基于MATLAB的數(shù)字PID直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文

1、 基于matlab的數(shù)字pid直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)作 者 系 （院） 專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 年 級(jí) 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)教師 日 期 學(xué)生誠(chéng)信承諾書本人鄭重承諾：所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得安陽(yáng)師范學(xué)院或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書所使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。簽名：日期：論文使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解安陽(yáng)師范學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱

2、；學(xué)校可以公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。簽名：導(dǎo)師簽名：日期 基于matlab的數(shù)字pid直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)摘 要：本文主要研究了直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理、電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的常規(guī)pid控制器的設(shè)計(jì)方法及其參數(shù)的常規(guī)控制原理。通過(guò)matlab來(lái)仿真pid控制器的參數(shù)對(duì)控制性能的影響，來(lái)進(jìn)一步研究數(shù)字pid控制器的設(shè)計(jì)方法及其在直流調(diào)速系統(tǒng)的的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：直流電機(jī)；直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；pid；matlab；數(shù)字pid；1 引言計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)對(duì)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算和分析的方法。對(duì)于從事控制系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)的技術(shù)人員而言

3、，matlab 是目前控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)實(shí)用有效的工具。這不僅是因?yàn)樗芙鉀Q控制論中大量存在的矩陣運(yùn)算問(wèn)題更因?yàn)樗?提供了強(qiáng)有力的工具箱支持。與控制系統(tǒng)直接相關(guān)的工具箱有控制系統(tǒng)、系統(tǒng)辨識(shí)、信息處理、優(yōu)化等。還有一些先進(jìn)和流行的控制策略工具箱，如魯棒控制、u 分析與綜合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊預(yù)測(cè)控制、非線性控制設(shè)計(jì)、模糊邏輯等。可以說(shuō)目前理論界和工業(yè)界廣泛應(yīng)用和研究的控制算法，幾乎都可以在 matlab中找到相應(yīng)的工具箱。同時(shí)matlab軟件中還提供了新的控制系統(tǒng)模型輸入與仿真工具simulink，它具有構(gòu)造模型簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)修改參數(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制容易、界面友好、功能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),成為動(dòng)態(tài)建模與仿真方面應(yīng)

4、用最廣泛的軟件包之一。它可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上“畫”出所需的控制系統(tǒng)模型 ,然后利用 simulink提供的功能來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真或分析 , 從而使得一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易且直觀。 由于直流電動(dòng)機(jī)具有良好的啟、制動(dòng)性能，在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如軋鋼機(jī)及其輔助機(jī)械、礦井卷?yè)P(yáng)機(jī)等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。在直流電動(dòng)機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,大多采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定的常規(guī)pid控制技術(shù)即使在日本，pid控制的使用率也達(dá)到84.5%。它具有容易實(shí)現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)它原理簡(jiǎn)單，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛應(yīng)用。盡管自1940年以

5、來(lái)，許多先進(jìn)控制方法不斷推出，但pid控制器仍被廣泛應(yīng)用于冶金、化工、電力、輕工和機(jī)械等工業(yè)過(guò)程控制中。本文就是以此為基礎(chǔ)，在對(duì)常規(guī)pid的探討中，利用matlab軟件中simulink來(lái)仿真和模擬pid對(duì)直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速的影響。在基于常規(guī)pid的研究的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步探索數(shù)字pid在直流調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。2 直流電動(dòng)機(jī)工作原理大致應(yīng)用了“通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的作用”的原理，勵(lì)磁線圈兩個(gè)端線同有相反方向的電流，使整個(gè)線圈產(chǎn)生繞軸的扭力，使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。要使電樞受到一個(gè)方向不變的電磁轉(zhuǎn)矩，關(guān)鍵在于：當(dāng)線圈邊在不同極性的磁極下，如何將流過(guò)線圈中的電流方向及時(shí)地加以變換， 即進(jìn)行所謂“換向”。為此必須增添

