邏輯連接詞和充分必要條件專題練習(xí)打印

1、邏輯連接詞和充分必要條件專題練習(xí)1 已知函數(shù)f（x）=Acos（x+）（A0，0，R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“=”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2設(shè)a，bR，則“（ab）a20”是“ab”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（）ABm1Cm1Dm25設(shè)aR，則“a=1”是

2、“直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0平行的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6設(shè)R，則“=0”是“f（x）=cos（x+）（xR）為偶函數(shù)”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（）ABCD且8若a，b為實數(shù)，則“0ab1”是“”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9“”是“tanx=1”成立的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C

3、. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+l，k0“”是“直線l與拋物線C有兩個不同交點”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件11已知a，b是實數(shù)，則“a0且b0”是“a+b0且ab0”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線平行”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件13已知，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的（） A. 充分不必

4、要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件14“a=1”是“對任意的正數(shù)x，”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件15若非空集合A，B，C滿足AB=C，且B不是A的子集，則（）A“xC”是“xA”的充分條件但不是必要條件B“xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件C“xC”是“xA”的充要條件D“xC”既不是“xA”的充分條件也不是“xA”必要條件16設(shè)M，N是兩個集合，則“MN”是“MN”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件17設(shè)l，m，n均

5、為直線，其中m，n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件18設(shè)a，bR，已知命題p：a=b；命題q：，則p是q成立的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件19若非空集合MN，則“aM或aN”是“aMN”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件20已知、是兩個不同的平面，直線a，直線b，命題p：a與b沒有公共點，命題q：，則p是q的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不

6、必要條件21a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件22函數(shù)f（x）=lg（axbx）（a1b0），若f（x）取正值的充要條件是x1，+），則a，b滿足（） Aab1Bab1Cab10Dab1023.“”是“數(shù)列an為等比數(shù)列”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件24對于直線m，n和平面，使m成立的一個充分條件是（）Amn，nBm，C

7、m，n，nDmn，n，25ABC中，“sinA（2sinCsinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“A、B、C成等差數(shù)列”的（）A充分非必要條件B充要條件C必要非充分條件D既不充分也不必要條件26已知a，bR，條件p：“ab”，條件q：“2a2b1”，則p是q的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件27在ABC中，“”是“ABC是鈍角三角形”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件28設(shè)函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“x1，x2R，且x1x2，|f（x1）f（x2）|x1x2|”

8、是“xR，|f（x）|1”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件29已知數(shù)列an中，前n項和為Sn，Sn=n2+2n+則an為等差數(shù)列是=O的（）A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件30已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點M（2，1）與點N（sin，cos）（R）落在直線x+2y3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2ax+1）的定義域為R的充要條件是0a4，以下結(jié)論正確的是（）APQ為真BPQ為真CPQ為真DPQ為真邏輯連接詞和充分必要條件專題練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2013浙江）已

9、知函數(shù)f（x）=Acos（x+）（A0，0，R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“=”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：=f（x）=Acos（x+）f（x）=Asin（x）（A0，0，xR）是奇函數(shù)f（x）為奇函數(shù)f（0）=0=k+，kZ所以“f（x）是奇函數(shù)”是“=”必要不充分條件解答：解：若=，則f（x）=Acos（x+）f（x）=Asin（x）（A0，0，xR）是奇函數(shù)；若f（x）是奇函數(shù)，f（0）=0，f（0）=Acos（0+）=Acos=0=k+，kZ，不一定有=“

10、f（x）是奇函數(shù)”是“=”必要不充分條件故選B點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件的判斷，解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運用2（2013天津）設(shè)a，bR，則“（ab）a20”是“ab”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：計算題分析：通過舉反例可得“ab”不能推出“（ab）a20”，由“（ab）a20”能推出“ab”，從而得出結(jié)論解答：解：由“ab”如果a=0，則（ab）a2=0，不能推出“（ab）a20”，故必要性不成立由“（ab）a202”可得a20，所以ab，故充分性

