《流變學(xué)前三章》ppt課件

1、高分子流變學(xué)高分子流變學(xué)紡織與資料學(xué)院紡織與資料學(xué)院主要內(nèi)容主要內(nèi)容第一章第一章 緒論緒論1第二章第二章 流變學(xué)的根本概念流變學(xué)的根本概念2第三章第三章 線性彈性線性彈性3第四章第四章 線性粘性線性粘性45第五章第五章 非線性彈性非線性彈性6第六章第六章 非線性粘性非線性粘性710第七章第七章 線性粘彈性線性粘彈性 聚合物的流動(dòng)變形聚合物的流動(dòng)變形1114第八章第八章 聚合物的流變斷裂與強(qiáng)度聚合物的流變斷裂與強(qiáng)度15第九章第九章 流變學(xué)的分子實(shí)際流變學(xué)的分子實(shí)際16第一章第一章 緒論緒論1.1 1.1 流變學(xué)概念流變學(xué)概念流變學(xué)流變學(xué)(Rheology)(Rheology)是研討資料變形與流動(dòng)

2、是研討資料變形與流動(dòng)的科學(xué)。聚合物隨其分子構(gòu)造、分子量的的科學(xué)。聚合物隨其分子構(gòu)造、分子量的不同，以及所處溫度的不同，可以是流體不同，以及所處溫度的不同，可以是流體或固體，它們的流動(dòng)和變形的規(guī)律各不一或固體，它們的流動(dòng)和變形的規(guī)律各不一樣，也即有著不同的流變性能。聚合物流樣，也即有著不同的流變性能。聚合物流變學(xué)系研討聚合物及其熔體的變形和流動(dòng)變學(xué)系研討聚合物及其熔體的變形和流動(dòng)特性。特性。 1.21.2聚合物流變學(xué)研討的內(nèi)容聚合物流變學(xué)研討的內(nèi)容 聚合物構(gòu)造流變學(xué)和聚合物資料加工流變學(xué)，及其測(cè)定方聚合物構(gòu)造流變學(xué)和聚合物資料加工流變學(xué)，及其測(cè)定方法和實(shí)踐運(yùn)用法和實(shí)踐運(yùn)用 v聚合物流變行為與數(shù)學(xué)

3、方式應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系式或應(yīng)聚合物流變行為與數(shù)學(xué)方式應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系式或應(yīng)力和應(yīng)變速率的關(guān)系式力和應(yīng)變速率的關(guān)系式v聚合物的流變行為與環(huán)境參數(shù)如溫度、壓力和化學(xué)環(huán)境聚合物的流變行為與環(huán)境參數(shù)如溫度、壓力和化學(xué)環(huán)境的關(guān)系的關(guān)系v參數(shù)如分子量、分子構(gòu)造、添加劑的濃度等對(duì)聚合物流參數(shù)如分子量、分子構(gòu)造、添加劑的濃度等對(duì)聚合物流變性能的影響變性能的影響v聚合物流變性能的表征和測(cè)定方法聚合物流變性能的表征和測(cè)定方法v聚合物流變學(xué)的實(shí)踐運(yùn)用聚合物流變學(xué)的實(shí)踐運(yùn)用1.3 聚合物流變行為的特性 1.3.11.3.1經(jīng)典的力學(xué)方式經(jīng)典的力學(xué)方式 剛體剛體(Rigid solid):(Rigid solid):只思

4、索物體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)而不思只思索物體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)而不思索索 其外形的變化其外形的變化線性彈性體線性彈性體Linear elastic solidLinear elastic solid或虎克彈或虎克彈性體性體 作用力和形變符合虎克定律作用力和形變符合虎克定律物體是剛體還是彈性體取決于實(shí)驗(yàn)方法物體是剛體還是彈性體取決于實(shí)驗(yàn)方法 E 1.3.21.3.2液體的經(jīng)典方式液體的經(jīng)典方式完全流體完全流體Perfect fluidPerfect fluid線性粘性流體線性粘性流體Linear viscous fluidLinear viscous fluid或牛頓流體或牛頓流體流體作用在任何外表上的力總是垂

5、直于該外表流體作用在任何外表上的力總是垂直于該外表 流動(dòng)速度正比于所加之力流動(dòng)速度正比于所加之力 1.3.3聚合物流變方式的形狀聚合物流變方式的形狀q聚合物的力學(xué)形狀聚合物的力學(xué)形狀 q聚合物形狀的轉(zhuǎn)變聚合物形狀的轉(zhuǎn)變 q聚合物粘彈態(tài)聚合物粘彈態(tài) 聚合物流變行為的多樣性和多元性聚合物流變行為的多樣性和多元性聚合物的力學(xué)形狀聚合物的力學(xué)形狀 聚合物沒有明確的固態(tài)和液態(tài)的界限，固體和液體聚合物沒有明確的固態(tài)和液態(tài)的界限，固體和液體的轉(zhuǎn)化過程比低分子資料復(fù)雜得多，必需認(rèn)識(shí)聚合的轉(zhuǎn)化過程比低分子資料復(fù)雜得多，必需認(rèn)識(shí)聚合物力學(xué)形狀的多樣性物力學(xué)形狀的多樣性 q力學(xué)形狀力學(xué)形狀: :結(jié)晶態(tài)、無定形狀和液

