拉刀的優(yōu)化設(shè)計論文翻譯

1、 拉刀的優(yōu)化設(shè)計在工業(yè)生產(chǎn)時，拉刀在所有刀具中是最昂貴的；首先不像其他的機(jī)械加工操作，如車削、銑削的刀具可用于生產(chǎn)多種形狀，拉刀獨(dú)特的設(shè)計取決于所需的工件，因此所需拉刀的形狀很容易在不同切削條件中改變。這種形狀可能是一個簡單的鍵槽或渦輪盤復(fù)雜的樅樹型。所以最具有適應(yīng)性的拉刀設(shè)計具有在拉削操作中的最高優(yōu)先級。這些昂貴的工具，每一個功能都必須準(zhǔn)確地設(shè)計，以提高生產(chǎn)率，提升零件品質(zhì)，降低生產(chǎn)成本。任何加工操作模擬的基本要求時使用切削力模型的幾何模型和預(yù)測力模型來估計切削力。本文對拉刀提出了一個幾何模型和拉削操作中的預(yù)測力模型。基于切屑系統(tǒng)中切削力消耗能量的預(yù)測，拉削齒被建模為一個懸臂梁。通過考慮這些

2、物理因素和幾何約束，設(shè)計程序已制定了優(yōu)化刀具幾何形狀的程序，以實現(xiàn)最大的金屬切除率（MRR）。1引言如今，汽車和航空航天產(chǎn)業(yè)迅速崛起，所以必須擁有復(fù)雜部分的現(xiàn)代發(fā)動機(jī)才能來來推動這些技術(shù)先進(jìn)的機(jī)器。由于現(xiàn)階段加工技術(shù)的進(jìn)步，加工工藝被廣泛采用在各種制造行業(yè)當(dāng)中，以產(chǎn)生不同設(shè)備所需要的部分。然而，部件的價格不應(yīng)該繼續(xù)隨著這些行業(yè)發(fā)展迅速增加。其中的總成本，制造和加工成本影響價格最深。不管機(jī)械設(shè)備的應(yīng)用，機(jī)械設(shè)備通常有很多種不同的形狀，比如一些圓形和其他復(fù)雜的3D形狀。圓形工件的通常是通過轉(zhuǎn)動操作制造，而3D棱柱形部件通常由銑削操作制造生產(chǎn)。在銑削和車削，零件的最終形狀由刀具和工件的運(yùn)動的結(jié)合產(chǎn)生

3、的。因為這個原因，一個單一的切削工具可以生產(chǎn)出各種各樣形狀的產(chǎn)品。銑削和車削工具都是可以現(xiàn)成購買的成品，并且也都是是比較便宜的。然而，當(dāng)出現(xiàn)需要內(nèi)部切削，以及尤其是外輪廓為非圓形時，就會出現(xiàn)很大的困難。在這種情況下，就會經(jīng)常應(yīng)用到拉削操作。拉刀是一個切削工具，它有多個齒，通過推或拉工件體以生產(chǎn)所期望的零件。拉削刀具輪廓必須在生產(chǎn)的零件中匹配相應(yīng)的形狀。其結(jié)果是，在與車削和銑削刀具相比，拉刀是具有特定目的的切削工具。因為拉刀必須為每個特定的目的零件所設(shè)計從而再制造，所以說這些工具是不容易得到的。但是如果拉刀設(shè)計有瑕疵，它必須被重新設(shè)計，這是時間和金錢的巨大浪費(fèi)。擁有一個虛擬的設(shè)計環(huán)境，可以使工具

4、設(shè)計人員能夠在不同的條件下制定和測試他們的想法，以確保他們設(shè)計的可靠性和性能，而不用關(guān)心外界的干擾。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，第一個步驟就是估計精確力模型中的切削力。之前介紹了金屬切削過程中切削力計算的一個簡單理論基礎(chǔ)，提出了切削過程建模的另一個經(jīng)典方法是基于商業(yè)理論的機(jī)械加工法。在機(jī)械加工方法中，切削力與刀具和工件之間接觸的幾何形狀相關(guān)，有一些切削系數(shù)也與此有關(guān)聯(lián) 2 - 5 。刀具和工件之間接觸的幾何形狀通常是由未變形切屑厚度與切口的長度沿著切削刃6,7中任意無窮小元件限定的。刀具和工件的材料特性影響，可以通過實驗的系數(shù)考慮 3 。然而,商業(yè)模型被認(rèn)為是理想，因為由于缺乏相應(yīng)的壓力，具有自應(yīng)力特征的

