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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：蔡**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：江西 上傳時(shí)間：2021-10-14 格式：DOC 頁數(shù)：27 大?。?007KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析摘要本文圍繞控制器試驗(yàn)臺的控制方法問題進(jìn)行計(jì)算與分析，并針對雙分流加載式制動器試驗(yàn)臺的計(jì)算機(jī)控制方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)與評價(jià)與改進(jìn)。對問題一,利用能量守恒定律，把車輛平動時(shí)具有的動能等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時(shí)具有的轉(zhuǎn)動動能，得出等效的轉(zhuǎn)動慣量為對問題二，通過對不同飛輪的組合，可以產(chǎn)生8種方案，根據(jù)所給的條件，對于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動慣量，電動機(jī)的補(bǔ)償慣量有兩種方案：和。對問題三，要求建立電動機(jī)驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。題目中已說明可觀測量為主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩。首先，充分分析題目的各個(gè)量的關(guān)系，初步建立出分步模型，然后簡化該模型，建立電流分別與

2、兩個(gè)觀測量的數(shù)學(xué)模型。并根據(jù)該模型和問題一、二的結(jié)果，對問題三的題目進(jìn)行分析求解，得到驅(qū)動電流是174.8A。對問題四，首先我們根據(jù)題目中指定的評價(jià)控制方法優(yōu)劣的指標(biāo)建立評價(jià)模型：以模擬負(fù)載精度為評價(jià)指標(biāo)。然后建立一般積分模型，通過數(shù)據(jù)分析與處理，基于對離散數(shù)據(jù)的處理方法，我們采用以和式代替積分，利用改變后的模型，求解出制動器在試驗(yàn)臺制動過程所消耗的能量焦。在利用評價(jià)模型對該方法進(jìn)行評價(jià)，模擬負(fù)載精度為5.4743%，效果相對較好。對問題五，我們先由給出的一組觀測量，建立近似的計(jì)算模型，估算出下一時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，該瞬時(shí)轉(zhuǎn)速存在較大誤差，為減小這一段路試時(shí)與試驗(yàn)臺上的能量差，我們再用能量守恒的方

3、法，建立模型，求出下一階段的瞬時(shí)扭矩。再根據(jù)問題三的模型，由該扭矩算出相應(yīng)時(shí)刻的電流值，達(dá)到預(yù)測電流的目的。我們根據(jù)第四問中的基本條件和一組觀測量，利用MATLAB進(jìn)行模擬，得到較好的控制效果。 對問題六，分析計(jì)算機(jī)的調(diào)整過程我們發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)的調(diào)控是一種閉環(huán)回饋調(diào)節(jié)，即計(jì)算機(jī)輸出的信號會對被控系統(tǒng)產(chǎn)生影響；同時(shí)反過來計(jì)算機(jī)又根據(jù)被控系統(tǒng)此時(shí)的變化（或運(yùn)行狀態(tài)）來決定下一次控制信號的輸出，根據(jù)這一特點(diǎn)我們決定采用PID模型進(jìn)行控制，要想獲得好的控制效果，關(guān)鍵是三系數(shù)，的設(shè)定，所以我們采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對，動態(tài)的調(diào)整參數(shù)的值，使其隨著系統(tǒng)狀態(tài)而不斷學(xué)習(xí)改變，從而大大提高了PID控制的可靠性。本文的

4、最大特色在于在第五問中，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出了效果較好的電流控制方法，考慮到能量反饋，使該方法的模擬誤差大大減小。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動慣量 積分模型 能量反饋 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制 一、 問題重述汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）聯(lián)接在車輪上，它的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止。制動器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必須進(jìn)行相應(yīng)的測試。在道路上測試實(shí)際車輛制動器的過程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動機(jī)的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動；以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數(shù)值以下；在這一過程中，檢測制動減速度等指

5、標(biāo)。假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計(jì)階段無法路試，只能在專門的制動器試驗(yàn)臺上對所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺僅安裝、試驗(yàn)單輪制動器，而不是同時(shí)試驗(yàn)全車所有車輪的制動器。制動器試驗(yàn)臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動主軸旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗(yàn)的制動器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動器工作時(shí)會使主軸減速。試驗(yàn)臺工作時(shí)，電動機(jī)拖動主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)