11、成立綜上可得“（ab）a20”是ab的充分也不必要條件，故選A點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題3（2013上海）錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（）A充分條件B必要條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：壓軸題；規(guī)律型分析：“好貨不便宜”，其條件是：此貨是好貨，結(jié)論是此貨不便宜，根據(jù)充要條件的定義進行判斷即可，解答：解：若pq為真命題，則命題p是命題q的充分條件；“好貨不便宜”，其條件是：此貨是好貨，

12、結(jié)論是此貨不便宜，由條件結(jié)論故“好貨”是“不便宜”的充分條件故選A點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題4（2013北京）雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（）ABm1Cm1Dm2考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：壓軸題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式，可以求出a=1，b=，c=利用離心率e大于建立不等式，解之可得 m1，最后利用充要條件的定義即可得出正確答案解答：解：雙曲線，說明m0，a=1，b=，可得c=，離心率e等價于 m1，雙曲線的離心率大于的充分必要條件是m1故選C點評：本題雖然小巧，用到的知識確實豐富的，具有綜

13、合性特點，涉及了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等幾個方面的知識，是這些內(nèi)容的有機融合，是一個極具考查力的小題5（2012浙江）設(shè)aR，則“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0平行的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：計算題分析：利用充分、必要條件進行推導(dǎo)，結(jié)合兩直線直線l1：A1x+B1y+C1=0與直線l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要條件是A1B2=A2B1A2C1可得答案解答：解：（1）充分性：當(dāng)a=1時，直線l1：x+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0平行

14、；（2）必要性：當(dāng)直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0平行時有：a2=21，即：a=1“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0平行”充分必要條件故選C點評：本題考查充分條件、必要條件、充分必要條件以及兩直線平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題型，要做到熟練掌握6（2012天津）設(shè)R，則“=0”是“f（x）=cos（x+）（xR）為偶函數(shù)”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；函數(shù)奇偶性的判斷4765143專題：計算題分析：直接把=0代入看能否推出是偶函數(shù)，再反過來推導(dǎo)結(jié)論即可解

15、答：解：因為=0時，f（x）=cos（x+）=cosx是偶函數(shù)，成立；但f（x）=cos（x+）（xR）為偶函數(shù)時，=k，kZ，推不出=0故“=0”是“f（x）=cos（x+）（xR）為偶函數(shù)”的充分而不必要條件故選：A點評：斷充要條件的方法是：若pq為真命題且qp為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若pq為假命題且qp為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若pq為真命題且qp為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若pq為假命題且qp為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系7（

16、2012四川）設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（）ABCD且考點：充分條件4765143專題：證明題分析：利用向量共線的充要條件，求已知等式的充要條件，進而可利用命題充要條件的定義得其充分條件解答：解：與共線且同向且0，故選 C點評：本題主要考查了向量共線的充要條件，命題的充分和必要性，屬基礎(chǔ)題8（2011浙江）若a，b為實數(shù)，則“0ab1”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；不等式的基本性質(zhì)4765143專題：綜合題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們先判斷“0ab1”“”與“”“0ab1”

17、的真假，然后結(jié)合充要條件的定義即可得到答案解答：解：若“0ab1”當(dāng)a，b均小于0時，即“0ab1”“”為假命題若“”當(dāng)a0時，ab1即“”“0ab1”為假命題綜上“0ab1”是“”的既不充分也不必要條件故選D點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，及不等式的性質(zhì)，其中根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷“0ab1”“”與“”“0ab1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵9（2010上海）“”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；正切函數(shù)的值域4765143專題：計算題分析：得出，“”是“tanx=1”成

18、立的充分條件；舉反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要條件解答：解：，所以充分；但反之不成立，如故選A點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷充分條件與必要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)概念之一，要理解好其中的概念10（2010上海）已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+l，k0“”是“直線l與拋物線C有兩個不同交點”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件；C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：壓軸題分析：直線l與拋物線C有兩個不同交點的條件是：方程組有兩個不同實數(shù)根，從而判定該題解答：解：由（kx+1）2=x即k2x2+