6、一個(gè)叫做換向器的裝置，換向器配合電刷可保證每個(gè)極下線圈邊中電流始終是一個(gè)方向，就可以使電動(dòng)機(jī)能連續(xù)的旋轉(zhuǎn),這就是直流電動(dòng)機(jī)的工作原理。直流電動(dòng)機(jī)的工作原理還是比較簡(jiǎn)單易懂的，在這里我們可以通過(guò)簡(jiǎn)易圖形來(lái)加以分析。如圖1中n和s是定子主磁極直流勵(lì)磁后所產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)，當(dāng)電刷a和b間外施直流電壓u，若a刷與直流電源的“+”極相連，b刷與電源的“-”極相連，則在圖示瞬間，外電流i經(jīng)電刷a與之相接觸的換向片進(jìn)入繞組元件abcd，如元件內(nèi)的電流為ia，則ia的方向?yàn)閺腶刷abcdb刷。ia與磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁力f,方向根據(jù)左手定則確定，如圖b所示，作用在電樞圓周切線方向的電磁力f將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩tem

7、,方向?yàn)槟鏁r(shí)針。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩tem大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩t2和空載轉(zhuǎn)矩t0之和時(shí)，在電磁轉(zhuǎn)矩tem下，電樞以n速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的電樞繞組切割恒定磁場(chǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e,方向按右手定則確定，與ia正好相反。轉(zhuǎn)過(guò)180度的位置后，由于電刷a通過(guò)換向片仍與處在n極下的元件邊相連，所以從空間上看，ia的方向不變，即從a刷-d-c-b-a-b刷，電磁轉(zhuǎn)矩tem仍是逆時(shí)針?lè)较?，因此n也不變，但是ia相對(duì)元件abcd來(lái)說(shuō)，已經(jīng)改變了方向，所以直流電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)有一下幾個(gè)特點(diǎn)： （a） (b) 圖1 直流電動(dòng)機(jī)工作模型電刷間外施電壓u和外電流i均為直流，通過(guò)換向片和電刷的作用，在每個(gè)電樞線圈內(nèi)流動(dòng)的電流ia變

8、成了交流，同時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e也是交流。元件內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和電流ia的方向相反，所以稱e為反電動(dòng)勢(shì)。某一固定的電刷只與處在一定極性磁極下的導(dǎo)體相連接，由于處在一定機(jī)性下的導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)和電流的方向是不變的，因此，由電樞電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在空間也是基本上固定不變的。電磁轉(zhuǎn)矩tem起驅(qū)動(dòng)作用，也就是n與tem同方向，所以只要電動(dòng)機(jī)外部持續(xù)不斷的供給電能，電動(dòng)機(jī)就有持續(xù)不斷的電磁轉(zhuǎn)矩tem去驅(qū)動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械或設(shè)備。然而，只有一個(gè)元件的電動(dòng)機(jī)，其所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)的。所以實(shí)際電動(dòng)機(jī)中在圓周表面均勻開有較多的槽，槽內(nèi)嵌放著相當(dāng)多的元件，使所得的電磁轉(zhuǎn)矩基本上保持不變。3 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)3.1數(shù)學(xué)

9、模型直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算是直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié) ，這里利用傳統(tǒng)方法求解直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)直流電機(jī)的電氣方程和機(jī)械特性方程可以求得直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。直流電機(jī)的電氣方程： (1)直流電機(jī)的機(jī)械方程： (2)(1)式中為電機(jī)電勢(shì)系數(shù)；(2)式中 ,j為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)(1)式、(2)式進(jìn)行拉普拉斯變換便可得到直流電機(jī)轉(zhuǎn)速相對(duì)于輸入電壓的傳遞函數(shù)為 ： (3)(3)式中機(jī)械時(shí)間常數(shù)；電氣時(shí)間常數(shù)。比較(3)式可知，直流電機(jī)的傳遞函數(shù)是一個(gè)二階無(wú)滯后傳遞函數(shù)。二階無(wú)滯后傳遞函數(shù)模型 ： (4)由于，所以近似認(rèn)為 ，。對(duì)于(4)式，輸入幅度為a的階躍信號(hào)，階躍信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)為