6、驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動機(jī)斷電同時(shí)施加制動，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動。路試車輛的指定車輪在制動時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量(以下轉(zhuǎn)動慣量簡稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動慣量。試驗(yàn)臺上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個(gè)飛輪組成，使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。例如，假設(shè)有4個(gè)飛輪，其單個(gè)慣量分別是：10、20、40、80 kgm2，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2

7、，則可以組成10，20，30，160 kgm2的16種數(shù)值的機(jī)械慣量。但對于等效的轉(zhuǎn)動慣量為45.7 kgm2的情況，就不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)。這個(gè)問題的一種解決方法是：把機(jī)械慣量設(shè)定為40 kgm2，然后在制動過程中，讓電動機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。一般假設(shè)試驗(yàn)臺采用的電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 A/Nm）；且試驗(yàn)臺工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測的離散量。由于制動器性能的復(fù)雜性，電動機(jī)驅(qū)動電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動時(shí)間離散

8、化為許多小的時(shí)間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動電流的值，這個(gè)過程逐次進(jìn)行，直至完成制動。評價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動器與相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差?，F(xiàn)在要求你們解答以下問題：1. 設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動半徑為0.286 m，制動時(shí)承受的載荷為6230 N，求等效的轉(zhuǎn)動慣量。2. 飛輪組由3個(gè)外直徑1 m、內(nèi)直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.15

9、68 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2，問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30 kgm2，對于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動慣量，需要用電動機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？3. 建立電動機(jī)驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動電流。4. 對于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動慣量為48 kgm2，機(jī)械慣量為35 kgm2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請對該方法執(zhí)行的結(jié)果

10、進(jìn)行評價(jià)。5. 按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對該方法進(jìn)行評價(jià)。6. 第5問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評價(jià)。二、基本假設(shè)1. 在制動過程中，主軸的角速度與車輪的角速度始終一致。2. 在將載荷具有的能量轉(zhuǎn)化時(shí)，忽略車輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量。3. 電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，且本題中的比例系數(shù)取。4. 能量誤差不包括觀測誤差、神經(jīng)誤差和連續(xù)問題離散化產(chǎn)生的誤差。5. 假設(shè)路試時(shí)，制動力矩是一個(gè)恒值。三、名詞解釋1載荷指施加于機(jī)械或結(jié)構(gòu)上的外力。2平動

11、運(yùn)動物體上任意兩點(diǎn)所連成的直線，在整個(gè)運(yùn)動過程中，始終保持平行移動，這種運(yùn)動叫做“平動”。3扭矩扭矩在物理學(xué)中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘積，國際單位是牛米Nm 。4轉(zhuǎn)動慣量剛體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的度量。又稱慣性距、慣性矩。四、符號說明符號意義重力加速度取9.8m/題一中車輛前輪的滾動半徑G載荷以為直徑的第i個(gè)飛輪的質(zhì)量飛輪外直徑值為1 m飛輪內(nèi)直徑值為0.2 m以為直徑的第j個(gè)飛輪的質(zhì)量第i個(gè)飛輪的厚度等效慣量 電動機(jī)補(bǔ)償慣量機(jī)械慣量角速度角加速度制動器產(chǎn)生的扭矩電動機(jī)補(bǔ)償扭矩制動扭矩（主軸合扭矩）電流值轉(zhuǎn)速單位（轉(zhuǎn)每分鐘）用時(shí)路試時(shí)的制動器在制動過程中消耗的能量試驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗

12、的能量電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩所成的比例系數(shù)取值為五、模型的建立與求解5.1問題一模型建立與求解5.1.1 問題一的分析車輪制動時(shí)的受力情況見圖1：圖1 車輪制動時(shí)的受力分析示意圖問題一關(guān)鍵是對載荷概念的理解，通過載荷在車輛平動時(shí)具有的能量，找到載荷與等價(jià)慣量的紐帶，從而建立數(shù)學(xué)公式求解。5.1.2 問題一模型的建立汽車在制動時(shí)受到載荷，而一定的載荷與一定的質(zhì)量相對滿足，對固定的轉(zhuǎn)軸來說，我們將質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸距離的平方之積的總和定義為質(zhì)點(diǎn)系對該轉(zhuǎn)軸的的轉(zhuǎn)動慣量，用表示即。我們假想在題一中載荷所對的質(zhì)量集中在一點(diǎn)，且在車輪表面，所以。 （5.1）5.1.2 問題一的求