5、工件材料并不能準(zhǔn)確地獲得,特別是在金屬切削應(yīng)變率非常高的地方8。當(dāng)可以對切削力進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測時，商業(yè)方法就被Astakhov和xiao 8批評了。力模型是由Astakhov和xiao 8 提出的，切削力是基于切削系統(tǒng)中的功率平衡來計算的。所以說應(yīng)變率越大，執(zhí)行任務(wù)所需的功率就越大。其結(jié)果是，通過考慮切割系統(tǒng)中的功率（能量）平衡，然后以應(yīng)變率反映出來。為了獲得可靠和精確的切削過程仿真，一個力模型必須伴隨著切削工具幾何模型，只有這樣才可以清楚地定義幾何刀具的每一個方面。并且有幾個已發(fā)表的關(guān)于傳統(tǒng)加工操作模型的文章在公開文獻(xiàn)中被發(fā)表。在這一領(lǐng)域的研究人員中，銑削是其中最受他們關(guān)注的。端銑刀工具的幾何

6、模型以及使用正交斜變換切削力的預(yù)測是由Budak等人提出的 3 。鋸齒狀圓柱齒錐形球頭銑刀的數(shù)學(xué)模型以及切削力的建模，均由merdol和Altintas 9 ，Hosseini等人。 10，12 提出。對刀具幾何參數(shù)的綜合模型模擬以及斜插銑刀的切削力是由Engin和Altintas 1315 提出。他們提出的模型能夠模擬的幾何形狀有圓柱形，球形，外圓角，錐，圓錐體，倒錐和圓端銑刀工具。盡管這些都在工業(yè)行業(yè)廣泛使用,但是平時在處理拉床和更具體的拉刀幾何形狀的中并沒有做出巨大貢獻(xiàn)。Monday16提出的主要觀點之一是描述了拉削操作，拉削工具和拉削所需的機(jī)器。在對于拉刀的一系列研究，刀具材料和制造拉

7、刀的都是是由Kokmeyer 17提出。拉削操作和拉刀的優(yōu)化仿真分析可以在Budak等發(fā)表的研究作品中找到 18-20。他們的研究隨后由OZL和Ozelkan等進(jìn)行研究21,22繼續(xù)進(jìn)行討論設(shè)計和拉床運(yùn)行模擬。然而，拉床還需要更多專門對切削刀具數(shù)學(xué)模型的研究。本文的目的是提出一個數(shù)學(xué)模型來表示的拉刀的幾何形狀,然后通過一個力模型來預(yù)測切削力。最后拉削工具也可以利用這個沒有太多花費(fèi)的實驗研究模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計， 2拉刀的幾何形狀拉削刀具的幾何形狀是非常復(fù)雜的，由于該工藝的性質(zhì)。在其他的加工操作中如車削和銑削，在其他加工操作如停的銑削，工件的形狀是由刀具與工件之間的相對運(yùn)動產(chǎn)生的；因此該部分的最終幾

8、何形狀與刀具的幾何形狀不相似。其結(jié)果是，無論是螺旋形或插入的一般是相似的，但是還有少許一些輕微的差異。在已知的刀具直徑，凹槽和螺旋角度，螺旋銑刀可以以一定的幾何尺寸制造。更簡單的程序可以遵循插入的車削或銑削刀具的切削刃包括一個或多個插入，并且通常是線性，圓形，正方形的或三角形的。圖1描述了典型的銑削和車削刀具。從圖1中可以看出，銑削和車削是一種靈活的加工方法，可以用簡單的或復(fù)雜的形狀產(chǎn)生種類廣泛的零件，并且刀具的幾何形狀相對簡單。其結(jié)果是，刀具和工件接合的幾何模擬以獲得切屑載荷，最后預(yù)測上述切削力并不是太復(fù)雜。與此相反，在拉削加工工件的幾何形狀直接由刀具廓形 6 反轉(zhuǎn)產(chǎn)生;因此，根據(jù)各種資料，