10、 ： (5)3.2模型參數(shù)直流電機(jī)模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： 電機(jī)電樞內(nèi)阻： (6)電機(jī)電勢(shì)系數(shù)： (7) 電樞電感： (8)(8)式中為極對(duì)數(shù)。電機(jī)輸出額定轉(zhuǎn)矩： (9)轉(zhuǎn)矩系數(shù) ： (10)電氣時(shí)間常數(shù)： (11)機(jī)械時(shí)間常數(shù) ： (12)4 直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示, 它由微機(jī)數(shù)字控制器cnc、數(shù)字變頻器、整流器、直流電機(jī)和傳感器組成。光電編碼盤將電機(jī)的速度信號(hào)送給cnc, 給定速度信號(hào)由轉(zhuǎn)換電路給定速度信號(hào)至光電編a/p轉(zhuǎn)換電路(給定速度信號(hào)至光電編碼盤規(guī)格信號(hào)轉(zhuǎn)換電路) 轉(zhuǎn)換為光電編碼盤規(guī)格信號(hào)送入cnc。送入cnc的光電編碼盤規(guī)格信號(hào)只有經(jīng)p/d轉(zhuǎn)換電路(光

11、電編碼盤信號(hào)至數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換電路)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后才能用于數(shù)字pid控制算法實(shí)現(xiàn)速度控制 經(jīng)實(shí)際論證直流調(diào)速系統(tǒng)的模型為一階帶有滯后環(huán)節(jié)的模型。 圖2 直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖5 電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模擬pid控制器設(shè)計(jì)5.1 pid控制算法 pid控制器是一種基于偏差在“過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)”信息估計(jì)的有效而簡(jiǎn)單的控制算法而采用pid控制器的控制系統(tǒng)其控制品質(zhì)的優(yōu)劣在很大程度上取決于pid控制器參數(shù)的整定。pid控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng)確定為pid形式的情況下，通過(guò)調(diào)整pid控制器的參數(shù)，使得由被控對(duì)象、控制器等組成的控制回路的動(dòng)態(tài)特性，滿足期望的指標(biāo)要求，達(dá)到理想的控制目標(biāo)。 對(duì)于pid這樣

12、簡(jiǎn)單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對(duì)象，并仍以很高的性價(jià)比在市場(chǎng)中占據(jù)著重要地位，充分地反映了pid控制器的良好品質(zhì)。概括地講，pid控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面: 原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器; 控制器適用于多種截然不同的對(duì)象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性，確切地說(shuō)，在很多情況下其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的結(jié)夠或參數(shù)攝動(dòng)不敏感。 但從另一方面來(lái)講，控制算法的普及性也反映了pid控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來(lái)自以下幾個(gè)方面:算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性決定了 pid控制比較適用于單輸入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時(shí)滯、開環(huán)不穩(wěn)定過(guò)程等受控

13、對(duì)象時(shí)，需要通過(guò)多個(gè)pid控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果；算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性同時(shí)決定了pid控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn)，閉環(huán)特性從根本上只是基于動(dòng)態(tài)特性的低階近似假定的；出于同樣的原因，決定了單一pid控制器無(wú)法同時(shí)滿足對(duì)假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。如何更好地整定pid控制器的參數(shù)一直是pid控制器設(shè)計(jì)的主要課題。從實(shí)際需要出發(fā)，一種好的pid控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。傳統(tǒng)的pid控制算法或是依賴于對(duì)象模型，或是易于陷入局部極小，因此存在一定的應(yīng)用局限性，且難以實(shí)現(xiàn)高性能的整定效果，常常超調(diào)較大、調(diào)

14、整時(shí)間較長(zhǎng)、誤差指標(biāo)過(guò)大等。常規(guī)的控制系統(tǒng)主要針對(duì)有確切模型的線性過(guò)程，其pid 參數(shù)一經(jīng)確定就無(wú)法調(diào)整，而實(shí)際上大多數(shù)工業(yè)對(duì)象都不同程度地存在非線性、時(shí)變、干擾等特性，隨著環(huán)境變化對(duì)象的參數(shù)甚至是結(jié)構(gòu)都會(huì)發(fā)生變化。自ziegler和nichols提出pid參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式法起，有很多方法已經(jīng)用于pid控制器的參數(shù)整定。這些方法按照發(fā)展階段，可分為常規(guī)pid控制器參數(shù)整定方法和智能pid控制器參數(shù)整定方法。按照pid的控制方式又分為模擬pid控制算法和數(shù)字pid控制算法。5.2 pid設(shè)計(jì)方法pid 控制是工業(yè)控制過(guò)程中應(yīng)用最多的一種控制方式, 其原因:由于pid 控制器具有簡(jiǎn)單而固定的形式, 在