13、解所以當(dāng),時(shí)，代入公式：5.2問題二模型建立與求解5.2.1 問題二的分析將厚度為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m依次編號為1、2、3。對于問題二首先要到飛輪的慣量與密度、半徑等關(guān)系。 對于密度均勻，厚度均勻，半徑為的圓盤(如下圖所示)來說,以過盤心垂直于盤面為轉(zhuǎn)軸的圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為。 圖2 飛輪示意圖求解出三種飛輪的各自慣量之后，由于基礎(chǔ)慣量是由試驗(yàn)臺的主軸不可拆卸部分造成的，所以搭配的種類僅由飛輪的搭配決定，而對每個(gè)飛輪僅有取與不取兩種，所以三個(gè)滑輪共8種選擇。由于等效慣量是機(jī)械慣量與電動機(jī)補(bǔ)償產(chǎn)生的慣量之和，由各組合方案所需補(bǔ)償?shù)牟糠质欠癯?30, 30 kgm2，

14、決定可行方案。同時(shí)給出具體的補(bǔ)償值。5.2.2 問題二模型的建立 我們把飛輪等效為一個(gè)大圓盤挖去一個(gè)小圓盤，所以飛輪的轉(zhuǎn)動慣量就是大圓盤的慣量減去挖下的小圓盤的慣量即是。所以模型建立如下： （5.2）5.2.3 問題二模型的求解編號為1、2、3飛輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為（單位：）：30，60，120。由于基礎(chǔ)慣量是由試驗(yàn)臺的主軸不可拆卸部分造成的，所以基礎(chǔ)慣量必存在，但搭配的種類僅由飛輪的搭配決定，而對每個(gè)飛輪僅有取與不取兩種選擇，所以三個(gè)滑輪共8種組合合方式，具體情況見下表：組合編號12345678飛輪組合方式無1231、21、32、31、2、3數(shù)值kgm210407013010016019022

15、0由于轉(zhuǎn)動設(shè)電動機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30 kgm2，問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動慣量為，所以電動機(jī)能夠補(bǔ)償?shù)姆桨甘?：補(bǔ)償；方案3：補(bǔ)償。5.3問題三模型建立與求解5.3.1 問題三的分析 由題目條件知電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，要建立電流與可觀測量（瞬時(shí)扭矩與瞬時(shí)速率）的關(guān)系。核心是尋找可觀測量與電動機(jī)扭矩的關(guān)系。我們可以從兩個(gè)方面尋找關(guān)系：1、通過制動扭矩與電動機(jī)扭矩的關(guān)系，即合扭矩=制動扭矩+電機(jī)扭矩；2、角加速度與扭矩的關(guān)系扭矩，由于扭矩=慣量角加速度且轉(zhuǎn)速已知，角速度便可求出，對角速度求導(dǎo)便求出角加速度，即可找到另一條關(guān)系。從而給出數(shù)學(xué)模型，給出函數(shù)關(guān)系

16、式后，結(jié)合一二問的補(bǔ)償量與等效慣量的具體值，即可求出數(shù)值解。 5.3.2 問題三模型的建立依題意電動電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比所以： 分步模型：簡化為綜合模型：（簡化過程見附錄） （5.3）5.3.3 問題三模型的求解代入數(shù)據(jù)， 求解得：5.4問題四模型建立與求解5.4.1 問題四的分析問題四要求通過對題中給出的某種控制方法得到的試驗(yàn)臺制動器制動過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)。評價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)是指所涉及的路試時(shí)的制動器與相對應(yīng)的試驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。我們首先要根據(jù)給出的評價(jià)指標(biāo)建立評價(jià)模型。然后需要分別求解出路試時(shí)和在試驗(yàn)臺上制動過程中消耗的能量和。路試時(shí)制動過