6、晶態(tài)結(jié)晶態(tài)、無定形狀和液晶態(tài) q聚合物液態(tài)聚合物液態(tài): :溶體、懸浮體、分散體和熔體溶體、懸浮體、分散體和熔體 q固體聚合物固體聚合物: :均質(zhì)態(tài)、取向態(tài)和多相態(tài)均質(zhì)態(tài)、取向態(tài)和多相態(tài)q無定形狀聚合物：玻璃態(tài)、高彈態(tài)和粘流態(tài)；無定形狀聚合物：玻璃態(tài)、高彈態(tài)和粘流態(tài)；q結(jié)晶型聚合物有晶體和熔體結(jié)晶型聚合物有晶體和熔體流變性能與流變性能與時(shí)間有關(guān)，時(shí)間有關(guān)，粘彈性粘彈性 聚合物液態(tài)聚合物液態(tài) 聚合物溶體聚合物溶體 懸浮體懸浮體 分散體分散體 1以下的稀溶液，其性能不隨時(shí)間以下的稀溶液，其性能不隨時(shí)間變化，屬于牛頓流體變化，屬于牛頓流體 10以上時(shí)，屬于非牛頓的假塑性流以上時(shí)，屬于非牛頓的假塑性流體

7、，有剪切變稀的特征體，有剪切變稀的特征 高達(dá)高達(dá)60，失去流動(dòng)性，失去流動(dòng)性,屬于非牛頓的屬于非牛頓的賓漢流體賓漢流體 更高濃度時(shí)，高交聯(lián)度和高粘度，成為更高濃度時(shí)，高交聯(lián)度和高粘度，成為凍膠和凝膠凍膠和凝膠 非牛頓非牛頓剪切變稀的特征，假塑性非牛頓流體剪切變稀的特征，假塑性非牛頓流體 剪切變稠特征，即膨脹性非牛頓流體剪切變稠特征，即膨脹性非牛頓流體 剪切速率較高時(shí)，假塑性非牛頓流體剪切速率較高時(shí)，假塑性非牛頓流體 在剪切速率不斷提高時(shí)，膨脹性的非在剪切速率不斷提高時(shí)，膨脹性的非牛頓流體牛頓流體三維構(gòu)造的凝膠體三維構(gòu)造的凝膠體 ，賓漢流體，賓漢流體 聚合物形狀的轉(zhuǎn)變聚合物形狀的轉(zhuǎn)變 聚合物形狀

8、的熱轉(zhuǎn)變聚合物形狀的熱轉(zhuǎn)變圖圖1.11.1比容溫度曲線比容溫度曲線 (a)(a)低分子資料低分子資料 (b)(b)結(jié)晶性高結(jié)晶性高聚物聚物 線彈性體線彈性體線性粘性流體線性粘性流體發(fā)生相交發(fā)生相交 發(fā)生相交發(fā)生相交 圖圖1.2 1.2 無定形聚合物的變形無定形聚合物的變形- -溫度曲線溫度曲線 恒定外力作用下恒定外力作用下并非每種無并非每種無定形高聚物都定形高聚物都有這三種形狀有這三種形狀 三種力學(xué)形狀和兩種轉(zhuǎn)變?nèi)N力學(xué)形狀和兩種轉(zhuǎn)變 圖圖1.31.3結(jié)晶型聚合物的變形結(jié)晶型聚合物的變形- -溫度曲線溫度曲線 無定形區(qū)無定形區(qū)高彈態(tài)高彈態(tài) Tm TfTf Tm 玻璃態(tài)玻璃態(tài)粘流態(tài)粘流態(tài)聚合物形

9、狀的轉(zhuǎn)變聚合物形狀的轉(zhuǎn)變 聚合物固體形狀聚合物固體形狀 彈塑態(tài)、玻璃態(tài)、高彈態(tài)、結(jié)晶態(tài)、取向態(tài)和液晶態(tài)彈塑態(tài)、玻璃態(tài)、高彈態(tài)、結(jié)晶態(tài)、取向態(tài)和液晶態(tài) 三種力學(xué)形狀：三種力學(xué)形狀：1.1.高彈態(tài)：粘流溫度高彈態(tài)：粘流溫度TfTf到玻璃轉(zhuǎn)化溫度到玻璃轉(zhuǎn)化溫度TgTg之間的力學(xué)形之間的力學(xué)形狀狀 根本特征：根本特征：q彈性模量低彈性模量低q延伸率大延伸率大q變形可逆并完全恢復(fù)變形可逆并完全恢復(fù) 流變學(xué)的非線性彈性實(shí)際來描畫此類橡膠彈性實(shí)際流變學(xué)的非線性彈性實(shí)際來描畫此類橡膠彈性實(shí)際 2.2.取向態(tài)取向態(tài) 在力場(chǎng)和溫度場(chǎng)等作用下，分子鏈將沿著外場(chǎng)方在力場(chǎng)和溫度場(chǎng)等作用下，分子鏈將沿著外場(chǎng)方向進(jìn)展陳列，

10、聚合物的取向景象包括分子量、鏈向進(jìn)展陳列，聚合物的取向景象包括分子量、鏈段、晶片和晶粒等取向段、晶片和晶粒等取向 根本特征：根本特征： q一維或二維有序結(jié)晶一維或二維有序結(jié)晶 q高分子資料的力學(xué)性能、熱性能和光學(xué)性能高分子資料的力學(xué)性能、熱性能和光學(xué)性能等呈現(xiàn)各向異性等呈現(xiàn)各向異性 3.3.液晶態(tài)液晶態(tài) ：介于有序晶態(tài)和無序的液態(tài)之間的一種中間：介于有序晶態(tài)和無序的液態(tài)之間的一種中間形狀形狀 a.a.溶致型液晶溶致型液晶Lyotropen mesophasemLyotropen mesophasem優(yōu)勢(shì)：獨(dú)特的流動(dòng)性能優(yōu)勢(shì)：獨(dú)特的流動(dòng)性能其溶液的粘度其溶液的粘度- -濃度和粘度濃度和粘度- -

