滬科版七年級上冊數(shù)學《第3章　一次方程與方程組第3章小結(jié)與復習》課件

1、第3章小結(jié)與復習學習目標對本章的內(nèi)容進行回顧和總結(jié)，熟練掌握一元一次方程與一次方程組的概念和解法以一次方程(組)為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程，求解方程和解釋結(jié)果的實際意義與合理性【學習重點】回顧本章知識，構(gòu)建知識體系【學習難點】根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，正確有效地列出一次方程(組)解決實際問題情景導入知識結(jié)構(gòu)我能建知識模塊一等式基本性質(zhì)與一元一次方程的解法自學互研典例1下列運用等式的基本性質(zhì)對等式進行的變形中，正確的是()A若xy，則xayaC若ac2bc2，則abB典例2仿例16（4x-90）-15(x-5)=10(3+2x)24x-540-15x+75=30+20 x24x-1

2、5x-20 x=30+540-75-11x=495x=-45仿例2知識模塊二二元一次方程組和三元一次方程組典例1解方程組：5得，27x17550，x650，把x650代入得y50，解：由得4(xy)3(xy)15，得，6(xy)18，xy3，把xy3代入，3(xy)3，xy1，典例2解三元一次方程組：解：得5xz14，得4x3z15，x3，z1代入得3y112，y8，變例某個三位數(shù)除以它各數(shù)位上數(shù)字和的9倍，得到的商為3.已知百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和比十位上數(shù)字大1，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，則所得新數(shù)比原數(shù)大99，求這個三位數(shù)解：設這個三位數(shù)百位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)

3、字為y，個位上的數(shù)字為z，根據(jù)題意，得這個三位數(shù)是243.1.等式的基本性質(zhì)（1）性質(zhì)1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。cbca（2）性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc（c0）（3）如果a=b，那么b=a。（對稱性）（4）如果a=b，b=c，那么a=c。（傳遞性）單元小結(jié)根據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律，通過去分母、去括號、移項、合并同類項等步驟，將原方程變形為最簡方程ax=b(a0)的形式，再將兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a,從而得出方程的解x =ab2.解一元一次方程（1）去分母：在方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)。依據(jù)等式性質(zhì)2（2）去括號法則依據(jù)分配律（3）移項：把方程中某一項改變符號后

4、，從方程的一邊移到另一邊。依據(jù)等式性質(zhì)1（4）合并同類項依據(jù)加法交換律和分配律（5）未知數(shù)系數(shù)化1依據(jù)等式性質(zhì)2 （1）審題：弄清題意和題中的數(shù)量關系，用字母（如x、y）表示問題里的未知數(shù)；（2）分析題意，找出相等關系（可借助于示意圖、表格等）（3）根據(jù)相等關系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程（組）；（4）解這個方程（組），求出未知數(shù)的值；（5）檢查所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案（包括單位名稱）3.一次方程應用題解題步驟（6）應用題的問題常見類型：等體積變形問題 行程問題 打折問題 利率問題工程問題 調(diào)配問題 利潤問題 比例問題（1）二元一次方程：像2x+y=60,含有兩個未知數(shù)，并

5、且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程一個二元一次方程有無數(shù)個解。（2）二元一次方程組：由兩個一次方程組成的，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組（3）二元一次方程組解：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組（4）解題方法：代入消元法和加減消元法代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)。（1）三元一次方程：含有三個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做三元一次方程一個三元一次方程有無數(shù)個解。（2）三元一次方程組：由三個一次方程組成的，并含有三個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組（3）三元一次方程組解：使三元一次方程組中每個方程都成立的三個未知數(shù)的值，叫做三元一次方程組的解。5.