與圓有關(guān)的計(jì)算證明題

1、1、如圖所示，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，且交O于點(diǎn)E，若AEC=ODB（1）判斷直線BD和O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)2、如圖，等腰ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，O與AB和BC分別相切.（1）O是否為ABC的內(nèi)切圓？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）若AB=5， BC=4，求O的半徑.3、已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)(1) 是的切線；(2) 若， 的半徑為5， 求的長(zhǎng). 4、已知RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD（1）如圖1，若BDCD34，AD3，求O的直徑 AB的長(zhǎng)；（2）如圖2，若E是

2、BC的中點(diǎn)，連結(jié)ED，請(qǐng)你判斷直線ED與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論推薦精選5、已知：如圖，O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作弦AEBC，過(guò)點(diǎn)C作CDBA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F （1）求證：CD為O的切線； （2）若BC5，AB8，求OF的長(zhǎng)6、如圖，D是O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) B在O上， 且ABADAO（1）求證：BD是O的切線；（2）若E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F， BEF的面積為8，且cosBFA， 求ACF的面積7、已知：如圖，在矩形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，以的長(zhǎng)為半徑的與，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且=（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

3、（2）若，求的半徑 8、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F（1）求證：ODBE；（2）若DE=，AB=5，求AE的長(zhǎng)推薦精選9、 如圖，AB是的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且（1）證明CF是的切線(2) 設(shè)O的半徑為1且AC=CE,求MO的長(zhǎng). 10、如圖，已知AB為O的直徑,DC切O于點(diǎn)C,過(guò)D點(diǎn)作 DEAB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F. 求證：DFC是等腰三角形. 證明： OBGECMAF11、如圖，在中，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰

4、為的直徑（1）求證：與相切；（2）當(dāng)時(shí)，求的半徑ABFCDEO12、如圖，是等腰三角形，以為直徑的與交于點(diǎn)，垂足為，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求的值13、已知：如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的O與BC邊相切于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD.（1）求證：AD是BAC的平分線； （2）若AC= 3，tan B=，求O的半徑. 推薦精選14、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的 O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是O上一點(diǎn)，且AED=45 (1) 試判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2) 若O的半徑為3，sinADE=，求AE的值15、已知：如

5、圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)， AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AB. （1）求證：； （2）過(guò)點(diǎn)D作O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F， 若AE=2，ED=4，求EF的長(zhǎng)16、如圖，在中，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E（1）求證DE是的切線；（2）若BAC=120，AB=2，求DEC的面積17、如圖，為的直徑，劣弧 ，連接并延長(zhǎng)交于求證：（1）是的切線；（2）若的半徑為,求推薦精選18、已知AB是的直徑，C是上一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)C作的切線CD，過(guò)A作CD的垂線，垂足是M點(diǎn)。（1）如圖1，若，求證：AM是的切線。（2）如圖2，若，求AC的長(zhǎng)。19、如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，DEAC，垂足為E（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如果O的直徑為9，cosB，求DE的長(zhǎng)20、已知：如圖，在中，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，=，求的值A(chǔ)DFBCOE20已知：如圖，的直徑AB與弦CD相