9、拉刀就有了廣泛的幾何形狀。這種多樣性給拉削刀具帶來的復(fù)雜性分析。使用拉削操作生成的種類過于寬泛均包含在一個圖2中。圖2演示了一些拉型材料及其相應(yīng)的刀具幾何參數(shù)的例子。如從圖2中可以看出。一個拉刀有無數(shù)個幾何模型;因此，通過建模提出了得到拉刀所有想象得到的幾何模型幾乎是不可能的。為了簡化這一問題，任何拉削刀具的幾何形狀可分為前部和側(cè)部輪廓。前輪廓有一個獨(dú)特的的幾何形狀，它必須根據(jù)待拉削輪廓來設(shè)計。此設(shè)計可以在鍵槽拉削刀具制作一個簡單的鍵槽或在樅樹型拉削刀的復(fù)雜曲線來生成一個復(fù)雜的樅樹型渦輪盤。前輪廓的幾何設(shè)計和優(yōu)化不是本文關(guān)注的問題。雖然對拉刀前輪廓直接負(fù)責(zé)所需的形狀產(chǎn)生，同樣側(cè)面也很重要，它定

10、義了可容納一些基本特征如刀具長度、齒數(shù)、節(jié)距、齒槽空間、刀棱面、前角和后角。盡管前輪廓，側(cè)型材拉削工具之間是相似的。圖3顯示了拉刀的典型側(cè)面輪廓。側(cè)面輪廓可以通過節(jié)長度P定義，齒高h(yuǎn)b，刀棱面fb，刀面角，背隙角，和齒升量（RPT）。圖1切削工具的幾何形狀 (a)螺旋刃立銑刀。(b) 可轉(zhuǎn)位銑刀。(c) 圓形鑲面銑刀。(d) 方形刀片車刀 23圖2工件剖面和相應(yīng)的拉削刀具幾何參數(shù) 24 圖3拉刀側(cè)面輪廓2.1刀具長度。一個拉刀的長度由要去除的材料量和工件的機(jī)械特性來確定。長度由拉床如電源，剛度，沖程的最大長度，和安裝到機(jī)器的沖頭的最大長度參數(shù)來限定。2.2節(jié)距。節(jié)距長度（P），是連續(xù)兩齒之間的

11、距離并且受拉刀的切削長度和工件材料的類型影響較大。要得到一個更大的節(jié)距長度長工件需要適應(yīng)在拉削過程中產(chǎn)生的切屑。半精加工和精加工齒齒距可以更小，以減少工具的總長度。為了保存上述過程中的動態(tài)穩(wěn)定性和防止顫振，至少有兩個或更多的齒與工件同時進(jìn)行間距計算16,25,26，節(jié)距長度是重要的參數(shù)，因為總齒數(shù)，齒上的拉削刀具的結(jié)構(gòu)，同時切割齒的數(shù)量都是直接由這個參數(shù)確定的27。2.3刀棱面長度。在其尖端水平的齒的厚度被稱為刀棱面長度fb，這在切割過程中確定對于應(yīng)力的齒強(qiáng)度。2.4前角。前角，是切割面和法線方向到工件表面之間的角度。雖然正，負(fù)和零前角在機(jī)加工操作常用，在拉削工具前角通常是正的。正前角使拉刀變

12、鋒利，降低了功率需求，并有助于在前傾面的切屑流出。必須注意的是小前角增加齒的強(qiáng)度和切削力而大前角減小切削力及齒的強(qiáng)度。為了平衡適度的切削力和足夠的強(qiáng)度,傾角必須選擇最佳范圍內(nèi)（見表1）。2.5間隙角（后角）。間隙角，是刀具背面和水平線之間的加角（通常平行于加工表面）16。后角可以給工件和刀具背面之間提供足夠的空間，以消除干擾和減少摩擦。通常情況下，整個刀棱面可以消除在粗加工和齒半精加工中摩擦產(chǎn)生的后角。然而，刀棱面的一部分在遠(yuǎn)端與刀棱面接觸形成間隙角，緊接著刀棱面的另一部分就立即在切割邊的正左方25，其允許重磨而不改變齒的大小。拉刀的后角見表2。表1刀具前角和拉刀齒 25 表2間隙角切割，半精

