高考數(shù)學(理科)一輪總復習43平面向量的數(shù)量積及平面向量的應用(人教A課件

1、抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）最新考綱展示1理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系2.掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算3.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系4.會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及平面向第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及平面向量的應用量的應用抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜

2、單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）(2)范圍向量夾角的范圍是 ，a與b同向時，夾角 ；a與b反向時，夾角.(3)向量垂直如果向量a與b的夾角是 ，則a與b垂直，記作 .2平面向量數(shù)量積(1)a，b是兩個非零向量，它們的夾角為，則數(shù)量|a|b|cos 叫做a與b的數(shù)量

3、積，記作ab，即ab.規(guī)定0a0.當ab時，90，這時ab .(2)ab的幾何意義ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影的乘積0180018090ab|a|b|cos 0|b|cos 抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）_通關方略_1兩向量的夾角是指當兩向量的起點相同時，表示兩向量的有向線段所形成的角，若起點不同，應通過移動，使其起點相同，再觀察夾角2兩向量的夾角為銳角cos 0且cos 1.3向量的投影是一個實數(shù)，其值可正，可負，可為零抓

4、主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）2(2014年昆明模擬)已知向量a，b的夾角為120，且|a|1，|b|2，則向量ab在向量ab方向上的投影是_抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素

5、能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）數(shù)量積的性質及運算律數(shù)量積的性質及運算律1向量數(shù)量積的性質(1)如果e是單位向量，則aeea(2)ab.|a|cosa，eab0|a|2(5)|ab| |a|b|.2數(shù)量積的運算律(1)交換律：ab .(2)分配律：(ab)c.(3)對R，(ab) baacbc(a)ba(b)抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）_通關方略_1在實數(shù)運算中，若a，bR，則|ab|a|b|，但對于向

6、量a，b卻有|ab|a|b|，當且僅當ab時等號成立這是因為|ab|a|b|cos |，而|cos |1.2實數(shù)運算滿足消去律：若bcca，c0，則有ba.在向量數(shù)量積的運算中，若abac(a0)，則不一定得到bc.3實數(shù)運算滿足乘法結合律，但向量數(shù)量積的運算不滿足乘法結合律，即(ab)c不一定等于a(bc)，這是由于(ab)c表示一個與c共線的向量，而a(bc)表示一個與a共線的向量，而c與a不一定共線抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）答案：

7、C抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）平面向量數(shù)量積的有關結論平面向量數(shù)量積的有關結論已知非零向量已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2) 抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）_通關方略_在實數(shù)運算中，若ab0，則a與b中至少有一個為0，而在向量數(shù)量積的運算中，不能從ab0推出a0或b0成立實

8、際上由ab0可推出以下四種結論：a0，b0；a0，b0；a0，b0；a0，b0，但ab.抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）答案：A抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）答案：B 抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高

9、高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）平面向量數(shù)量積的運算平面向量數(shù)量積的運算抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）答案(1)C(2)2抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱

10、 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）反思總結數(shù)量積的運算一是已知向量的坐標，利用坐標法；二是結合平面向量的線性運算將所求向量用已知向量線性表示，再計算數(shù)量積抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）平面向量的夾角與模平面向量

11、的夾角與模抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）變式訓練1已知a，b都是單位向量

12、，且|ab|1，則a，b的夾角的取值范圍是_抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）數(shù)量積研究垂直問題及應用數(shù)量積研究垂直問題及應用抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓

13、練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）反思總結1利用數(shù)量積研究垂直時注意給出的形式：(1)可用定義式ab0|a|b|cos 0；(2)可用坐標式ab0 x1x2y1y20.2在解決與平面幾何有關的數(shù)量積問題時，充分利用向量的線性運算，將所求向量表示為共同的基底向量，再利用數(shù)量積進行求解抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提

14、素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）函數(shù)思想與數(shù)形結合思想在數(shù)量積中的應用 向量夾角與模的范圍問題是近幾年來高考命題的熱點內容，它不僅考查了數(shù)量積的應用，同時還考查了學生綜合解題能力，常涉及函數(shù)思想與數(shù)形結合思想抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)

15、學（理）數(shù)學（理）函數(shù)思想在數(shù)量積中的應用函數(shù)思想在數(shù)量積中的應用答案2抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）由題悟道模的最值問題多采用將其表示為某一變量或某兩個變量的函數(shù)，利用函數(shù)值域的方法確定最值體現(xiàn)了函數(shù)思想的運用，多與二次函數(shù)與基本不等式相聯(lián)系抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）數(shù)形結合思想在

16、數(shù)量積的應用數(shù)形結合思想在數(shù)量積的應用抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）由題悟道根據(jù)條件，巧用圖形、確定夾角的范圍，充分利用向量的線性運算與幾何定義，數(shù)形結合，這是解決夾角與模常用的思想方法之一抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考總復習高考總復習 A 數(shù)學（理）數(shù)學（理）抓主干抓主干考考 點點解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點點探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓訓 練練高考