11、溫度的變化不同于普通溫度的變化不同于普通高分子體系，它可以在較低的牽引拉伸比下，獲得高分子體系，它可以在較低的牽引拉伸比下，獲得較高的取向度較高的取向度b.b.熱致液晶聚合物熱致液晶聚合物Thermotropic liquid crystal polymer Thermotropic liquid crystal polymer TLCPTLCP在一定溫度區(qū)間為液晶態(tài)。成型時(shí)的在一定溫度區(qū)間為液晶態(tài)。成型時(shí)的TLCPTLCP熔體，大分子熔體，大分子鏈的有序取向使分子鏈之間較少纏結(jié)，熔體粘度較低，鏈的有序取向使分子鏈之間較少纏結(jié)，熔體粘度較低，且對(duì)剪切作用非常敏感，有明顯的剪切變稀的景象且對(duì)剪切

12、作用非常敏感，有明顯的剪切變稀的景象液晶紡絲時(shí)可防液晶紡絲時(shí)可防止常見的高濃度止常見的高濃度必然高粘度和高必然高粘度和高壓力的任務(wù)點(diǎn)壓力的任務(wù)點(diǎn) 聚合物形狀的轉(zhuǎn)變聚合物形狀的轉(zhuǎn)變 聚合物粘彈態(tài)聚合物粘彈態(tài) 無論聚合物的固態(tài)還是液態(tài)都呈現(xiàn)粘彈性，無論聚合物的固態(tài)還是液態(tài)都呈現(xiàn)粘彈性，聚合物的粘彈性闡明了資料對(duì)時(shí)間的依賴性聚合物的粘彈性闡明了資料對(duì)時(shí)間的依賴性 線性粘彈性線性粘彈性非線性粘彈性非線性粘彈性1.3.41.3.4聚合物流變行為的特性聚合物流變行為的特性 (1)多樣性多樣性 q分子構(gòu)造有線性構(gòu)造、交聯(lián)構(gòu)造、網(wǎng)狀構(gòu)造等分子構(gòu)造有線性構(gòu)造、交聯(lián)構(gòu)造、網(wǎng)狀構(gòu)造等 q分子鏈可以呈剛性或柔性分子鏈

13、可以呈剛性或柔性 q流變行為多種多樣，固體高聚物的變形可呈流變行為多種多樣，固體高聚物的變形可呈現(xiàn)線性彈性、橡膠彈性及粘彈性。聚合物溶液現(xiàn)線性彈性、橡膠彈性及粘彈性。聚合物溶液和熔體的流動(dòng)那么可呈現(xiàn)線性粘性、非線性粘和熔體的流動(dòng)那么可呈現(xiàn)線性粘性、非線性粘性、塑性、觸變性等性、塑性、觸變性等(2)高彈性高彈性 q聚合物特有的流變行為聚合物特有的流變行為 (3)時(shí)間依賴性時(shí)間依賴性 q聚合物的變形或流動(dòng)具有較強(qiáng)的時(shí)間依賴聚合物的變形或流動(dòng)具有較強(qiáng)的時(shí)間依賴性，同一聚合物在短時(shí)間應(yīng)力作用下呈現(xiàn)彈性，同一聚合物在短時(shí)間應(yīng)力作用下呈現(xiàn)彈性變形，而在較長(zhǎng)時(shí)間作用下呈現(xiàn)粘性變形性變形，而在較長(zhǎng)時(shí)間作用下呈

14、現(xiàn)粘性變形1.4 1.4 聚合物流變學(xué)的運(yùn)用聚合物流變學(xué)的運(yùn)用 聚合物廣泛運(yùn)用于塑料、橡膠、纖維、薄膜和涂料等。它們聚合物廣泛運(yùn)用于塑料、橡膠、纖維、薄膜和涂料等。它們的加工成型和運(yùn)用性能在很大程度上取決于其流變行為的加工成型和運(yùn)用性能在很大程度上取決于其流變行為 流變學(xué)提出描畫聚合物流變性的各種數(shù)學(xué)方式，從流變學(xué)提出描畫聚合物流變性的各種數(shù)學(xué)方式，從而引入描畫其流變行為的常數(shù)和函數(shù)，為開發(fā)新資料而引入描畫其流變行為的常數(shù)和函數(shù)，為開發(fā)新資料提供表征其流變性的根據(jù)提供表征其流變性的根據(jù) 聚合物流變性又是其加工成型的根底。粘度的溫度依聚合物流變性又是其加工成型的根底。粘度的溫度依賴性及剪切速率依

15、賴性是確定加工工藝參數(shù)的重要根據(jù)賴性及剪切速率依賴性是確定加工工藝參數(shù)的重要根據(jù) 研討聚合物的流變行為為研討聚合物的分子構(gòu)造提供了研討聚合物的流變行為為研討聚合物的分子構(gòu)造提供了重要的信息。重要的信息。 第二章第二章 流變學(xué)的根本概念流變學(xué)的根本概念流變學(xué)流變學(xué)變形變形 流動(dòng)流動(dòng) 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系 應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速率應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速率 2.1 2.1 簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn) Simple experimentsSimple experiments實(shí)踐資料發(fā)生的變形和受力情況是復(fù)雜實(shí)踐資料發(fā)生的變形和受力情況是復(fù)雜的，要找出其應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系