19、（2k1）x+1=0，=（2k1）24k2=4k+10，則故“k0”推不出“直線l與拋物線C有兩個不同的交點”，但“直線l與拋物線C有兩個不同的交點”則必有“k0”故選B點評：本題突破口在直線l與拋物線C有兩個不同交點，0還是0是第二點，第三是充要條件的判斷11（2009浙江）已知a，b是實數(shù)，則“a0且b0”是“a+b0且ab0”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：綜合題分析：考慮“a0且b0”與“a+b0且ab0”的互推性解答：解：由a0且b0“a+b0且ab0”，反過來“a+b0且ab0

20、”a0且b0，“a0且b0”“a+b0且ab0”，即“a0且b0”是“a+b0且ab0”的充分必要條件，故選C點評：本題考查充分性和必要性，此題考得幾率比較大，但往往與其他知識結(jié)合在一起考查12（2009上海）在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線平行”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；兩條直線垂直的判定4765143專題：計算題分析：先判斷pq與qp的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系解答：解：在空間中，兩

21、條直線沒有公共點，這兩條直線可能是異面直線，即由“兩條直線沒有公共點”不能推知“這兩條直線平行”；反過來，由“兩條直線平行”可知“這兩條直線沒有公共點”因此，在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線平行”的必要不充分條件，故選B點評：判斷充要條件的方法是：若pq為真命題且qp為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若pq為假命題且qp為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若pq為真命題且qp為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若pq為假命題且qp為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與

22、命題q的關(guān)系13（2009山東）已知，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系4765143分析：判充要條件就是看誰能推出誰由m，m為平面內(nèi)的一條直線，可得；反之，時，若m平行于和的交線，則m，所以不一定能得到m解答：解：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面內(nèi)的一條直線，m，則，反過來則不一定所以“”是“m”的必要不充分條件故選B點評：本題考查線面垂直、面面垂直問題以及充要條件問題，屬基本題14（2008陜西）“a=1”是“對任意的正數(shù)x，”的（）A充分不必要

23、條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143分析：把a=1代入，不等式成立，當(dāng)a=2時也成立，可推出其關(guān)系解答：解：a=1，顯然a=2也能推出，所以“a=1”是“對任意的正數(shù)x，”的充分不必要條件故選A點評：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件；三者有明顯區(qū)別，對任意的正數(shù)x，成立，可得a，而不僅僅是a=115（2008湖北）若非空集合A，B，C滿足AB=C，且B不是A的子集，則（）A“xC”是“xA”的充分條件但不是必要條件B“xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件C“xC”是“xA”的充要條件D“xC”既不是“xA”的充分

24、條件也不是“xA”必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：作圖題分析：找出A，B，C之間的聯(lián)系，畫出韋恩圖解答：解：xAxC，但是xC不能xA，所以B正確另外畫出韋恩圖，也能判斷B選項正確故選B點評：此題較為簡單，關(guān)鍵是要正確畫出韋恩圖，再結(jié)合選項進行判斷16（2007湖南）設(shè)M，N是兩個集合，則“MN”是“MN”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143分析：由并集和交集的定義可知“MN”“MN”，可選解答：解：由并集和交集的定義知MNMN，反之不成立故選B點評：本題考查充要條件

25、的判斷和集合交集、并集的含義，屬基本題17（2007安徽）設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線與平面垂直的性質(zhì)4765143專題：閱讀型分析：由題意可知：l時，由線面垂直性質(zhì)定理知，lm且ln但反之不能成立，由充分必要條件概念可獲解解答：解：l，m，n均為直線，m，n在平面內(nèi)，llm且ln（由線面垂直性質(zhì)定理）反之，如果lm且ln推不出l，也即mn時，l也可能平行于由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件故選：A點評：本題主要

