76余角與補(bǔ)角PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)176余角與補(bǔ)角余角與補(bǔ)角0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5第1頁(yè)/共17頁(yè)如果如果兩個(gè)角兩個(gè)角的度數(shù)的的度數(shù)的是是90o，那么這兩，那么這兩個(gè)個(gè)角叫做角叫做互為余角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)互余互余. 其中一個(gè)角稱(chēng)其中一個(gè)角稱(chēng)為另一個(gè)角的為另一個(gè)角的余角余角。1234數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：(1)若若+=90，則，則 與與互余互余.(2)若若 與與互余互余, 則則+=90.第2頁(yè)/共17頁(yè)1234如果如果兩個(gè)角兩個(gè)角的度數(shù)的的度數(shù)的是是180o，那么這兩個(gè)，那么這兩個(gè)角叫做角叫做互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角, 簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)互補(bǔ). 其中一個(gè)角稱(chēng)其中一個(gè)角稱(chēng)為為另一個(gè)角的另一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角.數(shù)學(xué)

2、語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：(1)若若+=180，則，則 與與互補(bǔ)互補(bǔ).(2)若若 與與互補(bǔ)互補(bǔ),則則+=180.第3頁(yè)/共17頁(yè)（1）定義中的定義中的“互為互為”一詞如何理解？一詞如何理解？（2）互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說(shuō)能說(shuō)1 、2、 3 互余（互互余（互補(bǔ)）嗎？補(bǔ)）嗎？提問(wèn)答疑，理解定義 如果如果 1與與 2互余，那么互余，那么 1的余角是的余角是 2 ，同樣，同樣 2的余角是的余角是 1 ；如果；如果 1與與 2互補(bǔ)，那么互補(bǔ)，那么 1的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 2 ， 同樣同樣 2的補(bǔ)角是

3、的補(bǔ)角是 1。兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。第4頁(yè)/共17頁(yè)60o150o45o135o(90-x)(180-x) 30o角的余角是_、補(bǔ)角是_；45o角的余角是_、補(bǔ)角是_；如果=xo，的余角是_o、補(bǔ)角是_o.一、填空第5頁(yè)/共17頁(yè) 思考1、鈍角有沒(méi)有余角？、鈍角有沒(méi)有余角？2、直角有沒(méi)有補(bǔ)角？、直角有沒(méi)有補(bǔ)角？ 3、一個(gè)角與它的余角相等，這個(gè)角是怎樣的角？、一個(gè)角與它的余角相等，這個(gè)角是怎樣的角？ 5、互補(bǔ)的兩個(gè)角能否都是銳角？能否都是直角？、互

4、補(bǔ)的兩個(gè)角能否都是銳角？能否都是直角？ 能否都是鈍角？為什么？能否都是鈍角？為什么？4、一個(gè)角與它的補(bǔ)角相等，這個(gè)角是怎樣的角？、一個(gè)角與它的補(bǔ)角相等，這個(gè)角是怎樣的角？第6頁(yè)/共17頁(yè) 判斷 5）如果）如果1=30，2=25，3=35，那，那么么1、2、3這三個(gè)角互為余角這三個(gè)角互為余角. （ ）3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（ ）4）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余一定互余. （ ） 第7頁(yè)/共17頁(yè)BAOC 如圖兩堵墻圍一個(gè)如圖兩堵墻圍一個(gè) 角角 ，但人不，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)這個(gè)角的大小能進(jìn)入圍墻

5、，我們?nèi)绾稳y(cè)這個(gè)角的大小呢？呢？AOB三、開(kāi)動(dòng)腦筋開(kāi)動(dòng)腦筋第8頁(yè)/共17頁(yè) 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，倍，求這個(gè)角的度數(shù)求這個(gè)角的度數(shù). 已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大倍大35o，求這個(gè)角的度數(shù)求這個(gè)角的度數(shù). 第9頁(yè)/共17頁(yè)同角的余角相同角的余角相等；等；1與與 2互余，互余， 1與與3互余，互余， 知識(shí)提升 O6030BOCAD213 2 90 1， 3 90 12330第10頁(yè)/共17頁(yè) 如圖，如圖，1 1和和2 2互余，互余，3 3和和4 4互余，若互余，若1=31=3，那么，那么2 2與與4 4相等嗎？為

6、什么？相等嗎？為什么？ 1243同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。理由理由: :1 1與與22互余互余 2=90 2=90o o-1-1 3 3與與44互余互余 4=90 4=90o o-3-3 又又1=31=3 2=4 2=4解：解： 2與與4相等相等第11頁(yè)/共17頁(yè) 如圖，畫(huà)出如圖，畫(huà)出1的補(bǔ)角的補(bǔ)角1同角的補(bǔ)角相等；同角的補(bǔ)角相等；理由：理由：1與與 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 1與與3互補(bǔ)，互補(bǔ)，解：解： 2與與3相等相等. 變式123 2 180 1， 3 180 123第12頁(yè)/共17頁(yè)性質(zhì)：同角或等角的余角相等。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角相等。同角或等角的補(bǔ)角

7、相等。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 1+1+ 3 = 3 = 900 2 = 2 = 3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又 1 = 1 = 3 3 2 = 4（等角的余角相等）（等角的余角相等）第13頁(yè)/共17頁(yè)（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？ （1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？A與B互余 ，A與2互余 1與B互余 ，1與2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問(wèn)題： 鞏固練習(xí)說(shuō)明它們相等的原因。第14頁(yè)/共17頁(yè)互余互余互補(bǔ)互補(bǔ)兩角間兩角間的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)1290 12180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的補(bǔ)角相等補(bǔ)角相等( 1902) ( 11802) 第15頁(yè)/共17頁(yè) 在研究角的度量時(shí)，往往需要比度更小的單在研究角的度量時(shí)，往往需要比度更小的單位，這就是分和秒，把位，這就是分和秒，把1度的角