16、非常困難的，要找出其應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系非常困難在流變學(xué)中采用一些理想化的實(shí)驗(yàn)，使在流變學(xué)中采用一些理想化的實(shí)驗(yàn)，使應(yīng)力和應(yīng)變能很準(zhǔn)確地定義和分析。這應(yīng)力和應(yīng)變能很準(zhǔn)確地定義和分析。這種理想化的實(shí)驗(yàn)被稱為簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)種理想化的實(shí)驗(yàn)被稱為簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)資料均勻、各向同性，資料被施加的應(yīng)力及發(fā)生的應(yīng)變也資料均勻、各向同性，資料被施加的應(yīng)力及發(fā)生的應(yīng)變也是均勻和各向同性，即應(yīng)力、應(yīng)變與坐標(biāo)及其方向無關(guān)是均勻和各向同性，即應(yīng)力、應(yīng)變與坐標(biāo)及其方向無關(guān) 緣由緣由特點(diǎn)特點(diǎn)2.2 2.2 應(yīng)變應(yīng)變StrainStrain 2.2.1 2.2.1 各向同性的緊縮和膨脹各向同性的緊縮和膨脹Isotropic compressi

17、on and expansionIsotropic compression and expansion aabbcc ccbbaa 稱為伸縮比稱為伸縮比Stretch ratio 1，膨脹，膨脹， 1，緊縮，緊縮, 3表示體積的變化表示體積的變化 cccbbbaaa1 0，膨脹，膨脹， 0，緊縮，緊縮 比比 更常見更常見和更常用和更常用體積變化量體積變化量V/V0V/V0，V0V0是原始體積，是原始體積，V V是體積之變化量是體積之變化量 V/VV/V3 31 11 13 31 13 33 32 23 3 由于由于1V/V3V/V3 V/VV/V是邊長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)變化的是邊長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)變化的3 3倍倍

18、各向同性膨脹是均勻的變形各向同性膨脹是均勻的變形HomogeneousHomogeneous。物體內(nèi)任。物體內(nèi)任何體積單元都變化何體積單元都變化3 3倍，當(dāng)然物體不一定是立方柱體倍，當(dāng)然物體不一定是立方柱體 2.2.2 2.2.2 拉伸和單向緊縮拉伸和單向緊縮Extension and uniaxial expensionExtension and uniaxial expensionll bbccV/V02 1 1lll cccbbb 1 1 為長(zhǎng)度的分?jǐn)?shù)增量為長(zhǎng)度的分?jǐn)?shù)增量 為側(cè)邊的分?jǐn)?shù)減量為側(cè)邊的分?jǐn)?shù)減量V/V(1)(1)2-1由于由于1，1，0，0， 緊縮時(shí)，緊縮時(shí)，1，0，0，即長(zhǎng)度

19、減少，截面增大，即長(zhǎng)度減少，截面增大 2.2.3 2.2.3 簡(jiǎn)單剪切和簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)簡(jiǎn)單剪切和簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)Simple shear and simple shearing flowSimple shear and simple shearing flow w/l=tan 稱為剪切應(yīng)變稱為剪切應(yīng)變Shear strain如應(yīng)變很小，即如應(yīng)變很小，即 1，可近似地以為，可近似地以為對(duì)液體來說，變形隨時(shí)間變化對(duì)液體來說，變形隨時(shí)間變化 ，其變形可用剪切速率，其變形可用剪切速率Rate of shearRate of shear來表示來表示 dtd2.3 2.3 應(yīng)力應(yīng)力StressStress 單位

20、面積上所受的力來表示受力情況，稱之為應(yīng)力單位面積上所受的力來表示受力情況，稱之為應(yīng)力t t tdf/ds在簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)中力是均勻的，在簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)中力是均勻的，tf/sdf為作用在外表上為作用在外表上無限小面積無限小面積ds上的上的力力2.4 2.4 接觸力內(nèi)力接觸力內(nèi)力Contact forceContact force 接觸力是物體內(nèi)的一部分經(jīng)過假想的分隔面作用在相鄰接觸力是物體內(nèi)的一部分經(jīng)過假想的分隔面作用在相鄰部分上的力，也即外力向物體內(nèi)傳送部分上的力，也即外力向物體內(nèi)傳送 txxf/A 分隔面與分隔面與x軸垂直軸垂直分隔面與分隔面與z z軸平行但與軸平行但與y y軸成軸成qq角角qq9009

21、00 面與面與x平面的面積不同平面的面積不同, 面的面積為面的面積為A/cos ttxcos( f/A ) cost分解為：分解為：t的法向分量；的法向分量；t的剪切的剪切分量分量 tntxcos2tstxcossin2.5 2.5 均質(zhì)性和各向同性均質(zhì)性和各向同性 Homogeneousness and isotropyHomogeneousness and isotropy均質(zhì)：資料的性質(zhì)是均勻的，即其性質(zhì)與試樣采取的部均質(zhì)：資料的性質(zhì)是均勻的，即其性質(zhì)與試樣采取的部位無關(guān)，反之那么是非均質(zhì)的位無關(guān)，反之那么是非均質(zhì)的 各向同性：假設(shè)資料的性質(zhì)與方向無關(guān)各向同性：假設(shè)資料的性質(zhì)與方向無關(guān)兩

22、種性質(zhì)取決于實(shí)驗(yàn)的規(guī)模與實(shí)驗(yàn)的分析測(cè)試技術(shù)兩種性質(zhì)取決于實(shí)驗(yàn)的規(guī)模與實(shí)驗(yàn)的分析測(cè)試技術(shù)第三章第三章 線性彈性線性彈性 3.1 3.1 虎克定律與彈性常數(shù)虎克定律與彈性常數(shù) 虎克定律虎克定律: : 應(yīng)力應(yīng)力與應(yīng)變與應(yīng)變之間存在線性關(guān)系之間存在線性關(guān)系 =c 彈性常數(shù)彈性常數(shù)線性彈性線性彈性Linear elasticityLinear elasticity也稱為虎克彈性也稱為虎克彈性 3.1.1 3.1.1 拉伸或單軸緊縮拉伸或單軸緊縮Extension and uniaxial expansionExtension and uniaxial expansion 拉伸實(shí)驗(yàn)中，資料在受拉應(yīng)力拉伸實(shí)