15、很寬的操作條件范圍內(nèi)都能保持較好的魯棒性;給設(shè)計(jì)人員提供了一種簡(jiǎn)單而直接的調(diào)節(jié)方式。三種不同形式的控制作用組合用來(lái)跟蹤被控對(duì)象的不同變化速度, 使調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差更小。對(duì)于一些非線性復(fù)雜對(duì)象, pid 控制器大多數(shù)采用了近似描述和線性化原理, 但其最終的模型表示形式應(yīng)該是確定的, 而且利用它能夠容易地得到精確定量解。pid 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 參數(shù)物理意義明確, 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性優(yōu)良等顯著優(yōu)點(diǎn), 在各種新控制理論不斷出現(xiàn)的今天, 在工業(yè)過(guò)程中仍占據(jù)主要位置。5.3 pid參數(shù)的常規(guī)控制原理在模擬控制系統(tǒng)中, 控制器最常用的控制規(guī)律是pid控制。常規(guī) pid 控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示，系統(tǒng)有常規(guī)pi

16、d控制器和被控對(duì)象組成。 圖3 pid控制系統(tǒng)的原理圖pid控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控 (13)將偏差的比例(p),積分(i)和微分(d)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故又稱pid控制器。其控制規(guī)律為 (14)或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式 (15)式中：kp為比例系數(shù)；tt為積分時(shí)間常數(shù)；td為微分時(shí)間常數(shù)。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，pid控制器各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1)比例環(huán)節(jié)及時(shí)成比例地放映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即殘生控制作用，以減少偏差。比例系數(shù)kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快

17、，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，也就是對(duì)偏差的分辨率(重視程度)越高，但將產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。kp取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，尤其是使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。(2) 積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。積分作用系數(shù)越大，系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除越大，但積分作用過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若積分作用系數(shù)過(guò)小，將使系統(tǒng)靜差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3) 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早

18、期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。6 pid的參數(shù)整定6.1衰減曲線法 臨界比例度整定法又稱“閉環(huán)振蕩法”，是在閉環(huán)的情況下進(jìn)行整定的 ，適用于一般的控制系統(tǒng)。臨界比例度法要求在調(diào)節(jié)比例系數(shù)kp時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)出現(xiàn)等幅震蕩。 但某些系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不易得到等幅振蕩，此時(shí)可考慮采用臨界比例度法的修正方法衰減曲線法。兩種方法的主要區(qū)別是后者在純比例作用下，將4:1或10:1振蕩曲線作為參數(shù)整定的依據(jù)。本文選取 4:1 衰減 曲線法對(duì)開環(huán)傳遞函數(shù)為(13)式的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行 pid 參數(shù)的整定 ，整定過(guò)程如下 ： 1)在閉合的控制系統(tǒng)中，將控制器的積分時(shí)間常td置于最大(ti=

19、),微分時(shí)間常數(shù) td置零(ti=0)，比例系數(shù)kp置較大的值。 2)給系統(tǒng)加入單位階躍信號(hào)，從大到小改變比例系kp，直至出現(xiàn)4:1衰減比為止 ，記下此時(shí)的比例系數(shù)ps，并從曲線上得出衰減周期 ts。對(duì)于控制過(guò)程較快的系統(tǒng) ，難以從曲線上找出衰減比 。這時(shí)，只要被控量波動(dòng)2 次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可近似認(rèn)為是4: 1 的衰減過(guò)程，其波動(dòng)1次時(shí)間為ts。 3)根據(jù)ps和ts值，按照表1中的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出控制器各個(gè)參數(shù)，即kp、ti和td的值。 表1 4:1衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算表控制類型01.20.500.80.30.16.2仿真實(shí)例6.2.1matlab/simulink軟件matlab軟件

