flow apparatus for the measurement of critical points 在臨界點時，氣體的密度等于液體的密度

23、，氣液之間的分在臨界點時，氣體的密度等于液體的密度，氣液之間的分界面消逝界面消逝, 因此沒有外表張力因此沒有外表張力,氣化潛熱為零。氣化潛熱為零。 物質的臨界參數(shù)物質的臨界參數(shù)Tc, pc可以實驗測定和由可以實驗測定和由EOS計算的得到。計算的得到。Below the critical parameters, two distinct phases.As the temperature rises, the liquid expandsAnd two phases become less distinctForming a new supercritical phaseAs the syste

24、m is cooled, the reverse process occursAnd the phase separation to liquid and gasCO2超臨界流體萃取超臨界流體萃取(Supercritical Fluid Extraction, SFE) 技技術是一種新型的物質分別、精制技術。術是一種新型的物質分別、精制技術。 所謂超臨界流體，是指物體處于其臨界溫度和臨界壓力以上所謂超臨界流體，是指物體處于其臨界溫度和臨界壓力以上時的形狀。這種流體兼有液體和氣體的優(yōu)點，密度大時的形狀。這種流體兼有液體和氣體的優(yōu)點，密度大 和分散和分散性好的特點。性好的特點。CO2超臨界萃取技術

25、是當前國際上公認的最理想的分別技術，超臨界萃取技術是當前國際上公認的最理想的分別技術，它是將它是將CO2緊縮調溫緊縮調溫7.3MPa, 31以上到達超臨界形狀，以上到達超臨界形狀，用以萃取分別各種有用物質。替代傳統(tǒng)的有機溶劑萃取、水用以萃取分別各種有用物質。替代傳統(tǒng)的有機溶劑萃取、水蒸汽蒸餾以及蒸餾技術。具有無毒、無污染、節(jié)能、保管物蒸汽蒸餾以及蒸餾技術。具有無毒、無污染、節(jié)能、保管物質活性、分別簡單等優(yōu)點。質活性、分別簡單等優(yōu)點。 且溶劑和萃取物非常容易分別。超臨界且溶劑和萃取物非常容易分別。超臨界CO2萃取特別適用于萃取特別適用于脂溶性，高沸點，熱敏性物質的提取脂溶性，高沸點，熱敏性物質的

26、提取 CO2超臨界流體作為溶劑合成各種納米資料超臨界流體作為溶劑合成各種納米資料3. 真實氣體的真實氣體的p-Vm圖及真實氣體的液化圖及真實氣體的液化一定溫度下，理想氣體的一定溫度下，理想氣體的p-Vm圖：圖：pV一定溫度下，真實氣體的一定溫度下，真實氣體的p-Vm圖：圖：pVmTc T T TTcT真實氣體的真實氣體的p-Vm等溫線等溫線研討真實氣體的研討真實氣體的pVT性質性質u 偏離理想氣體偏離理想氣體u 可以液化可以液化u 臨界景象臨界景象當當T33.2K時，氫氣可以液時，氫氣可以液化。制冷劑的液化?；?。制冷劑的液化。p-Vm圖圖pVmVpVm-Vm圖圖CO2 p-Vm等溫線表示圖等溫

27、線表示圖根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的CO2氣氣體體p-Vm等溫線圖，任何一種等溫線圖，任何一種氣體都有類似的規(guī)律。氣體都有類似的規(guī)律。分為三個區(qū)域：分為三個區(qū)域：1TTcp Vm溫度一定，液體的飽和蒸氣壓一定。溫度一定，液體的飽和蒸氣壓一定。液相線液相線 l1l1:由于液體不可緊縮性，壓由于液體不可緊縮性，壓力添加，液體的體積變化很小。力添加，液體的體積變化很小。T1一定一定p氣相氣相g1g1氣液平衡氣液平衡 g1l1pp液相液相l(xiāng)1l1低壓大體積時，符合理想氣體的行為。低壓大體積時，符合理想氣體的行為。p*(1) TTB, pVm隨隨p添加而上升；添加而上升；2 T=TB, pVm隨

28、隨p變化為：開變化為：開場不變，后上升；場不變，后上升；3 TTBT=TBTTc: 一實二虛的一實二虛的Vm解解T=Tc: 三個相等實根三個相等實根Vm解解TTc: 三個不相等得實根三個不相等得實根Vm，最大的為氣體，最小的為液最大的為氣體，最小的為液體，中間無義意。體，中間無義意。0m2m3mpabpaVVpRTbV例：假設甲烷在例：假設甲烷在203 K，2533.1 kPa條件下服從條件下服從van der Waals方程，試求其摩爾體積方程，試求其摩爾體積解：解：van der waals方程可寫為：方程可寫為：知甲烷的知甲烷的van der Waals 常數(shù)：常數(shù)：-13-6-26-3