17、程中消耗的能量由已知條件可直接求出。由于電動機(jī)制動是一個(gè)連續(xù)的過程，因此可以建立積分模型，求解試驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量。5.4.2評價(jià)模型的建立我們定義一個(gè)變量：模擬負(fù)載精度（Q）：路試時(shí)的制動器與相對應(yīng)的試驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差與路試時(shí)的制動器在制動過程中消耗的能量的比值。建立評價(jià)模型如下： （5.4.2）用Q的值來評價(jià)控制方法的優(yōu)劣。通過查找控制方法的資料，我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：當(dāng)Q0.1時(shí)，控制方法較差；當(dāng)時(shí)，控制方法較好；5.4.3積分模型的建立首先，建立積分模型如下： （5.4.3.1）制動開始時(shí)刻；制動結(jié)束時(shí)刻。模型簡化過程：由得：再由得到簡化模型如下： （

18、5.4.3.2）制動開始時(shí)刻制動軸角速度;制動結(jié)束時(shí)刻制動軸角速度。5.4.4積分模型的求解5.4.4.1模型的求解分析對于，由已知數(shù)據(jù)可以直接求解。對于，觀測數(shù)據(jù)的扭矩與轉(zhuǎn)速是離散的值，不能夠利用積分方程直接求出。但由于每一段時(shí)間的間隔極短，可以近似認(rèn)為其角加速度是恒定的。因此可以采取以和式代替積分的方法，分段求解再求和。每一段時(shí)間內(nèi)的扭矩和轉(zhuǎn)速可以近似認(rèn)為是均勻變化的。因此，的模型變?yōu)椋旱趥€(gè)時(shí)段制動扭矩的平均值；第個(gè)時(shí)段制動角速度的平均值；第個(gè)時(shí)段的時(shí)長。5.4.4.2數(shù)據(jù)分析與處理觀測的扭矩的處理方法：圖3 扭矩隨時(shí)間的折線圖我們認(rèn)為前三個(gè)數(shù)據(jù)40為電動機(jī)維持飛輪及主軸保持速度不變的扭矩

19、，即是在消除制動間隙的時(shí)間內(nèi)測得的數(shù)據(jù)。因此，我們不采用前三排的觀測數(shù)據(jù)，并將40作為電動機(jī)輸出的無效力矩（即不對制動過程補(bǔ)償能量）。所以，第次所得到的制動力矩；第次的扭矩觀測量；第個(gè)時(shí)段制動扭矩的平均值。處理后圖像見圖4。圖4 處理后扭矩隨時(shí)間的折線圖觀測的轉(zhuǎn)速的處理方法：圖5 轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的折線圖將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為角速度：第個(gè)時(shí)段制動角速度的平均值：=第次的轉(zhuǎn)速觀測量轉(zhuǎn)化為的角速度；第個(gè)時(shí)段制動角速度的平均值。第個(gè)時(shí)段的時(shí)長=0.01s。6.4.4.3計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算結(jié)果：由6.3.4.2中準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見附錄），得到，所以， ，Q=5.4743%。結(jié)果分析：在計(jì)算時(shí)，采用了兩次近似：每個(gè)時(shí)間

20、段角加速度恒定的近似，每一段時(shí)間內(nèi)的扭矩均勻變化的近似。因此所得的結(jié)果存在一定誤差。但由于題目中的時(shí)間間隔很小，為0.01秒，因此，做出的近似是合理的，而且誤差相對較小。所得的結(jié)果可信度較強(qiáng)。5.4.5控制方法的評價(jià)由于該控制方法的模擬負(fù)載精度Q=5.4743%0.1，所以根據(jù)評價(jià)模型，可以得出結(jié)論：該控制方法的模擬效果較好。5.5問題五模型建立與求解5.5.1問題五的分析根據(jù)問題五要求，我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩預(yù)測出本時(shí)間段電流值的控制方法，并使模擬負(fù)載精度盡量小。根據(jù)問題三導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，可以根據(jù)某時(shí)刻的電流值計(jì)算出對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)扭矩及瞬時(shí)轉(zhuǎn)速（前一時(shí)刻的

