2021年小學(xué)六年級奧數(shù)專項分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）用分?jǐn)?shù)來解答的應(yīng)用題叫做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的應(yīng)用題叫做百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有以下三種基本類型：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾；求一個數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一方面是在整數(shù)應(yīng)用題基礎(chǔ)上的延長和深化；另一方面， 他有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律；在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，分析體中數(shù)量之間的關(guān)系，精確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵；實際上分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題涉及的學(xué)問面廣，數(shù)量關(guān)系千變?nèi)f化， 有時數(shù)量關(guān)系又比較隱藏，我們必需認(rèn)真審題，通過分析推理，弄清量與分率的對應(yīng)關(guān)系， 將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為上述三種類型，

2、然后依據(jù)有關(guān)的數(shù)量關(guān)系解答應(yīng)用題；在日常生活、 生產(chǎn)當(dāng)中會常常需要利用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法解決實際問題； 這兩講我們一起來探討一下分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律；11例 1新華書店運(yùn)來一批圖書, 第一天賣出總數(shù)的8 多 16 本, 其次天賣出總數(shù)的2 少 8本, 仍余下 67 本；這批圖書一共多少本.分析： 解答此題的關(guān)鍵是要找出實際數(shù)量的對應(yīng)分率；從含有倍數(shù)關(guān)系的句子可以看出圖書的總數(shù)為“單位1”；現(xiàn)在找出題中所給的數(shù)量與“單位1”之間的關(guān)系，見線段圖：111133從圖中可以看出賣出總數(shù)的8 和 2后，余下的分率是 1 8 2= 8 ，與 8 相對應(yīng)的數(shù)量是 67 8 16 ，從而可以求這批圖書；11

3、解答： 67 8 16 1 8 2答：這批圖書共有200 本；=200（本）說明：我們?nèi)钥梢酝ㄟ^另一種方法找出量率對應(yīng)；依據(jù)題意， 我們可以列出下面的等式：11總數(shù)的 8 16 本總數(shù)的 2 8 本余下的 67 本=“單位 1” 將等式變形，量率分別放在等號的兩邊：116 本 8 本余下的 67 本=“單位 1”總數(shù)的 81總數(shù)的 2113從上面的式子中可以看出，67 816 就是這批圖書的 1 8 2 = 8，因此列式為：167 8 16 1 81 2 =200（本）這種方法比較簡潔直觀，思維比較順暢，只要把題目的表達(dá)翻譯成等式即可；1例 2某工廠第一車間原有工人120 名，現(xiàn)在調(diào)出 86給

4、其次車間后， 這是第一車間的人數(shù)比其次車間現(xiàn)有人數(shù)的7仍多 3 名；求其次車間原先有多少人？11分析： 通過讀題可知“從第一車間調(diào)出8的工人給其次車間” ，即調(diào)出 120 86=15 名，這時第一車間仍剩下105 名工人； 這 105 名比其次車間現(xiàn)有人數(shù)的76仍多 3 名；那么這 102名工人就相當(dāng)于其次車間的現(xiàn)有人數(shù)的7以求了；解答：（ 1）第一車間剩下的人數(shù)：1了；于是，其次車間現(xiàn)有人數(shù)與原先的人數(shù)就可120（ 1 8） =105（名）（ 2）其次車間現(xiàn)在的人數(shù)：6（ 105 3） 7=119（名）（ 3）其次車間原先的人數(shù)：1119 120 8=104（名）答：其次車車間原有104 名

5、工人；例 3學(xué)校圖書室內(nèi)有一架故事書，借出總數(shù)的75%之后， 有放上 60 本，這時架上的書1是原先總數(shù)的3 ；求現(xiàn)在書架上放著多少本書？1分析： 借出總數(shù)的 75%之后，仍剩下 25%，又放上 60 本，這時架上的書是原先總數(shù)的3 ， 這就可以找出 60 本書相當(dāng)于故事書總數(shù)的幾分之幾了，問題也就可以求出來了；仍可以畫找量率對應(yīng)；如下圖：解答：（ 1） 60 本書相當(dāng)于故事書總數(shù)的幾分之幾？113 （ 1 75%） =12（ 2）故事書的總數(shù)：160 12 =720（本）（ 3）現(xiàn)在書架上放有故事書多少本？1720 3 =240（本）答：現(xiàn)在書架上放有故事書240 本；1說明： 此題中的量率

