幾何圖形2導(dǎo)學(xué)案

1、云衢中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人：陳明本 初一數(shù)學(xué)科組4.1幾何圖形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)棱柱、圓錐等簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖；能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。2.通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。3、知道幾何圖形構(gòu)成的元素是點(diǎn)、線、面、體，知道點(diǎn)，線，面，體，四者的關(guān)系。二、自學(xué)導(dǎo)航(1)定義：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的 (2)平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化：立體圖形通過三視圖、展開圖轉(zhuǎn)化為平面圖形，平面圖形也通過逆向想象或折疊圍成立體圖形解技巧 平面

2、展開圖的解決辦法解決這類問題的最好辦法是動(dòng)手折疊，或剪開操作驗(yàn)證知識(shí)點(diǎn)一：立體圖形的展開動(dòng)手做：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？歸納總結(jié)：（1）圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè) 。其中扇形的弧長(zhǎng)等于 (2)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè) 。長(zhǎng)等于圓柱的 ，寬等于圓柱的 。探索、剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 畫出你的展開圖：三、同步練習(xí)一：1、完成課本118頁練習(xí)22、如

3、圖所示，假定用A、B表示正方體相鄰的兩個(gè)面，用字母C表示與A相對(duì)的面，請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開圖中填寫相應(yīng)的字母.知識(shí)歸納：正方體的每對(duì)相對(duì)面展開后總是 ，展開后有公共邊或有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形一定是 從動(dòng)態(tài)角度理解正方體的展開圖正方體的平面展開圖有11種不同的形狀，我們識(shí)別記憶感覺困難，但從運(yùn)動(dòng)的角度來領(lǐng)會(huì)它們，會(huì)感覺容易些(1)在圖(1)到圖(6)的六個(gè)圖形中，它們的共同特點(diǎn)是由四個(gè)正方形連在一起組成的，觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中圖(2)、圖(3)、圖(4)可以看成是由圖(1)中的6號(hào)正方形從左向右運(yùn)動(dòng)到不同位置時(shí)得到的圖形，而圖(5)、圖(6)可以看成是由圖(2)中的5號(hào)正方形向右運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的兩個(gè)圖形

4、，因此由四個(gè)正方形連在一起的展開圖一共有上述六種情況(2)在圖(7)到圖(10)的四個(gè)圖形中，它們的共同特點(diǎn)是由三個(gè)正方形連在一起構(gòu)成的其中圖(8)、圖(9)、圖(10)可以看成是由圖(7)中的4號(hào)正方形從5號(hào)正方形旁邊移動(dòng)到1號(hào)正方形旁邊，然后再依次從左向右運(yùn)動(dòng)得到的，因此由三個(gè)正方形連在一起的展開圖一共有上述四種情況(3)另外正方體的平面展開圖還有一種形狀，如圖(11)，它是由兩個(gè)正方形連在一起構(gòu)成的圖(11)3、 下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（ ）A B C D知識(shí)點(diǎn)二、立體圖形的折疊，探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？ ( ) ( ) ( ) ( )

5、 （ ）憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。知識(shí)點(diǎn)三、點(diǎn)、線、面、體閱讀教材P119120頁，完成以下填空：1觀察119頁思考部分的長(zhǎng)方體，回答：這個(gè)圖形有 個(gè)面，面與面相交的地方形成了 條棱，棱和棱相交成 個(gè)頂點(diǎn)。 2. 幾何體簡(jiǎn)稱 。常見幾何體有：_3、面的分類觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 通過對(duì)上面問題的解決，得出面的分類：_面和_面。 4、 面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_； 5、點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_。6在黑暗的地方揮動(dòng)一炷香頭，就會(huì)看到火頭形成一條直線，這種現(xiàn)象說明

6、了 7、點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系 幾何圖形都是由_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素。四、同步練習(xí)二：1、下列四種說法：1.平面上的線都是直線；2.曲面上的線都是曲線；3.兩條直線相交只能得一個(gè)交點(diǎn)；4.兩個(gè)平面相交只能得一條交線。其中正確的 有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 2、下列說法正確的是（ ）A 將長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長(zhǎng)方體B將直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐C將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐D將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)球五、課堂小結(jié)：1、展開圖2、點(diǎn)、線、面、體六、課堂小測(cè)：1、如圖，請(qǐng)你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形.2、 下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）A B C D3、一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ）建設(shè)和諧沾益益A和B諧 C沾D益4體是由_圍成的，面和面相交形成_，