21、瞬時(shí)轉(zhuǎn)速已知），相反，也可以根據(jù)某時(shí)刻的瞬時(shí)扭矩及瞬時(shí)轉(zhuǎn)速計(jì)算出對應(yīng)時(shí)刻的電流值。因此，我們也可以根據(jù)某時(shí)刻的瞬時(shí)扭矩及瞬時(shí)轉(zhuǎn)速預(yù)測出下一時(shí)刻的瞬時(shí)扭矩及瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，再由此算出電流值。我們的思路如下：先由給出的一組觀測量：瞬時(shí)扭矩、瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，估算出下一時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，該瞬時(shí)轉(zhuǎn)速是存在很大誤差的，為抵消這一段路試時(shí)與試驗(yàn)臺上的能量差，我們用能量守恒的方法求出下一階段的瞬時(shí)扭矩。再根據(jù)問題三的模型，由該扭矩算出相應(yīng)時(shí)刻的電流值，即可達(dá)到預(yù)測電流的目的。5.5.2 問題五模型的建立模型建立過程如下：Step1：利用近似公式 （5.5.1）近似預(yù)測下一時(shí)刻的瞬時(shí)角速度。Step2：因?yàn)镾tep1中所求存

22、在一定誤差，這這段時(shí)間內(nèi)，為減小這一段路試時(shí)與試驗(yàn)臺上的能量差，我們再用下一時(shí)間段的瞬時(shí)扭矩計(jì)算這一時(shí)段路試時(shí)與試驗(yàn)臺上的能量差，使所得的能量差相等，且路試時(shí)消耗的的能量為兩種情況下試驗(yàn)臺上消耗的能量的均值，即 （5.5.2）由此式可得，下一時(shí)刻的預(yù)測值。Step2：由第三問的模型 （5.5.3）可得到相應(yīng)時(shí)間段的電流的預(yù)測值。綜上，問題五的數(shù)學(xué)模型為： （5.5.4）5.5.2 問題五模型評價(jià)及檢驗(yàn)對于問題五的模型，（6.5.3）式對的求解存在以下誤差：1. 該段時(shí)間內(nèi)的角加速度并不是恒定的，將近似為存在一定的誤差。2. 該段時(shí)間內(nèi)的制動力矩用該段時(shí)間起的起始制動力矩求解，誤差較大。但由于（

23、6.5.2）式所求的在第一時(shí)間段能量的反饋縮小了預(yù)測的誤差，從而使預(yù)測值更準(zhǔn)確。為了更好的定量說明該控制方法模型的優(yōu)劣，我們采用第四問的基本數(shù)據(jù)以及附件中的第一組觀測數(shù)據(jù)，求解該模型的模擬負(fù)載精度，并用問題四中的評價(jià)模型評價(jià)該控制方法。通過MATLAB的仿真求解（詳細(xì)結(jié)果見附錄）， 模擬負(fù)載精度為：Q=0.37%10%，說明該控制方法達(dá)到了很好的模擬效果。由于角速度的仿真結(jié)果與路試值十分接近，故計(jì)算機(jī)模擬控制得出的角速度圖像與路試值的圖像近乎重合，見如圖6和圖7。圖6 模擬角速度與路試時(shí)角速度的對比圖像局部放大后，可以看出明顯的效果。圖7 圖6的局部放大圖并與問題四的方案作對比，問題四中的控制

24、方法的模擬負(fù)載精度為5.4743%，遠(yuǎn)大于本方法的0.37%；另外，還可以從圖形的對比上直觀的看出（參考圖6、圖8），該方法得到的角速度更接近理想值。因此，該計(jì)算機(jī)控制方法較問題四中更好。圖8 用問題四的方法模擬角速度與路試時(shí)角速度的對比圖像5.6問題六模型建立與求解5.6.1問題分析：通過分析問題五模型得出的結(jié)果，我們從放大的圖中可以看出，所模擬的角速度均在理想值的下方波動，因此我們可以考慮在模型中增加調(diào)整參數(shù)的辦法，使迷你轉(zhuǎn)速在理想值上下震蕩，并有明顯收斂趨勢。因此，我們要重新設(shè)計(jì)一種控制方法，克服這種缺點(diǎn)，是控制效果最佳。分析計(jì)算機(jī)的調(diào)整過程我們發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)的調(diào)控是一種閉環(huán)回饋調(diào)節(jié)，即計(jì)