20、是由美國(guó)newmexico大學(xué)的clevemoler博士于1980年開始開發(fā)的，1984年由等clevemoler人創(chuàng)立的math works公司正式推出了第一個(gè)商業(yè)版本。經(jīng)過(guò)math works公司的不斷完善，matlab已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)勁的大型軟件, matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。matlab 的仿真研究功能被成功方便地應(yīng)用到各種科研過(guò)程simulink是matlab 的一個(gè)用來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、建模和分析的軟件包，simulink 為用戶提供了使用系統(tǒng)模型框圖進(jìn)行組態(tài)的仿

21、真平臺(tái)，只需根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，從simulink模塊庫(kù)中選取適合的模塊組合在一起，可以快速地建立控制系統(tǒng)的模型，并根據(jù)求得的參數(shù)設(shè)置好各模塊參數(shù)即可進(jìn)行仿真。6.2.2電機(jī)的仿真 選取一直流電機(jī)為例，其銘牌參數(shù)如表2所示利用這些參數(shù)以及直流電機(jī)的參數(shù)模型可以得到： 表2 直流電機(jī)銘牌參數(shù)額定電壓230額定電流10.4額定轉(zhuǎn)速3.77額定輸出功率2.0轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.0027m=5.3n.m,ct=0.51n.m/a,ta=0.0129s, tm=0.13s。 將tm、ta 、ce代入(3)式可得傳遞函數(shù)為： (15) 利用 matlab仿真單位階躍信號(hào)程序如下： num=0 0 1.786;

22、%定義分子多項(xiàng)式den=0.0022 0.17 1; %定義分母多項(xiàng)式 step(num,den); %調(diào)用階躍響應(yīng)函數(shù)求取單位階躍響應(yīng)曲線 grid; %畫網(wǎng)格標(biāo)度線 xlabel(t/s);ylabel(c(t); %給坐標(biāo)軸加上說(shuō)明title(unit-step respinse of g(s)=1.786/(0.0022s2+0.17s+1) %給圖形加上標(biāo)題名得到的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4以上述傳遞函數(shù)為例搭建系統(tǒng)simulink模型框圖模擬pid如圖5所示。由步驟（1）、（2）可得：ps=16,ts=0.028s，單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線如圖6所示。根據(jù)圖3可得ps=16,ts=0

23、.028s，再根據(jù)表2中經(jīng)驗(yàn)公式得：kp=12.8,ti=0.0084,td =0.0028，單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線如圖7所示。 從圖6中可以看出，仿真曲線出現(xiàn)嚴(yán)重的震蕩。這說(shuō)明積分作用過(guò)強(qiáng), 積分時(shí)間ti過(guò)小, 應(yīng)增大積分時(shí)間。當(dāng)kp=12.8，ti=0.084，td=0.0028時(shí)，仿真結(jié)果符合要求，仿真結(jié)果如圖8所示。 圖4 系統(tǒng)的單位響應(yīng)曲線 圖5 系統(tǒng)的simulink仿真圖 圖6 單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線 圖7 單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線 7 數(shù)字pid控制算法7.1數(shù)字pid算法的分類及算法的離散方式根據(jù)模擬pid控制算法可得到三種數(shù)字式pid控制算法的形式。位置式pid控

24、制算法、增量式pid控制算法和速度式pid控制算法。(1)位置式pid控制算法 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，故對(duì)式(15)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬pid控制算法的算式(15)，現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kt代表連續(xù)時(shí)間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可以作如下的近似變換： 圖8 單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線 (16)顯然，上述離散化過(guò)程中，采樣周期t必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為了書寫方便，將e(kt)簡(jiǎn)化表示成e(k)等，即省去t。將式(16)代入式(15)，可以得到離散的pid表達(dá)式為 (17)式中：k 采樣序列

