《多邊形》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 探索任意多邊形的內(nèi)角和，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法.2 掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式及外角和等于360 3 .會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式.難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(1) 上圖中廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)邊數(shù)為5的多邊形一一五邊形。我們知道邊數(shù)為3的多邊形一一三角形，邊數(shù)為4的多邊形一一四邊形，邊數(shù)為n的多邊形n邊形(n 3).(2) 連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線(是下面解決多邊 形問(wèn)題的常用輔助線)。2、合

2、作交流，探究新知(1)你能設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理方法，下面可用連結(jié)對(duì)角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個(gè) 三角形來(lái)完成書本第 96頁(yè)的合作學(xué)習(xí)。邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā) 的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三 角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011X 180 4122X 180 56(2) 再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。(3) 結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為(n 2)x 180 (n 3).(4)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。小明每從一 條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角，他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出/

3、1 + Z 2+ / 3+Z 4+/5嗎？你是怎樣得到的？(5 )先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學(xué)生自己完成推論：任何多邊形的外角和為36003、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功(1) 判斷：一個(gè)多邊形中，銳角最多只能有三個(gè)()一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1080,則它的邊數(shù)為 8邊()(2) 完成書本第97頁(yè)的課內(nèi)練習(xí)1.2。4、適當(dāng)提高，例題講解例一個(gè)六邊形如圖.已知AB/ DE BC/ EF, CD/ AF,求/ A+Z C+Z E的度數(shù)。啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān)系，設(shè)法用推理的方法予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過(guò)嘗試添加輔助線(連結(jié)對(duì)角線)，找到解題的途徑。

4、解：連結(jié)AD如圖/ AB/ DE CD/ AF （已知）Z 1 = Z 2,/ 3=Z 4 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）Z 1 + Z 3=Z 2+Z 4 即/ FAB=Z CDE 同理/ B=Z E,Z C=Z F/ FAB+Z B+Z C+Z CD+Z E+Z F= （6 2）x 180 =720 Z FAB+Z C+Z E= 1 /2 X 720 =360引導(dǎo)學(xué)生一題多解，把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決?？上騼蓚€(gè)方向分別延長(zhǎng)AB,CD, EF三條邊，構(gòu)成 PQR/ CD/ AF.Z 1 = Z R,同理Z 2=Z R Z 1 = Z 2,CPERD/ AFE=/ DCB同理/ FAB=Z CDE / ABC=z DEF/ FAB+Z ABC+Z BCD+/ CDEFZ DEH / AFE= (6-2 )X 180 =720/ FAB+Z BCDFZ DEF= 1/ 2 X 720 =3605、深化知識(shí)，培養(yǎng)能力(1) ( 2) ( 3) ( 4 )一個(gè)多邊形的外角都等于 60 ，這個(gè)多邊形是幾邊形？ 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3 倍，它是幾邊形？有一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和與外角和之比為 9:2 ，求 n 邊形的邊數(shù)。 完成書本