13、加工，和拉刀加工齒 25 2.6齒升量。齒升量rtp，也被稱為齒升，或者為齒進(jìn)給量，但是不同于兩個連續(xù)齒之間未變形的切屑厚度或材料深度的高度差。大齒上升通過增加每顆齒去除的材料量，從而使切削力和應(yīng)力在刀刃上變大。這也增加了所需的動力。與此相反，每齒太小上升會導(dǎo)致齒與工件表面之間的摩擦，并會導(dǎo)致在釉的脫落或擦傷表面光潔度。2.7齒槽的空間。齒槽空間是連續(xù)兩齒之間的空隙是由R1和R2定義（見圖4）。齒槽空間主要是用來切割直到齒葉工件過程中保留切屑。一旦拉刀進(jìn)入切口，切屑被刀具和工件之間保留并且它被保持在齒槽空間，直到齒離開工件。小齒槽空間可能會導(dǎo)致刀具的破損，由于缺乏空間，以保證除去切屑，由于被去

14、除的切屑在加工表面的摩擦，也可能導(dǎo)致表面光潔度差。相反，大的齒槽空間使得齒非常細(xì)長，并降低了拉刀的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。圖4樣品拉刀側(cè)面的設(shè)計參數(shù)3 Mathematical Model of the Side Profile3側(cè)面輪廓的數(shù)學(xué)模型一個拉刀必須精確設(shè)計，以達(dá)到最佳的幾何形狀。為了通過數(shù)學(xué)有關(guān)這些幾何參數(shù)來設(shè)計一拉刀的前角，后角，刀棱面，節(jié)距長度，齒高，齒槽空間，齒的數(shù)量，以及最終的刀具長度必須被識別。圖4表明用于一拉削刀具側(cè)面輪廓的設(shè)計參數(shù)。刀棱面長度fb和齒高h(yuǎn)b通常被認(rèn)為節(jié)距長度的函數(shù)，并且其大小被選擇為fb=0.3P和hb=0.4P，據(jù)此25。要計算齒槽空間， r1，r2，A和B必

15、須進(jìn)行標(biāo)識。 r2是齒槽的小半徑可以表示為： r2=hb2=0.4p2=0.2P (1)齒槽與刀棱面之間的垂直距離（見圖4）是由B表示如下B=onc=hb-fbtan-rpt=0.4P-0.3Ptan-rpt=P0.4-0.3tan-rpt (2)在式（2），rpt是其對應(yīng)于圖4中進(jìn)料除了B齒升量，A是刀棱面 o的端部和齒槽o的底部之間的水平距離。點o坐落在圓c1半徑r1和圓c2半徑r2無關(guān)。距離A可以寫成： A=P-fb-r2-xn (3) x=x+x=r2tan1-sin+r21-cos =r2tan+1-sec 5deg20degsec1xn=r2tan 4將參數(shù)A通過由式(4) 替換

16、(3)使 x表示。 A=P-fb-r2-xn =P-0.3P-r2-r2tan=P0.5+0.2tan (5)對拉刀的數(shù)學(xué)建模，完成下一步是發(fā)現(xiàn)齒槽R1半徑逐步變大。在三角中c1oo知道o位于oo中oo=A2+B2 =(0.5P+0.2Ptan)2+(0.4P-0.3Ptan-rpt)2 (6) 在三角c1oo中：sin=ooc1o=oor1=r1=oosin=oo2sin=oo2Boo=oo22B 7在式（6），含tan2和tan2而言非常小，因此可以忽略如下：5deg20deg3.110-40.04tan25.310-3 1deg4deg2.710-50.09tan24.410-4 (8)

