揚(yáng)州市揚(yáng)州九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2015-2016第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（總分150分 時(shí)間120分鐘）成績一、選擇題（本題共8題，每題3分，共24分）1 .方程x22x=0的根是 （）a . x=0, x2= 2b. x1= 0, x2= 2 c. x= 0, d . x= 22 .二次函數(shù) y=2（x-1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （）a. （1,3）b. （-1,3）c. （1, 3）d. （-1, - 3）3 .我市5月的某一周七天的最高氣溫（單位：c）統(tǒng)計(jì)如下： 19, 20, 24, 22, 24, 26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）a. 23, 24b, 24, 22c. 24, 24d,

2、22, 244 .如圖，在平行四邊形 abcd中，點(diǎn)e是邊ad的中點(diǎn)，ec交對角線bd于點(diǎn)f,則ef :fc等于（）a . 3: 2b, 3: 1c. 1: 1d. 1 : 2a e =dbc（第4題圖）（第8題圖）5 .以下命題：直徑相等的圓是等圓；長度相等弧是等??；一個(gè)圓只有一條直徑直徑是圓中最長的弦.其中正確的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 46 .某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年 平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（）a . 144（1-x）2=100 b. 100（1 -x）2=144 c

3、. 144（1 +x）2=100d. 100（1 + x）2=1447 .設(shè)一列數(shù)a1, a2, a3,a2016中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是35,已知a3=2x, a20=15, a99=3-x,那么 a2016=（）a. 2 b . 5 c . 15 d . 188.小明元旦去游樂園，他從最低點(diǎn)登上乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面的高度y （米）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x （分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列選項(xiàng)中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間的是（）a . 5.5 分 b. 6 分 c. 6.5 分 d, 7 分

4、、填空題（本題共10題，每題3分，共30分）9 .甲、乙，、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)均為9.3環(huán)，方差（單位：環(huán) 2）依次分別為0.026、0.015、0.032 .則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 （填“甲”、匕、“丙”中的一個(gè)）.八 x2 口 2x y10 .已知一二1,貝u = . y3 x+ 3y11 .在rtaabc中，ac=12 , bc=5 ,則aabc的內(nèi)切圓的半徑是第12題圖第13題圖第15題圖13 .如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100 q扇形的圓心角為120。，這個(gè)扇形的面積為.14 .已知二次函數(shù)y=（a1）x22x+l的圖像與x軸有兩個(gè)交

5、點(diǎn)，則a的取值范圍是第16題圖第17題圖第18題圖15 .如圖是小明設(shè)計(jì)的用激光筆測量城墻高度的示意圖，在點(diǎn)p處水平放置一面平面鏡，光線從點(diǎn)a出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到城墻cd的頂端c處，已知abbd, cdxbd,ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米， 那么該城墻高度 cd= 米.16 .如圖，正十邊形 a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10,連接 a7a10, a3a7,則 / a3a7a10 的度數(shù)為度.17 .如圖，在 abc中，以ac邊為直徑的。o交bc于點(diǎn)d,過點(diǎn)b作bglac交 oo 于點(diǎn) e、h,連 ad、ed、ec,若 bd=8, dc=6,則 ce 的長為 .1

6、8 .在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ai的坐標(biāo)為（1, 0）,過點(diǎn)ai作x軸的垂線交直線 y=2x于a2, 過點(diǎn)a2作直線y= 2x的垂線交x軸于a3,過點(diǎn)a3作x軸的垂線交直線y= 2x于a4,依此規(guī)律，則a2016的坐標(biāo)為 .三、解答題(本題共9題，共96分)19 .(本題滿分8分)解方程：(1) x(x-5) = x-5(2) 2x2+6x + 1 = 0(用配方法解)20 .(本題滿分8分)學(xué)校冬季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)開設(shè)了 “搶收搶種”項(xiàng)目，八 (5)班甲、乙兩個(gè)小組都想代表班級(jí)參賽，為了選擇一個(gè)比較好的隊(duì)伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲、乙兩組各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚杭捉M7897101091

7、01010乙組10879810109109(1)甲組成績的中位數(shù)是 分，乙組成績的眾數(shù)是 分.(2)計(jì)算乙組的平均成績和方差.(3)已知甲組成績的方差是1.4,則選擇 組代表八(5)班參加學(xué)校比賽.21 .(本題滿分8分)如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)a (1,0)和點(diǎn)b ,與y軸交于點(diǎn)c (0,6),對稱軸為直線x = 2,求二次函數(shù)的解析式并寫出圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo).22 .（本題滿分8分）如圖1,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)4abc.（注：頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形），只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：（保留 必要的作圖痕跡）（1）在圖1中以點(diǎn)c