23、驗(yàn)中，資料在受拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生長(zhǎng)度方向的應(yīng)作用下產(chǎn)生長(zhǎng)度方向的應(yīng)變變，根據(jù)虎克定律：，根據(jù)虎克定律： =E E表示資料的剛性。表示資料的剛性。E越大，產(chǎn)生一樣的應(yīng)變?cè)酱?，產(chǎn)生一樣的應(yīng)變需求的應(yīng)力需求的應(yīng)力越大，越大，即資料不易變形，剛性高即資料不易變形，剛性高 E為常數(shù)，稱為楊氏模量為常數(shù)，稱為楊氏模量(Youngs modulus)，或拉伸，或拉伸彈性模量彈性模量Tensile elastic modulus，拉伸模量，拉伸模量D1/E =D E的倒數(shù)的倒數(shù)D稱為拉伸柔量稱為拉伸柔量Tension compliance，D越越大表示資料越易變形，剛性大表示資料越易變形，剛性低。低。 / 泊松

24、比泊松比Poisson ratioPoisson ratio由資料性質(zhì)決議的由資料性質(zhì)決議的 在各向同性緊縮實(shí)驗(yàn)中，資料的應(yīng)變應(yīng)為其體積的變?cè)诟飨蛲跃o縮實(shí)驗(yàn)中，資料的應(yīng)變應(yīng)為其體積的變化分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)V/V。所加應(yīng)力用壓力。所加應(yīng)力用壓力 P來表示，那么來表示，那么3.1.2 3.1.2 各向同性緊縮各向同性緊縮isotropic compressionisotropic compressionPKV/V0 K為彈性常數(shù)，稱為體積為彈性常數(shù)，稱為體積模量模量Bulk modulus B1/K V/V0=BP B為體積柔量為體積柔量Bulk compliance 由于由于V/V3，故，故P3K 3

25、.1.3 3.1.3 簡(jiǎn)單剪真實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單剪真實(shí)驗(yàn) Simple shearSimple shear G G為彈性常數(shù)，稱為剪切模量為彈性常數(shù)，稱為剪切模量Shear modulus J1/GJJ稱為剪切柔量稱為剪切柔量 Shear compliance3.2 3.2 線性彈性變形的特點(diǎn)線性彈性變形的特點(diǎn) 1變形小變形小2 2變形無時(shí)間依賴性變形無時(shí)間依賴性 3 3變形在外力移除后完全回復(fù)變形在外力移除后完全回復(fù) 4 4無能量損失線性彈性稱為能彈性無能量損失線性彈性稱為能彈性 5應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系=E涉及聚合物分子中化學(xué)鍵涉及聚合物分子中化學(xué)鍵的拉伸、鍵角變化和鍵旋的拉伸、鍵

26、角變化和鍵旋轉(zhuǎn)，不涉及鏈段的運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)，不涉及鏈段的運(yùn)動(dòng)或整個(gè)分子鏈的位移整個(gè)分子鏈的位移后面講到的后面講到的非線性彈性非線性彈性為熵彈性為熵彈性圖圖3.13.1線性彈性變形線性彈性變形 3.3 3.3 彈性常數(shù)之間的關(guān)系彈性常數(shù)之間的關(guān)系 E，G，K和和彈性常數(shù)不是相互獨(dú)立的，而是相互有一定的關(guān)彈性常數(shù)不是相互獨(dú)立的，而是相互有一定的關(guān)系。因此表征一個(gè)資料的線性彈性只需其中兩個(gè)就足夠系。因此表征一個(gè)資料的線性彈性只需其中兩個(gè)就足夠 一種常見的關(guān)系：一種常見的關(guān)系： 0.5或資料不可緊縮時(shí)，或資料不可緊縮時(shí)， E3GE楊氏模量楊氏模量 K體積模量體積模量 G剪切模量剪切模量 / 泊松比泊松比表表

27、3.1 3.1 四個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)四個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系系 3.4 3.4 聚合物的彈性模量聚合物的彈性模量 表表3.1 3.1 金屬及合金的彈性常金屬及合金的彈性常數(shù)數(shù) 表表3.2 3.2 拉伸彈性模量拉伸彈性模量105lbf/in2105lbf/in2 3.4.13.4.1彈性模量譜彈性模量譜 聚合物與其他資料相比，其很明顯的特點(diǎn)是它們的彈性模聚合物與其他資料相比，其很明顯的特點(diǎn)是它們的彈性模量范圍很寬在室溫時(shí)，因此用途廣泛量范圍很寬在室溫時(shí)，因此用途廣泛 圖圖3.2 3.2 彈性模量彈性模量譜譜 v玻璃態(tài)高聚物的彈性模量為玻璃態(tài)高聚物的彈性模量為103105數(shù)量級(jí)，如：數(shù)量級(jí)，如：v酚

28、醛塑料：酚醛塑料：E104MPav密胺塑料：密胺塑料：E1.4105MPa v聚氯乙烯聚氯乙烯(硬質(zhì)硬質(zhì))：E4.9103MPav橡膠和彈性體的模量為橡膠和彈性體的模量為0.11MPa，比玻璃態(tài)聚合物，比玻璃態(tài)聚合物v 低低34個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量級(jí)。 3.4.23.4.2聚合物彈性模量與溫度的關(guān)系聚合物彈性模量與溫度的關(guān)系 溫度對(duì)體積模量的影響較小，低于玻璃化溫度和高于玻璃溫度對(duì)體積模量的影響較小，低于玻璃化溫度和高于玻璃化溫度的化溫度的K相差僅兩倍左右，在同一數(shù)量級(jí)上。拉伸和剪相差僅兩倍左右，在同一數(shù)量級(jí)上。拉伸和剪切模量的溫度依賴性那么很大切模量的溫度依賴性那么很大 圖圖3.3 3.3 無定