17、 作為一個結(jié)果，代入式（6）代入式（7），對于齒槽的大半徑可以表示如下：r1=oo22B=P20.41+0.2tan-0.24tan+rpt2-0.8rpt+0.6Ptanrpt2P0.4-0.3tan-rpt (9)可以從先前的方程中可以看出，所有的拉刀的幾何特征均可以用數(shù)學(xué)表示為節(jié)距長度，齒升量，前角和后角的函數(shù)。切削刃的厚度是拉刀從齒尖到根變化另一個重要特征，必須清楚地確定了齒的每個部分。并且被認(rèn)為是一個重要的設(shè)計功能，在切割過程中提供所需的強(qiáng)度。為了量化厚度，齒可以被分為三個主要部分（a）齒尖，（b）齒體和（c）齒根。圖5顯示了厚度沿著從尖端到根部牙齒的變化。圖5單齒厚的變化。（a）一

18、般的幾何坐標(biāo)系。（b）牙尖。（c）牙體。（d）牙根齒厚的變化可以在數(shù)學(xué)建模工具協(xié)助下作為原點的坐標(biāo)系統(tǒng)。如圖5（a）齒厚從頂端到根可以表示為t=xcot-tan 0xfbtan t=fb-xtan+ fbtanxr21-sin (10)t=fb-xtan+ r21-sinxhb在式（10）中： =A- =r1sin=r1sincos-1(x+r1-hb+rptr1) (11)=r2cos+x-r21-sintan-r22-(r2-x)24力模型一個力模型需要在每個加工操作過程中預(yù)測切削力。在本文中，最近提出的力模型28是用來預(yù)測切削力的拉削操作。在此模型中的切削力被表示為切割功率如下的函數(shù)：

19、Pc=FcvFc=Pcv (12)Pc是切削時消耗的切割功率 8 。FC和v分別是的切削力和切削速度。切削力可以分為以下五部分： Pc=Pbd+PfR+PfF+Pch+Pmn-ce (13) （Ppd）是塑性變形，從電源上的層被刪除，一個新的（Pfr）電力工具切屑接口，是電力（PfF）花在處理工具的接口，是電力（Pch）花在新的表面形成，是（Pmn-ce）終于和能源由于影響的聯(lián)合工作的副切削刃。最后的兩個成分（Pch,Pmn-ce,）切削功率；可以忽略不計。（Pch）主要通過切割速度和切屑形成頻率，這些都對拉床影響非常低。（Pmn-ce）是零，因為通常認(rèn)為是不典型拉刀有一個小切削刃。為了預(yù)測加

20、工操作的切削力，所以必須準(zhǔn)確地確定每個上述條件的切削功率。上述方法的詳細(xì)描述可參見參考文獻(xiàn)28。5拉刀優(yōu)化設(shè)計類似的任何優(yōu)化問題中，設(shè)計變量都必須考慮拉刀的優(yōu)化設(shè)計這個有趣的問題。因為這些變量是相互關(guān)聯(lián)的并且已被kokturk 26 所證明，并且這些關(guān)聯(lián)有時是隱式非線性方程。對拉刀的優(yōu)化設(shè)計，目標(biāo)函數(shù)必須定義所有的幾何參數(shù)如螺距長度P，前角，間隙角，土地fb，齒槽半徑r1 r2，和齒高h(yuǎn)b需要確定為了滿足目標(biāo)函數(shù)。這些參數(shù)被限制的幾個限制因素必須考慮。這些約束可以是機(jī)器工具的限制，如電源和輪輞尺寸或過程和工具的限制，如最大允許齒應(yīng)力。對于這樣一個優(yōu)化算法流程圖，在文獻(xiàn) 26 中。5.1目標(biāo)函數(shù)

21、。目標(biāo)函數(shù)通常是基于拉削過程中的要求制定的。它可以實現(xiàn)更高的過程穩(wěn)定性，通過最大限度地提高金屬去除率，以達(dá)到最大的生產(chǎn)力，或同時定位兩者達(dá)到最大生產(chǎn)率達(dá)到更高的過程穩(wěn)定性。刀具長度和MRR可以用數(shù)學(xué)如下： MinL=Min(N-I)P MaxMRR=MaxlwrptwNlw+Lv （14）=MaxlwrptwNlw+(N-1)Pv其中L是刀具長度，N在拉刀的齒數(shù)，P是節(jié)線長，lw是切口長度部分或輪廓的長度，rpt是齒升量確定的切屑厚度，w是之前討論輪廓的寬度，和v是切削速度。5.2約束 就像之前所提到的，任何優(yōu)化問題都是在一組約束在目標(biāo)函數(shù)中對不同參數(shù)進(jìn)行限制。這些參數(shù)和它們的約束可能直接出現(xiàn)