8、為位似中心，作 decsabc,且相似比為1 : 2;（2）在圖2以ab為一邊，作矩形 abmn ,使得它的面積恰好為 abc的面積的2倍.第22題圖223.（本題 滿分10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)小家電的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，每個(gè)小家電的銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加 x元.（1）.寫出售出一個(gè)小家電可獲得的利潤是多少元？（用含 x的代數(shù)式表示）；（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤 6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)小家電的定價(jià)為多少元？24.（本題滿分10分）如圖，在aabc中，ab= ac, / a= 36,線段ab的

9、垂直平分線 交ab于d ,交ac于e ,連接be求證：/ cbe= 36 ;求證：au = ac - ec.25.（本題滿分10分）2014年12月31日晚23時(shí)35分許，上海外灘陳毅廣場發(fā)生擁擠踩踏事故.為了排除安全隱患，因此市政府決定改造某公園的一處觀景平臺(tái).如圖，一平臺(tái)的坡角/abc = 62,坡面長度ab=25米（圖為橫截面），為了使平臺(tái)更加牢固，欲改變平臺(tái)的坡面，使得坡面的坡角 zadb = 50,則此時(shí)應(yīng)將平臺(tái)底部向外拓.寬多少米？（結(jié)果保留至u 0.01 米）（參考數(shù)據(jù)：sin62 8, cos62 047, tan50 120）26.（本題滿分10分）如圖，ab是。的直徑，c是

10、弧ab的中點(diǎn)，d是。的切線cn上一 點(diǎn)，bd交ac于點(diǎn)e,且ba= bd.（1）求證：/ acd=45 ;（2）若ob=2,求dc的長.27.（本題滿分12分）某汽車在剎車后行駛的距離s （單位：米）與時(shí)間t （單位：秒）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間t （秒）00.20.40.60.81.01.2行駛距離s （米）02.85.27.28.81010.8（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示 s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;（3）剎車后汽車行駛了多長距離才停止？當(dāng)t分別為t1, t2 （t1 /adb因此/ acb/adb就與條件/ acb=/ ad

11、b相矛盾，所以點(diǎn) d不在圓。外。點(diǎn)d可能在。o內(nèi)嗎？，請你補(bǔ)全小明的解題過程（畫出示意圖）并給出你的結(jié)論。【應(yīng)用】利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題：（1）如圖，四邊形abc皿正方形，點(diǎn)e為bc上的任一點(diǎn)，ae ef, ef交/ bcd的外角 平分線于點(diǎn) f.求證：ea=ef.（2）如圖，正方形abcd的中心為o,面積為1989cmf. p為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且/ opb=45 , pa: pb=5:14 .求 op長度圖圖、選擇題:題號(hào)12345678答案aacdbdab、填空題:題號(hào)9101112131415161718答案乙1112或119 - 735300兀a ；-。t 1t 2其實(shí)際

12、意義是剎車后到t2時(shí)間內(nèi)的平均速到 t1時(shí)間內(nèi)的度小于剎車后平均速度。12分28、解：【思考】如圖 1,假設(shè)點(diǎn)d在。0內(nèi)，延長ad交。o于點(diǎn)e,連接be則/ aeb= / acb人口是4 bde的外角，adb / aeb,adb / acr因此，/ adb / ac瓊與條件/ acb=/ adb矛盾，2 分所以點(diǎn)d也不在。0內(nèi)，所以點(diǎn)d即不在。0內(nèi)，也不在。0外，點(diǎn)d在。0上；3 分【應(yīng)用】(1)連接ac af4 分正方形abcd/ acb= / acd=45/ dcg=90. cf平分/ dcg/ dcf=45zacf=90 /aef=/acf=90a, e, c, f四點(diǎn)共圓6 分/afe=/acb=45ea=ef7 分(2)如圖連接0a, 0b, 正方形 abcd的中心為 0, / 0pb=45 , /0ab= /0pb=45 , / 0ba=45 , 0a=0b .0, p, a, b四點(diǎn)共圓，8 分/ apb= / a0b=180 -45 -45 =90