25、號(hào)；u(k) 第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值；e(k)第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e(k-1) 第k-1次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；ki 積分系數(shù)，kipd/ti；d 微分系數(shù)，d=kpd/e(k)。我們常稱式(17)為位置式pid控制算法。 對(duì)于位置式pid控制算法來(lái)說(shuō)，位置式pid控制算法示意圖如圖9所示，由于全量輸出，所以每次輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)誤差進(jìn)行累加，所以運(yùn)算工作量大。+-r(t)e(t)uc(t)pid位置算法調(diào)節(jié)閥被控對(duì)象圖9位置型控制示意圖+-r(t)e(t)uc(t)pid增量算法步進(jìn)電機(jī)被控對(duì)象圖10增量型控制示意圖(2)增量式pid控制算法 所謂增量式pid是

26、指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量(k)。增量式pid控制系統(tǒng)框圖如圖10所示。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，可以由式(17)導(dǎo)出提供增量的pid控制算式。根據(jù)遞推原理可得： (18)用式(17)減去式(18)，可得： (19)式(19)稱為增量式pid控制算法。 (3)速度式pid控制算法 所謂速度式pid是指增量輸出與采樣周期之比為v(k)。其遞推公式為： (20)(21) 7.2數(shù)字pid程序流程圖 對(duì)于增量式pid記其控制算式為 (22)其程序流程圖為圖11所示：圖11 增量式pid流程圖對(duì)于位置式pid每次輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，要進(jìn)行e(k)累加計(jì)算如果直接按照公式(17)計(jì)算

27、要用到較多的存儲(chǔ)單元。為便于程序設(shè)計(jì)，位置pid計(jì)算值采用在增量的基礎(chǔ)上進(jìn)行： (23)程序流程只需在增量型pid算法的基礎(chǔ)上增加一次運(yùn)算 和更新即可，程序流程如圖12 圖12 位置式pid流程圖7.3三種數(shù)字式pid的比較 從執(zhí)行器形式看：1) 位置三的算法的輸出除非用數(shù)字式控制閥，否則不能直接連接，需要通過(guò)接口電路；2) 增量算法的輸出可通過(guò)步進(jìn)電機(jī)等具有零階保持器特性的積累機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為模擬量；3) 速度算法的輸出需采用積分式執(zhí)行機(jī)構(gòu)；從應(yīng)用的利弊看：1)采用增量算法和速度算法時(shí)，手動(dòng)/自動(dòng)切換相當(dāng)方便，它們可從手動(dòng)時(shí)的u(k-1)出發(fā)，直接計(jì)算出在投入自動(dòng)運(yùn)行時(shí)應(yīng)采取的增量或變化速度；同

28、時(shí)，它們不會(huì)引起積分飽和現(xiàn)象，因?yàn)樗蟪龅臑樵隽炕蛩偎?，即使偏差長(zhǎng)期存在，一次輸出u(k)值是限幅的不會(huì)超越規(guī)定的上限或下限，執(zhí)行器也達(dá)不到極限位置；一旦e(k)換向，輸出立即退出上下限。2)對(duì)于位置算法，需增加一些必要措施來(lái)解決手動(dòng)/自動(dòng)切換和積分飽和等問(wèn)題。在三種用法中，增量式pid控制算法應(yīng)用最廣泛。7.4數(shù)字式pid控制算法的特點(diǎn) 與模擬pid控制算法相比較數(shù)字控制算法具有下列特點(diǎn)：1) p、i，d三種控制作用是獨(dú)立的，沒(méi)有控制器參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。2) 由于不受硬件電路的制約，數(shù)字式控制器的參數(shù)可在更大范圍內(nèi)設(shè)置。3) 數(shù)字控制器采用采樣控制，引入采樣周期，即引入一個(gè)純時(shí)滯為ts/2滯后

29、環(huán)節(jié)，使控制系統(tǒng)品質(zhì)變差。4) 由于數(shù)字控制系統(tǒng)引入滯后ts/2，因此，數(shù)字控制器的控制效果不如模擬控制器，用控制度表示模擬控制器與數(shù)字控制品質(zhì)的差異程度。控制度定義為： (24) 式中ddc-直接數(shù)字控制； ana-模擬連續(xù)控制； min(ise)-最小平方誤差積分指標(biāo)。 控制度越大，表示數(shù)字控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)越差。系統(tǒng)的控制度與采樣周期ts有關(guān)，此外，控制度還與被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)、時(shí)滯有關(guān)。5）采樣周期大小的選擇影響數(shù)字控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。在數(shù)字式pid控制算法的使用過(guò)程中，必須考慮采樣周期ts對(duì)系統(tǒng)的影響。香農(nóng)采樣定理從理論上給出了采樣周期的上限，從控制性能考慮，采用周期應(yīng)盡可能短這樣不