22、在目標(biāo)函數(shù)或?qū)λ鼈冇虚g接的影響。下面的約束就是是拉刀幾何形狀的優(yōu)化。圖6齒槽空間5.2.1刀具長度。拉削操作通過由拉床拉刀對工件進(jìn)行著推或拉進(jìn)行切割作用。每個拉床都具有一定的空間限制，它不能刀具長度超過一定限度。為此，必須考慮拉刀設(shè)計中的限制問題。刀具長度L通過影響齒N和節(jié)距長度P數(shù)直接約束目標(biāo)函數(shù)（見式（14） LtoolLram (15)5.2.2齒槽空間。由于齒槽空間是保證切屑從刀具離開工件，所以由Monday 16 提出，切屑體積和齒槽體積之比必須小于0.35 VchipVgullet0.35 (16)齒槽空間可以由以下方程近似表示（參見圖6） Vgullet=r124+r222-r1

23、r1-hbw (17) 其中，r1是齒槽的大半徑，r2是齒槽的小半徑，hb是齒高，而w是要談的輪廓的寬度。如從圖6中可以看出。式（17）在這里area1是一個悲觀近似的齒槽空間和area2這不是的齒槽空間的一部分所以要從從所述真實空間中減去。這種悲觀近似確保所計算的齒槽空間比為計算真實空間的一個正點帶來得安全系數(shù)要小。如從圖6中可以看出。齒槽空間是齒槽半徑r1 r2的函數(shù)，而齒槽半徑的間距長度P，齒升量rpt和其它參數(shù)，如前角和后角，上升;（見方程（1）和（9）。其結(jié)果是，齒槽空間間接地影響目標(biāo)函數(shù)。5.2.3切屑負(fù)載和齒應(yīng)力。這是齒升量函數(shù)上切屑負(fù)載強(qiáng)加給齒的壓力。齒應(yīng)力是通過提高切屑載荷（

24、增加齒升量），同時減小切屑負(fù)荷（降低齒升量），以減小齒應(yīng)力。因此，限制了切屑負(fù)載和齒應(yīng)力就可以直接限制齒升量和間接抑制目標(biāo)函數(shù)。作用于刀具前傾面的正應(yīng)力示于圖（7）.必須指出的是，被忽略的剪切應(yīng)力施加在了前刀面的切屑上。圖7中，式（12）Ft是Fc，并且完全可以在 28 中用同樣的方法。沿進(jìn)給方向的分力（沿齒升量）Ff可以近似為0.3Ft。一旦確定這兩個組件的力、摩擦角a和摩擦系數(shù)可以計算基于Merchants Circle用以下公式：圖7齒耙面接觸應(yīng)力分布圖a=+tan-1(FfFt) =tana (18)正常力FN和摩擦力FfR可以采用以下公式計算： FN=Ft2+Ff2cosa (19)

25、 FfR=(Ft2+Ff2)sina當(dāng)切削力和切向力轉(zhuǎn)化為正常和摩擦力，在齒面接觸應(yīng)力的分布是利用該方程，該方程由Astakhov和Outeiro 29 提出 x=2FNb1tlc(1-2s)(lc-xx)12-s (20)在lc是切屑和前刀面 8 之間的接觸長度，b1t是真正的切屑寬度（輪廓被切割寬度），F(xiàn)N是正常的力之間的切屑和前刀面和vs是泊松比。s在式（20）計算由 29 s=1tan-1ks-1ks+1 (21) ks=3-4vs式中提出的接觸應(yīng)力分布的邊界條件（20）如下 if x0 or xlc x=0 (22)使用接觸應(yīng)力分布和齒形，齒可以解決（參照圖8）暴露于最大正常分布式負(fù)