29、molm107842;molmPa103228.b.ap/kPaVm/(dm3 mol-1)實驗值實驗值范德華方程范德華方程理想氣體方程理想氣體方程101 16.5616.5616.6610131.5611.5691.66620260.73320.73060.832930390.44020.44580.5553203 K不同壓力下不同壓力下CH4的摩爾體積的摩爾體積3. Virial Equation維里方程維里方程有兩種方式：顯壓式和顯體積式。有兩種方式：顯壓式和顯體積式。式中式中A, B, C, 與與A, B, C, 分別稱為第一，第二、第三分別稱為第一，第二、第三維維里系數(shù)，與氣體的本性

30、和溫度有關，其值由實驗測定的里系數(shù)，與氣體的本性和溫度有關，其值由實驗測定的pVT數(shù)數(shù)據(jù)擬合得到。據(jù)擬合得到。留意：兩套維里系數(shù)，對應不同的方式的維里方程。留意：兩套維里系數(shù)，對應不同的方式的維里方程。根據(jù)系數(shù)的單位：根據(jù)系數(shù)的單位：顯顯V，B (dm3 mol-1), C (dm6 mol-2), 顯顯p，B (Pa-1), C (Pa-2), .2CpBpApV.2VCVBApV或或 兩套維里系數(shù)可以相互換算兩套維里系數(shù)可以相互換算.)(,2RTCRTBBCRTBB 在計算精度要求不高時，只用到第二項在計算精度要求不高時，只用到第二項B或或B即可。普即可。普通最多采取三項。這是由于超越第三

31、維里系數(shù)很難獲取。通最多采取三項。這是由于超越第三維里系數(shù)很難獲取。 當當p0時，時，V，維里方程，維里方程理想氣體形狀方程。理想氣體形狀方程。立方型形狀方程：立方型形狀方程：RTbVbVVTapmmm21式中式中a, b為常數(shù)，但不同于范德華方程中的常數(shù)。為常數(shù)，但不同于范德華方程中的常數(shù)。 R-K方程的運用范圍方程的運用范圍 適用于氣體適用于氣體pVT性質的計算；性質的計算； 非極性、弱極性物質誤差在非極性、弱極性物質誤差在2%左右，對于強極性物質誤差左右，對于強極性物質誤差在在 10-20%。RTbVVapm2mR-K方程經(jīng)過修正后，運用范圍拓寬，可用于兩相方程經(jīng)過修正后，運用范圍拓寬，

32、可用于兩相pVT性質性質的計算，對于烴類計算，其準確度很高。的計算，對于烴類計算，其準確度很高。2PR ( Peng-Robinson)方程方程多參數(shù)型多參數(shù)型NoImageMartin-Hou (Martin-侯虞鈞方程侯虞鈞方程5544433332222)()()(/475. 5exp)(/475. 5exp)(bVTBbVTBAbVTTCTBAbVTTCTBAbVRTpCC為為9參數(shù)的參數(shù)的M-H方程，氣相的摩爾體積的計算精度方程，氣相的摩爾體積的計算精度1%, 液液相相5%，勝利運用于合成氨的計算。，勝利運用于合成氨的計算。1.5 緊縮因子圖和對比形狀原理緊縮因子圖和對比形狀原理理想氣

33、體方程不涉及不同氣體的特性，而真實氣體方程常含理想氣體方程不涉及不同氣體的特性，而真實氣體方程常含有與氣體特性有關的參數(shù)。能否提出對于真實氣體均適用的有與氣體特性有關的參數(shù)。能否提出對于真實氣體均適用的普遍化形狀方程或其他方法。普遍化形狀方程或其他方法。1. 緊縮因子緊縮因子理想氣體）實際氣體）因為：(mmVVZ 真實氣體真實氣體 ZZ的大小反映了真實氣體對理想氣體的偏向程度的大小反映了真實氣體對理想氣體的偏向程度所以所以Z稱為緊縮因子稱為緊縮因子compressibility factor)，與，與T，p有關，由實驗測定。有關，由實驗測定。 理想氣體理想氣體 Z=11, 闡明真實氣體比理想氣