26、考查線面垂直和充分必要條件的有關(guān)知識主要注意兩點：（1）線面垂直判定及性質(zhì)定理（2）充分必要條件的判定，要注意方向性，即誰是誰的18（2006安徽）設(shè)a，bR，已知命題p：a=b；命題q：，則p是q成立的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143分析：命題q中，不等式兩側(cè)均為和的形式，只需將不等式左邊展開，出現(xiàn)乘積形式，再利用基本不等式即可解答：解：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立命題p：a=b命題q：，反之不成立故選B點評：本題考查基本不等式及充要條件的判斷，屬基本題19（2004上海）若非空集合MN，則“aM或aN

27、”是“aMN”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件考點：充要條件4765143分析：先根據(jù)并集的定義求a|aMa|aN，然后根據(jù)交集的定義求出MN，最后根據(jù)充要條件的判定方法進行判定即可解答：解：非空集合MN，a|aMa|aN=NMN=M而MN“aM或aN”“aMN”即“aM或aN”是“aMN”的必要非充分條件故選：B點評：本題主要考查了充要條件的判定，AB，則A是B的充分條件，B是A的必要條件，屬于基礎(chǔ)題20（2004遼寧）已知、是兩個不同的平面，直線a，直線b，命題p：a與b沒有公共點，命題q：，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既

28、不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；平面與平面之間的位置關(guān)系4765143分析：利用量平面平行的定義推出a與b沒有公共點；a與b沒有公共點時推不出，舉一個反例即可利用充要條件定義得選項解答：解：當(dāng)a，b都平行于與的交線時，a與b無公共點，但與相交當(dāng)時，a與b一定無公共點，qp，但p/q故選項為B點評：本題考查兩個平面平行的定義：兩平面無公共點；充要條件的判斷21（2003上海）a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件

29、D既非充分又非必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：常規(guī)題型；壓軸題分析：此題主要考查對相關(guān)概念的理解和把握解答：解：a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，且不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，知這兩個不等式的系數(shù)比相等與不等式解集沒有必然聯(lián)系，可知兩者是既非充分又非必要條件的關(guān)系，故選D點評：本題其實不難，注意是弄清邏輯關(guān)系，不能被試題給迷惑了22（2013閘北區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（axbx）（a1b0），若f（x）取正值的充要條件是x1，+），則a，b滿足（）Aab1Bab1Cab10Dab10考點

30、：充要條件4765143專題：證明題分析：由axbx0，可得函數(shù)的定義域為（0，+），然后由定義法證函數(shù)為增函數(shù)，進而可得f（x）f（1），只需f（1）0，解之可得解答：解：由axbx0，得（）x1=（）0，由于（）1，所以x0，故f（x）的定義域為（0，+），任取x1，x2（0，+），且x1x2f（x1）=lg（ax1bx1），f（x2）=lg（ax2bx2）而f（x1）f（x2）=（ax1bx1）（ax2bx2）=（ax1ax2）+（bx2bx1）a1b0，y=ax在R上為增函數(shù)，y=bx在R上為減函數(shù)，ax1ax20，bx2bx10，（ax1bx1）（ax2bx2）0，即（ax1bx1）

31、（ax2bx2）又y=lgx在（0，+）上為增函數(shù)，f（x1）f（x2）f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，一方面，當(dāng)ab1時，由f（x）0可推得，f（x）的最小值大于0，而當(dāng)x1，+），f（x）0，故只需x1，+）；另一方面，當(dāng)ab1時，由f（x）在0，+）上為增函數(shù)，可知當(dāng)x1，+）時，有f（x）f（1）0，即f（x）取正值，故當(dāng)ab1時，f（x）取正值的充要條件是x1，+），故選B點評：本題考查充要條件的判斷，涉及函數(shù)定義域和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題23（2013棗莊二模）“”是“數(shù)列an為等比數(shù)列”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要