26、載的懸臂梁和確定最大正常剪應(yīng)力剪切應(yīng)力。齒的建模也必須被提及，作為懸臂梁可以應(yīng)用一些一般的拉削工具如單雙鍵槽，鍵槽，矩形切割，和花鍵工具，不是整個拉刀。這些工具都是一些在行業(yè)中使用最為頻繁的拉削刀具。為了解決齒作為懸臂梁，有三個不同的部分必須作出（見圖5）。這一部分的位置之間的關(guān)系（aa）是由x和那部分齒接觸應(yīng)力共同作用的，可以表示為： x=xcos (23)圖8在分布載荷作用下齒做為懸臂梁力的求解在每個部分中，相應(yīng)的力到分布式接觸應(yīng)力的計算如下： x=FxA0lc Fx=xA0lc=xlcb1t 24因此 Fx=2FNb1tlc1-2slc-xx12-slcb1t =2FN1-2slc-xx

27、12-s 25等效力必須被確定并放置在分布力曲線下的區(qū)域的的質(zhì)心上。 Feq=0xFxdx=2FN1-2slc-xx12-sdx 26必須指出接觸應(yīng)力函數(shù)，因此在切削刃處（x= 0），應(yīng)力函數(shù)是奇特的。因為這個原因，積分的較低邊界必須設(shè)置為一個非常小的數(shù)目。在本文中，這個邊界就等于刀尖半徑5m。這種集成可以使用MATLAB符號工具箱求解。米塞斯屈服準(zhǔn)則可以作為設(shè)計原則，齒的不接觸應(yīng)力超過最大許用應(yīng)力應(yīng)選取（1000 MPa的ASP高速鋼刀具）。必須提到的是，該切屑的負(fù)載也有一個下限，以防止刀具和工件之間的摩擦。5.2.4最大節(jié)距長度。由于在這一過程中存在一些動態(tài)問題，一般至少在兩個齒同時切削。

28、因此，節(jié)長有一個上限，這是由切割長度確定的，如式（27）。節(jié)距長度P直接影響目標(biāo)函數(shù). Pitchlength of cut2 275.2.5功率。執(zhí)行切割動作所需的功率不應(yīng)超過最大功率。這個約束可以被表示為式 26 powertotalAvailable machine power=500W (28) 增加MRR，即目標(biāo)函數(shù)有間接關(guān)系到所需的功率進(jìn)行拉削。這種關(guān)系可以通過考慮式（12）。這個方程清楚地表明，切削力和所需的功率是相互依賴的。更大的齒升量（RPT）更大的切削力的結(jié)果；因此，需要更多的能量來完成任務(wù)。一般來說，切割功率影響目標(biāo)函數(shù)是通過限制齒升量（RPT），節(jié)距長度（P），和齒數(shù)（

29、N）。6實驗結(jié)果一系列的拉削試驗，在拉床上拉5000公斤最大負(fù)載能力和最大行程長度1000mm。同時采用一種KISTLER 9255B表測功機(jī)配備5070電荷放大器測量切削力。實驗測試程序如下。6.1獲得材料性能。AISI 1045和AISI 12l14 AL7075，銅作為工件材料和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行拉伸試驗，測定其力學(xué)性能。工程應(yīng)力應(yīng)變曲線及力學(xué)性能萃取AISI 1045鋼和黃銅分別在圖8和表3，。要產(chǎn)生一個真實的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，為某些材料的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線必須得到 t=K*Tn (29)（k）和（N）的是獲得使用的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線的因素，（K）是應(yīng)力（T= 1）和（N）是一個對數(shù)曲線方程的斜率

30、（29）。工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真正的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的測試材料分別介紹在圖9和表3。方程（29）是有效期縮頸發(fā)生原因的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，圖9繪制在前區(qū)縮頸區(qū)域之前。切屑厚度比由拉削加工測量采集切屑的厚度來確定。6.2切削力仿真。花鍵拉刀由HSS進(jìn)行實驗。花鍵拉刀通常用在汽車工業(yè)中，用來生產(chǎn)動力聯(lián)接器。圖10顯示選定的拉削刀具的幾何形狀。根據(jù)圖10（a），只有在耦合的上部一部分被提出；因此，具有相同的長度的圓柱形工件為29毫米，所以耦合和地下部分的長度進(jìn)行鉆孔讓拉刀穿過工件開始切削。同時，為了保持工件與刀具在加工過程中，夾具設(shè)計和制造包括基板和罩保持工件與工具對齊，防止在加工任何橫向運(yùn)動。圖11演