30、僅控制效果好，而且可采用模擬pid控制參數(shù)的整定方法。但采樣周期越短，對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度和存儲(chǔ)容量要求越高。從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來(lái)看，由于過(guò)程控制系統(tǒng)常采用啟動(dòng)或電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，其響應(yīng)速度較低，如果采樣周期過(guò)短，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及響應(yīng)，則無(wú)法達(dá)到控制目的，所以采樣周期也不能過(guò)短。另外，采樣周期的選擇還應(yīng)考慮被控對(duì)象的特性，即時(shí)間常數(shù)t和純滯后時(shí)間t當(dāng)純滯后時(shí)間t=0或t0.5時(shí)可選ts=0.1t0.2t；當(dāng)t0.5t時(shí)，可選tt。有時(shí)也可根據(jù)被控對(duì)象的類型選擇采樣周期ts,實(shí)際中采樣周期的最終選定除了進(jìn)行上述考慮外；還要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定做合適的采樣周期。8 數(shù)字pid的仿真還以上述中的電機(jī)為例。其流程

31、圖為圖13其增量式仿真輸入為單位階躍，采樣時(shí)間為1ms，控制器輸出限幅：-10,10,仿真程序?yàn)椋篶lear all;clear all;ts=0.001;%采樣周期sys=tf(1.786,0.0022,0.17,1);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0; kp=12.8; ki=0.152; kd=35.84; du(k)=k

32、p*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); u(k)=u_1+du(k); if u(k)=10 u(k)=10; end if u(k)=-10 u(k)=-10; end yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error=rin(k)-yout(k); u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error-error_1; x(2)=error-2*error_1+error_2; x(3)=error; error_2=error_1;

33、error_1=error; endfigure(1) plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time(s);ylabel(rin,yout); 圖13直流電機(jī)數(shù)字pid控制流程圖其單位階躍響應(yīng)圖如圖14 圖14 增量式pid單位階躍響應(yīng)圖9 結(jié)束語(yǔ)本文重點(diǎn)介紹了數(shù)字 pid算法在直流電機(jī)調(diào)速上實(shí)現(xiàn)的流程。針對(duì)流程的每個(gè)階段，給 出了直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型的確定方法，pid參數(shù)的整定方法 ，離散化pid算法。數(shù)字pid直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、精度高、魯棒性好等特點(diǎn)，在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。 致 謝 本論文是在老師的悉心指導(dǎo)下完成的。老師淵博的專業(yè)

34、知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。不僅使我樹立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。在整個(gè)畢業(yè)論文的寫作當(dāng)中，初稿是很重要的部分，而我創(chuàng)作初稿的時(shí)候有很多疑惑。正是因?yàn)槔蠋煹闹笇?dǎo)，審稿，校正，我才能夠在短時(shí)間內(nèi)順利的完成初稿部分。從開始寫作至本論文最終定稿，花費(fèi)了我一個(gè)月以來(lái)所有的業(yè)余時(shí)間。雖說(shuō)在繁忙的工作之余要完成這樣一篇論文的確不是一件很輕松的事情，但我內(nèi)心深處卻滿含深深的感激之情。在寫作過(guò)程中，老師給予了大力的幫助和指導(dǎo)，在此深表感謝！同時(shí)也感謝其他幫助和指導(dǎo)過(guò)我的老師和同學(xué)！同時(shí)，通過(guò)論文的撰寫，使我能夠更系統(tǒng)、全面地學(xué)習(xí)有關(guān)智能控制的新型的、先進(jìn)的前沿理論知識(shí)，并得以借鑒眾多專家學(xué)者的寶貴經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于我今后的工作，無(wú)疑是不可