29、形線形聚合物的拉伸模量與溫度的關(guān)系無定形線形聚合物的拉伸模量與溫度的關(guān)系 圖圖3.4 3.4 交聯(lián)聚合物橡膠的拉伸模量與溫度的關(guān)系交聯(lián)聚合物橡膠的拉伸模量與溫度的關(guān)系 分子鏈熱運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)，回縮分子鏈熱運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)，回縮力逐漸變大，彈性形變才力逐漸變大，彈性形變才干變小，表現(xiàn)為彈性模量干變小，表現(xiàn)為彈性模量隨溫度升高而增大隨溫度升高而增大圖圖3.5 3.5 結(jié)晶性線形聚合物的拉伸模量與溫度的關(guān)系結(jié)晶性線形聚合物的拉伸模量與溫度的關(guān)系 其外形與無定型聚合物類似，其區(qū)別其外形與無定型聚合物類似，其區(qū)別是坪臺(tái)區(qū)較寬，且坪臺(tái)處的模量較高是坪臺(tái)區(qū)較寬，且坪臺(tái)處的模量較高 微晶的存在微晶的存在起到交聯(lián)的起到交聯(lián)的

30、作用作用 3.4.3 3.4.3 模量的分子量依賴性模量的分子量依賴性 分子量對(duì)模量的影響主要在高彈態(tài)和粘流態(tài)。分子量越高分子量對(duì)模量的影響主要在高彈態(tài)和粘流態(tài)。分子量越高，橡膠坪臺(tái)區(qū)越寬，但坪臺(tái)區(qū)的模量數(shù)量級(jí)不因分子量增，橡膠坪臺(tái)區(qū)越寬，但坪臺(tái)區(qū)的模量數(shù)量級(jí)不因分子量增大而變化，玻璃化溫度也堅(jiān)持不變大而變化，玻璃化溫度也堅(jiān)持不變圖圖3.6 3.6 無定型線形聚合物的拉伸模量與分子量的關(guān)系無定型線形聚合物的拉伸模量與分子量的關(guān)系A(chǔ)BCABC 低溫時(shí)粘彈性主要決議于大分子低溫時(shí)粘彈性主要決議于大分子鏈的小鏈段的運(yùn)動(dòng)，而與大分子鏈的小鏈段的運(yùn)動(dòng)，而與大分子鏈本身的尺寸根本上無關(guān)。在高鏈本身的尺寸根

31、本上無關(guān)。在高溫時(shí)的粘彈性那么涉及到較大鏈溫時(shí)的粘彈性那么涉及到較大鏈段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，以解開纏繞并最段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，以解開纏繞并最后大分子鏈間相互滑移后大分子鏈間相互滑移 ，所以，所以分子量對(duì)拉伸模量的影響主要在分子量對(duì)拉伸模量的影響主要在高彈態(tài)和粘流態(tài)高彈態(tài)和粘流態(tài)3.4.4 3.4.4 交聯(lián)度對(duì)拉伸模量的影響交聯(lián)度對(duì)拉伸模量的影響 圖圖3.7 3.7 交聯(lián)聚合物橡膠的拉伸模量與交聯(lián)度的關(guān)系交聯(lián)聚合物橡膠的拉伸模量與交聯(lián)度的關(guān)系 隨著交聯(lián)度上升，橡膠坪臺(tái)模量上升，交聯(lián)度上升至構(gòu)成網(wǎng)狀構(gòu)造隨著交聯(lián)度上升，橡膠坪臺(tái)模量上升，交聯(lián)度上升至構(gòu)成網(wǎng)狀構(gòu)造時(shí)，時(shí)，E E幾乎堅(jiān)持不變直到超越分解溫度時(shí)發(fā)生分解

32、。同時(shí)玻璃化溫度幾乎堅(jiān)持不變直到超越分解溫度時(shí)發(fā)生分解。同時(shí)玻璃化溫度也隨交聯(lián)度提高而上升，而且玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)加寬也隨交聯(lián)度提高而上升，而且玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)加寬TgTg升高升高 3.4.5 3.4.5 結(jié)晶度的影響結(jié)晶度的影響 隨著結(jié)晶度的提高，在低溫沒有影響，橡膠坪臺(tái)升高隨著結(jié)晶度的提高，在低溫沒有影響，橡膠坪臺(tái)升高，結(jié)晶起交聯(lián)作用。，結(jié)晶起交聯(lián)作用。TgTg不受結(jié)晶度影響不受結(jié)晶度影響 圖圖3.8 3.8 結(jié)晶性線性聚合物的拉伸模量與結(jié)晶度的關(guān)系結(jié)晶性線性聚合物的拉伸模量與結(jié)晶度的關(guān)系 3.5 3.5 聚合物的體積模量聚合物的體積模量 3.5.1 3.5.1 在高于在高于TgTg和和TmTm時(shí)聚

33、合物的體積模量時(shí)聚合物的體積模量 表表3.3 資料的體積模量資料的體積模量數(shù)量級(jí)為數(shù)量級(jí)為103MPa 103MPa 3.5.2 3.5.2 玻璃態(tài)無定形聚臺(tái)物的體積模量玻璃態(tài)無定形聚臺(tái)物的體積模量 表表3.4 某些聚合物的體積模量某些聚合物的體積模量低于玻璃化溫度時(shí)的低于玻璃化溫度時(shí)的K K比高于比高于TgTg時(shí)的最多大兩倍，時(shí)的最多大兩倍，前面曾經(jīng)看到，其他模量的變化那么大得多前面曾經(jīng)看到，其他模量的變化那么大得多 3.5.3 3.5.3 結(jié)晶聚合物的結(jié)晶聚合物的K K 結(jié)晶聚合物的結(jié)晶聚合物的K體積模量與無定形聚合物接近體積模量與無定形聚合物接近，數(shù)量級(jí)也是，數(shù)量級(jí)也是103MPa。普通