31、示了模擬切削力與實測值。表3工件材料的機(jī)械性能圖9應(yīng)力應(yīng)變曲線（一）AISI 1045。（b）AISI 12l14。（7075）鋁。（d）黃銅圖10實驗裝置。（a）耦合的幾何形狀。（b）正面和側(cè)面的拉刀。（c）試驗床。（d）所制備的樣品的幾何形狀。（e）-（g）夾具和測試配置7討論所提出的優(yōu)化方法應(yīng)用于花鍵拉刀和相應(yīng)的工件已在表4和圖10（b）描述。在表5和6中提出了預(yù)定義的約束和優(yōu)化的結(jié)果。從表6可以看出，齒升量作為為初始工具幾乎翻了三倍（從0.03mm 到0.1毫米）沒有損壞工具或超過有效功率。齒升量的上升也導(dǎo)致切屑的增加，因此更多的齒槽空間產(chǎn)生更多的切屑。因此更齒槽空間是必需的，以容納切

32、屑。出于這個原因，一個更大的節(jié)距長度被建議用于由最優(yōu)化的工具算法來應(yīng)對齒升量的上升。圖11實驗驗證。（一）AISI 12l14。（b）AISI 1045。（c）AISI 1045（d）黃銅表4拉削刀具的幾何特征為保持齒強(qiáng)度，有合理的切削力，。并且減少了齒和工件的背面之間的摩擦之間的平衡，所以前角和后角必須在一定的范圍之內(nèi)。當(dāng)這些工具有足夠強(qiáng)度以及過程中性能允許的話，在降低切削力和摩擦的同時，可以增加這些參數(shù)到其上限結(jié)果。根據(jù)表6，所建議的最佳前角和間隙角是分別而15度和3度時，其相對應(yīng)前角和間隙角20度和4度。由此可以得出結(jié)論，通過增加齒升量，由每個齒以除去更多的金屬和減小前角和后角以降低切削

33、力和摩擦，并且因此MRR（產(chǎn)率）的幾何形狀能夠提高原件的強(qiáng)度而且條件仍然滿足。表5預(yù)定義約束 表6優(yōu)化結(jié)果本文提出的優(yōu)化參數(shù)是不同于現(xiàn)有的拉刀參數(shù)。這種差異可能是由于工具設(shè)計者還有一些其他方面的考慮，其中一個考慮因素是該工具的安全系數(shù)。在所提出的優(yōu)化方法中，在前刀面的最大正應(yīng)力是允許增加到最大限度（1000 MPa的ASP高速鋼刀具）；然而，在實際情況下的安全因素一直被認(rèn)為是防止切屑或防破損。特別是在齒升量中，安全系數(shù)顯示了它的重要性，在優(yōu)化設(shè)計的過程中齒升量為0.1mm比較合適，但是在實際情況中通常是這個數(shù)字的三倍以上. 。并且必須根據(jù)刀具材料、工件材料和刀具的工作條件確定其安全系數(shù)，并將其

34、應(yīng)用于優(yōu)化模型時，必須將刀具的最大允許應(yīng)力除以安全系數(shù)，最后根據(jù)這個模型可以推得該幾何參數(shù)是合理的。8結(jié)論每一個加工操作的生產(chǎn)率和零件質(zhì)量直接決定于機(jī)床的可靠性和刀具耐用度。因此專有特定目的而設(shè)計工具在拉削工具設(shè)計中起著重要的作用。本文描述了拉刀設(shè)計過程優(yōu)化刀具的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。用來確定加工過程的生產(chǎn)率的MRR通常作為目標(biāo)函數(shù)和拉刀的幾何特征，比如刀前角、后角、螺距等的目標(biāo)函數(shù)和其他幾何特征和齒升量用來確定滿足目標(biāo)函數(shù)。該模型能夠根據(jù)給定的一些常用拉刀要求生成最優(yōu)幾何參數(shù)優(yōu)化。感謝作者感謝加拿大自然科學(xué)和工程研究委員會（NSERC）對此項目的支持。參考文獻(xiàn)1 Merchant, M. E., 1

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