6、對應(yīng)仍可以依據(jù)圖用別的方法求；從圖中可以看出： 故事書的 3 與75%的重疊之出就是 60 本所對應(yīng)的分率；這個分率可以用下面的三種方法求出：1（ 1） 3 75% 1；1（ 2） 3 （ 1 75%）；1（ 3） 75%（ 1 3 ）；請你自己想想每種方法的道理；3例 4一塊西紅柿地，今年獲得豐收；第一天收下全部的8 ，裝了 3 筐仍余 12 千克，其次天把剩下的全部收完，正好裝了6 筐；這塊地共收了多少千克？分析： 要求全部西紅柿有多少千克，只要求出12 千克對應(yīng)全部的幾分之幾就行了；已3知 12 千克和 3 筐對應(yīng)全部的8 ，所以只要求出 3 筐對應(yīng)全部的幾分之幾就行了；已知6 筐3對應(yīng)

7、全部的（ 1 83解答： 12 8），所以 3 筐對應(yīng)全部的幾分之幾就清晰了；3（ 1 8 ） 6 3=192 （千克）答：這塊地共收了192 千克；說明： 例 4 仍有多種解法，請你認(rèn)真讀題，自己找一找其他的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行解答；例如可以先找出12 千克所對應(yīng)的筐數(shù)，然后再找出每筐所對應(yīng)的分率；6例 5庫房有一批貨物，第一天運(yùn)走20 噸， 其次天運(yùn)走得噸數(shù)比第一天多179，仍剩下這批貨物的 17，這批貨物有多少噸？6分析： 由題意可知，其次天運(yùn)走了20（ 1 17）噸，第一天和其次天共運(yùn)走貨物206（ 1 1 179）噸；再由“仍剩下這批貨物的179”克制，第一天和其次天運(yùn)走的貨物占總重量的（

8、 1 17）；由此找到了相對應(yīng)的量，可以解題；6解答： 20（ 1 1 179）（ 1 17） =100（噸）答：這批貨物有 100 噸；例 6有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13 公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12 公頃；那么這塊稻田有多少公頃？ 分析： 通過讀題，將題目中的條件列成文字等式：1111菜地的 2 稻田的 3 =13 公頃菜地的3 稻田的 2 =12 公頃5菜地的 65稻田的 6=25 公頃5這就是說，菜地和稻田的6再求稻田有多少公頃；解答： 兩種地共有與 25 公頃相對應(yīng)，因此可以求出兩種地一共有多少公頃，11（ 1213）（ 2 3 ）

9、 =30（公頃）1那么菜地和稻田的2 是：30 2=15（公頃） 那么稻田有：11（ 1513）（ 2 3 ） =12（公頃） 答：稻田有 12 公頃；練習(xí)題111. 小明看一本小說，第一天看了全書的8仍剩下 102 頁；這本小說一共有多少頁？答：這本書由 168 頁；仍多 21 頁，其次天看了全書的6少 4 頁，72. 某學(xué)校五年級有三個班，一班和二班的人數(shù)相等，三班的人數(shù)占五年級的20 ，并且比二班多 3 人，問五年級共有多少同學(xué)？答：五年級共有 120 人；113. 有一堆磚，搬走4多少塊？后又運(yùn)來 306 塊，這時這堆磚比原先仍多了5 ，問原先這堆磚有答：原先這批磚共有680 塊；14

10、. 車間共有工人152 名，選派男工的 11 和 5 名女工參與培訓(xùn)班后， 剩下的男女工的人數(shù)正好一樣多；問車間的男、女工各有多少人？答：南共有 77 名，女工有 75 名；5. 一本書，已看了30 頁，剩下的預(yù)備 8 天看完，假如每天看的頁數(shù)相等，3 天看的頁5數(shù)恰好為全書的 22，這本書共有多少頁？答：全書共有 330 頁；16. 一瓶飲料，一次喝掉一半飲料后，連瓶共重700 克；假如喝掉飲料的3 后，連瓶共重 800 克，求瓶子的重量；答：瓶子的重量為400 克；7. 食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1 千克，其次天吃掉剩下的油的一半多2 千克， 第三天又吃掉剩下的油的一半多3 千克，最終

11、桶里仍剩下2 千克油，問桶里原有油多少千克？答：這桶油共有 50 千克；38. 菜地里黃瓜獲得豐收，收下全部的8時，裝滿了 4 筐仍多 36 千克，收完其余的部分時，又剛好裝滿8 筐，求共收黃瓜多少千克？ 答：共收黃瓜 576 千克；119. 甲乙丙三人到銀行存款，甲存入的款數(shù)比乙多5 ，乙存入的款數(shù)比丙多5 ，問甲存入的款數(shù)比丙多幾分之幾？11答：甲存入的款數(shù)比丙多25 ；10. 古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)的胡須，又過了生命的七分之一他才結(jié)婚，再過了五年，他幸福的得了個兒子； 可這孩子光輝輝煌的生命只有他父親的一半