32、條件的判斷4765143專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，對于數(shù)列an，“數(shù)列an為等比數(shù)列”可以推出“”，對于反面，我們可以利用特殊值法進行判斷；解答：解：若數(shù)列an是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：，反之，若“”，當(dāng)an=0，此式也成立，但數(shù)列an不是等比數(shù)列，“”是“數(shù)列an為等比數(shù)列”的必要不充分條件，故選B點評：此題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題24（2013石景山區(qū)二模）對于直線m，n和平面，使m成立的一個充分條件是（）Amn，nBm，Cm，n，nDmn，n，考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；空間中直線與平面之間的位

33、置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系4765143專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，結(jié)合正方體模型，對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的簡單說明一下即可解答：解：對于A，”mn，n”，如正方體中ABBC，BC平面ABCD，但AB與平面ABCD不垂直，故推不出m，故A不正確；對于B，“m，”，如正方體中AC面ABCD，面ABCD面BCCB，但AC與平面BCCB不垂直推不出m，故不正確；對于C，根據(jù)m，n，得mn，又n，根據(jù)線面垂直的判定，可得m，可知該命題正確；對于D，“mn，n，”，如正方體中ADAB，AB面BCCB，面ABCD面BCCB，但AD與面BCCB不垂直，故推不出m

34、，故不正確故選C點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題25（2013寧波模擬）在ABC中，“sinA（2sinCsinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“角A、B、C成等差數(shù)列”的（）A充分非必要條件B充要條件C必要非充分條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：解三角形分析：根據(jù)三角函數(shù)的同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和的余弦公式等，我們可以對 sinA（2sinCsinA）=cosA（2cosC+cosA）進行恒等變形，進而得到角A、B、C成等差數(shù)列與sinA（2sinCsinA）

35、=cosA（2cosC+cosA）的等價關(guān)系，再由充要條件的定義即可得到答案解答：解：在ABC中，sinA（2sinCsinA）=cosA（2cosC+cosA）2sinAsinCsin2A=2cosAcosC+cos2A2sinAsinC2cosAcosC=cos2A+sin2A=12cos（A+C）=1cos（A+C）=，A+C=2B角A、B、C成等差數(shù)列，故sinA（2sinCsinA）=cosA（2cosC+cosA）是角A、B、C成等差數(shù)列的充要條件故選B點評：利用三角函數(shù)的同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和的余弦公式等，對 sinA（2sinCsinA）=cosA（2cosC+cosA）進行

36、恒等變形，探究其與A、B、C成等差數(shù)列的等價關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵26（2013寧波二模）已知a，bR，條件p：“ab”，條件q：“2a2b1”，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由條件p：“ab”，再根據(jù)函數(shù)y=2x 是增函數(shù)，可得故條件q成立但由條件q：“2a2b1”成立，不能推出條件p：“ab”成立，從而得出結(jié)論解答：解：由條件p：“ab”，再根據(jù)函數(shù)y=2x 是增函數(shù)，可得 2abb，2abb1，故條件q：“2a2b1”成立，故充分性成立但由條件q：“2a2

37、b1”成立，不能推出條件p：“ab”成立，例如由 20201 成立，不能推出00，故必要性不成立故p是q的充分不必要條件，故選A點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)y=2x 的單調(diào)性，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題27（2013?？诙＃┰贏BC中，“”是“ABC是鈍角三角形”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143專題：計算題分析：由”可得“ABC是鈍角三角形”，而“ABC是鈍角三角形”推不出角A為鈍角，由充要條件的定義可得答案解答：解：由題意可知若“”則必有角A為鈍角，可得“ABC是鈍角三角形”，而“ABC是鈍角三角形”不一定角A為鈍角，可能角B或C為鈍角，故推不出角A為鈍角，故可得“”是“ABC是鈍角三角形”的充分不必要條件，故選A點評：本題考查充要條件的判斷，涉及三角形形狀的判斷和向量的數(shù)量積問題，屬基礎(chǔ)題28（2012福建模擬）設(shè)函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“x1，x2R，且x1x2，|f（x1）f（x2）|x1x2|”是“xR，|f（x）|1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷4765143