34、說，結(jié)晶度愈高，。普通說，結(jié)晶度愈高，K愈大。愈大。3.5.4 3.5.4 偏離線彈性的情況偏離線彈性的情況 當(dāng)壓力很高時(shí)會(huì)出現(xiàn)非線性彈性，在用各種加壓速當(dāng)壓力很高時(shí)會(huì)出現(xiàn)非線性彈性，在用各種加壓速度或頻率時(shí)也會(huì)出現(xiàn)粘彈性，即時(shí)間依賴性度或頻率時(shí)也會(huì)出現(xiàn)粘彈性，即時(shí)間依賴性 3.6 3.6 線彈性的適用范圍線彈性的適用范圍 只需在變形很小時(shí)，以下資料才符合線彈性實(shí)際只需在變形很小時(shí)，以下資料才符合線彈性實(shí)際 1)陶瓷：絕大部分適用，只需應(yīng)力小于破壞極限值陶瓷：絕大部分適用，只需應(yīng)力小于破壞極限值 2)金屬：在低于熔點(diǎn)的溫度時(shí)或應(yīng)變較大時(shí)，出現(xiàn)非金屬：在低于熔點(diǎn)的溫度時(shí)或應(yīng)變較大時(shí)，出現(xiàn)非線性的

35、彈性，應(yīng)變很大時(shí)出現(xiàn)塑性和斷裂；在準(zhǔn)確的實(shí)線性的彈性，應(yīng)變很大時(shí)出現(xiàn)塑性和斷裂；在準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)中有些金屬出現(xiàn)蠕變，即與時(shí)間有關(guān)的變形；驗(yàn)中有些金屬出現(xiàn)蠕變，即與時(shí)間有關(guān)的變形；3)結(jié)晶體：原子、離子或分子晶體結(jié)晶體：原子、離子或分子晶體 4)玻璃態(tài)資料：低于玻璃態(tài)溫度時(shí)的聚合物；在玻璃態(tài)資料：低于玻璃態(tài)溫度時(shí)的聚合物；在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中能夠出現(xiàn)粘彈性動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中能夠出現(xiàn)粘彈性(線性或非線性線性或非線性)；應(yīng)力；應(yīng)力很高時(shí)出現(xiàn)塑性或斷裂。很高時(shí)出現(xiàn)塑性或斷裂。5)交聯(lián)聚合物即使在溫度比玻璃化溫度高許多時(shí)仍符合交聯(lián)聚合物即使在溫度比玻璃化溫度高許多時(shí)仍符合線彈性照實(shí)驗(yàn)時(shí)有足夠的時(shí)間使資料能到達(dá)平衡態(tài)線彈性照

36、實(shí)驗(yàn)時(shí)有足夠的時(shí)間使資料能到達(dá)平衡態(tài)。在時(shí)間較長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)粘彈性，應(yīng)變較大時(shí)出現(xiàn)非。在時(shí)間較長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)粘彈性，應(yīng)變較大時(shí)出現(xiàn)非線性彈性，應(yīng)力很高時(shí)能夠斷裂線性彈性，應(yīng)力很高時(shí)能夠斷裂 6)線型和支鏈聚合物在溫度比線型和支鏈聚合物在溫度比Tg高許多時(shí)在各向同性緊縮高許多時(shí)在各向同性緊縮實(shí)驗(yàn)中仍符合線彈性。在其他實(shí)驗(yàn)拉伸，剪切中，會(huì)實(shí)驗(yàn)中仍符合線彈性。在其他實(shí)驗(yàn)拉伸，剪切中，會(huì)出現(xiàn)線性粘性、非線性穩(wěn)定流動(dòng)、粘彈性等，如壓力很大出現(xiàn)線性粘性、非線性穩(wěn)定流動(dòng)、粘彈性等，如壓力很大，能夠出現(xiàn)非線性彈性，能夠出現(xiàn)非線性彈性 7)幾乎一切的聚合物在受瞬間應(yīng)力作用時(shí)都符合線彈性。幾乎一切的聚合物在受瞬間

37、應(yīng)力作用時(shí)都符合線彈性。瞬間的長(zhǎng)短取決于資料種類和環(huán)境等瞬間的長(zhǎng)短取決于資料種類和環(huán)境等 8)濃的懸浮體在遭到小的切應(yīng)力時(shí)也符合線彈性，應(yīng)力較大濃的懸浮體在遭到小的切應(yīng)力時(shí)也符合線彈性，應(yīng)力較大時(shí)出現(xiàn)非牛頓流動(dòng)及其他復(fù)雜的外形時(shí)出現(xiàn)非牛頓流動(dòng)及其他復(fù)雜的外形 3.7 3.7 彈性模量的測(cè)定資料力學(xué)性能的測(cè)試彈性模量的測(cè)定資料力學(xué)性能的測(cè)試3.7.1 3.7.1 根本原那么根本原那么 在流變學(xué)中，雖然研討的是應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，但在流變學(xué)中，雖然研討的是應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，但不是直接測(cè)定應(yīng)力和應(yīng)變。只需力和位移是可以直接丈不是直接測(cè)定應(yīng)力和應(yīng)變。只需力和位移是可以直接丈量的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是用應(yīng)力