25、算機(jī)輸出的信號會對被控系統(tǒng)產(chǎn)生影響；同時(shí)反過來計(jì)算機(jī)又根據(jù)被控系統(tǒng)此時(shí)的變化（或運(yùn)行狀態(tài)）來決定下一次控制信號的輸出，根據(jù)這一特點(diǎn)我們決定采用PID模型進(jìn)行控制，比例控制，積分控制，以及微分控制的合理組合，可以提高相應(yīng)的速度，精度，同時(shí)避免滯后效應(yīng)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)模型如圖所示：但是不能忽視的事實(shí)是，由于調(diào)節(jié)是動態(tài)過程，所以相應(yīng)的比例、積分、微分的參數(shù)實(shí)際中也應(yīng)該是變化的。理想的情況是參數(shù)根據(jù)被控系統(tǒng)的狀態(tài)來不停的變換，這是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程，因此我們采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參

26、數(shù)。從而增大PID控制的可靠性。組合BP網(wǎng)絡(luò)的本題的計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)過程的如下圖所示：5.6.2模型的建立1、 普通PID模型常規(guī)的PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值: 與實(shí)際輸出值偏差將偏差比例、積分和微分控制，通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。其連續(xù)控制模型為:其傳遞函數(shù)形式為式中比例常數(shù)；積分時(shí)間常數(shù)；微分時(shí)間常數(shù)由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此需要進(jìn)行離散化處理。，現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)代表連續(xù)時(shí)間，和式代替積分，以增量代替微分，第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值；第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；第（k-1）次采樣時(shí)刻輸入的偏

27、差值；則可作如下近似變換:所以離散化的模型為：取積分系數(shù)，微分系數(shù)，所以 2、 綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID模型（1）PID模型 其中參數(shù)要用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算參數(shù)計(jì)算用輸入隱含節(jié)點(diǎn)層的值：其中上角標(biāo)號表示輸入層，表示隱含層，表示輸出層，如就是輸入層起始點(diǎn)的權(quán)重值 。表示第層節(jié)點(diǎn)的輸出值。節(jié)點(diǎn) 的輸入為，且（不是輸入點(diǎn)）。 計(jì)算輸出值即PID控制器的三個(gè)控制參數(shù)，的動態(tài)值: 該公式是隱含層與輸出層之間的關(guān)系，其中激發(fā)函數(shù)（3）根據(jù)修正隱含層和輸出層的加權(quán)系數(shù)：BP算法：Step 1：確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，并給出各層加權(quán)系數(shù)的初值和，并選定學(xué)習(xí)速率和慣

28、性系數(shù) Step 2：采樣得到:.，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的誤差，其中表示電流的期望值。以及偏差變化量Step 3：對，,進(jìn)行歸一化處理，作為輸入。Step 4：計(jì)算隱含層和輸出層的輸入與輸出，輸出層輸出的即是PID的參數(shù)，。 Step5：計(jì)算PID控制器的控制輸出; Step 6：計(jì)算BP模型各層的輸入和輸出，最后的輸出值。按下列公式算計(jì)算修正隱含層和輸出層的加權(quán)系數(shù)。Step 7：，返回過程（2）5.6.3 模型評價(jià)該模型實(shí)現(xiàn)了動態(tài)調(diào)整參數(shù)，從而能夠快速準(zhǔn)確地控制。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。從而增大

29、PID控制的可靠性。六、模型的評價(jià)與推廣問題一、二均是根據(jù)實(shí)際帶入具體數(shù)據(jù)求解，所以在此不予討論。問題三中我們用尋找邏輯關(guān)系的思想，順利建立了電流與已知量的模型，所以所建立的模型應(yīng)該是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。這種解決問題的方法也是可以廣泛應(yīng)用的。 問題四中依據(jù)時(shí)間的連續(xù)性我們先建立積分模型，然后依據(jù)在際情中數(shù)據(jù)采集是離散的，因此用求和代替積分的方法，對模型離散化，順利給出了電動機(jī)在每個(gè)小段時(shí)間內(nèi)能量的補(bǔ)償值，進(jìn)一步算出補(bǔ)償總值，從而給出了理論補(bǔ)償與實(shí)際補(bǔ)償值之差。這種近似思想避免了直接尋求連續(xù)模型的困難，但是應(yīng)當(dāng)注意的是，近似時(shí)，取變量值的區(qū)間范圍應(yīng)合適，如果太長則會造成巨大的誤差；反之如果太小，則失去了離散

