2012年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題及答案

1、學習方法報社 全新課標理念，優(yōu)質(zhì)課程資源2012年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分1下面的數(shù)中，與-3的和為0的是（ ）A3 B-3 C D2下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ） A B C D3 計算的結果是（ ）A B C D4下面的多項式中，能因式分解的是（ ）A B C D5某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份

2、增加了15，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A（-10）（+15）萬元 B（1-10）（1+15）萬元 C（-10+15）萬元 D（1-10+15）萬元6化簡的結果是（ ）A+1 B -1 C- D 7為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為（ ）A2 B3 C4 D58給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ）A B C D9如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與O過A點的切線交于點B，且APB=60，設OP=，則PAB的面積y關

3、于的函數(shù)圖像大致是（ ）10在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ）A10 B C 10或 D10或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 2011年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學計數(shù)法表示應是_12甲、乙、丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是_13如圖，點A、B、C、D在O上，O點在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_14 如圖，P是矩形

4、ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如；下結論：S1+S2=S3+S4； S2+S4= S1+ S3；若S3=2 S1，則S4=2 S2；若S1= S2，則P點在矩形的對角線上其中正確的結論的序號是_（把所有正確結論的序號都填在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：16解方程：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17在由mn（mn1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，（1）當m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形

5、并完成下表：123213432354257347 猜想：當m、n互質(zhì)時，在mn的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關系式是_（不需要證明） （2）當m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立18如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1（1）畫出一個格點A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應點；（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉而得到的第19題圖五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長

6、第20題圖20九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：月均用水量(t)頻數(shù)(戶)頻率60.120.24160.32100.20420.04請解答以下問題：（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？六、（本題滿分12分）21甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足

7、600元，少付200元；乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200x400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由七、（本題滿分12分）22如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長相等，設BC=a、AC=b、AB=c（1）求線段BG的長（2）求證：DG平分

8、EDF（3）連接CG，如圖2，若BDG與DFG相似，求證：BGCGA BCA BC 圖 1 圖2 第22題圖八、（本題滿分14分）23如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為243 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍第23題圖2012年安徽省初中畢業(yè)學

9、業(yè)考試數(shù)學試題參考答案：一、1A 2C 3B 4D 5B 6D 7A 8B 9D 10C二、113.78105 12丙組 1360 14三、15解：原式=a2a+3a3+a22a=2a2316解：原方程化為：x24x=1配方，得x24x+4=1+4整理，得（x2）2=5所以x2=，解得，四、17解：（1）如表：12321343235425763476當m、n互質(zhì)時，在mn的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關系式是f=m+n-1（2）當m、n不互質(zhì)時，上述結論不成立，如圖：2418解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可(2)作圖如上，因為AB=，AD=，BD=，所以AB2+

10、AD2=BD2所以ABD是直角三角形，AD可以看作由AB繞A點逆時針旋轉90得到的五、19解：過點C作CDAB于D在RtACD中，A=30，AC=，所以CD=ACsinA=0.5=AD=ACcosA=3在RtBCD中，B=45，則BD=CD=所以AB=AD+BD=3+20解：（1）頻數(shù)分布表從上到下依次填12和0.08，不完整的頻數(shù)分布直方圖補充略（2）用水量不超過15噸是前三組，（0.12+0.24+0.32）100=68（3）1000（0.04+0.08）=120（戶）六、21解：（1）510200=310（元）（2），所以p隨x的增大而減?。?）購x元（200x400）在甲商場的優(yōu)惠額是

11、100元；乙商場的優(yōu)惠額是x0.6x=0.4x當0.4x100，即200x250時，選甲商場優(yōu)惠；當0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；當0.4x100，即250x400時，選乙商場優(yōu)惠七、22解：（1）因為D、C、F分別是ABC三邊中點，所以DEAB，DFAC又因為BDG與四邊形ACDG周長相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG所以BG=AC+AG因為BG=ABAG，所以BG=（2）證明：因為BG=，F(xiàn)G=BGBF=，所以FG=DF，所以FDG=FGD又因為DEAB，所以EDG=FGD，F(xiàn)DG=EDG所以DG平分EDF（3）在DFG中，F(xiàn)DG=FGD， DFG是等腰三角形因為BDG與DFG相似，所以BDG是等腰三角形所以B=BGD，所以BD=DG則CD= BD=DG，所以B、C、G、三點共圓所以BGC=90，所以BGCG八、23解：（1）把x=0，y=2，及h=26代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h，即2=a(06)2+