34、體難緊縮闡明真實氣體比理想氣體難緊縮代入：代入：求出真實氣體求出真實氣體pVT的數(shù)值。的數(shù)值。運用運用:可以由某一溫度下，氣體的可以由某一溫度下，氣體的pVT數(shù)據(jù)擬合數(shù)據(jù)擬合Zp曲線，再求曲線，再求出任務壓力出任務壓力p下的下的Z值。值。緊縮因子的來源緊縮因子的來源:.2CpBpApVccmccRTVpZ, 氣體的臨界緊縮因子大體是一個與氣體的特性無關的氣體的臨界緊縮因子大體是一個與氣體的特性無關的常數(shù)，暗示了各種氣體在臨界形狀下的性質具有一定的普常數(shù)，暗示了各種氣體在臨界形狀下的性質具有一定的普遍規(guī)律。遍規(guī)律。將緊縮因子概念用于臨界點，得出臨界緊縮因子將緊縮因子概念用于臨界點，得出臨界緊縮因

35、子 Zc將各種氣體的將各種氣體的pc、Vmc和和Tc值代入上式，得到大多數(shù)氣體的值代入上式，得到大多數(shù)氣體的Zc約為：約為： 0.26-0.29之間。之間。與對應的臨界參數(shù)做對比，定義了：與對應的臨界參數(shù)做對比，定義了：crcmmrcrTTTVVVppp,對比參數(shù)反映了氣體所處形狀偏離臨界點的倍數(shù)對比參數(shù)反映了氣體所處形狀偏離臨界點的倍數(shù)2. 對比形狀原理對比形狀原理reduced pressurereduced volumereduced temperature 處于同一對比形狀時，不但緊縮因子，而且其它一些處于同一對比形狀時，不但緊縮因子，而且其它一些物理性質，如導熱系數(shù)、分散系數(shù)、粘度等

36、也大致一樣。物理性質，如導熱系數(shù)、分散系數(shù)、粘度等也大致一樣。這一原理在工程上得到廣泛運用。這一原理在工程上得到廣泛運用。rrrrTVVp81332van der Waals 對比形狀方程。對比形狀方程。對比形狀定律對比形狀定律假設有幾種氣體具有一樣的對比參數(shù)，那么可以說它們處假設有幾種氣體具有一樣的對比參數(shù)，那么可以說它們處于同一對比形狀。于同一對比形狀。 即如適用即如適用van der Waals方程的氣體，在一樣的對比壓方程的氣體，在一樣的對比壓力和對比溫度下，就有一樣的對比體積。力和對比溫度下，就有一樣的對比體積。 實踐上，不同氣體的特性是隱含在對比參數(shù)中，它的實踐上，不同氣體的特性是

37、隱含在對比參數(shù)中，它的準確性也不會超越范德華方程的程度。它是表達對應形狀準確性也不會超越范德華方程的程度。它是表達對應形狀原理的一種詳細函數(shù)方式。它提示了一種對真實氣體原理的一種詳細函數(shù)方式。它提示了一種對真實氣體pVT關系普遍化得方法。關系普遍化得方法。3. 緊縮因子圖緊縮因子圖rrrcrrrccmcmTVpZTVpRTVpRTpVZ, 實驗證明各種真實氣體的實驗證明各種真實氣體的ZC近似為常數(shù)近似為常數(shù)0.27-0.30ArN2CO2HeZC0.2920.2920.2740.305 對比形狀定律闡明真實氣體在一樣對比形狀定律闡明真實氣體在一樣pr，Tr, 時時, Vr也一樣也一樣, 即緊縮因子即緊縮因子Z也一樣也一樣.),(rrTpfZ 與氣體的種類無關與氣體的種類無關.意義：緊縮因子圖適用任何一種氣體。意義：緊縮因子圖適用任何一種氣體。圖圖1.20pr =1.0特點：特點： 任何任何Tr ，pr0時，時，Z1。只需在較高。只需在較高Tr 時，時， Z1 1 Tr 2.0時，隨時，隨 pr 添加，添加，Z先先，后，后。反映出氣體低壓易緊縮，高壓難緊縮。反映出氣體低壓易緊縮，高壓難緊縮。 Tr 1時，時， pr 添加至某一值時，添加至某一值時，Z- pr中斷中斷氣體液化氣體液化高溫時真實氣體高溫時真實氣體理想氣體理想氣體Tr1.0 留意：運用緊縮因子圖計算真實氣體的留意：運用緊