30、化數(shù)值的意義（盡管可能更精確）。而本題中以0.01s為周期長度，相對于一直都在變化的電流來說，是一個(gè)合適的取值周期。并且計(jì)算結(jié)果也證明了這一點(diǎn)。因此在許多實(shí)際問題中都可以用離散化的方法，如河流水量的測量等。不僅節(jié)省了人力，而且也具有一定的精度，更為自動控制提供肯能。在問題五，我們用了能量補(bǔ)償?shù)霓k法來減小誤差，得到較好的控制方法，但從放大的圖中可以看出，所模擬的角速度均在理想值的下方波動，因此我們可以考慮在模型中增加調(diào)整參數(shù)的辦法，使迷你轉(zhuǎn)速在理想值上下震蕩，并有明顯收斂趨勢。在問題六中，我們用PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法來給出計(jì)算機(jī)控制的方式，要想獲得好的控制效果，關(guān)鍵是合理的確定參數(shù)值。除

31、了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們也可以嘗試用其他方式來輸出參數(shù)，如同樣為現(xiàn)代控制理論的自適應(yīng)模糊控制，通過構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)，進(jìn)而給出模糊論域，得到三參數(shù)的模糊控制隸屬函數(shù)。我們也能夠得到很好的效果。七、參考文獻(xiàn)1 王莉、徐行可，大學(xué)物理，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006年。2 肖勇清、楊忠敏，汽車制動系統(tǒng)的維修與使用，北京：中國電力出版社，2004年。3 徐金明，MATLAB實(shí)用教程，北京：清華大學(xué)出版社，2005年。4 林榮會、劉明美，“制動器試驗(yàn)臺中模擬負(fù)載的新方法”，機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程，第26卷第6期。5 郝連剛、齊蓉，“基于PCC的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)”，微電機(jī)，第42卷第3期。八、附錄附錄清單

32、附錄1.問題三的簡化過程附錄2.第四題數(shù)據(jù)處理表。附錄2-1. 平均制動扭矩（）表。附錄2-2.平均角速度（）表附錄3. 第五題MATLAB程序。附錄4.問題五詳細(xì)結(jié)果附錄4-1.電流值的仿真結(jié)果。附錄4-2. 角速度的仿真結(jié)果。 附錄4-3 .路試時(shí)的角速度。附錄1.問題三模型的簡化過程：分步模型：由式（5）、（6），得 （8）再聯(lián)立式（3）、（8），得 （9）將式（9）帶入式（1），得 （10）將式（5）帶入式（10），得 （11）式（10）、（11）極為綜合模型：附錄2第四題數(shù)據(jù)處理表：附錄2-1平均制動扭矩（）表：2.54.3756.258.7511.87514.37516.2518.

33、12520.62522.52527.53033.7538.12543.7548.7553.7558.7563.12567.572.577.583.7590.62598.75106.875113.75119.375125130.625136.875143.75150156.25161.25166.25170173.75177.5180.625184.375188.125191.875195.625198.125200.625202.5205206.875205.625203.125203.125206.875212.5216.875220222.5224.375226.25226.25226.2

34、5226.25226.25225.625225.625227.5230.625233.125235236.875237.5235232.5230.625230.625230230231.25233.75238.125240.625242.5242.5242.5241.25238.75236.875235233.75234.375235.625238.125240241.25241.875242.5243.125240.625237.5235.625236.25238.75240.625243.125244.375243.75243.125241.875240238.125235.625235.

35、625237.5239.375241.25242.5244.375245244.375243.125242.5241.875240236.875235.625236.25238.125240.625243.125244.375244.375243.75243.75242.5240.625238.75235.625234.375235237.5239.375240.625241.875242.5242.5241.875241.25241.25240237.5235234.375235236.875238.75241.25243.125243.75243.125242.5242.5241.2523

36、9.375235.625233.75234.375236.25238.75241.25243.125245245.625245.625244.375242.5240.625238.125235233.75234.375236.25237.5238.75240.625241.25241.875241.25241.25240.625239.375236.875234.375233.75235.625238.75241.25243.75245.625246.875245.625243.75242.5241.25238.75235.625232.5232.5235.625238.75241.25241