38、和應(yīng)變的關(guān)系來決議資料的流量的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是用應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系來決議資料的流變性能，因此在設(shè)計(jì)和進(jìn)展實(shí)驗(yàn)時(shí)，必需使實(shí)驗(yàn)盡能夠變性能，因此在設(shè)計(jì)和進(jìn)展實(shí)驗(yàn)時(shí)，必需使實(shí)驗(yàn)盡能夠接近簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)，以便實(shí)驗(yàn)結(jié)果能加以正確的分析，接近簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)，以便實(shí)驗(yàn)結(jié)果能加以正確的分析， 1試樣的外形必需與在實(shí)際推導(dǎo)中的一致試樣的外形必需與在實(shí)際推導(dǎo)中的一致 2其次，實(shí)驗(yàn)者必需了解資料的特性其次，實(shí)驗(yàn)者必需了解資料的特性 3第三，實(shí)驗(yàn)方法和儀器的選擇決議于研討的目的第三，實(shí)驗(yàn)方法和儀器的選擇決議于研討的目的 3.7.2 3.7.2 位移位移DisplacementDisplacement 在實(shí)驗(yàn)中丈量的資料的變形實(shí)踐上是位

39、移，如角度的變?cè)趯?shí)驗(yàn)中丈量的資料的變形實(shí)踐上是位移，如角度的變化、間隔的變化、體積的變化等化、間隔的變化、體積的變化等 q傳感器傳感器TransducerTransducer q測(cè)微計(jì)測(cè)微計(jì)MicrometerMicrometer和活動(dòng)顯微鏡和活動(dòng)顯微鏡 q線性可變示差變換器線性可變示差變換器Linear variable differential transformerLinear variable differential transformer q光杠桿光杠桿Optical-leverOptical-lever丈量丈量 的角度變化的角度變化q角速度和線速度可用一個(gè)裝在轉(zhuǎn)動(dòng)部件上并置于磁鐵

40、兩極角速度和線速度可用一個(gè)裝在轉(zhuǎn)動(dòng)部件上并置于磁鐵兩極間的線圈中產(chǎn)生的電流來檢測(cè)間的線圈中產(chǎn)生的電流來檢測(cè) 力是在普通意義上講的，包括力矩力是在普通意義上講的，包括力矩TorqueTorque和壓力和壓力 3.7.3 3.7.3 力力 q最直接而又最準(zhǔn)確的丈量力的方法是用知質(zhì)量的重物最直接而又最準(zhǔn)確的丈量力的方法是用知質(zhì)量的重物 q已校正過的彈簧長(zhǎng)度的變化，校正過的鋼絲扭曲的角度已校正過的彈簧長(zhǎng)度的變化，校正過的鋼絲扭曲的角度是力和力矩的量度是力和力矩的量度 力的丈量就變?yōu)槲涣Φ恼闪烤妥優(yōu)槲灰频恼闪?，前面討移的丈量，前面討論的方法也就可用論的方法也就可用來丈量力的大小來丈量力的大?3.7.4

41、 3.7.4 單向拉伸測(cè)定拉伸模量單向拉伸測(cè)定拉伸模量 拉伸時(shí)試樣外形會(huì)發(fā)生改動(dòng)，從而呵斥與實(shí)際上的偏向。拉伸時(shí)試樣外形會(huì)發(fā)生改動(dòng)，從而呵斥與實(shí)際上的偏向。但這一問題是可以處理的。首先，假設(shè)試樣的長(zhǎng)度比其直但這一問題是可以處理的。首先，假設(shè)試樣的長(zhǎng)度比其直徑大得多，由于兩端外形不正規(guī)而呵斥的誤差可大大減少?gòu)酱蟮枚?，由于兩端外形不正?guī)而呵斥的誤差可大大減少。其次，在試樣的中間部分確實(shí)是單純的拉伸。其次，在試樣的中間部分確實(shí)是單純的拉伸 拉伸儀拉伸儀ExtensometerExtensometer：試樣用夾具固定，測(cè)定試：試樣用夾具固定，測(cè)定試樣中間部分的變形。長(zhǎng)度的改動(dòng)被轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)樣中間部

42、分的變形。長(zhǎng)度的改動(dòng)被轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度那么用光杠桿來丈量的角度那么用光杠桿來丈量 實(shí)驗(yàn)機(jī)械：試樣垂直地固定在夾具之間，其中一個(gè)夾具實(shí)驗(yàn)機(jī)械：試樣垂直地固定在夾具之間，其中一個(gè)夾具是固定并與一個(gè)測(cè)力的傳感器銜接，它產(chǎn)生一個(gè)正比于是固定并與一個(gè)測(cè)力的傳感器銜接，它產(chǎn)生一個(gè)正比于拉力的電信號(hào)，被記錄在圖紙上。另一端是以恒定的速拉力的電信號(hào)，被記錄在圖紙上。另一端是以恒定的速度把試樣拉長(zhǎng)，圖紙也同時(shí)以恒定速度挪動(dòng)。這樣，圖度把試樣拉長(zhǎng)，圖紙也同時(shí)以恒定速度挪動(dòng)。這樣，圖紙挪動(dòng)的間隔是與夾具挪動(dòng)間隔成正比的。這樣就能得紙挪動(dòng)的間隔是與夾具挪動(dòng)間隔成正比的。這樣就能得到應(yīng)力應(yīng)變圖，從而求出楊氏彈性模量到應(yīng)力應(yīng)變圖，從而求出楊氏彈性模量 要求長(zhǎng)度比直徑大得多。一種實(shí)驗(yàn)方法是試樣成垂臂狀伸出要求長(zhǎng)度比直徑大得多。一種實(shí)驗(yàn)方法是試樣成垂臂狀伸出，一端固定，另一端施加垂直的力，測(cè)定這一端的垂直位移，