12、；兒子死后， 老人在哀思中活了四年，終止了塵世的生涯；”你能依據(jù)這段話推算出丟番圖活到了多少歲嗎？多少歲結(jié)婚？答：丟番圖活到了84 歲，他 33 歲結(jié)婚；一、例題1、水結(jié)成冰時，體積增加分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）1 ，當(dāng)冰融成水后，體積要削減幾分之幾？102、某商店同時賣出兩件商品，每件各得30 元，其中一件賺20%，另一件虧本 20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢仍是虧本？3、某處擺著甲、乙兩盆花，一群蜜蜂飛來，在甲花上落了1 ，在乙花上落了41 ；假如這群3蜜蜂中再有兩盆花上蜜蜂之差的3 倍的蜜蜂落在花上， 就剩下 2 只蜜蜂， 這群蜜蜂共有多少只？4、小牛乘汽車從縣城到省城需2 天，他第一天

13、走了全程的1 又 72 千米，其次天走的路程2等于第一天的1 ，求縣城到省城的距離；25、光明學(xué)校六年級有同學(xué)360 人，其中女生占年級總?cè)藬?shù)的60% ，轉(zhuǎn)來的女生有多少人？7 ，后來又轉(zhuǎn)來了幾名女生，這樣女生占六126、甲乙兩個養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬2000 頭，假如甲賣掉他原有豬的乙兩戶剩余的豬的頭數(shù)相等，甲兩戶原先積各養(yǎng)豬多少頭？1 ，已賣掉 110 頭，就甲、47、人民機(jī)械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的20% ，乙車間加工余下的25%，丙車間加工再余下的 40%，仍剩下 3600 個沒加工，這批零件共有多少個？8、慶豐文具店運(yùn)來的毛筆比鋼筆多1 萬支，其中毛筆的店共運(yùn)來多少萬支筆？3與

14、鋼筆的71支數(shù)相同，慶豐文具29、四個孩子合買一只60 元的小船； 第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的一半，其次個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的三分之一，第三個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的四分之一，第四個孩子付多少錢？10、煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價款，他走出樓時一算， 沒交款的戶數(shù)占已交款戶數(shù)的1 ；假如少收2 戶，就沒交款的戶數(shù)恰好占已交款戶數(shù)的81 ，這幢樓有多少住戶？611、某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件；生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12 個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4 合格，兩種零件合格的一共是42 個，兩種零件共生產(chǎn)多少個？512、某車間兩個生產(chǎn)小組方案生產(chǎn)680 個零

15、件， 實際兩個小組共生產(chǎn)了798 個零件， 甲組生產(chǎn)的零件數(shù)比本組的任務(wù)多生產(chǎn)了原先的任務(wù)各是多少個？1，乙組生產(chǎn)的零件僅比本組任務(wù)多生產(chǎn)53，兩個小組2013、把 105 升水注入甲、乙兩個容器，可注滿甲容器及乙容器的1 ，或可注滿乙容器及甲2容器的1 ，每個容器的容量各是多少？314、有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑白兩種棋子；第一堆里的黑子數(shù)與其次堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆里的黑子為全部黑子的部棋子的幾分之幾？2 ；把三堆棋子集中在一起，白子為全5二、練習(xí)1、一項工程，甲單獨(dú)做10 天完成，乙單獨(dú)做8 天完成，甲每天比乙少做（）%2、一車間某月上旬生產(chǎn)的零件個數(shù)是全月方案的45%

16、，中旬生產(chǎn)的零件數(shù)是上旬的2 ，該9車間在下旬將全月方案按時完成了；現(xiàn)在知道下旬比中旬多生產(chǎn)7000 個零件，求全月方案生產(chǎn)多少個零件？3、兩塊鐵皮，第一塊的面積比其次塊小方分米；原先這兩塊鐵皮的面積各是多少？1 ，從兩塊鐵皮上各剪下它們的51 ，共剪下 36 平34、有如干圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28%；小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子；現(xiàn)在全部的棋子中，白子占32%；共有多少堆棋子？5、有 10 千克蘑菇，它們的含水量是99%，稍經(jīng)晾曬，含水量下降到98% ，晾曬后的蘑菇多重？6、有兩只桶裝油 44 千克， 如第一桶里倒出原先每只桶各裝油多少千克？1 ，其次桶里倒進(jìn) 2.8 千克， 就兩桶油重量相等，57、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的1 ，其次天吃了余下的71 第六天6吃了余下的1 ；這時仍剩下 12 只桃子；那么第一天和其次天猴子共吃了多少只桃子？28、建筑工人鋪地磚， 第一天用去的磚比總磚數(shù)的1 少 25 塊，其次天用去第一天剩下的1 又3324 塊，第三天用去其次天剩下的1 又 33 塊