37、.875243.75245.625245.625244.375243.125242.5241.875240238.125236.25235.625236.875239.375241.25243.125243.75244.375243.75243.125243.125241.875240.625238.125236.25234.375234.375236.875239.375241.25243.125243.75244.375244.375244.375243.75243.125240.625237.5234.375233.125233.125233.75235.625238.125241.87

38、5245247.5247.5246.875245.625244.375243.75243.125240.625237.5235.625235.625237.5239.375241.25246.875251.875255253.75250.625248.125246.25245.625243.125240236.875235.625235236.25238.75240.625241.875243.75245.625246.875246.25245244.375243.75241.25238.75235.625233.125231.875232.5234.375236.875241.25244.3

39、75246.875248.125248.75248.125246.875245.625245243.75241.25238.125235.625234.375235.625238.125240.625242.5244.375245.625247.5248.75248.125246.875245.625245243.75242.5239.375235.625233.75234.375235.625238.125240241.25242.5244.375246.25247.5246.25245244.375244.375243.125240.625238.125236.25236.875237.5

40、238.75240241.875243.75245246.25248.125248.75248.125246.25245244.375243.75242.5241.25238.75236.25235236.25238.125240242.5243.75245246.25248.125248.125246.875245.625245244.375243.125241.25239.375236.875235235236.875238.125239.375241.25244.375245.625245.625246.25248.125250.625250.625249.375246.25244.37

41、5243.125241.875240237.5235233.75234.375236.875240242.5244.375246.25247.5249.375250.625251.25250248.125246.875245243.75242.5241.875239.375235.625233.125232.5233.75236.25238.75241.875244.375245.625246.25247.5248.125249.375249.375248.75246.875245243.75243.125243.125241.25238.75235233.125233.75235.62523

42、7.5240241.875243.75245246.875248.75250250附錄2-2平均角速度（）表53.853.853.7853.7553.7253.6953.6653.6353.6353.6653.6653.6353.653.5753.5553.5553.5753.5253.4653.4653.4953.4953.453.3553.3553.3553.3553.3253.2653.253.1753.1553.1253.1253.1253.095352.9252.8652.852.7552.6952.6652.6352.652.5552.4352.3552.2952.2652.235

43、2.252.1752.1552.1252.0952.065251.9551.8951.8351.7551.6351.5251.4351.3751.3251.2651.251.1451.1251.0650.9750.8950.7750.6650.5450.4650.4350.4350.450.3250.2350.250.1750.1250.065049.9749.9449.8949.849.7249.6649.4949.248.8948.6348.4648.3448.2648.1748.094847.9447.9147.8647.7747.7147.6947.6947.6647.647.5147

44、.4347.3447.2647.247.1447.0947.0346.9746.9446.9146.8646.846.7446.6946.6346.5446.4646.446.3446.2846.2646.2646.2646.2346.246.1746.1146.0345.9445.9145.9145.8845.8345.7745.7145.6645.5745.4645.3745.3445.3145.2345.1445.1145.0845.0344.9444.8344.7444.6844.6344.644.644.5744.5144.4344.3444.2844.2544.2344.1744.

45、0844.034443.9743.9143.843.6843.643.5743.5443.4843.443.3143.2843.2543.1743.0542.9442.8842.8542.8342.8342.842.7442.6542.5442.4542.442.3742.3442.2842.2542.2342.1742.0841.9741.8841.841.7141.6541.641.5441.5141.4841.4241.3441.2241.1441.1141.0841.0240.9740.9440.9140.8540.840.7440.6840.6240.5440.4540.4240.4

46、240.440.3140.1740.0540.0239.9739.8539.7739.7439.7739.7439.6239.5139.4239.3939.3439.2539.1739.0839.0539.0238.9938.9738.9138.8538.8238.7938.7438.6538.5438.4538.3938.3738.3438.2838.2238.1938.1738.1138.0237.9137.8237.7437.6537.5937.5737.5437.4837.4237.3737.3137.2537.1937.1437.0837.0236.9936.9736.9136.8536.8236.7936.7436.6536.5436.4536.3636.2836.2236.1936.1936.1636.1136.0836.0535.